除法教材分析

除法教材分析一、教學(xué)內(nèi)容蘇教版教材從二年級（上冊）起教學(xué)除法，在二年級（上冊）、（下冊）和三年級（上冊）里各有一個單元教學(xué)除法。冊次教學(xué)內(nèi)容二年級上冊認識除法，口算表內(nèi)除法。用除法解決平均分的實際問題，求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的實際問題二年級下冊商是一位數(shù)的有余數(shù)除法及解決相應(yīng)的實際問題。三年級上冊筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)的除法，并驗算除法?？谒惚容^容易的兩位數(shù)除以一位數(shù)，估計兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。把“和”或“剩余數(shù)”平均分的實際問題本單元在兩位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)上，教學(xué)三位數(shù)除以一位數(shù)，包括計算和解決實際問題兩部分內(nèi)容。在計算這部分內(nèi)容里又有口算、筆算與估算，以筆算為重點和教學(xué)主線，把口算與估算的教學(xué)與筆算有機結(jié)合、交融安排，使三者相互促進。在解決實際問題這部分內(nèi)容里，既有已經(jīng)教學(xué)的一、兩步計算的問題，還有連除計算的兩步解答的問題。前者結(jié)合筆算教學(xué)帶著練習(xí)，后者編排例題新授。全單元內(nèi)容分三部分編排，第1～10頁教學(xué)計算，第11～14頁教學(xué)連除計算的實際問題，第15～16頁是全單元內(nèi)容的復(fù)習(xí)和整理。二、教材編寫特點和教學(xué)建議1．口算的內(nèi)容和教法。本單元教學(xué)的口算有整百數(shù)除以一位數(shù)，商是整百數(shù)或整十?dāng)?shù)的除法，如800÷2、300÷6。還有比較容易的幾百幾十的數(shù)除以一位數(shù)，商是幾百幾十的數(shù)或幾十的數(shù)，如690÷3、280÷70。在這些口算里，整百數(shù)除以一位數(shù)，商是整百數(shù)的除法在筆算之前，安排例題教學(xué)。其它口算都安排在筆算之后的“想想做做”里教學(xué)。第1頁上面一道例題教學(xué)600÷3，整百數(shù)除以一位數(shù)的口算是教學(xué)三位數(shù)除以一位數(shù)筆算的前提。教材從現(xiàn)實情境中引出600÷3，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗思考算法并相互交流。表面上看，學(xué)生的算法各不相同，實質(zhì)上各種算法是相通的。所以，通過交流大多數(shù)學(xué)生都喜歡從6÷3＝2類推出600÷3＝200。教材在“想想做做”第1題里及時引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這種思考，并在表內(nèi)除法、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)、整百數(shù)除以一位數(shù)之間建立一種結(jié)構(gòu)性聯(lián)系。第13頁練習(xí)二第3題教學(xué)其它口算，以已經(jīng)掌握的口算帶出新的口算。其中第（1）小題的前兩組口算，從表內(nèi)除法帶出幾百幾十（或整百數(shù)）除以一位數(shù)。后兩組口算從比較容易的兩位數(shù)除以一位數(shù)帶出相應(yīng)的幾百幾十除以一位數(shù)。這樣的教學(xué)設(shè)計，充分利用了知識間的結(jié)構(gòu)性聯(lián)系，通過推理獲得新知識，調(diào)動了學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了主動學(xué)習(xí)的能力。第（2）小題是對比題組，把幾百幾十除以一位數(shù)，商是幾百幾十和商是幾十的口算題安排在一起進行比較，能加強對除法法則的理解。2．筆算的教學(xué)線索和教學(xué)活動。三位數(shù)除以一位數(shù)的教學(xué)分兩段進行，先教學(xué)計算法則，即先把被除數(shù)百位上的數(shù)除以除數(shù)，商的最高位是百位；或者先把被除數(shù)前兩位上的數(shù)除以除數(shù)，商的最高位是十位。各安排一道例題。再教學(xué)商里有0的除法，包括商中間有0和末尾有0兩種情況。商中間有0的除法，安排兩道例題，商末尾有0的除法，在練習(xí)中帶出。這樣的安排，突出了重點，突破了難點，有利于學(xué)生意義建構(gòu)算法。在具有扎實的計算能力的同時，數(shù)學(xué)思考也有所發(fā)展。（1）關(guān)于筆算法則的教學(xué)。教材不是把法則呈現(xiàn)給學(xué)生，也沒有把算法示范給學(xué)生看，而是引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)算法。一共編排兩道例題教學(xué)計算法則，第1頁的986÷2先把被除數(shù)百位上的數(shù)除以除數(shù)，商是三位數(shù)；第3頁的312÷4先把被除數(shù)前兩位上的數(shù)除以除數(shù)，商是兩位數(shù)，兩道例題設(shè)計的教學(xué)活動是“估計—感受”“思考—體會”“比較—綜合”?！ぁ肮烙嫛惺堋薄９P算前，在具體情境里估計得數(shù)，感受應(yīng)該先把被除數(shù)的哪一部分除以除數(shù)。如986÷2的商是4百多→先把被除數(shù)的9個百除以2；312÷4的商比100小→先把被除數(shù)的31個十除以4。·“思考—體會”。兩道例題都由大卡提出一個關(guān)于商的最高位的問題，引導(dǎo)學(xué)生進行比較理性的思考。如商4百多，“4”要寫在百位上；31個十除以4得7個十，“7”應(yīng)寫在十位上，從而體會商的最高位的規(guī)律?！ぁ氨容^—綜合”。第4頁第3題對同組兩題商的位數(shù)不同進行比較與研究，得出三位數(shù)除以一位數(shù)的計算法則。（2）關(guān)于商里有0的除法的教學(xué)。第6頁教學(xué)“0除以任何不是0的數(shù)都得0”；第6～8頁在得出商的最高位以后，除到某一步如果是0除以一個數(shù)，這一步商0；第9～10頁在得出商的最高位以后，除到某一步雖然不是0除以一個數(shù)，但不夠商1，這一步也商0。“0除以任何不是0的數(shù)都得0”的教學(xué)分三步進行。首先從實際情境引出0÷3，聯(lián)系生活經(jīng)驗，體會商是0。這是學(xué)生首次接觸0除以一個數(shù)的除法計算，要體會這樣的除法是存在的，商0是合理的。然后從0÷3＝0類推0÷4、0÷9的商也是0。感受這樣的除法算式很多，雖然除數(shù)不同，但被除數(shù)都是0，商也都是0。最后在較豐富的感性材料中概括出“0除以任何不是0的數(shù)都得0的結(jié)論，并應(yīng)用到相應(yīng)的計算中去。第6頁下面的例題和第9頁的例題都是教學(xué)商中間有0的除法。教學(xué)前一道例題，讓學(xué)生應(yīng)用已有的計算知識與經(jīng)驗，試著計算306÷3，提倡算法多樣化，鼓勵估算、口算或者筆算，在交流中理解商的十位上為什么寫0。教學(xué)后一道例題，在筆算過程中，通過學(xué)生質(zhì)疑、教師解疑，突出十位上“不夠商1就商0”。商中間是0的除法豎式有簡便寫法，這種寫法要通過“呈現(xiàn)—比較—思考—模仿”的過程幫助學(xué)生掌握。首先仔細看教科書里的簡便寫法，再把這種寫法和“蘿卜”的豎式比一比，有什么不同，并思考為什么這樣簡寫。然后模仿這種寫法的豎式，計算商中間有0的除法，逐漸掌握豎式的簡便寫法。3．對估算的教學(xué)安排。本單元的估算教學(xué)始終伴隨著筆算，在筆算的前、后都安排了估算。四道教學(xué)筆算的例題，都在筆算前先估計，通過估計為筆算導(dǎo)向?；蚴求w會筆算應(yīng)該先把被除數(shù)的哪部分除以除數(shù)，或是體會商里應(yīng)該有0。筆算教學(xué)后，又過估算總結(jié)計算法則。如果被除數(shù)百位上的數(shù)大于或等于除數(shù)，商是三位數(shù)；如果被除數(shù)百位上的數(shù)小于除數(shù)，商是兩位數(shù)。第5頁練習(xí)一第2題要求估計商是幾百多還是幾十多，是在估計商是幾位數(shù)的基礎(chǔ)上進行的。安排這樣的估算有兩個目的，一是進一步鞏固除法計算法則；二是熟練除法的試商。教材引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用估算解決實際問題，如第5頁第3題明確提出“估計一下，誰跑得快一些”；第15頁第6題只要估一估就能知道200元錢可以買到的玩具。4．連除解決的實際問題本單元教學(xué)連除法解決實際問題，先用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)，后用純文字敘述的方式呈現(xiàn)。圖文結(jié)合呈現(xiàn)的實際問題比較貼近現(xiàn)實生活的情境，容易被學(xué)生喜歡和接受；圖畫和對話形象、直觀、題意容易理解；生活經(jīng)驗有利于感受數(shù)量關(guān)系，容易想到解題的方法。也應(yīng)該看到，圖文呈現(xiàn)的信息源多頭，幾處同時呈現(xiàn)的信息缺少先后順序。而且部分有用的信息隱含在圖畫中，有些比較明顯，容易發(fā)現(xiàn)；有些比較隱蔽，不容易挖掘。教學(xué)圖文結(jié)合呈現(xiàn)的實際問題要注意三點：一是通過“你在圖中看到了什么”引導(dǎo)學(xué)生搜集有用的數(shù)學(xué)信息特別要挖掘隱蔽的信息。二是通過說圖意引導(dǎo)學(xué)生整理圖文里的有用信息，理出數(shù)量間的聯(lián)系和解決問題的步驟。三是鼓勵學(xué)生解決問題的方法多樣，并通過交流體會策略的多樣，但不要求一題多解。純文字方式呈現(xiàn)的實際問題把重要的數(shù)學(xué)信息精煉且有條理地表達出來了，收集和整理信息的任務(wù)比較輕。但是，缺少形象、直觀的情境的支持，準確理解題意以及數(shù)量關(guān)系比較困難。教學(xué)時要注意三點，一是讓學(xué)生獨立看題，留足復(fù)述題意的時間。通過復(fù)述，完整地理解題意，喚起生活中的表象積累。二是尋找、組織有直接聯(lián)系的已知條件，理出解題思路。三是妥善對待某些暫時無法解釋、不能理解的解法。“三位數(shù)除以一位數(shù)”教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：江蘇教育版義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第1—2頁。教學(xué)目標：1、使學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)除以一位數(shù)算法的過程，理解三位數(shù)除以一位數(shù)的算理，并掌握計算方法，會口算整百數(shù)除以一位數(shù)，會筆算三位數(shù)除以一位數(shù)（首位夠除）的筆算除法。2、培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力和解決簡單實際問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主探索、合作交流的良好習(xí)慣，同時加強思想品德教育。教學(xué)重點：會口算整百數(shù)除以一位數(shù)，理解算理，掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。教學(xué)難點：理解算理，掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。教學(xué)準備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們看今天的數(shù)學(xué)課，誰來了？電腦出示十運會吉祥物“金麟”師：今天這節(jié)課，讓我們跟著“金麟”到十運會去看看好不好？師：不過，“金麟”想出幾條口算題，考考我們班的學(xué)生，你們愿意嗎？生：愿意。師：請同學(xué)們注意看題，知道答案不用舉手可以直接回答。電腦一題一題出示口算題。40÷2=18÷6=200×4=42÷2=60÷3=80÷4=75÷3=學(xué)生口答。當(dāng)學(xué)生口算到80÷4=時，讓學(xué)生說一說你是怎樣口算的。當(dāng)學(xué)生口算到75÷3=時，（口算的速度明顯沒有前面的快）。師：有點難吧，請大家拿出草稿用筆算的方法計算一遍看看。學(xué)生計算。反饋時，在屏幕展示臺上展示學(xué)生的作品。并提問：先算幾除以幾？商“2”寫在何處，為什么？余下的“1”，怎么辦？二、自主探索，學(xué)習(xí)新知1、學(xué)習(xí)例1。（1）在情境中，提出問題師：“金麟”對大家的表現(xiàn)非常滿意，接下來請看“金麟”給我們帶來的第一場比賽。電腦播放游泳比賽視頻。師：知道這是什么比賽項目？師：是啊，這是游泳接力賽，參加比賽的每個隊有4名隊員組成，他們共游了800米，通過這些信息，你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？生：平均每人游了多少米？師：這樣的問題，你會列式嗎？學(xué)生列式，教師板書。（2）在交流中，掌握方法師：這道題你會口算嗎？說給同桌聽聽，你是怎么口算的？學(xué)生交流自己的口算方法。師：誰愿意把你的想法，說給我們大家聽聽的。學(xué)生回答口算，電腦出示相應(yīng)的口算方法。因為200×4=800所以800÷4=2008個百÷4=2個百，2個百是200因為8÷4=2，所以800÷4=200此處，可以多讓幾個學(xué)生說說。師：大家真會動腦筋，想出了這么多的方法，很了不起。通過剛才的口算我們知道，平均每人游了400米，其實這個比賽項目的名稱就叫4乘200米接力。（3）在練習(xí)中，鞏固算理師：這里還有幾道口算題，你能用你喜歡的口算方法最快的算出答案嗎？學(xué)生完成“想想做做”的第1題。完成后，請學(xué)生口答，電腦呈現(xiàn)結(jié)果。最后一組，學(xué)生齊答，當(dāng)然學(xué)生答到：900÷3=300時，緊接著下面出現(xiàn)一條：9000÷3=生：等于3000。師：你是怎么口算的。學(xué)生回答，然后再在前三組下面增加一排，讓學(xué)生口答。師：做完了這幾道題，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？小聲的說給同桌聽聽。學(xué)生交流自己的想法，然后集體交流。2、學(xué)習(xí)例2。師：十運會期間，有沒有同學(xué)去現(xiàn)場觀看過比賽？老師真羨慕你們喲。像這樣的盛大的運動會應(yīng)該去看看。課前，“金麟”告訴楊老師一條信息：南京有一所學(xué)校，為了讓學(xué)生感覺現(xiàn)場的那種體育氛圍，專門組織了986名學(xué)生集體去看比賽，他們平均分坐在紅黃兩個區(qū)內(nèi)。根據(jù)這些信息，你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？生：平均每個區(qū)有多少名學(xué)生？師：同學(xué)們，你會列式嗎？一起列出算式。教師板書：986÷2師：看看這個除法算式，與我們以前學(xué)得有什么不一樣？生：這是三位數(shù)除以一位數(shù)，而我們以前是二位數(shù)除以一位數(shù)。板書課題：三位數(shù)除以一位數(shù)。（1）估算根據(jù)這個算式，你能估計一下平均每個區(qū)大約有多少名學(xué)生嗎？學(xué)生估算，并說明理由。（2）嘗試筆算師：平均每個區(qū)到底有多少名學(xué)生呢？我們可以通過筆算得到結(jié)果。這道三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，同學(xué)們會用豎式筆算嗎？生：會。師：老師非常佩服同學(xué)們這股探索精神。好的，大家先在草稿本上試試，在計算的過程中，如果遇到困難，可以向同桌，也可以向我咨詢。學(xué)生嘗試練習(xí)。做完后，將一名學(xué)生的作業(yè)拿到展示臺展示。師：下面我們一起來聽聽這位同學(xué)是如何計算的？學(xué)生口述計算過程。師：說得非常好。誰愿意指導(dǎo)老師把它計算完的。學(xué)生指導(dǎo)每一步計算，教師板書。板書時重點提問：先算幾除以幾？商“4”寫在何處，為什么？C、余下的“1”，怎么辦？（1個百當(dāng)作十個十，與十位上的8，合成18個十）D、強調(diào)，在計算的過程中，相同數(shù)位一定要對齊。最后讓學(xué)生互相說一說，計算的過程。（3）先估后算師：同學(xué)們，真非常棒喲。老師這里還有兩道題，先請大家猜猜，它們的商大約是幾百多？電腦出示“想想做做”第2題的前兩題。學(xué)生口答。師：算算，它們的結(jié)果是多少？學(xué)生獨立完成，互相說一說，自己是如何計算的。集體反饋。（4）比較小結(jié)師：通過前面這幾題的計算，大家在小組內(nèi)說說，今天學(xué)習(xí)的除法計算時與以前的除法有什么不一樣。小組討論，然后指名回答。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高1、筆算練習(xí)師：剛才大家觀看了“金麟”給我們帶來的游泳比賽，其實今天“金麟”還為我們準備一場110米跨欄的比賽，想看嗎？師：聽到110米跨欄，在每一個中國人的心中都會想起一個人的名字，他是？生：劉翔。師：想看劉翔的比賽，先要買門票。能正確算出門票上的題目就可以觀看比賽了。學(xué)生完成作業(yè)紙。然后集體反饋。2、數(shù)學(xué)醫(yī)院師：剛才很多的同學(xué)，都買到了門票，不過我看見還有個別同學(xué)因為自己的一時大意將題目做錯，沒有買到門票。其實錯誤并不可怕，常言道：失敗乃成功之母。面對失敗與錯誤，我們要得并不是氣妥，而是勇敢的面對它，改正它。同學(xué)們，讓我們一起幫他們找找錯在什么地方好嗎？視頻展示臺展示學(xué)生的錯誤例題。學(xué)生集體指正。3、說說體會師：請大家想一想，在計算三位數(shù)除以一位數(shù)時，應(yīng)注意些什么呢？全班交流。師：同學(xué)們說得真好，接下來就讓我們一起來觀看這場激動人心的比賽。電腦播放比賽實況。4、實際應(yīng)用師：剛才那一場場精彩的比賽，其實也飽含許多后勤工作人員們的辛勤勞動。瞧，這些叔叔阿姨們正在為乒乓球比賽準備比賽用球呢（電腦出示）。不過，他們有一個小問題想請大家?guī)兔Γ銈冊敢鈫?？電腦出示：一共有730個乒乓球，每盒裝6只，現(xiàn)在有120個盒子，夠裝嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：（1）120×6=720（只），732-720=12（只）（2）732÷6=122（盒），122-120=2（盒）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合算式，說說每一種算式的具體含義。完成后，讓學(xué)生說說自己的感受，進行思想品德教育。5、拓展提高師：看到同學(xué)們這么棒得表現(xiàn)，“金麟”非常高興，想與大家一起做一個猜字的小游戲，你們愿意嗎？電腦出示：根據(jù)下面的豎式，你能猜出被除數(shù)百位上可能是幾嗎？3□□1□□□□□2）□□□6）□□□5）□□□□□4）□□□學(xué)生猜數(shù)。四、課堂作業(yè)。想想做做第3題，任選3題。想想做做第4題。數(shù)學(xué)成長信箱：【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣實踐證明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料來自于現(xiàn)實生活時，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會倍加高漲；當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的。因為本次開課是在南京進行，而今年的十運會也在南京舉辦，所以創(chuàng)設(shè)十運會的生活情境，對于南京小朋友來說那是最貼切不過了。整節(jié)課由十運會的吉祥物“金麟”貫穿上下：考一考（復(fù)習(xí)口算）——游泳比賽（教學(xué)口算）——看臺上的學(xué)生數(shù)（教學(xué)筆算）——劉翔的110米跨欄與乒乓球應(yīng)用（鞏固與應(yīng)用）——猜數(shù)游戲。從而很好的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、抓住新舊知識的連接點，從復(fù)習(xí)入手抓住新舊知識的連接點，以原有計算為基礎(chǔ)構(gòu)建新的計算法則，這在計算教學(xué)非常重要。今天學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以一位數(shù)是在兩位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)掌握的兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法是本單元教學(xué)最重要的資源。為了喚醒舊知，在新授之前安排適當(dāng)?shù)呐f知復(fù)習(xí)是非常必要的。教學(xué)時，先進行一些口算訓(xùn)練，這即是常規(guī)訓(xùn)練同時也是為后面學(xué)習(xí)整百數(shù)除以一位數(shù)服務(wù)的，在口算最后安排了一道“75÷3”口算，由于口算難度較大，逼迫學(xué)生去筆算，這樣即復(fù)習(xí)了筆算的計算方法，同時又能讓學(xué)生再次體會筆算的必要性與優(yōu)越性。由于這些復(fù)習(xí)的鋪墊，為后面新知的學(xué)習(xí)鋪平了道路。3、在自主探索、合作交流中獲取新知《數(shù)學(xué)新課程標準》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、主動探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。由于課前充分的復(fù)習(xí)，學(xué)生已有了二位數(shù)除以一位數(shù)筆算方法與算理的基礎(chǔ)，在進行三位數(shù)除以一位數(shù)新知教學(xué)時，完全