安徽省蕪湖市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試題

安徽省蕪湖市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題已知平面a和直線a,b,若aIIa,則"b丄a"是"b丄&'的（）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件如圖，^ABC的斜二測直觀圖為等腰其中4〃'=2,則AABC的面積D.4^2D.4^23?已知兩條不同的直線/,加和兩個不同的平面Z0,有如下命題:若lua、muaH加110,則a"卩；若/ua，/〃0，=加，則/||w；若a丄0,/丄0,貝ij/ca.其中正確的命題個數(shù)為0E?1C?2D?34?已知空間直角坐標(biāo)系o—中有一點(diǎn)4（—1,72）,點(diǎn)3是平面xOy內(nèi)的直線x+y=l上的動點(diǎn)，則4，3兩點(diǎn)的最短距離是（）A.y/6B.C.3D.2^12當(dāng)圓x2+y2+2x+2ky^+2k2=0的面積最大時，圓心坐標(biāo)是（）A?（0,—1）E?（―1，0）C?（1、—1）D?（―1、1）一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：C/H2）為（）

A.48+1272B.48+2472C.36+1272D.36+24邁與直線x-y-4=0和圓疋+尸+2x-2y=0都相切的半徑最小的圓的方程是A.(x+l)'+(y+l)'=2B.(x-l)2+(y+l)2=4C.(x-1)-+(y+l)2=2D.(%+l)~+(y+l)~=4著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”事實(shí)上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，女U：&-盯+0-眄可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)M(x,y)與點(diǎn)N(a,b)的距離.結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得TOC\o"1-5"\h\zf(x)=Jx'+4x+20+Jx'+2x+10的最小值為()A.2怎B.5>/2C.4D.8已知直線/方程為f(x,y)=O,人(兀,耳)和厶(耳,兒)分別為直線/上和/外的點(diǎn)，則方程f(x,y)-/(兀,-/(花，旳)=0表示()A.過點(diǎn)片且與/垂直的直線B.與/重合的直線C.過點(diǎn)巴且與/平行的直線D.不過點(diǎn)巴，但與/平行的直線如圖，在正方體ABCD-A^Cfi^,點(diǎn)尸是線段上的動點(diǎn)，則下列說法錯■誤的是()■A.當(dāng)點(diǎn)F移動至中點(diǎn)時，直線人尸與平面BDC,所成角最大且為60’無論點(diǎn)F在BC\上怎么移動，都有人尸丄QQ當(dāng)點(diǎn)尸移動至中點(diǎn)時，才有人尸與QD相交于一點(diǎn)，記為點(diǎn)E,且-^-=2EF無論點(diǎn)、F在BC\上怎么移動，異面直線人尸與CD所成角都不可能是30已知一個正方體的各頂點(diǎn)都在同一球面上，現(xiàn)用一個平面去截這個球和正方體，得到的截面圖形恰好是一個圓及內(nèi)接正三角形，若此正三角形的邊長為則這個球的表面枳為().2A.—7TCI4B.3勿’c.67TC123.D.一兀CT2x+v-2<0.12.己知X,滿足約束條件｛—2)-250,若2x+)葉RX0恒成立，則直線2x-y+2>0,2x+y+k=0被圓(x-l)z+(v-2)2=25截得的弦長的最大值為()TOC\o"1-5"\h\zA.10B.2忑C.4>/5D.3書二、填空題已知p：點(diǎn)M(l,2)在不等式x-y+m<0表示的區(qū)域內(nèi),q：直線2x-y+m=0與直線mx+y-l=0相交，若p/\q為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是—.求經(jīng)過點(diǎn)(7,3),且在X軸上的截距是在J軸上的截距2倍的直線方程為.如圖，四棱柱ABCD-A^C^的底面ABCD是平行四邊形，且AB=1,BC=2,ZABC=60°,E為BC的中點(diǎn)，人人丄平面ABCD,若DE=Afi，試求異面直線\DCE同時繞AD所在的直線/旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的體積是?已知圓M:(x_l_cos&)2+(y_2_sin&)2=],直線/：滋—),一&+2=0,下面五個命題：對任意實(shí)數(shù)R與&,直線/和圓M有公共點(diǎn)；存在實(shí)數(shù)R與&,直線/和圓M相切：存在實(shí)數(shù)R與&,直線/和圓M相離：對任意實(shí)數(shù)R，必存在實(shí)數(shù)0,使得直線/與和圓M相切；對任意實(shí)數(shù)8,必存在實(shí)數(shù)使得直線/與和圓M相切.其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）.三、解答題己知點(diǎn)4（5,-1）,3（1,1）,C（2,m）.（1）若A,B,C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)加的值.（2）若△43C為直角三角形，求實(shí)數(shù)加的值.某個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）,俯視圖（1）求該幾何體的表面枳（結(jié)果保留n）；（2）求該幾何體的體枳（結(jié)果保留n）.已知直線:ax+3y+l=0j2.x+（a-2）y+a=0.（1）若厶丄人，求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)“仏時，求直線人與人之間的距離.21.如圖，在三棱錐D一ABC中，DA=DB=DC,D在底面ABC上的射影E在4C上,M丄43于F.⑴求證:平W\DAB丄平WiDEF;rr⑵若ABAC=ZADC=求直線BE與平面DAB所成角的正弦值.3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)4(0,3),直線/:y=2x—4,圓C:x設(shè)棱的中點(diǎn)為D，證明：C.D//平面PQB設(shè)棱的中點(diǎn)為D，證明：C.D//平面PQB、；若AB=2,AC=AA[=ACl=4,ZAA.B,=60°,且平面AA^C^C丄平面AA^B.(i)求三棱柱ABC_的體積V；(ii)求二面角的余弦值.求b的取值范I制，并求出圓心坐標(biāo)；有一動圓M的半徑為1，圓心在/上，若動圓M上存在點(diǎn)N,使|N4|=|NO|,求圓心M的橫坐標(biāo)a的取值范闈.如圖，在三棱柱ABC-A^C,中，P、0分別是人人、人口的中點(diǎn).參考答案B【解析】【分析】利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷.【詳解】根據(jù)空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，由a〃a,b丄a,可得b丄a,反之不成立，可能b與a相交或平行.???“b丄a”是“b丄a”的必要不充分條件.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，以及空間位置關(guān)系的判定.D【分析】由已知直觀圖根據(jù)斜二測化法規(guī)則畫出原平面圖形，計(jì)算原圖形的面積即町.【詳解】解：由題意，的斜二測直觀圖為等腰皿△AFC',ACXB'=45°AC/ZOy',=2A!C,2=AB,2^CB,2:.AfCf=2忑由已知直觀圖根據(jù)斜二測化法規(guī)則畫出原平面圖形，則AB=2,AC=4忑,且AC丄肋.?.5^c=|a5AC=|x2x4V2=4>/2???原平面圖形的面枳是4JI故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的直觀圖，考查直角三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題，B【解析】【分析】利用線面平行的性質(zhì)定理和判定定理對三個命題分別分析解答.【詳解】對于①，若lua,加ua,〃/0,加//0,則a與0可能相交；故①錯誤；對于②，若/ua,〃/0,ar>p=m，滿足線面平行的性質(zhì)定理，故l//nu故②正確：對于③，若&丄0,/丄0,如果/ua，貝M丄a：故③錯誤；故選E.【點(diǎn)睛】本題考查了線面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確運(yùn)用定理進(jìn)行分析解答.B【分析】根據(jù)空間中兩點(diǎn)間的距離公式，將兩點(diǎn)間距離的最小值，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最小值問題；【詳解】???點(diǎn)B是平面xOy內(nèi)的直線x+y=1上的動點(diǎn)，???可設(shè)點(diǎn)〃(呱1一〃7,0),由空間兩點(diǎn)之間的距離公式，得\AB\=J(—1—加)'+[—1—(1—加尸]+(2—0)」=—2加+9,(if17令t=2/w2-2/77+9=2tn——+—，2丿2當(dāng)m=A時，f的最小值為蘭，2所以當(dāng)ffl=L時，的最小值為誓=半,即兩點(diǎn)的最短距離是孚，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查空間中兩點(diǎn)間的距離公式、一元二次函數(shù)的最值，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查運(yùn)算求解能力.B【分析】先列圓面積解析式，再根據(jù)圓面積最人時k的值確定對應(yīng)圓心坐標(biāo).【詳解】因?yàn)镕+y2+2x+2ky+2k2=0,所以(x+l)2+(y+k)2=1-k2,因此圓面積為=0時圓面積最大，此時圓心坐標(biāo)為(—1,0),選B.【點(diǎn)睛】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查基本化簡求解能力.A【詳解】試題分析：由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個三棱錐，其底面是腰長為6的等腰直角三角形，頂點(diǎn)在底面的投影是斜邊的中點(diǎn)，由底面是腰長為6的等腰直角三角形知其底面積是*

><6x6=18,又直角三角形斜邊的中點(diǎn)到兩直角邊的距離都是3,棱錐高為4,,所以三個側(cè)面中與底面垂直的側(cè)面三角形高是4,底面邊長為6忑,其余兩個側(cè)面的斜高5,故三個側(cè)面中與底面垂直的三角形的面積為，*x4x6jj=12邁另兩個側(cè)面三角形的面枳都是*x6x5=15,故此幾何體的全面積是18+2x15+12=48+1272故選A點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面枳與體積，本題求的是三棱錐的體枳.三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等”.三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視C【解析】圓x2+r+2x-2y=0的圓心坐標(biāo)為(-1,1),半徑為JI，過圓心(—1,1)與直線x-y-4=0垂直的直線方程為x+y=0t所求圓的圓心在此直線上，又圓心(-1,1)到直線x-y-4=0的距離為=3^2,則所求圓的半徑為設(shè)所求圓的圓心為(線x-y-4=0的距離為=3^2,則所求圓的半徑為設(shè)所求圓的圓心為(ab),且圓心在直線x-y-4=0的左上方,則=V2,且a+b=解得a=l、b=-l(a=30=—(a=30=—3不符合題意，舍去),故所求圓的方程為a_l『+(y+1)2=2.故選C.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，考查了計(jì)算能力,屬于中檔題.E【解析】=x/.r+4.r+2O+x/.r+2.r+10=x/(x4-2)2H-(0—4)2+l)2-F(0—3}2,??.幾丫)的幾何意義為點(diǎn)M(x,0)到兩定點(diǎn)人(一2,4)與3(—1,3)的距離之和，設(shè)點(diǎn)人(一2,4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為從則川為(一2,-4).要求幾丫)的最小值，可轉(zhuǎn)化為|MA|+|MB|的最小值,利用對稱思想可知|M4|+|MB即VB|=V（-丨+2尸+（3+4）2=5,即幾丫）=店+4.卄20+店#2卄10的最小值為5.選B.C【分析】先判斷直線與/平行，再判斷直線過點(diǎn)鬥，得到答案.【詳解】由題意直線/方程為f（兀,y）=0,則方程f（x,y）-f（xl,yi）-f（x29y2）=0兩條直線平行，片（兀，〉1）為直線/上的點(diǎn),/&,〉i）=o,/（x,y）-f（不」）-/（花,力）=0,化為/（兀），）一/（花,兒）=o'顯然馬（x2,y2）滿足方程f（x,y）-f（西,yj-y（x2,y2）=o,所以/（兀刃一/（無』）一/（吃，力）=°表示過點(diǎn)￡且與/平行的直線.故答案選c.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生對于直線方程的理解情況.A【解析】【分析】根據(jù)題意，分別對選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷正誤即可.【詳解】對于4,當(dāng)點(diǎn)尸移動到BC；的中點(diǎn)時，直線AF與平面BDC、所成角由小到大再到小，如圖1所示;

V6且尸為QC的中點(diǎn)時最人角的余弦值為卑=辛=￡＜；,最人角人于60。，所以4錯A{F(632T誤；對于B，在正方形中，丄面A0G，又AFu面40C；,所以4/丄B、D,因此〃正確；對于C,F為的中點(diǎn)時，也是QC的中點(diǎn)，它們共面于平面A^CD,且必相交，=2,所以C4EDA設(shè)為E，連和Bf,如圖2,根據(jù)\A\DEs\FB\E,可得士7=說brD{=2,所以C對于D,當(dāng)點(diǎn)尸從3運(yùn)動到G時，異面直線人尸與CD所成角由人到小再到人，且尸為◎QC的中點(diǎn)時最小角的正切值為運(yùn)=返逅，最小角大于30。，所以Q正確;~T~~TT

故選4.【點(diǎn)睛】本題考查了異面直線所成角的余弦值的求法，也考查了空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等應(yīng)用問題，考查了空間想象能力、運(yùn)算求解能力，是中檔題.D【分析】根據(jù)已知條件作出截面圖，可以看出正三角形的邊長與正方體的棱長的關(guān)系，并且由外接球的直徑與正方體的棱長的關(guān)系得出正三角形的邊長與外接球的半徑的關(guān)系，再利用球的表面枳的公式得解.【詳解】由已知作出截面圖形如圖1,可知正三角形的邊長等于正方體的面對角線長，正方體與其外接球的位置關(guān)系如圖2所示，可知外接球的直徑等于正方體的體對角線長，設(shè)正方體的棱長為加，外接球的半徑為R,則a=j2m,=所以R=所以外接球的表面積為S=4龍用=4所以外接球的表面積為S=4龍用=4托X2故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方體的外接球、正方體的截面和空間想彖能力，分析出外接球的半徑與正三角形的邊長的關(guān)系是本題的關(guān)鍵，屬于中檔題.B【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，不等式2x+y+k>0恒成立等價于k>(-2x-y)^9設(shè)z=—則由圖知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)Z=-2x-y經(jīng)過點(diǎn)A(-2-2)時取得最大值,即召瘁=—2x(—2)—(―2)=6,所以k>6.因?yàn)閳A心(1,2)到直線2x+y+k=0的距離d==辛,所以直線被圓截得的弦長V2"+r3L=2后一滬=2』-伙+?+12?,所以當(dāng)k=6時，乙取得最人值2的，故選B.2x-p+2=0/Jf工+八2=0^2-2)z='-2x-■7(-oo,-2)kJ(-2,l)【分析】先根據(jù)命題p、q的分別求出m的取值范闈，再根據(jù)復(fù)合命題的真假作得到m的取值范I制.【詳解】已知p：點(diǎn)M(l,2)在不等式x-y+m<0表示的區(qū)域內(nèi)，則1一2+〃?V0,/.m<1,又q：直線2x-y+m=0與直線mx+y-l=0相交,，則〃7豐-2,由pAq為真命題,，可得m<I且mH-2,即答案為(Y,—2)u(—2,1).【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)命題的真假求參數(shù)的范鬧，是基礎(chǔ)題.、y=-—xI^x+2y-2=0【分析】根據(jù)截距是否為零分類求解.【詳解】當(dāng)在X軸上的截距為零時，所求直線方程可設(shè)為y=^9因?yàn)檫^點(diǎn)(-4,3),所以

,33&=_"=_*；4當(dāng)在x軸上的截距不為零時，所求直線方程可設(shè)為—+-=1,因?yàn)檫^點(diǎn)（-4,3）,所以2mm〃7=l,x+2y-2=0?；3所以直線方程為y=--x!^x+2y-2=04【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)截距求直線方程，考查基本分析求解能力，屬中檔題.6【解析】【分析】取的中點(diǎn)F,連接￡F、AF,則異面直線AE與AD所成角為ZAEF（或其補(bǔ)角），在三角形△AEF中根據(jù)邊角關(guān)系得到答案.【詳解】取3艮的中點(diǎn)F,連接“、AF,連接厲C,VABBiC中，EF是中位線，:.EF//B1C?:A^BJ/ABZ/CD,A"i=AB=CD,???四邊形ABCD是平行四邊形，可得B.C//A.D:.EF//AiD,可得ZAEF（或其補(bǔ)角）是異面直線AE與AiD所成的角.VACDE中，ZECD=120°,??.DE=羽CD=羽=A】E=趴人'+AE?,又AE=AB=l,???Ap4二血，由此可得???Ap4二血，由此可得BF=￡V62iF=篤::二廣=￡'即異面直線旅與衛(wèi)所成角的余弦值為罟【點(diǎn)睛】本題考查了異面直線夾角的定義及作法，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和空間想象能力.271【分析】將將和\DCE同時繞AD所在的直線/旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體為一個圓柱挖去兩個同底的圓錐，再由圓柱及圓錐的體枳公式求解即可.【詳解】解：旋轉(zhuǎn)體的體積V等于圓柱的體積減去兩個同底的圓錐的體積之和，兩個同底圓錐的體積之和為：兀xxl+—7ixl~x2=h,圓柱的體枳為7ixI2x3=3兀，3所以V=3兀一兀=2兀.【點(diǎn)睛】本題考查了空間旋轉(zhuǎn)體的體積，重點(diǎn)考查了空間想象能力及運(yùn)算能力，屬中檔題.①②④【解析】【分析】由題意結(jié)合直線的性質(zhì)和圓性質(zhì)整理計(jì)算即町求得最終結(jié)果.【詳解】直線l:kx-y-k+2=Q恒過定點(diǎn)(1,2),

x=1,y=2KA(x-1-cosOy+(y-2-sinO^=1,等式成立，即圓過定點(diǎn)(1,1)，據(jù)此可知：對任意實(shí)數(shù)R與&,直線/和圓M有公共點(diǎn)；存在實(shí)數(shù)R與0,直線/和圓M相切；不存在實(shí)數(shù)R與&,直線/和圓M相離：說法①?正確，說法③錯誤：對任意實(shí)數(shù)必存在實(shí)數(shù)&，使得直線/與和圓M相切；說法④正確：當(dāng)0=0時，圓的方程為：(x—2)'+(y—2)'=l,此時不存在實(shí)數(shù)k,使得直線/與和圓M相切，即說法⑤錯誤.綜上可得：真命題的代號是①?④.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線恒過定點(diǎn)問題，直線與圓的位置關(guān)系等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.(1)//?=-：(2)m=2,3,-2,-7.2【分析】(1)由A,B,C三點(diǎn)共線，則kAB=kBC,解之即可得到結(jié)果；(2)利用兩條有斜率的直線垂直，斜率之積為一1列出方程，分別求出當(dāng)ZABC=-,ZACB=-,ZACB=-時222m的值即可.【詳解】(1)vA,B,C三點(diǎn)共線,^kAB=kBC,即肘=罟，解得”斗m+l"T"若如V則(加一1)._午1卜_1m+l"T"若如V則(加一1)._午1卜_1m—±2?若*彳故m=2,3,-2,-7.【點(diǎn)睛】本題考查直線斜率的應(yīng)用，考查兩直線平行和垂直與斜率的關(guān)系，注意認(rèn)真計(jì)算和分類討論的思想運(yùn)用，屬基礎(chǔ)題.(1)(244-7i)m2(2)(8+)m3【分析】(1)通過三視圖判斷幾何體是一個組合體，上部為一個半徑為1的半球，下部為棱長為2的正方體，該幾何體的表面積=正方體的表面枳+半球面面積-球的底面積(2)該幾何體的體枳為正方體的體積+半球的體積；【詳解】由三視圖可知該幾何體的下半部分是棱長為2m的正方體，上半部分是半徑為1m的半球.(1)幾何體的表面枳為S=6X2X2+2ttX2-kXl2=24+n(/??2).⑵幾何體的體積為V=23+丄X夕7rxl3=(8+M)(m3)233【點(diǎn)睛】本題考查三視圖還原幾何體形狀的判斷，考查幾何體的表面積與體積的求法，考查空間想彖能力與計(jì)算能力.(1)6/=-；(2)包E.23【分析】由垂直可得兩直線系數(shù)關(guān)系，即可得關(guān)于實(shí)數(shù)d的方程.由平行可得兩直線系數(shù)關(guān)系，即可得關(guān)于實(shí)數(shù)d的方程，進(jìn)而可求出兩直線的方程，結(jié)合直線的距離公式即可求出直線厶與厶之間的距離.【詳解】3(1)由厶丄h知d+3(d-2)=0,解得?=-.(2)當(dāng)“仏時，有(2)當(dāng)“仏時，有(a(a-2)-3=0(3a-(d-2)H0此時/「3x+3y+l=0」2:x+y+3=0,即l2:3j+3y+9=0,則直線厶與人之間的距離〃=|9-1|

則直線厶與人之間的距離〃=|9-1|

血+3,4^23【點(diǎn)睛】本題考查了由兩直線平行求參數(shù)，考查了由兩直線垂直求參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題.(1)證明見解析；(2)亜.5【分析】丄M，ABIDE，推出A3丄平面DEF，即可證明平面DAB丄平面DEF.在ADEF中過E作DF的垂線，垂足日，說明ZEBH即所求線面角，通過求解三角形推出結(jié)果.【詳解】解:(1)證明：因?yàn)镈在底面ABC上的射影E在4C上，DE丄面ABC,ABc面ABC,:.DE丄AB???DF丄AB???DFnDE=D,DFu平面DEF,DEu平面DEF所以43丄平面DEF又因?yàn)锳BU平面DAB所以平面DAB丄平面DEF;⑵在QEF中過E作DF的垂線，垂足H由⑴知￡7/丄平面D43,即所求線面角由尸是中點(diǎn)，AB丄EF得EA=EB設(shè)AC=29則旋=1,因?yàn)锳BAC=AADC=-y3哋DE"EF書,DF=誓,EH=辱所以所求線面角的正弦值為smZE吩魯=于.【點(diǎn)睛】本題考查直線與平面所成角的求法，直線與平面垂直的判斷定理的應(yīng)用，考查空間想彖能力以及計(jì)算能力.(1)b的取值范圍為(yU3),圓心C坐標(biāo)為(3,2)；(2)［譯，普］【分析】根據(jù)圓的一般方程得出關(guān)于實(shí)數(shù)b的不等式，即可求出實(shí)數(shù)b的取值范圍，再利用圓心坐標(biāo)公式可求出圓心坐標(biāo)；由題意可知點(diǎn)M的坐標(biāo)為仏加-4),由|N4|=|NO|可知線段04的垂直平分線與圓M有公共點(diǎn)，由此可得出關(guān)于實(shí)數(shù)“的不等式，進(jìn)而可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.【詳解】由于方程x2+