2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列各式中，計(jì)算結(jié)果是x8的是(

)A.x4+x4 B.x16÷若分式3x1?2x有意義，則A.x≠0 B.x≠12 一個(gè)三角形的面積是8×106cm2A.1.6×103cm B.1.6×下列運(yùn)算正確的是(

)A.(?2ab2)3=8長(zhǎng)度單位1納米=10?9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25?A.25.1×10?6米 B.0.251×10?4米若點(diǎn)A(a?3,1)和點(diǎn)B(A.1 B.2 C.3 D.4若分式|a|?3(a?3A.a=3 B.a=?3 C.a解分式方程1?xx?A.?1+x?1=?2(某圖書(shū)館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)．已知甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)比用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)要少24本．求甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？我們?cè)O(shè)乙圖書(shū)每本價(jià)格為x元，則可得方程(

)A.8002.5x?800x=24 B.如圖的三角形紙片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)EA.7 B.8 C.11 D.14若分式方程3xx+1?A.?3 B.?2 C.?1如圖，C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，在AB同側(cè)分別作正三角形ACD和正三角形BCE，AE與BD交于點(diǎn)F，AE與CD交于點(diǎn)G，BD與CE交于點(diǎn)H，連接GH.A.①②③④ B.①②④⑤分解因式：4x2?16一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為a3?2a2+a化簡(jiǎn)2a2?1?已知關(guān)于x的分式方程x+kx+1?k如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF//AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠A

化簡(jiǎn)計(jì)算：

(1)(a?解方程：

(1)x(x?先化簡(jiǎn)，再求值：(a+1?4a?5a?1)÷某市有一塊長(zhǎng)為(2a+b)米，寬為(a+2b)米的長(zhǎng)方形地塊，如圖所示，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分綠化，中間將修建一座雕像．

(1)試用含a如圖，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對(duì)稱圖形．

(1)利用網(wǎng)格線作出△ABC與△DEF的對(duì)稱軸l；

(2)結(jié)合所畫(huà)圖形，在直線l上畫(huà)出點(diǎn)P，使某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，若每個(gè)甲商品的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙商品的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲商品的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙商品的數(shù)量相同．

(1)求每個(gè)甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品的數(shù)量比乙商品的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，且購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，則商場(chǎng)最多購(gòu)進(jìn)乙商品多少個(gè)？

(3)在(2)的條件下，如果甲、乙兩種商品的售價(jià)分別是12元/個(gè)和在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且AE=(1)當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1(2)當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作E(3)在第(2)小題的條件下，

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、x4+x4=2x4，故A不符合題意；

B、x16÷x2=x14，故B不符合題意；

C、x4?x42.【答案】B

【解析】解：由題意得：1?2x≠0，

解得：x≠12，

故選：B3.【答案】D

【解析】解：∵面積=12×邊長(zhǎng)×高，

∴高=(2×8×106)÷(5×104.【答案】D

【解析】解：A.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，(?2ab2)3=?8a3b6，那么A錯(cuò)誤，故A不符合題意．

B.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，3ab+2b無(wú)法合并，那么B錯(cuò)誤，故B不符合題意．

C.根據(jù)積的乘方以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則，(?x2)5.【答案】D

【解析】解：2.51×104×10?9=2.51×10?5米．故選D．

先將25100用科學(xué)記數(shù)法表示為2.51×1046.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)P(a?3,1)與點(diǎn)Q(2,b+1)關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴a?3=2，b+1=?1，

∴a=7.【答案】B

【解析】解：∵|a|?3=0，(a?3)(a+2)≠0，

∴a=?38.【答案】D

【解析】解：分式方程變形得：1?xx?2+1x?2=?2，9.【答案】B

【解析】解：設(shè)乙圖書(shū)每本價(jià)格為x元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是2.5x元，

根據(jù)題意可得：800x?8002.5x=24，

故選：B．

可設(shè)乙圖書(shū)每本價(jià)格為x元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是2.5x元，利用10.【答案】A

【解析】解：由折疊的性質(zhì)可知，DC=DE，BE=BC=6，

∵AB=8，∴AE=AB?BE=2，

△11.【答案】A

【解析】解：∵3xx+1?m1+x=2，

∴3x?m=2(x+1)．

∴3x?m12.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系的運(yùn)用，平行線的判定的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以得出△ACE≌△DCB，就可以得出∠CAE=∠CDB，∠AEC=∠DBC，通過(guò)證明△CEG≌△CBH就可以得出CG=CH，GE=HB，可以得出△GCH是等邊三角形，就可以得出∠GHC=60°，就可以得出GH//AB，由∠DCH≠∠DHC就可以得出CD≠DH，就可以得出AD≠DH，進(jìn)而得出結(jié)論．

【解答】

解：∵△ACD和△BCE是等邊三角形，

∴AD=AC=CD，CE=CB=BE，∠ACD=∠BCE=13.【答案】4(【解析】解：4x2?16y2=4(x2?14.【答案】a2【解析】解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(a3?2a2+a)÷a=a215.【答案】?1【解析】解：原式=2(a+1)(a?1)?a+1(16.【答案】k>12【解析】【分析】

此題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)解為負(fù)數(shù)和分式有意義確定出k的范圍即可．

【解答】

解：去分母得：(x+k)(x?1)?k(x+1)=x2?1，

去括號(hào)得：x2?x+17.【答案】3

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DF，

由圖可知，S△ABC=S△18.【答案】①②【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)三線合一是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正確；通過(guò)△CD解：∵BF//AC，

∴∠C=∠CBF，

∵BC平分∠ABF，

∴∠ABC=∠CBF，

∴∠C=∠ABC，

∴AB=AC，

∵AD是△A

19.【答案】解：(1)原式=a2?2ab+b2+a2+ab?2【解析】(1)先利用完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則算乘法，再合并同類項(xiàng)；

(2)20.【答案】解：(1)整理得：x2?x?2=x2+2x+1，

移項(xiàng)得：?x?2x=1+2，

合并得：?3x=3，

解得：【解析】(1)方程整理后，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x21.【答案】解：(a+1?4a?5a?1)÷(1a?1a2?a)

=(a【解析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．

根據(jù)分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從?2、0、1、2中選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．22.【答案】解：(1)(2a+b)(a+2b)?a2

=2a2+5ab+2b2?a2

=a2+【解析】(1)用總的面積減去空白部分的面積進(jìn)行計(jì)算；

(2)將a=3，b23.【答案】解：(1)如圖所示，直線l即為所求；

(2)如圖所示，點(diǎn)P即為所求；

【解析】【分析】

本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，三角形的面積的求解，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．

(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作AD的垂直平分線即可；

(2)連接CD，與直線l的交點(diǎn)即為所求；

(3)利用割補(bǔ)法求解可得．

【解答】

解：(1)見(jiàn)答案；

(224.【答案】解：(1)設(shè)每件乙種商品的進(jìn)價(jià)為x元，則每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為(x?2)元，

根據(jù)題意，得80x?2=100x，

解得：x=10，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的根，

每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為：10?2=8．

答：每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為8元，每件乙種商品件的進(jìn)價(jià)為10元．

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種商品y個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種商品(3y?5)個(gè)．

由題意得：3y?5+y≤95．

解得y≤25．

答：商場(chǎng)最多購(gòu)進(jìn)乙商品25個(gè)；

(3【解析】(1)設(shè)每件乙種商品的進(jìn)價(jià)為x元，則每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為(x?2)元，根據(jù)題意建立方程求出其解就可以了．

(2)本題中“根據(jù)進(jìn)兩種商品的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)”可得出不等式；

(3)根據(jù)“使銷售兩種商品的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=25.【答案】(1)證明：如圖1，在等邊△ABC中，AB=BC=AC，

∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，

∵AE=