2019高三數(shù)學文科數(shù)列單元測試題

9、9、二、填空題（每題8分，共32分）10、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過3小時，這種細菌由1個可繁殖成Q2個11、數(shù)列L｝的前項的和S=3n2+n+1,則此數(shù)列的通項公式annJ5,n二1n_[6n-2,n>2~12、等比數(shù)列ta｝中，a+a=6,aa=&則q=2或TOC\o"1-5"\h\zn23232—\o"CurrentDocument"13、兩個等差數(shù)列L｝缶｝a1+a2+…+an二7n±^,則―—65,nnb+b+…+bn+3b1212n5三、解答題14、（2009遼寧卷文）（本小題滿分14分）等比數(shù)列｛a｝的前n項和為s，已知S,S,S成等差數(shù)列nn132（1）求｛a｝的公比q；n（2）求a—a=3,求s13n解：（I）依題意有a+(a+aq)=2(a+aq+aq2)111111由于a豐0，故12q2+q=0又q豐0，從而q=—27分(II)由已知可得a-a(-1)2=3112故a=41

TOC\o"1-5"\h\z4(1—(—-)n)8[從而S二2—二(1—(—1)n)14分n1—(—1)32215、（16分）已知：等差數(shù)列｛a｝中，a=14，前10項和S=185?n410（1）求a；n（2）將｛a｝中的第2項，第4項，?…第2n項按原來的順序排成一個新數(shù)列,n求此數(shù)列的前n項和G?nIa=14解析：⑴由[s4Ia=14解析：⑴由[s4=18510Ia=5185[d,=3110+--10-9d=12由a=5+(n一1)-3,「.a=3n+2

nn(2)設(shè)新數(shù)列為｛b｝，由已知，b=a=3-2n+2nn2nG=3(21+22+23++2n)+2n=6(2n一1)+2n.nG=3-2n+1+2n一6,(ngN*)n16、（2009陜西卷文）（本小題滿分16分）已知數(shù)列｛a｝滿足，a=1a=2,a=仝蘭十,ngN*.n1'2n＋22（I）令b=a-a，證明:｛b｝是等比數(shù)列；nn+1nn（II）求｛a｝的通項公式。n(1)證b=a—a=1,121當n>2日寸，b當n>2日寸，b=a一ann+1[=—n_1n—a=——(a一a)=——bn2n2nn—12n—1,所以｛b｝是以1為首項，-1為公比的等比數(shù)列。n2(2)解由(1)知b=a一a=(—)n-1,nn+1n2當n>2時，a=a+(a—a)+(a—a)++(a—a)=1+1+(一)++(一)n-2n12132nn—122

1—(—)n-1—(—)n-1=1+P二1+討-(-2)n-2]3-2(-2”-當n=1時,5—2(—1)1—1=1=a。3321所以an(—2)n—1(neN*)。17、(18分)已知數(shù)列L｝是等差數(shù)列，且a=2,a+a+a=12.TOC\o"1-5"\h\zn1123求數(shù)列L｝的通項公式；n令b=axn(xeR).求數(shù)列｛b｝前n項和的公式.nnn解：設(shè)數(shù)列｛a｝公差為d，則a+a+a=3a+3d=12,又a=2,Ad=2.n12311所以a=2n.n(II)解：令S=b+bHFb,則由b=axn=2nxn,得n12nnnS=2x+4x2h—(2n-2)xn-1+2nxn,①nxS=2x2+4x3hf(2n一2)xn+2nxn+1,②n當x豐1時，①式減去②式，得(1—x)S=2(x+x2+xn)—2nxn+1="")—2nxn+1,TOC\o"1-5"\h\zn1—x所以2x(1—xn)2nxn+1S=—.n(1—x)21—x當x=1時，S=2+4++2n=n(n+1)，綜上可得當x=1時，S=n(n+1)nn當x豐1時，S=2x(1-xn)一2nx+1.n(1—x)21—x

高三數(shù)學文科《數(shù)列》單元測試題班別：座位：姓名：一、選擇題(每題6分共54分)1、等差數(shù)列一3,1,5,…的第15項的值是()A．40B．53C．63D．762、設(shè)S為等比數(shù)列｛a｝的前項和，已知3S=a-2,3S=a-2，則公比q=()nn3423(A)3(B)4(C)5(D)63、已知a=,3、已知a=,則a,b的等差中項為()B．4、已知等差數(shù)列訊｝的前n項和為Sn，若a4二18-a5,貝叭等于A.18B.36C.54D.722a+a5、設(shè)a,a,a,a成等比數(shù)列，其公比為2,則—2a+a5、設(shè)a,a,a,a成等比數(shù)列，其公比為2,則—2的值為12342a+a34111A.—B?一C.—4286、在數(shù)列｛a｝中,a—2,a1=a+ln(l+—),則an1n+1nnn()D.1A.2+InnB.2+(n—1)lnnC.2+nInnD.1+n+Inn7、等差數(shù)列｛an｝中，a<0,n1S為前n項和，且n=S16則S取最大值時，n的值nA.9B.10C.9或10D.10或118設(shè)S為等差數(shù)列｛a｝的前n項和，若S=3，S=24，則a=()TOC\o"1-5"\h\znn369A.15B.45C.192D.279、已知｛a｝是等比數(shù)列,a>0,且aa+2aa+aa=36，則a+a等于()nn46576857A.6B.A.6B.12C.18D.24二、填空題（每題8分，共32分）10、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過3二、填空題（每題8分，共32分）10、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過3小時，這種細菌由11、1個可繁殖成—數(shù)列匕｝的前n項的和S=3n2+n+1,則此數(shù)列的通項公式a:nnn12、等比數(shù)列S｝中，a2+a3二6,a2a3二8,貝叼二2或2-13、a+a+...+a7n+2a兩個等差數(shù)列紜A也丄亍2n—,則5=nnb+b+...+bn+3b12n5三、解答題14、（2009遼寧卷文）（本小題滿分14分）等比數(shù)列｛a｝的前n項和為s，已知S,S,S14、nn132等差數(shù)列（1）求｛a｝的公比q；（2）求a—a=3,求sn13n15、（16分）已知：等差數(shù)列｛a｝中，a=14,前10項和S=185.n410（1）求a；n（2）將｛a｝中的第2項，第4項，…，第2n項按原來的順序排成一個新數(shù)列，求此數(shù)列的n前n項和G.n16、（2009陜西卷文）（本小題滿分16分）已知數(shù)列｛a｝滿足，a1a=2,a—n們1,nwN*