大物大一下-ch05相對(duì)論

第6章

狹義相對(duì)論Special

Relativity經(jīng)典物理學(xué)一、牛頓力學(xué)（經(jīng)典力學(xué)）的成就經(jīng)典力學(xué)在今后科學(xué)技術(shù)的發(fā)展中，仍將發(fā)揮不可替代的作用。歷史進(jìn)入到20世紀(jì)，物理學(xué)開始深入到微觀、高速領(lǐng)域，人們發(fā)現(xiàn)牛頓力學(xué)不再適用！2機(jī)械化經(jīng)典電磁學(xué)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)

電氣化新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)兩朵烏云！邁克爾孫－莫雷實(shí)驗(yàn)黑體輻射的“紫外

”1895年德國(guó)倫琴發(fā)現(xiàn)X射線1896年法國(guó)貝克勒爾

鈾鹽放射性1897年英國(guó)湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子世紀(jì)之交的三大發(fā)現(xiàn)在這種形勢(shì)下，相對(duì)論和量子力學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。相對(duì)論和量子物理是近代物理的兩大支柱。本章學(xué)

性系內(nèi)高速運(yùn)動(dòng)規(guī)律——狹義相對(duì)論。31015年伊本·海賽姆的光學(xué)著作1815年菲涅爾1865年麥克斯韋光波概念光電磁

理論1905年愛因斯坦的光電效應(yīng)理論1915年通過廣義相對(duì)論將光列為宇宙學(xué)的內(nèi)在要素年彭齊亞斯和威爾遜發(fā)現(xiàn)宇宙微波背景年

月

日，愛因斯坦逝世60

日。45二、牛頓力學(xué)中值得“推敲”的問題：原則上，可以在任意參考系中，運(yùn)用力學(xué)規(guī)律對(duì)同一物體的同一運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究。——運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性問題：1、對(duì)于不同的參考系，基本力學(xué)定律的形從牛頓到愛因斯坦時(shí)空觀的改變絕對(duì)時(shí)空觀,

伽利略變換

相對(duì)時(shí)空觀,

洛倫茲變換式是完全一樣的嗎？2、對(duì)于不同的參考系，長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量結(jié)果是一樣嗎？狹義相對(duì)論第6章狹義相對(duì)論第1節(jié)第2節(jié)第3節(jié)第4節(jié)第5節(jié)第6節(jié)伽利略變換狹義相對(duì)論基本原理洛侖茲變換洛侖茲速度變換狹義相對(duì)論時(shí)空觀狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介第1節(jié)

伽利略變換Galilean

Transformation一、伽利略相對(duì)性原理牛頓力學(xué)回答：對(duì)于任何慣性系，牛頓定律都成立；對(duì)于不同的慣性系，力學(xué)的基本規(guī)律——牛頓定律，其形式都是一樣的；——伽利略（力學(xué)）相對(duì)性原理在任何慣性系中觀察，同一力學(xué)現(xiàn)象將按相同的形式發(fā)生和演變。談?wù)撃骋粦T性系的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)或絕對(duì)

是沒有意義的。

是相對(duì)的。不存在任何一個(gè)特殊的慣性系。7絕對(duì)空間——長(zhǎng)度的量度與參考系無(wú)關(guān)；絕對(duì)時(shí)間——時(shí)間的量度與參考系無(wú)關(guān)；時(shí)間和空間是相互獨(dú)立的。牛頓的絕對(duì)時(shí)空概念是人們對(duì)空間和時(shí)間認(rèn)識(shí)的理論總結(jié)。絕對(duì)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理和絕對(duì)時(shí)空是直接聯(lián)系在一起的。伽利略變換關(guān)于時(shí)間和空間的問題，牛頓認(rèn)為：空間與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，空間的度量與慣性系無(wú)關(guān)，絕對(duì)不變。時(shí)間均勻流逝，與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，所有慣性系有統(tǒng)一的時(shí)間。8二、伽利略坐標(biāo)變換式(

x,

y,

z,t)OSxxOySzvy

在兩個(gè)慣性系中同一物理事件：設(shè)有兩個(gè)參考系S，S：S

S系相對(duì)于

系以恒定的速度v沿x軸正向運(yùn)動(dòng)。合令時(shí)兩為坐計(jì)標(biāo)時(shí)系起的點(diǎn)原。點(diǎn)重t時(shí)刻，某質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)。P(

x,

y,

z,t)(x,

y,z,t)vtxzt

ty

yz

zxx

x

vt9x

x

vt伽利略坐標(biāo)變換式x

x

vty

yz

zt

t正變換x

x

vty

yz

zt

t逆變換或x

x

vt10三、伽利略速度變換與加速度變換dtu

drdt

u

dr

ay

ayaz

azax

axax

xdt

dvay

ayaz

azdt

a

dv慣性系正z

zux

ux

vuy

uyu

u逆

uy

uyuz

uzx

xu

u

vzzyax

axa

aa

a

yt

tv

常數(shù)

u

u

vx

x

vty

yz

zt

t11四、力學(xué)定律對(duì)伽利略變換不變由于同一質(zhì)點(diǎn)的加速度在不同慣性系中的量值是一樣的，牛頓定律在不同慣性系中具有完全相同的形式。因此，牛頓三定律皆對(duì)伽利略變換不變。其它由牛頓運(yùn)動(dòng)定律導(dǎo)出的力學(xué)規(guī)律如動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、角動(dòng)量守恒定律等也對(duì)伽利略變換不變。即力學(xué)定律對(duì)伽利略變換不變?！W(xué)的相對(duì)性原理12五、牛頓力學(xué)的時(shí)空觀由伽利略變換可得：任何一個(gè)物理事件所經(jīng)歷的時(shí)間，從任何一個(gè)參考系來測(cè)量，都將是完全一樣的。時(shí)間的量度與參考系無(wú)關(guān)。對(duì)空間中某兩點(diǎn)之間的距離，在S

系和S系中的測(cè)量值分別是：r

(x)2

(y)2

(z)2r

(x

)2

(y)2

(z

)2x

x

vty

yz

zt

t13測(cè)量距離兩端要求同時(shí)進(jìn)行：t

t

0r

r空間任何兩點(diǎn)間的距離，在任何一個(gè)慣性參考系中測(cè)量，都是絕對(duì)相等的?？臻g的量度與參考系無(wú)關(guān)。

綜上所述，時(shí)間的量度和空間的量度都與參考系

無(wú)關(guān)，時(shí)間與空間無(wú)關(guān)，時(shí)間、空間與物質(zhì)無(wú)關(guān)?！ｎD力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀。實(shí)踐證明，絕對(duì)時(shí)空觀是不正確的；相對(duì)論揚(yáng)棄了絕對(duì)時(shí)空觀，并建立了新的時(shí)空概念。14但按伽利略變換，光速在一個(gè)參考系中若是c，在另一參考系中必不是c。c

c

v第2節(jié)

狹義相對(duì)論基本原理Basic

Postulates

of

Special

Relativity一、伽利略變換的局限性（牛頓力學(xué)的

）19世紀(jì)末電磁學(xué)有了很大發(fā)展，1865年麥克斯韋總結(jié)出電磁場(chǎng)方程組；

了電磁波的存在；光是一種電磁波，真空中其速率各向均為c實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了電磁波的存在。；1888年赫茲在19世紀(jì)末觀察和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在任何慣性系中所測(cè)得的光在真空中的速率都相等。問題1：關(guān)于光速15人們假設(shè)：宇宙中充滿了叫“以太(ether)‖的物質(zhì)，電磁波靠“以太”

。―以太”是相對(duì)一切運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)

的參考系；電磁場(chǎng)方程組只在“以太”參考系成立；光波在“以太”參考系中速率各向?yàn)閏。按伽利略變換，電磁波相對(duì)于其他參考系（如地球）速率就不會(huì)各向均勻，而和此參考系相對(duì)于“以太”的速度有關(guān)。問題2：伽利略變換對(duì)電磁規(guī)律不適用。當(dāng)時(shí)的解決辦法：關(guān)于真空中的電磁波若此，如在地球上測(cè)光速，可能>c或<c。1617光波靠

“以太”

，光對(duì)“以太”

的絕對(duì)速度為c

。若在地球上固定一光源光對(duì)以太c地球?qū)σ蕴玽cvc

v按伽利略的速度變換，滿足：c

=

u

v若能用實(shí)驗(yàn)證明光波對(duì)地球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)符合上述規(guī)律，則地球?qū)σ蕴慕^對(duì)運(yùn)動(dòng)將被證實(shí)，

“以太”觀點(diǎn)成立。u光對(duì)地球邁克耳遜設(shè)計(jì)了一種檢驗(yàn)方法邁克耳遜—莫雷實(shí)驗(yàn)（1881–1887）18繞中心O轉(zhuǎn)動(dòng)干涉儀，兩臂時(shí)間必改變，條紋必有移動(dòng)。地球儀轉(zhuǎn)過90°，兩臂位置取向互換，時(shí)間差改變達(dá)極大，條紋移動(dòng)量亦達(dá)極大。鏡1

=

nm邁克耳遜

儀

鏡2玻片底盤觀察記錄條紋光

地

光對(duì)

球

對(duì)地

對(duì)

以臂長(zhǎng)

球

以

太太11

mu

v

cv假如存在

“以太”，u的大小必與

方向有關(guān)。19地球公轉(zhuǎn)鏡1玻片底盤觀察記錄邁克耳遜

儀

鏡2條紋vo2o

o1o

t

t

tc22

L

L

c

c2

11

v221

v2o1o1

1

L

L

2L

1tcv

cvc(1v2

c2)2L22L2o2oc2

v2c

1v2

c2t

按照伽利略速度變換L1L2L2L1o

2o o

1o2

t

t

t

c21

v2

2

c

1

v2

c儀轉(zhuǎn)90°后，時(shí)間間隔變成20儀轉(zhuǎn)90°引起時(shí)間差的變化為21

2cc2L

L

v

t

t

由理論，時(shí)間差的變化引起的移動(dòng)條紋數(shù)c2

1 2

c(

t

t)

L

L

v2

N

對(duì)于

L1

L2

22

m,

v

3

10

m

s,

589

nm4N

0.40這表明以太不存在，光速與參考系無(wú)關(guān)。實(shí)測(cè)結(jié)果經(jīng)過不同季節(jié)、不同時(shí)間反復(fù)仔細(xì)觀測(cè)，沒有發(fā)現(xiàn)預(yù)期的條紋移動(dòng)。

N

0

。被稱為有關(guān)尋找“以太”著名的“零結(jié)果”。In

1907

Michelson

received

theNobel

Prize

in

Physics.

He

becamethe American

to

receive

theNobel

Prize

in

sciences."for

his

optical

precisioninstruments

and

the

spectroscopicand

metrological

investigationscarried

out

with

their

aid"Albert

A.

Michelson1852-193121The

photo

of

Michelson

-

Morley

experimentExperimental

results

andtheoretical

predictionsH.

Mueller

et

al.,

Appl.

Phys.

B

77,

719

(2003).“Laboratory

Test

of

the

Isotropy

ofLight

Propagation

at

the

10-17

Level”Phys.

Rev.

Lett.

103,

090401

(2009).Folded

light

path

of

11

m24修改電磁學(xué)定律，還是修改伽利略變換？1892-1904年，洛侖茲給出了慣性系間的時(shí)空變換式，即洛侖茲變換。但洛侖茲導(dǎo)出他的時(shí)空變換時(shí)卻以“以太”存在為前提，并認(rèn)為只有t才代表真正的時(shí)間，而t'只是一個(gè)輔助的數(shù)學(xué)量。愛因斯坦：相對(duì)論時(shí)空觀電磁學(xué)定律：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是正確的。伽利略變換：適用于低速情況。高速情況？低速高速絕對(duì)時(shí)空觀相對(duì)論時(shí)空觀伽利略變換洛侖茲(Lorentz)變換25愛因斯坦1905年對(duì)整個(gè)物理學(xué)都有了《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》作出了意義的回答?！馑俨蛔?cè)矶?、愛因斯坦的狹義相對(duì)論基本假設(shè)1、一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同；——愛因斯坦相對(duì)性原理2、在任何慣性系中，光在真空中

的速率都相等。物理規(guī)律（包括力學(xué)規(guī)律）在一切慣性參考系中都具有相同的形式，即對(duì)物理規(guī)律來說，一切慣性系都是的。不存在任何一個(gè)特殊的慣性系，例如絕對(duì)靜止的慣性系。相對(duì)性原理：26Albert

Einstein1879

–195528牛頓力學(xué)時(shí)間標(biāo)度長(zhǎng)度標(biāo)度質(zhì)量的測(cè)量狹義相對(duì)論長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量與參考系有關(guān)光速不變（相對(duì)性）與參考系無(wú)關(guān)（絕對(duì)性）力學(xué)規(guī)律c

c

v1、愛因斯坦的相對(duì)性理論是牛頓理論的發(fā)展。一切物理規(guī)律2、光速不變與伽利略變換3、觀念上的第3節(jié)

洛侖茲變換所有物理規(guī)律對(duì)這種變換不變；光在真空

的速率對(duì)這種變換不變；在低速情況下，簡(jiǎn)化為伽利略變換。洛侖茲變換Lorentz

Transformations牛頓力學(xué)的伽利略變換服從伽利略相對(duì)性原理。但

從愛因斯坦相對(duì)性原理，必須尋求新的變換以代替伽利略變換！新變換應(yīng)該滿足，在所有慣性系中：29一、