人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《34實(shí)際問(wèn)題工程問(wèn)題》課件

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

第二課時(shí)工程問(wèn)題3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

第二課時(shí)工程問(wèn)題?比一比,賽一賽.

看誰(shuí)做得好,看誰(shuí)做得快！

1.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

兩人合作1天完成的工作量是

，兩人合作3天完成的工作量是

.?比一比,賽一賽.

看誰(shuí)做得好,看誰(shuí)做得快！1.一項(xiàng)工作甲（1）兩人合作32小時(shí)完成對(duì)嗎？為什么？（2）甲每小時(shí)完成全部工作的

；甲x小時(shí)完成全部工作的

；乙每小時(shí)完成全部工作的

；乙x小時(shí)完成全部工作的

。2、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做

12小時(shí)完成。

工程問(wèn)題中的基本量及其關(guān)系:工作量=工作效率×工作時(shí)間

（1）兩人合作32小時(shí)完成對(duì)嗎？為什么？2、一件工作，甲單獨(dú)一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是

；一個(gè)人做4小時(shí)完成的工作量是

；一個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是

。3、整理一塊地，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成。一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是1、在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為1。2、如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均

每小時(shí)完成的工作量就是

，

m小時(shí)完成的工作量就是小結(jié)：1、在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單例1：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做

10小時(shí)完成．那么兩人合作多少小時(shí)完成？甲乙工作效率工作時(shí)間工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例1：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做甲乙工作效率工解：設(shè)兩人合作x小時(shí)完成此工作，依題意，得：

答：兩人合作6小時(shí)完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同類項(xiàng)，得10x＝60系數(shù)化為1，得x＝6解：設(shè)兩人合作x小時(shí)完成此工作，答：兩人合作6小時(shí)完成．例2：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10

小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做9小時(shí)，后因甲有其它任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成。那么乙還要多少小時(shí)完成？

甲乙工作效率工作時(shí)間工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例2：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10甲乙工作答：乙還要4小時(shí)完成．解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作，依題意，得：去分母，得18＋3x＝30移項(xiàng)，得3x=30-18合并同類項(xiàng)，得3x＝12系數(shù)化為1,得x＝4答：乙還要4小時(shí)完成．解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作，去分母，例3：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做

12小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做6小時(shí)，然后乙加入

合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)完成？

甲乙工作效率工作時(shí)間工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例3：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做甲乙工作效率工答：兩人合作還要4小時(shí)完成．解：設(shè)兩人合作還需x小時(shí)完成此工作，依題意，得：去分母，得4(x＋6)＋5x＝60去括號(hào)，得4x＋24＋5x＝60移項(xiàng)，得4x+5x=60-24合并同類項(xiàng)，得9x＝36系數(shù)化為1,得x＝4答：兩人合作還要4小時(shí)完成．解：設(shè)兩人合作還需x小時(shí)完成此工例4：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，甲、乙合做

6小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做6小時(shí)，余下的乙單獨(dú)做，那么乙還要多少小時(shí)完成？

甲乙工作效率工作時(shí)間工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例4：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，甲、乙合做甲乙工作效率答：乙還要6小時(shí)完成．解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作，依題意，得：去分母，得12＋（5－2）x＝30去括號(hào)，得24＋6x＝60移項(xiàng)、合并，得6x＝36系數(shù)化為1,得x＝6答：乙還要6小時(shí)完成．解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作，依題意，練習(xí)(P101頁(yè))2、一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線，由題意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以鋪好這條管線。練習(xí)(P101頁(yè))2、一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是

。（2）這項(xiàng)工作由8人來(lái)做，x小時(shí)完成的工作量是

。總結(jié)：一件工作由m個(gè)人n小時(shí)完成，那么人均效率是

。思考：一項(xiàng)工作，12個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）思考：一項(xiàng)工作，12方法總結(jié)：解這類問(wèn)題常常把總工作量看作1，工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間方法總結(jié)：解這類問(wèn)題常常把總工作量看作1，例5.整理一批圖書(shū),由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),然后增加2人與他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?先后工作效率工作時(shí)間工作量4x8(X+2)先做的工作量+后做的工作量=工作總量1

X人例5.整理一批圖書(shū),由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.先后工作效率工解：設(shè)先安排了x人工作4小時(shí)。根據(jù)題意，得去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時(shí)。解：設(shè)先安排了x人工作4小時(shí)。根據(jù)題意，得去分母，得去括號(hào)，1、在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為1。如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是

。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量

各人完成的工作量的和=完成的工作總量人均效率×人數(shù)×?xí)r間感悟與反思1、在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為1。如果一件工

整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？認(rèn)真審題，相信你是最聰明的！P106第6題先后工作效率工作時(shí)間工作量2x8(X+5)先做的工作量+后做的工作量=工作總量的X人整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由

整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設(shè)計(jì)劃先由X人做2小時(shí)。依題意，得：

解得：答：原計(jì)劃先由2人做兩小時(shí)。認(rèn)真審題，相信你是最聰明的！P106第6題整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由

大膽來(lái)嘗試?

整理一塊地，一個(gè)人做需要80小時(shí)完成?，F(xiàn)在一些人先做了2小時(shí)后，有4人因故離開(kāi)，剩下的人又做了4小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開(kāi)始安排的人數(shù)。各階段的工作量之和=總工作量1X人X=16大膽來(lái)嘗試?整理一塊地，一個(gè)人做需要80小工程問(wèn)題

1．工作量、工作時(shí)間、工作效率；

2．這三個(gè)基本量的關(guān)系是：

工作量=工作時(shí)間×工作效率工作效率=工作量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量÷工作效率

3．工作總量通常看作單位“1”歸納工程問(wèn)題歸納作業(yè)1、課本P106頁(yè)第4、5題

2、數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)P87-89頁(yè)《課堂練習(xí)》4《課時(shí)作業(yè)》1、4、5、6、7作業(yè)1、課本P106頁(yè)第4、5題2、數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)P87-89頁(yè)3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

第二課時(shí)工程問(wèn)題3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

第二課時(shí)工程問(wèn)題?比一比,賽一賽.

看誰(shuí)做得好,看誰(shuí)做得快！

1.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

兩人合作1天完成的工作量是

，兩人合作3天完成的工作量是

.?比一比,賽一賽.

看誰(shuí)做得好,看誰(shuí)做得快！1.一項(xiàng)工作甲（1）兩人合作32小時(shí)完成對(duì)嗎？為什么？（2）甲每小時(shí)完成全部工作的

；甲x小時(shí)完成全部工作的

；乙每小時(shí)完成全部工作的

；乙x小時(shí)完成全部工作的

。2、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做

12小時(shí)完成。

工程問(wèn)題中的基本量及其關(guān)系:工作量=工作效率×工作時(shí)間

（1）兩人合作32小時(shí)完成對(duì)嗎？為什么？2、一件工作，甲單獨(dú)一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是

；一個(gè)人做4小時(shí)完成的工作量是

；一個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是

。3、整理一塊地，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成。一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是1、在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為1。2、如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均

每小時(shí)完成的工作量就是

，

m小時(shí)完成的工作量就是小結(jié)：1、在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單例1：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做

10小時(shí)完成．那么兩人合作多少小時(shí)完成？甲乙工作效率工作時(shí)間工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例1：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做甲乙工作效率工解：設(shè)兩人合作x小時(shí)完成此工作，依題意，得：

答：兩人合作6小時(shí)完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同類項(xiàng)，得10x＝60系數(shù)化為1，得x＝6解：設(shè)兩人合作x小時(shí)完成此工作，答：兩人合作6小時(shí)完成．例2：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10

小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做9小時(shí)，后因甲有其它任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成。那么乙還要多少小時(shí)完成？

甲乙工作效率工作時(shí)間工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例2：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10甲乙工作答：乙還要4小時(shí)完成．解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作，依題意，得：去分母，得18＋3x＝30移項(xiàng)，得3x=30-18合并同類項(xiàng)，得3x＝12系數(shù)化為1,得x＝4答：乙還要4小時(shí)完成．解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作，去分母，例3：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做

12小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做6小時(shí)，然后乙加入

合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)完成？

甲乙工作效率工作時(shí)間工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例3：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做甲乙工作效率工答：兩人合作還要4小時(shí)完成．解：設(shè)兩人合作還需x小時(shí)完成此工作，依題意，得：去分母，得4(x＋6)＋5x＝60去括號(hào)，得4x＋24＋5x＝60移項(xiàng)，得4x+5x=60-24合并同類項(xiàng)，得9x＝36系數(shù)化為1,得x＝4答：兩人合作還要4小時(shí)完成．解：設(shè)兩人合作還需x小時(shí)完成此工例4：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，甲、乙合做

6小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做6小時(shí)，余下的乙單獨(dú)做，那么乙還要多少小時(shí)完成？

甲乙工作效率工作時(shí)間工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例4：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，甲、乙合做甲乙工作效率答：乙還要6小時(shí)完成．解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作，依題意，得：去分母，得12＋（5－2）x＝30去括號(hào)，得24＋6x＝60移項(xiàng)、合并，得6x＝36系數(shù)化為1,得x＝6答：乙還要6小時(shí)完成．解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作，依題意，練習(xí)(P101頁(yè))2、一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線，由題意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以鋪好這條管線。練習(xí)(P101頁(yè))2、一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是

。（2）這項(xiàng)工作由8人來(lái)做，x小時(shí)完成的工作量是

?？偨Y(jié)：一件工作由m個(gè)人n小時(shí)完成，那么人均效率是

。思考：一項(xiàng)工作，12個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）思考：一項(xiàng)工作，12方法總結(jié)：解這類問(wèn)題常常把總工作量看作1，工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間方法總結(jié)：解這類問(wèn)題常常把總工作量看作1，例5.整理一批圖書(shū),由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),然后增加2人與他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?先后工作效率工作時(shí)間工作量4x8(X+2)先做的工作量+后做的工作量=工作總量1

X人例5.整理一批圖書(shū),由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.先后工作效率工解：設(shè)先安排了x人工作4小時(shí)。根據(jù)題意，得去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時(shí)。解：設(shè)先安排了x人工作4小時(shí)。根據(jù)題意，得去分母，得去括號(hào)，1、在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為1。如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是

。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量

各人完成的工作量的和=完成的工作總量人均效率×人數(shù)×?xí)r間感悟與反思1、在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單