2021年山東省萊蕪市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年山東省萊蕪市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.

A.0

B.

C.

D.

6.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,18.A.A.0B.2C.3D.59.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.210.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.012.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4018.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)19.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件20.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)二、填空題(10題)21.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

36.

37.

38.

39.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

40.

四、解答題(5題)41.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

42.

43.

44.

45.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D解析：

2.B

3.B

4.B

5.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

6.B

7.B

8.D

9.D

10.B

11.D此題暫無解析

12.B

13.

14.A

15.A解析：

16.C

17.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

18.B

19.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

20.D21.1

22.

23.

解析：

24.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

25.B

26.D27.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

28.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

29.-25e-2x

30.C

31.

32.

33.

34.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

35.

36.

37.

38.39.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3