2021年河北省張家口市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年河北省張家口市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.A.

B.

C.

D.1/xy

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.411.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.【】

A.0B.1C.2D.3

18.

19.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”20.二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

24.

25.

26.27.28.

29.

30.三、計算題(10題)31.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

32.

33.

34.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

35.

36.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．37.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.43.44.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.A

5.D

6.A

7.A此題暫無解析

8.A

9.A

10.B

11.C

12.B

13.B

14.D

15.A解析：

16.C

17.C

18.D

19.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

20.C21.0

22.

23.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

24.

25.C

26.

27.

28.

29.

30.(-∞2)(-∞,2)

31.

32.

33.34.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

35.36.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．37.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫