空間的平行平面的性質(zhì)-完整版課件

2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)

湖南省耒陽市振興學校高中數(shù)學老師歐陽文豐制作

使學生掌握平面與平面平行的性質(zhì)，并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題。讓學生知道直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化。教學目的復習平面與平面平行的判定定理

一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。定理的推論

如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行.思考

如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面的直線具有什么位置關(guān)系？ADCBD1A1B1C1異面、平行探究新知探究1.

如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關(guān)系？a答:如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.借助長方體模型探究結(jié)論:如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)的直線要么是異面直線,要么是平行直線.探究新知探究2.如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？探究3:當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？探究新知答:兩條交線平行.下面我們來證明這個結(jié)論abαβ已知：求證：證明：性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．

即：簡記:面面平行，則線線平行例6求證:夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等.已知:平面//平面,AB和DC為夾在、間的平行線段。求證：AB=DC.BCAD證明：γαβAlB補充例題、

已知：如圖，α∥β，l∩α＝A求證：l與β相交。·證明：在β上取一點B，過l和B作平面γ，由于γ與α有公共點A，γ與β有公共點B，所以，γ與α，β都相交，設(shè)γ∩α＝a，γ∩β＝b，因為α∥β，所以a∥b，又因為l,a,b都在平面γ內(nèi)，且l與相a交于點A，所以l與b相交，所以l與β相交。

1．性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．βαbar面面平行的幾條性質(zhì)：2．兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面

面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行或線線平行可根據(jù)兩個平面平行與直線和平面平行的定義證明這個結(jié)論可作為兩個平面平行的性質(zhì)

面面平行的幾條性質(zhì)：性質(zhì)3：夾在兩個平行平面間的平行線段相等．性質(zhì)4：經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行

兩個平面平行的幾條性質(zhì)課本P63練習B組第3題:GH證明:過A作直線AH//DF,連結(jié)AD,GE,HF(如圖).

課外作業(yè)：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交

α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，

CD=34，求SC。αβADCBSαβCBSAD2、如圖：a∥α，A是α另一側(cè)的點，B、C、D

是α上的點，線段AB、AC、AD交于E、F、G

點，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.αaACBDEGF3、設(shè)平面α、β、γ兩兩相交,且若a∥b，求證：b∥c.bαβγacbαβγac1、若兩個平面互相平行，則其中一個平面中的直線必平行于另一個平面；3、過平面外一點有且只有一個平面與這個平面平行；4、夾在兩平行平面間的平行線段相等。5、如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個平面相交。

2、如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行.一、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)：小結(jié)歸納:小結(jié)歸納