平行四邊形習(xí)題課市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同平行四邊形紙片疊合在一起,在它們中心O釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)覺了什么?

●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看結(jié)論（P85）●平行四邊形對角線相互平分.●

ABCD繞它中心O旋轉(zhuǎn)180°后與本身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心。

圖形名稱文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義兩組對邊分別平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形性質(zhì)平行四邊形對邊平行;對邊相等;對角相等;對角線相互平分.是中心對稱圖形∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO145(3)□ABCD中,AB=5，AD=7，BC邊上高AE=2,則CD邊上高AF=

.

(1)□ABCD中,∠A=40°,則∠B=____,∠C=____,∠D=_____.

(2)□ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,則□ABCD周長為＿＿40°140°140°10cmADCBABCD40°5cm3cmAEDCBF572?填一填變式：如圖,在□ABCD中,AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6，□ABCD周長為40.求□ABCD面積.AEDCBF46分析：

BC+CD=204BC=6CD求出BC

再求面積4.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9（5）如圖，在□ABCD中,AB=5cm,AD=7cm，∠B平分線交AD于E，∠C平分線交AD于F，那么AF=

，EF=

，ED=

；ABCDFE若∠

A=50°，∠AEB=______.3225cm7cm2165°50°3?50°50°（6）在□ABCD中,∠A+∠B+∠C=300°,

∠A=

，∠B=

，∠C=

，∠D=

.（7）如圖，在□ABCD中,∠ACB=∠B=50°,

∠ACD=______.ABCD60°60°120°120°80°?8、已知O是ABCD兩條對角線交點,AC=24mm,

BC=38mm,OD=28mm,則△OBC周長為_____78mm2、有沒有這么平行四邊形,它兩條對角線長分別為14cm和20cm，它一邊長為18cm?為何?若平行四邊形一邊長為xcm，則x取值范圍為多少？3cm＜x＜17cm9、如圖，ABCD對角線AC，BD相交于點O。已知AB=5cm，△AOB周長和△BOC周長相差3cm，則AD長為__________2cm或8cmO1.選擇：平行四邊形含有而普通四邊形不含有特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對角線相互平分C、內(nèi)角為360度 D、外角和為360度選一選B2.若平行四邊形一邊長為５,則它兩條對角線長能夠是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD頂點

O﹑B﹑D坐標(biāo)如圖所表示，則頂點C坐標(biāo)為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C說一說,練一練1.如圖，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD周長是多少？為何？（

2）△ABC與△DBC周長哪個長？長多少？ABDCO2.如圖，在□ABCD中，已知∠A∶∠D=1︰3，求各內(nèi)角度數(shù).ABCD∠B-∠A=120°，2.如圖，□ABCD周長為54，AB∶BC=4︰5，求各邊長.ABCDAB比BC長3，ABCDEF3.在□ABCD中,點E、F分別在BC、DA上，AE∥CF,求證：①AE=CF.②DF=BE.????證實:①∵□ABCD∴

AD=BC∵

AE∥CF∴四邊形AECF是平行四邊形∴

AE=CF②∵

□ABCD∵

□AECF∴

AF=EC∴AD∥BC∴

DF=BE4.如圖，A’B’∥BA，B’C’∥CB，C’A’∥AC.問:①圖中有幾個平行四邊形？②∠ABC與∠B’，∠CAB與∠A’，∠BCA

與∠C’有何關(guān)系？③△ABC頂點分別是△A’B’C’中B’C’，

A’C’，A’B’中點嗎？ABCA’B’C’ACDBO●老大老四老三老二M故四人土地面積相同，老人分地合理。

ABCD對角線AC與BD相交于O,直線EF過點O與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF大小關(guān)系？并說明理由。ABCDOEF●●●1234探究●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC延長線交于點E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否依然成立？試說明理由。變一變●●●●

在上述問題中,若將直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）位置時,上述結(jié)論是否依然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此時再與兩邊延長線相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再變一變小結(jié)：過平行四邊形對角線交點作直線與平行四邊形一組對邊或?qū)呇娱L線相交，得到線段總相等。找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等圖形有哪些？過對角線交點任一條直線都將平行四邊形分成面積相等兩部分小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水方便，小明提議媽媽經(jīng)過水井修一條路，能夠把菜地分成面積相等兩部分.同學(xué)們，你知道聰明小明是怎么幫媽媽分嗎？引申思考BMC●DAOABEFDCO1、如圖所表示，已知ABCD和EBFD頂點A、E、F、C在同一條直線AC上。請問：AE與CF有何大小關(guān)系？請說明理由.做一做2、如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD長。ABCDE解：∵AC⊥BC∴BC2=AB2-AC2=25=16=9（勾股定理）∴BC=3∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CE=AC=2，BD=2BE∴∴BD=2BE=（平行四邊形對角線相互平分）（勾股定理）你還有別方法嗎?F平行四邊形ABCD對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E．若△CDE周長為10，則平行四邊形ABCD周長為

．如圖所表示，在平行四邊形ABCD中，EF過對角線交點O，若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，則梯形ABEF周長為________