初二數(shù)學(xué)壓軸大題集(100道)

3.3.@@@@在在在)))123在在在)))123一次函數(shù)壓軸題（一）已知點(diǎn)A（-4，2），B（-1，5）X軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB最小；x軸上求一點(diǎn)Q,使丨QA—QB丨最大；x軸上取點(diǎn)D,y軸上取點(diǎn)C,使四邊形ABCD的周長最小，最C、D的坐標(biāo);已知點(diǎn)A（—4,2）,B（1,—3）（1）在x軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最??；

（2）在x軸上求一點(diǎn)Q,使丨QA—QB丨最大;如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在坐標(biāo)軸上，0A=0B=0C=2，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度向上運(yùn)動，連PB。求直線BC求直線BC的解析式；點(diǎn)P為第二象限的直線BC上一點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動2秒，且S=2S時，求點(diǎn)Q的坐△AQO△OPQ（2）4.如圖，一次函數(shù)y=ax-b4.如圖，一次函數(shù)y=ax-b與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)A，與y軸交于B（0，-4）且OA二AB,AOAB的面積為6.（1）求兩函數(shù)的解析式；（2）若M（2，0），直線BM與AO交于P,求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使S=5，若存在，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理△ABE標(biāo)；標(biāo)；一次函數(shù)壓軸題(二)如圖，直線l交X軸、y軸分別于A、B兩點(diǎn)，A(a,0),B(0,b),且(a—b)汁丨b—4I=0.求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；C是線段AB上一點(diǎn)，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且滿足ZOCP=45°，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；(在(2)的條件下，過B作BD丄OC，交OC、OA分別于F、D兩點(diǎn)，E為OA上一點(diǎn),且ZCEA=ZBDO，試判斷線段OD與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。5)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=—|x+b交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=x交8AB于點(diǎn)P,且S=亍△AOP3求直線AB的解析式；點(diǎn)M為第三象限的直線OP上一點(diǎn)，且ZBAO=ZMAO,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；是否存在直線x=a交x軸于點(diǎn)C,交OP于D,交AB于E,使得CD=2DE若存在，4)

4)如圖，直線y=kx+3(kHO)交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，它的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,—2),且S=10.△BCD、求直線AB的解析式；若在坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P,使得ZPCD=45°，求直線CP的解析式；線段BC的中點(diǎn)為E,判斷△ADE的形狀，并證明.4.直線y=x+2與4.直線y=x+2與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn).求C的坐標(biāo)；如圖，M為x軸正半軸上一點(diǎn)，N為OB上一點(diǎn)，若BN+OM二MN,求ZNCM的度數(shù)；P為過B點(diǎn)的直線上一點(diǎn)，PD丄x軸于D,PD=PB,E為直線BP上一點(diǎn)，F(xiàn)為y軸負(fù)半一次函數(shù)壓軸題(三)一次函數(shù)壓軸題(三)一次函數(shù)壓軸題(三)一次函數(shù)壓軸題(三)如圖，直線AB：y=-x-b分別與x、y軸交于A(6,0)、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C,且OB：OC=3：1.求直線BC的解析式；直線EF：y=kx-k(kH0)交AB于E,交BC于點(diǎn)F,交x軸于D,是否存在這樣的直線EF，使得S“d=S卩。若存在，求出k的值；若不存在，說明理由如圖，P為A：點(diǎn)右側(cè)；軸上的一動點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ，連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化若不變，請求出它的坐標(biāo)；如果變化，請說明理由。2.#3直線y=-2x+2與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，C在y軸的負(fù)半軸上，且OC=OB3(1)求AC的解析式；在OA的延長線上任取一點(diǎn)P,作PQ丄BP,交直線AC于Q,試探究BP與PQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。在(2)的前提下，作PM丄AC于M,BP交AC于N,下面兩個結(jié)論：①(MQ+AC)/PM的值不變；②(MQ-AC)/PM的值不變，期中只有一個正確結(jié)論，請選擇并加以證明。yy牛A(4)一次函數(shù)壓軸題(四)一次函數(shù)壓軸題(四)一次函數(shù)壓軸題(四)一次函數(shù)壓軸題(四)(5)(5)如圖①所示，直線L：y=mx+5m與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)。當(dāng)OA=OB時，試確定直線L的解析式；⑵~(3)在(1)的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長線上一點(diǎn)，作直線OQ,過A、B兩點(diǎn)分別(3)作AM丄0Q于M，BN丄0Q于N，若AM=4，BN=3，求MN的長。當(dāng)m取不同的值時，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角厶OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，如圖③。問：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值,第2題圖②第2題圖②第2題圖③5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(0，b)，且a、b滿足(a—2)2+\：b—4=0求直線AB的解析式；若點(diǎn)M為直線y=mx上一點(diǎn)，且AABM是以AB為底的等腰直角三角形，求m值；*過A點(diǎn)的直線y=kx-2k交y軸于負(fù)半軸于P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,過N點(diǎn)的直線

1.如圖l，y=-x+6與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，S=1.如圖l，△OBC3△AOB1)2)求直線BC1)2)直線EF：y=kx-k交AB于E點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，交BC的延長線于點(diǎn)F,且S=S，求k的值；△BED△FBD(3)如圖2,M(2,4)△FBD(3)如圖2,M(2,4)，點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)，AH丄PM,垂足為H點(diǎn).取HG=HA,連CG,&在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y二ax+b的圖像過點(diǎn)B(—l二)，與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,與直線y二kx交于點(diǎn)P,且P0二PA、求a+b的值；求k的值；一次函數(shù)壓軸題(五)一次函數(shù)壓軸題(五)一次函數(shù)壓軸題(五)一次函數(shù)壓軸題(五)))))(4)(4)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2交y,軸交于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B,將A繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90。到點(diǎn)C.求直線AC的解析式；若CD兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對稱，求D點(diǎn)坐標(biāo)；5若AC交x軸于M點(diǎn)P(—2,m)為BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在點(diǎn)N,使PN平分厶BCM的面積若存在，求N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.如圖，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)A(a，0)，交y軸正半軸于點(diǎn)B(0，b)，且a、b滿足Va—4+|4—b|=0求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；D為OA的中點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)0作OE丄BD于F,交AB于E,求證ZBDO=ZEDA；如圖，P為x軸上A點(diǎn)右側(cè)任意一點(diǎn)，以BP為邊作等腰RtAPBM,其中PB=PM,直線MA交y軸于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動時，線段OQ的長是否發(fā)生變化若不變，求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍.y|JI

JI1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),ZBAO=30°.求AB的長度；以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D.求證:BD=OE．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線交線段AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作OC的垂線與直線x=2相交于點(diǎn)P,設(shè)BC=t，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,y)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含t的表達(dá)式表示)；求y關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍；當(dāng)厶PBC為等腰三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。(4)(4)一次函數(shù)壓一次函數(shù)壓~軸題(六)在直角坐標(biāo)系中，B、A分別在x,y軸上，B的坐標(biāo)為(3,0),ZAB0=30°,AC平分ZOAB交x軸于C；⑴求C的坐標(biāo)；若D為AB中點(diǎn)，ZEDF=60°，證明：CE+CF=OC若D為AB上一點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作厶DEC，使DC二DE,ZEDC=120°，連BE，試問ZEBC的度數(shù)是否發(fā)生變化；若不變，請求值。￡￡4.~5如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，a)，C(-a，a)，△ABO是等邊三角形，直線CB交x軸于點(diǎn)D.求ZBDO的度數(shù)；求證：CB=BD；如圖2,作BE丄CD交0A于E，試探究線段DO、AE、B0之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證圖1圖2圖1圖2如圖1,點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C分別在x軸上，CD平分ZACB與y軸交于D點(diǎn)，ZCA0=90°—ZBD0.(1)求證：AC=BC；如圖2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且ZDEA^ZDBO,求BC+EC的長；在(1)中，過D作DF丄AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動點(diǎn)，點(diǎn)G為0C上一動點(diǎn)，當(dāng)H在FC上移動、點(diǎn)G點(diǎn)在0C上移動時，始終滿足ZGDH=ZGDO+ZFDH，試判斷FH、GH、0G這三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.3.已知y-4與x成正比例，當(dāng)x=-1時，y=6。求y與x的函數(shù)關(guān)系式。4-12k對于直線y=kx+5是否存在k值使其與坐標(biāo)軸圍成三角形與(1)中函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形全等，若存在，求k的值；若不存在，請說明理由。如圖，設(shè)(1)中函數(shù)圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，并以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，再分別過A、B作PA丄AC，PB丄BC交于點(diǎn)P，現(xiàn)有一個含60°角的三角板的60。角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，當(dāng)其繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)過程中分別與線段AC、BC交于點(diǎn)M、N,連MN，在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，等式=1是否成立。若成立,MN請證明；若不成立，請說明理由。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AAOB為等腰直角三角形，A(4,4)求B點(diǎn)坐標(biāo)；若C為x軸正半軸上一動點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角△ACD,ZACD=90。連OD,求ZAOD的度數(shù)；OF過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于E，F(xiàn)為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰RtAEGH，過A作x軸垂線交EH于點(diǎn)M,連FM,等式AM_FMOF=1是否成立若成立，請證明：若不成立，說明理由.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,a),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(b,0),且a、b滿足\a+b—4+|a—2b+2|=0。求證ZOAB=ZOBA；-(2)點(diǎn)C為OB的延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AC,過B作BD丄AC,連結(jié)OD。求證：0D平分ZADB；點(diǎn)E是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)F是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，P為AF的延長線上一動點(diǎn)，G為BA的延長線上一點(diǎn)，連結(jié)PG,且滿足BG=PG+PF，當(dāng)P在AF的延長線上運(yùn)動的過程中，ZPEG的度數(shù)是否會發(fā)生變化，若不變，請求出它的度數(shù)；若改變，請說明理由。EE2222一次函數(shù)壓軸題(七)一次函數(shù)壓軸題(七)%%%%在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線AB與x軸交于A,與y軸交于B,BC丄AB交x軸于二OB=2。求C點(diǎn)坐標(biāo).(3分)D為0A延長線上一動點(diǎn)，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE,連結(jié)EA.求厶ABE的面積.(5分)若M為A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，且AM二AB,F為EA與y軸交點(diǎn)，P為MB延長線上一動點(diǎn)，PQ丄x軸于Q,PH丄MF于H,交x軸于N.下列兩個結(jié)論中：①PQ=PB；②MN=2PQ.只有一個是在直角坐標(biāo)系中畫出(2)在直角坐標(biāo)系中畫出(2)中函數(shù)的圖象；(2003?常州)如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=-2x+6，動點(diǎn)P(x,0)在0B上移動(0VxV3),過點(diǎn)P作直線l與x軸垂直.求點(diǎn)C的坐標(biāo)；設(shè)厶OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為s,寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式；@如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=-3x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直i3線y=kx+b(kHO)經(jīng)過點(diǎn)C(l,0)且與線段AB交于點(diǎn)P,并把AABO分成兩部分.⑴求△ABO的面積.若AABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線PA是一次函數(shù)y=x+m(m>0)的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-3x+n(n>m)的圖象，點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。用m、n分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及ZPAB的度數(shù)；若四邊形PQOB的面積是學(xué)，且CQ：AO=1:2,試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達(dá)式；在(2)的條件下，是否存在一點(diǎn)D,使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。一次函數(shù)壓軸題(八)一次函數(shù)壓軸題(八)一次函數(shù)壓軸題(八)一次函數(shù)壓軸題(八)4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l:y=-x與直線1:y=kx+b相交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)132丿1為3,直線l交y軸于點(diǎn)B,且丨OA|=—|OB|。22試求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(6分)2(2)若將直線l沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點(diǎn)C,交直線l于點(diǎn)D。試求/BCD12在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+6與x軸交于A2(2)若將直線l沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點(diǎn)C,交直線l于點(diǎn)D。試求/BCD12D為0A延長線上一動點(diǎn)，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE,連結(jié)EA.求直線EA的解析式.點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，且ZOAE=30°,OF平分Z0AE,點(diǎn)M是射線AF上一動點(diǎn)，點(diǎn)N是線段A0上一動點(diǎn)，是判斷是否存在這樣的點(diǎn)M、N,使得0M+NM的值最小，若存在，請寫出其最小值,并加以說明.一次函數(shù)壓軸題(九)一次函數(shù)壓軸題(九)如圖，直線〈與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線《與直線J關(guān)于x軸對稱，已知直線J的解析式為y=x+3，求直線l的解析式；(3分)過A點(diǎn)在△ABC的外部作一條直線l，過點(diǎn)B作BE丄l于E,過點(diǎn)C作CF丄l于F分333別，請畫出圖形并求證：BE+CF=EF^ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P,過P點(diǎn)的直線與AC邊的延長線相交于

點(diǎn)Q，與y軸相交與點(diǎn)M,且BP=CQ，在△ABC平移的過程中，①OM為定值；②MC為

定值。在這兩個結(jié)論中，有且只有一個是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求出其值。(6分)如圖①，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).OA、0B的長度分別為a和b，且滿足a2-2ab+b2=0.⑴判斷△AOB的形狀.⑵如圖②，正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q,過A、B兩點(diǎn)分別作AM丄OQ于M，BN丄OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長.⑶如圖③，E為⑶如圖③，E為AB上一動點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點(diǎn)，連結(jié)PD、1.如圖1,平面直角坐標(biāo)系中，已知A(6,6)、B(12,0)、M(3,0),ZMAN=45°。判斷△AOB的形狀為；求線段MN的長；如圖2,若C(—3,0),在y軸的負(fù)半軸上是否存在一點(diǎn)P,使ZNPO=2ZCPO。若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由。xx2.3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=fx+7與X軸，y軸分別交與點(diǎn)A,C.點(diǎn)B為X軸正半軸上一點(diǎn)，且AABC的面積為70。求直線BC的解析式。動點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB向點(diǎn)B以每秒2個單位的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CO以每秒1個單位的速度勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時點(diǎn)Q也停止運(yùn)動。連接PO,PC,設(shè)厶PBQ的面積為S,點(diǎn)P,Q的運(yùn)動時間為t(秒)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍。在(2)的條件下，在直線BC上是否存在點(diǎn)D,連接DP,DQ?使得△DPQ是以PQ為直角邊的等腰直角三角形,若存在求出t值,若不存在,說明理由。在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-4與x軸，y軸分別交于A,D兩點(diǎn)，AB丄AD，交y軸于點(diǎn)B。求直線AB的解析式。點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)，PC丄PB,交直線AD于點(diǎn)C，設(shè)APAC的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍。在(2)的條件下，當(dāng)5=時，求t的值。在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=x的圖像上有一點(diǎn)P(點(diǎn)P在第一象限)，點(diǎn)A為Y軸上的一動點(diǎn)，PB丄PA,交X軸正半軸與點(diǎn)B，PH丄X軸。垂足為H。，當(dāng)點(diǎn)A在Y軸正半軸時，如圖1,線段OA,OB,PH，之間的數(shù)量關(guān)系是當(dāng)點(diǎn)A在Y軸負(fù)半軸時，如圖2,求證；OB—OA=2PH.在(2)的條件下，連接AB,過點(diǎn)P作PC丄AB于點(diǎn)C,交X軸于點(diǎn)D,當(dāng)ZOBP=30°,BD=8時，求線段OA的長。4444一次函數(shù)壓軸題(十)一次函數(shù)壓軸題(十)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-x+3零2與y軸，x軸分別交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，求直線AB的長。點(diǎn)P是AB上的一動點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且PO=PC，若PA：PB=1：2,時求直線PC的解析式。在(2)的條件下，設(shè)AP=t,APBC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍。<}6.}6.請說明理由。在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4)，(0,-4),(2,0)點(diǎn)P為射線AC上的一動點(diǎn)，(1)求直線AC的解析式連接BP求直線AC的解析式連接BP，交直線OA于點(diǎn)H,當(dāng)BP丄AC時，求AH的長。在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-—+8,與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)3C,此時AC=10，直線y=kx+b，經(jīng)過點(diǎn)A，且與x軸相交于點(diǎn)B（16，0）。（1）@⑵求直線AB的解析式。1（3）點(diǎn)P為x軸正半軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)S=—S時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。APAC4AACB（4）是否存在一點(diǎn)Q,使B,C，Q組成的三角形與厶ACB全等，若存在，請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。已知直線m經(jīng)過兩點(diǎn)（1,6）、（-3,-2）,它和x軸、y軸的交點(diǎn)為B、A,直線n過點(diǎn)（2,-2）,且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3,它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C；（1）分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；2)心計算四邊形ABCD的面積；3）（4）若直線（4）若直線AB與DC交于點(diǎn)已，求4BCE的面積。3.3.3.3.一次函數(shù)壓軸題(十一)一次函數(shù)壓軸題(十一)如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P(2,p)在第一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C(0,2)，直線PB交y軸于點(diǎn)D，AAOP的面積為6；求厶COP的面積；求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值；.2.如圖，直線l的解析表達(dá)式為y=-3x+3，且l與x軸交于點(diǎn)D，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線112l，l交于點(diǎn)C.12求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求直線l的解析表達(dá)式；2求AADC的面積；在直線l上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得AADP與AADC的面積相等，請直接寫2??出點(diǎn)P的坐標(biāo).

在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,3),B(—1,0),C(1,0)如圖1,D點(diǎn)坐標(biāo)為(一3,0),DE丄AC于E,交y軸于F,求F點(diǎn)坐標(biāo)；如圖2,G為線段BC上任意一點(diǎn)(不與B、C重合)，過G分別作AB、AC的垂線，垂足分別為H、T,則GH+GT的值為定值，請說明理由；如圖3,點(diǎn)P為AC上一動點(diǎn)(不與A、C重合)，Q在AB的延長線上，且BQ=PC，射線PQ交x軸于M,過P作PN丄x軸于N。以下結(jié)論：(1)MO為定值；(2)MN為定值,選擇正確結(jié)論，并求出其值。已知：如圖，直線y=—x+b交x軸于A(6,0),交y軸于B,點(diǎn)D在線段OA上，且s—12。求直線BD的解析式；(3分)若過原點(diǎn)O的直線EF交BD于E,交AB于F,若s=1s,AODE5四邊形DAFE求E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)。(4分)如圖，以A為頂點(diǎn)在.-‘AOB的外部作等腰Rt；ACQ，使CA=CQ；連結(jié)BQ，點(diǎn)P是BQ的中點(diǎn)，試判斷APOC的形狀，并證明你的結(jié)論。(5分)BPOABPOA一次函數(shù)壓軸題（十二）一次函數(shù)壓軸題（十二）一次函數(shù)壓軸題（十二）一次函數(shù)壓軸題（十二）如圖，已知：AABC是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上。（1）如圖①若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），求AB和BC所在的直線解析式；（2）在（1）問的條件下，在圖①中設(shè)邊AB交x軸于點(diǎn)F,邊AC交y軸于點(diǎn)E，連接EF。求證：ZCEB二ZZAEF（3）如圖②所示：直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為D,在滑動的過程中，兩個結(jié)論：①COAD為定值；②COAD為定BOBO如圖，直線AB交x軸負(fù)半軸于B（m，0），交y軸負(fù)半軸于A（0，m），0C丄AB于C（-2，-2）。（1）求m的值；BF（2）直線AD交OC于D,交x軸于E，過B作BF丄AD于F,若OD=OE,求——的值；AE（3）如圖，P為x軸上B點(diǎn)左側(cè)任一點(diǎn)，以AP為邊作等腰直角厶APM，其中PA=PM，直線MB交y軸于Q，當(dāng)P在x軸上運(yùn)動時，線段OQ長是否發(fā)生變化若不變，求其值；若變化，說明理由。一次函數(shù)壓軸題(十三)一次函數(shù)壓軸題(十三)求證：BN平分ZOBA；OM+MN求證：BN平分ZOBA；OM+MN求的值；BN若點(diǎn)P為第四象限內(nèi)一動點(diǎn)，且ZAPO=135°，問AP與BP是否存在某種確定的位置關(guān)《如圖3,若點(diǎn)P移動到△ABC的內(nèi)部時，其他條件不變，線段AE、CD、DF之間是否存在3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4,0),B(0,4)。點(diǎn)N為OA上一點(diǎn)，OM丄BN于M,且Z0NB=45°+ZMON。1)2)4、已知在RtAABC中，AC=BC，P是BC垂直平分線MN上一動點(diǎn)，直線AP交BC于E，過P點(diǎn)后與AP關(guān)于MN成軸對稱的直線交AB于D、交BC于F,連CD交PA于G。如圖1,若點(diǎn)P移動到BC上時，E、F重合，若FD二a,CD=b，則AE二(用含a、b的式子表示)如圖2,若點(diǎn)P移動到BC的上方時，其他條件不變，求證：CD丄AE；當(dāng)點(diǎn)C在x當(dāng)點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動時，ZCFE的度數(shù)是否發(fā)生變化若不變，請求其度數(shù);如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，A(4，4)。如圖，已知直線y=-x+8交y軸于A,交x軸于B,過B作BD丄AB交y軸于D。求直線BD的解析式；若點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過C作AC的垂線與BD交于點(diǎn)E,請你判斷線段AC與CE的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論；(3)'「在(2)的條件下，若點(diǎn)G為第二象限內(nèi)任一點(diǎn)，連EG,過A作AF丄FG于F,連CF,4)1)2)求2)求B點(diǎn)坐標(biāo)；若C為x軸正半軸上一動點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，ZACD=90。，連0D,求ZAOD的度數(shù)；過A作y軸的垂線交y軸于E,F為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰RtAEGH,過為直角邊作等腰RtAEGH,過A作x軸垂線交EH于點(diǎn)M,連FM,等式AM_FM=1是OF直線y=x+4分別與x軸、y軸交于B、A,C在第二象限，且C在AO的垂直平分線上，ZACO=45°，CO交AB于M。（1）⑵求證：ZAMO二ZAOM；（3）求證：BC平分ZABO的外角；（4）AB向左平移過程中，ZACB的度數(shù)是否為定值，請證明。如圖，直角坐標(biāo)系中，A（3m+2，0）、B（0，m+6）分別是x軸負(fù)半軸、y軸正半軸上的點(diǎn),OA=OB，C為OB上一動點(diǎn)。（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作BD丄AC于D,若AC=2BD，求ZOAC的度數(shù)；3)4)確的結(jié)論，證明并求值。過C點(diǎn)在第二象限內(nèi)作CE丄AC，且使CE=CA，連EB,當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動時，給出兩個結(jié)論：①ZBCE+ZBEC為定值；②ZBCE—ZBEC為定值，其中有且只有一個正確，請你選擇正4)確的結(jié)論，證明并求值。全等三角形壓軸題(一)全等三角形壓軸題(一)一次函數(shù)壓軸題(十四)一次函數(shù)壓軸題(十四)1.如圖1,已知A(m,0),D(0,n),且山2+2山+1+麗^=0,點(diǎn)B、E分別為x軸正半軸和y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，ABOE竺ADOA。求直線AD的解析式；過D作DC〃AB,且DC=2,若直線y=1x-1(kH0)將四邊形ABCD的面積分成兩等分，k求k的值；—⑷如圖2,以AB為邊作等邊△ABP,AP交y軸正半軸于G,點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一動點(diǎn)，4ZMGN=120°,GN交PB的延長線于N,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動時，問：BM—BN的值是否發(fā)生變化若不變,求其值,若變化,請說明理由。2.在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,a),B(0,b)滿足Ja—2+(b+2)2=0；(求S(求S；2)△ABO(3)C在OB上,BM丄AC于M,交y軸于D,CD丄CE交y軸于E,求證：OE=OD.3.如圖，直線y=1x+1分別與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，在y軸的負(fù)半軸上截取OC=OB.（1）求直線AC的解析式；（2）在x軸上取一點(diǎn)D（-1,0），過點(diǎn)D做AB的垂線，垂足為E,交AC于點(diǎn)F,交y軸于點(diǎn)G，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）｛（4）過點(diǎn)B作AC的平行線BM，過點(diǎn)O作直線y=kx（k>0），分別交直線AC、BM于點(diǎn)H、I,試求人日BI的值。如圖，已知a(0,a),B(b,0),且a,b滿足(2A-l)2+|b—*|=0.求厶AOB的面積；如圖，點(diǎn)C在線段AB上(A、B兩點(diǎn)除外)，AD丄AB,且ZD0C=45°，求證：0D平分ZADC；若C是射線BA上一動點(diǎn)(點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)除外，且點(diǎn)C不與A點(diǎn)重合)，連CO,將0C繞C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至OCD,連AD，求ZCAD的度數(shù)。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB丄x軸于A,0B垂直且等于OC,CD丄x軸于D。(1)|⑵若B點(diǎn)坐標(biāo)為(一1,—3),求直線0C的解析式；在(1)的條件下，在x軸上有另一點(diǎn)Q,使ZBQC=90°，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。若P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且0P=AD,結(jié)論：①ZAPD—ZBPC為定值；②ZAPD+ZBPC為定值。選擇正確的結(jié)論并證明。B

B已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和厶ACE，且AD二AB；AC二AE；ZDAB二ZCAE，連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點(diǎn).（1）如圖1,若ZDAB=60。，則ZAFG=如圖2,若ZDAB=90°，則ZAFG=（2）（）如圖3,若ZDAB=a，試探究ZAFG與a的數(shù)量關(guān)系并給予證明；（4）如果ZACB為銳角，ABHAC，ZBACH90。，點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動，連接AM，以AM為一邊，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且在AM的右側(cè)作等腰直角AAMN,連接NC；試探究：若NC丄BC（點(diǎn)C、M重合除外），則ZACB等于多少度畫出相應(yīng)圖形，并說明理由.（畫圖不寫作法）@4.(1)(2)已知等腰RtAACB中，ZACB=90°AC交于P點(diǎn)，其中BDn,BC如圖1,猜想竺=PE-如圖2,@4.(1)(2)已知等腰RtAACB中，ZACB=90°AC交于P點(diǎn)，其中BDn,BC如圖1,猜想竺=PE-如圖2,則竺=PE—若n=1時,,D為線段BC上一動點(diǎn),AE=AD，AE丄丄AD，連接BE與AP?=9PCAP若n二丄時，2若D點(diǎn)運(yùn)動到CB延長線上，且BE與AC的延長線交于P點(diǎn)，如圖3,其它條件不變，當(dāng)AP竺=3；（不需證明）?=9PC；并證明你的結(jié)論.r￡時,FF：：全等三角形壓軸題(二)全等三角形壓軸題(二)全等三角形壓軸題(二)全等三角形壓軸題(二)\\\\1.己知等邊厶ABC中AB邊上有一動點(diǎn)P,E是直線BC上一點(diǎn)，且A0二C0,ZP0E=120°,AP=若n=1時，如圖1，觀察并猜想空二；=；3OEEC若n=3時，如圖2,求BC=4CE；當(dāng)口=時，則BC=5CE；(直接寫出結(jié)果，不需證明)圖1圖2圖1圖2逐13.己知△ABC為等邊三角形，P、D分別為直線AB、BC上的動點(diǎn)，連接PD、PC,且PD二PC。逐1其中BPnPA(1)若n=1時，如圖1，AP=BC?二?DBDB(2)若n=2時，如圖2,七BC求；DB(3)當(dāng)n二時,如圖3,BC=2；(直接寫出結(jié)果，不需證明)DB****如圖，ON為ZAOB中的一條射線，點(diǎn)P在邊OA上，PH丄OB于H,交ON于點(diǎn)Q,PM〃OB交ON于點(diǎn)M,MD丄OB于點(diǎn)D,QR〃OB交MD于點(diǎn)R,連結(jié)PR交QM于點(diǎn)S。(1)求證：四邊形PQRM為矩形；(5分)若OP=2pR,試探究ZAOB與ZBON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。(5