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第四章均值過(guò)程和t檢驗(yàn)案例研究
均值是描述數(shù)據(jù)特征的一個(gè)非常重要的指標(biāo)。在做數(shù)據(jù)分析的時(shí)候,我們經(jīng)常有必要根據(jù)數(shù)據(jù)分組分別輸出數(shù)據(jù)的均值等描述性統(tǒng)計(jì)量,也經(jīng)常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行均值比較包括樣本均值與總體均值比較、獨(dú)立的樣本之間進(jìn)行均值比較、配對(duì)樣本之間進(jìn)行均值比較等等。其中根據(jù)數(shù)據(jù)分組分別輸出數(shù)據(jù)的重要描述性統(tǒng)計(jì)量可以通過(guò)均值過(guò)程來(lái)完成,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行均值比較可以通過(guò)相應(yīng)的t檢驗(yàn)過(guò)程來(lái)完成。下面我們將一一介紹這些方法的功能和意義。4.1.1均值過(guò)程分析的功能與意義SPSS的均值分析過(guò)程(Means)功能是計(jì)算數(shù)據(jù)的各種基本描述統(tǒng)計(jì)量。通過(guò)均值過(guò)程分析,我們可以得到數(shù)據(jù)的平均值、最大值、最小值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、偏度系數(shù)和峰度系數(shù)等重要的描述統(tǒng)計(jì)量,這與第二章介紹的描述性分析過(guò)程(Descriptives)是類似的。但是均值分析過(guò)程(Means)能夠?qū)?shù)據(jù)分組計(jì)算描述性統(tǒng)計(jì)量并可以直接輸出不同組的比較結(jié)果,從而能夠?qū)Σ煌慕M進(jìn)行比較分析,所以均值分析過(guò)程(Means)屬于均值比較(CompareMeans)這一體系。4.1.2均值過(guò)程分析實(shí)例
【例4.1】下面的數(shù)據(jù)資料給出了山東省某學(xué)校某班學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)。試用均值過(guò)程比較該班不同性別的學(xué)生之間成績(jī)的差異。配書(shū)資料\源文件\4\正文\原始數(shù)據(jù)文件\案例4.1.sav4.2.1單一樣本t檢驗(yàn)的功能與意義
SPSS的單一樣本t檢驗(yàn)過(guò)程(One-SamplesTTest)是假設(shè)檢驗(yàn)中最基本也是最常用的方法之一。跟所有的假設(shè)檢驗(yàn)一樣,其依據(jù)的基本原理也是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的“小概率反證法”原理。通過(guò)單一樣本t檢驗(yàn),我們可以實(shí)現(xiàn)樣本均值和總體均值的比較。所以單一樣本t檢驗(yàn)過(guò)程(One-SamplesTTest)也屬于均值比較(CompareMeans)這一體系。4.3.1獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的功能與意義
SPSS的獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)過(guò)程(Independent-SamplesTTest)也是假設(shè)檢驗(yàn)中最基本、最常用的方法之一。跟所有的假設(shè)檢驗(yàn)一樣,其依據(jù)的基本原理也是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的“小概率反證法”原理。通過(guò)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn),我們可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)獨(dú)立的樣本的均值的比較。所以獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)過(guò)程(Independent-SamplesTTest)同樣屬于均值比較(CompareMeans)這一體系。4.3.2獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)實(shí)例
【例4.3】下面的資料給出了甲乙兩所學(xué)校各40名高三學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)。試用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)方法研究?jī)伤鶎W(xué)校被調(diào)查的高三學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)之間有無(wú)明顯的差別。配書(shū)資料\源文件\4\正文\原始數(shù)據(jù)文件\案例4.3.sav4.4.1配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的功能與意義SPSS的配對(duì)樣本t檢驗(yàn)過(guò)程(Paired-SamplesTTest)也是假設(shè)檢驗(yàn)中的方法之一。跟所有的假設(shè)檢驗(yàn)一樣,其依據(jù)的基本原理也是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的“小概率反證法”原理。通過(guò)配對(duì)樣本t檢驗(yàn),我們可以實(shí)現(xiàn)對(duì)成對(duì)數(shù)據(jù)的樣本的均值比較。其與獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的區(qū)別是兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的順序不能調(diào)換。配對(duì)樣本t檢驗(yàn)過(guò)程(Paired-SamplesTTest)也屬于均值比較(CompareMeans)這一體系。4.4.2配對(duì)樣本t檢驗(yàn)實(shí)例
【例4.4】為了研究一種減肥藥品的效果,特抽取了20名試驗(yàn)者進(jìn)行試驗(yàn),其服用該產(chǎn)品一個(gè)療程前后的體重如下面的資料所示。試用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的方法判斷該藥物能否引起試驗(yàn)者體重的明顯變化。配書(shū)資料\源文件\4\正文\原始數(shù)據(jù)文件\案例4.4.sav(1)試對(duì)4.3節(jié)例題中甲乙兩所學(xué)校被抽取的高三學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)做均值過(guò)程分析,研究不同學(xué)校的學(xué)生之間成績(jī)的差異。配書(shū)資料\源文件\4\習(xí)題\原始數(shù)據(jù)文件\習(xí)題4.1.sav(2)試對(duì)2.1節(jié)例題中山東省某學(xué)校50名高二學(xué)生的身高的數(shù)據(jù)做單一樣本t檢驗(yàn),檢驗(yàn)其是否與該校全體學(xué)生的平均身高170cm有明顯的差別。配書(shū)資料\源文件\4\習(xí)題\原始數(shù)據(jù)文件\習(xí)題4.2.sav(3)試對(duì)4.1節(jié)例題中山東省某學(xué)校某班學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)做獨(dú)立樣本t檢驗(yàn),研究該班不同性別的學(xué)生之間成績(jī)有無(wú)明顯的差別。配書(shū)資料\源文件\4\習(xí)題\原始數(shù)據(jù)文件\習(xí)題4.3.sav(4)下面的資料給出了廣東省東部和西部主要年份的年降雨量。試用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的方法判斷廣東省東部和西部主要年份的年降雨量是否顯著不同。配書(shū)資料\源文件\4\習(xí)題\原始數(shù)據(jù)文件\習(xí)題4.4.sav第五章非參數(shù)檢驗(yàn)案例研究
參數(shù)檢驗(yàn)方法一般假設(shè)統(tǒng)計(jì)總體的具體分布為已知,但是我們往往會(huì)遇到一些總體分布不能用有限個(gè)實(shí)參數(shù)來(lái)描述或者不考慮被研究的對(duì)象為何種分布以及無(wú)法合理假設(shè)總體分布形式的情形。這時(shí)我們就需要放棄對(duì)總體分布參數(shù)的依賴,去尋求更多的來(lái)自樣本的信息,基于這種思路的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法被稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)包括卡方檢驗(yàn)、二項(xiàng)分布檢驗(yàn)、兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)、兩相關(guān)樣本檢驗(yàn)、多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)、多相關(guān)樣本檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)、單樣本K-S檢驗(yàn)等。下面我們將一一介紹這些方法的功能和意義。5.1.1卡方檢驗(yàn)的功能與意義SPSS的卡方檢驗(yàn)(Chi-squareTest)是非參數(shù)檢驗(yàn)(NonparametricTests)方法的一種,其基本功能是通過(guò)樣本的頻數(shù)分布來(lái)推斷總體是否服從某種理論分布或者某種假設(shè)分布。這種檢驗(yàn)過(guò)程是通過(guò)分析實(shí)際的頻數(shù)與理論的頻數(shù)之間的差別或者說(shuō)吻合程度來(lái)完成的。5.1.2卡方檢驗(yàn)實(shí)例
【例5.1】下面的資料給出了隨機(jī)抽取的100名山東省某地區(qū)新出生嬰兒的性別情況。試用卡方檢驗(yàn)方法研究該地區(qū)新出生嬰兒的男女比例是否存在明顯的差別。配書(shū)資料\源文件\5\正文\原始數(shù)據(jù)文件\案例5.1.sav5.2.1二項(xiàng)分布檢驗(yàn)的功能與意義SPSS的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)(BinomialTest)也是非參數(shù)檢驗(yàn)(NonparametricTests)方法的一種,它適用于對(duì)二分類變量的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。其基本功能是通過(guò)樣本的頻數(shù)分布來(lái)推斷總體是否服從特定二項(xiàng)分布。這種檢驗(yàn)過(guò)程也是通過(guò)分析實(shí)際的頻數(shù)與理論的頻數(shù)之間的差別或者說(shuō)吻合程度來(lái)完成的。5.2.2二項(xiàng)分布檢驗(yàn)實(shí)例
【例5.2】最新醫(yī)學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)表明,目前我國(guó)20歲以上成人糖尿病患病率達(dá)10%。下面的資料給出了隨機(jī)抽取的200名山東省某地區(qū)20歲以上成人的糖尿病患病情況。試用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)方法研究該地區(qū)20歲以上成人糖尿病患病率是否低于一般概率。配書(shū)資料\源文件\5\正文\原始數(shù)據(jù)文件\案例5.2.sav5.3.1兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)的功能與意義跟前面的檢驗(yàn)方法一樣,SPSS的兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)(Two-IndependentsamplesTest)也是非參數(shù)檢驗(yàn)(NonparametricTests)方法的一種,其基本功能是可以判斷兩個(gè)獨(dú)立的樣本是否來(lái)自相同分布的總體。這種檢驗(yàn)過(guò)程是通過(guò)分析兩個(gè)獨(dú)立樣本的均數(shù)、中位數(shù)、離散趨勢(shì)、偏度等描述性統(tǒng)計(jì)量之間的差異來(lái)實(shí)現(xiàn)的。5.3.2兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)實(shí)例
【例5.3】下面的資料給出了廣東省東北部和西北部主要年份的年降雨量。試用兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)方法判斷兩個(gè)地區(qū)的年降雨量是否存在顯著差異。配書(shū)資料\源文件\5\正文\原始數(shù)據(jù)文件\案例5.3.sav5.4.1兩相關(guān)樣本檢驗(yàn)的功能與意義
跟前面的檢驗(yàn)方法一樣,SPSS的兩相關(guān)樣本檢驗(yàn)(2-RelatedsamplesTest)也是非參數(shù)檢驗(yàn)(NonparametricTests)方法的一種,其基本功能是可以判斷兩個(gè)相關(guān)的樣本是否來(lái)自相同分布的總體。5.4.2兩相關(guān)樣本檢驗(yàn)實(shí)例
【例5.4】為分析一種新藥的效果,特選取了15名病人進(jìn)行試驗(yàn),下面的資料給出了試驗(yàn)者服藥前后的血紅蛋白數(shù)量。試用兩相關(guān)樣本檢驗(yàn)方法判斷該藥能否引起患者體內(nèi)血紅蛋白數(shù)量的顯著變化。配書(shū)資料\源文件\5\正文\原始數(shù)據(jù)文件\案例5.4.sav5.5.1多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)的功能與意義
跟前面的檢驗(yàn)方法一樣,SPSS的多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)(K-IndependentsamplesTest)也是非參數(shù)檢驗(yàn)(NonparametricTests)方法的一種,其基本功能是可以判斷多個(gè)獨(dú)立的樣本是否來(lái)自相同分布的總體。5.5.2多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)實(shí)例
【例5.5】某銀行新招聘的一批員工畢業(yè)于四所不同的高校,從而來(lái)源于4所不同高校的員工構(gòu)成了四個(gè)獨(dú)立的樣本。待到實(shí)習(xí)期結(jié)束后,高管對(duì)這些新員工進(jìn)行考察打分,結(jié)果如下面的資料所示。試用多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)方法分析畢業(yè)于不同高校的員工在工作上的表現(xiàn)是否有顯著的差異。配書(shū)資料\源文件\5\正文\原始數(shù)據(jù)文件\案例5.5.sav5.6.1多相關(guān)樣本檢驗(yàn)的功能與意義跟前面的檢驗(yàn)方法一樣,SPSS的多相關(guān)樣本檢驗(yàn)(K-RelatedsamplesTest)也是非參數(shù)檢驗(yàn)(NonparametricTests)方法的一種,其基本功能是可以判斷多個(gè)相關(guān)的樣本是否來(lái)自相同分布的總體。5.6.2多相關(guān)樣本檢驗(yàn)實(shí)例
【例5.6】某農(nóng)藥制造廠針對(duì)侵害棉花生長(zhǎng)的一系列害蟲(chóng)開(kāi)發(fā)出了8種殺蟲(chóng)劑,為判斷哪種農(nóng)藥最為有效,特隨機(jī)選取了10名棉農(nóng)并把各種藥交給他們使用,一段時(shí)間后讓棉農(nóng)們對(duì)各種藥的殺蟲(chóng)效果打分(效果最高為10,最差為0),結(jié)果如下面的資料所示。試用多相關(guān)樣本檢驗(yàn)的方法判斷棉農(nóng)們對(duì)這8種藥的評(píng)價(jià)是否一致。配書(shū)資料\源文件\5\正文\原始數(shù)據(jù)文件\案例5.6.sav5.7.1游程檢驗(yàn)的功能與意義
SPSS的游程檢驗(yàn)(RunsTest)也是非參數(shù)檢驗(yàn)(NonparametricTests)方法的一種,其基本功能是可以判斷樣本序列是否為隨機(jī)序列。這種檢驗(yàn)過(guò)程是通過(guò)分析游程的總個(gè)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。5.7.2游程檢驗(yàn)實(shí)例
【例5.7】下面的資料給出了某紡織廠連續(xù)15天試得的28號(hào)梳棉棉條的棉結(jié)雜質(zhì)粒數(shù)的數(shù)據(jù)。試用游程檢驗(yàn)方法研究該紡織廠的生產(chǎn)情況是否正常。配書(shū)資料\源文件\5\正文\原始數(shù)據(jù)文件\案例5.7.sav5.8.1單樣本K-S檢驗(yàn)的功能與意義
SPSS的單樣本K-S檢驗(yàn)(One-sampleK-STest)也是非參數(shù)檢驗(yàn)(NonparametricTests)方法的一種,其基本功能是可以判斷一組樣本觀測(cè)結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)分布是否服從特定的理論分布。這種檢驗(yàn)過(guò)程是通過(guò)分析觀測(cè)的經(jīng)驗(yàn)累積頻率分布與理論累積頻率分布的偏離值來(lái)實(shí)現(xiàn)的。5.8.2單樣本K-S檢驗(yàn)實(shí)例
【例5.8】下面的資料給出了山東大學(xué)某專業(yè)30名男生的百米速度。試用單樣本K-S檢驗(yàn)方法研究其是否服從正態(tài)分布。配書(shū)資料\源文件\5\正文\原始數(shù)據(jù)文件\案例5.8.sav5.9本章習(xí)題
(1)使用例5.2的數(shù)據(jù),做卡方檢驗(yàn),判斷該地區(qū)20歲以上成人糖尿病患病率和不患病率是否有明顯的差別。配書(shū)資料\源文件\5\習(xí)題\原始數(shù)據(jù)文件\習(xí)題5.1.sav(2)使用例5.1的數(shù)據(jù),做二項(xiàng)分布檢驗(yàn),判斷該地區(qū)新出生的男性嬰兒的比例是否低于50%。配書(shū)資料\源文件\5\習(xí)題\原始數(shù)據(jù)文件\習(xí)題5.2.sav(3)使用第二章表2.10的數(shù)據(jù),做兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn),判斷粵東和粵西兩個(gè)地區(qū)的年降雨量是否存在顯著差異。配書(shū)資料\源文件\5\習(xí)題\原始數(shù)據(jù)文件\習(xí)題5.3.sav(4)使用例4.4的數(shù)據(jù),做兩相關(guān)樣本檢驗(yàn),判斷該藥物能否引起試驗(yàn)者體重的明顯變化。配書(shū)資料\源文件\5\習(xí)題\原始數(shù)據(jù)文件\習(xí)題5.4.sav(5)參加某足球俱樂(lè)部試訓(xùn)的一批球員來(lái)自四個(gè)不同的國(guó)家,從而來(lái)源于4個(gè)不同國(guó)家的球員構(gòu)成了四個(gè)獨(dú)立的樣本。試訓(xùn)期結(jié)束后,教練員對(duì)這些球員進(jìn)行考察打分,結(jié)果如下面的資料所示。試用多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)方法分析,來(lái)自于不同國(guó)家的球員的表現(xiàn)是否有顯著的差異。配書(shū)資料\源文件\5\習(xí)題\原始數(shù)據(jù)文件\習(xí)題5.5.sav(6)某飲料制造商剛剛開(kāi)發(fā)出了一系列新口味的飲料,為判斷哪種飲料最受消費(fèi)者的喜愛(ài),特隨機(jī)選取了10名消費(fèi)者并把各種飲料交給他們?cè)囉茫欢螘r(shí)間后讓消費(fèi)者們對(duì)各種飲料的喜愛(ài)
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