人教版七年級(jí)下冊(cè)(新)82消元-解二元一次方程組課件

初中數(shù)學(xué)課件

燦若寒星*****整理制作初中數(shù)學(xué)課件

燦若寒星*****整理制作1加減消元二元一次方程組解法加減消元二元一次方程組解法22、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？復(fù)習(xí):1、根據(jù)等式性質(zhì)填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?3、解二元一次方程組的基本思路是什么？b±cbc(等式性質(zhì)1)(等式性質(zhì)2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.一元代入轉(zhuǎn)化二元消元:二元一元2、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？復(fù)習(xí):1、根據(jù)等式性質(zhì)填空:3問題用代入法怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②問題用代入法怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②4問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②代入①，消去了！把②變形得：代入消元法y問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②代入①，消去了！把②變5還別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論看還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解問題①②還別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，6問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②7問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②代入①，消去了！把②變形得：標(biāo)準(zhǔn)的代入消元法問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②代入①，消去了！把②變8問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②簡(jiǎn)便的代入消元法把②變形得可以直接代入①呀！問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②簡(jiǎn)便的代入消元法把②變9還別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組計(jì)論看還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解問題①②還別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，10和互為相反數(shù)……按照小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？分析：①②3x+5y+2x－5y＝10①左邊+②左邊=①右邊+②右邊5x＝10x=2（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)等式性質(zhì)Soeasy!和互為相反數(shù)……按照小麗的思路，分析：①②3x+5y+2x－112x-5y=7①2x+3y=-1②觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程。分析：舉一反三解方程組2x-5y=7①觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，122x-5y=7①2x+3y=－1②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程組的解是x＝1y＝－1舉一反三2x-5y=7①解：把②－①得:8y＝－8把y＝－1代入①，13加減消元法兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.①②由①+②得:5x=102x-5y=7①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8加減消元法兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將14分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊練習(xí)分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程15二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y16三.指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2看看你掌握了嗎?三.指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x－417用加減法解方程組:分析：對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，則可用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．①②用加減法解方程組:分析：對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)18例4：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃，1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃？解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃去括號(hào)，得：①②②－①，得：11x=4.4，解得x=0.4把x=0.4代入①中，得：y=0.2所以原方程組的解是答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥0.4公頃和0.2公頃。例4：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥3.6公頃19二元一次方程組②①一元一次方程11x=4.4②－①兩方程相減，消未知數(shù)yx=0.4解得xy=0.2再議加減消元法今天你學(xué)會(huì)了沒有？代入②－①，得：11x=4.4二元一次方程組②①一元一次方程②－①兩方程相減，消未知數(shù)yx20練習(xí):用加減法解方程組:(1)2x+y＝33x－5y＝11(2)2x+5y＝13x+2y＝7練習(xí):用加減法解方程組:(1)2x+y＝3(2)2x+5y＝21上面這些方程組的特點(diǎn)是什么?解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？想一想,議一議:主要步驟：特點(diǎn):基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)上面這些方程組的特點(diǎn)是什么?想一想,議一議:主要步驟：特點(diǎn):22解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由③-④得:y=-1所以原方程組的解是把y=-1代入②，解得:②①補(bǔ)充練習(xí)：用加減消元法解方程組：解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由23思考：已知a、b滿足方程組a+2b=8則a+b=52a+b=7思考：已知a、b滿足方程組a+2b=8則a+b=52a+b=24作業(yè)1、課本P-102練習(xí)1,P-103(習(xí)題8.2)謝謝大家！謝謝大家！2、思考題：在解二元一次方程組中,代入法和加減法有什么異同點(diǎn)?作業(yè)1、課本P-102練習(xí)1,謝謝大家！謝謝大家！2、思考題25初中數(shù)學(xué)課件

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燦若寒星*****整理制作26加減消元二元一次方程組解法加減消元二元一次方程組解法272、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？復(fù)習(xí):1、根據(jù)等式性質(zhì)填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?3、解二元一次方程組的基本思路是什么？b±cbc(等式性質(zhì)1)(等式性質(zhì)2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.一元代入轉(zhuǎn)化二元消元:二元一元2、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？復(fù)習(xí):1、根據(jù)等式性質(zhì)填空:28問題用代入法怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②問題用代入法怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②29問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②代入①，消去了！把②變形得：代入消元法y問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②代入①，消去了！把②變30還別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論看還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解問題①②還別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，31問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②32問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②代入①，消去了！把②變形得：標(biāo)準(zhǔn)的代入消元法問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②代入①，消去了！把②變33問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②簡(jiǎn)便的代入消元法把②變形得可以直接代入①呀！問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②簡(jiǎn)便的代入消元法把②變34還別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組計(jì)論看還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解問題①②還別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，35和互為相反數(shù)……按照小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？分析：①②3x+5y+2x－5y＝10①左邊+②左邊=①右邊+②右邊5x＝10x=2（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)等式性質(zhì)Soeasy!和互為相反數(shù)……按照小麗的思路，分析：①②3x+5y+2x－362x-5y=7①2x+3y=-1②觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程。分析：舉一反三解方程組2x-5y=7①觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，372x-5y=7①2x+3y=－1②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程組的解是x＝1y＝－1舉一反三2x-5y=7①解：把②－①得:8y＝－8把y＝－1代入①，38加減消元法兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.①②由①+②得:5x=102x-5y=7①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8加減消元法兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將39分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊練習(xí)分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程40二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y41三.指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2看看你掌握了嗎?三.指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x－442用加減法解方程組:分析：對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，則可用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．①②用加減法解方程組:分析：對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)43例4：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃，1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃？解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃去括號(hào)，得：①②②－①，得：11x=4.4，解得x=0.4把x=0.4代入①中，得：y=0.2所以原方程組的解是答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥0.4公頃和0.2公頃。例4：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥3.6公頃44二元一次方程組②①一元一次方程11x=4.4②－①兩方程相減，消未知數(shù)yx=0.4解得xy=0.2再議加減消元法今天你學(xué)會(huì)了沒有？