小學(xué)六年級奧數(shù)訓(xùn)練題(一)

小學(xué)六年級奧數(shù)訓(xùn)練題(一)小學(xué)六年級奧數(shù)訓(xùn)練題(一)小學(xué)六年級奧數(shù)訓(xùn)練題(一)V:1.0精細(xì)整理，僅供參考小學(xué)六年級奧數(shù)訓(xùn)練題(一)日期：20xx年X月小學(xué)六年級奧數(shù)訓(xùn)練題(一)1．要剪一個(gè)面積是9.42平方厘米的圓形紙片，至少需要一張

平方厘米的正方形紙片。（π取3.14）

解析:

圓的直徑和正方形的邊長相等。r2=9.42÷3.14=3厘米,正方形的面積即為:邊長×邊長=直徑×直徑=4r2=4×3=12平方厘米

2．有一個(gè)底面積為20平方厘米的圓柱形容器，裝有煤油，油中浸有鋼質(zhì)小球，若從中撈出546克鋼質(zhì)小球，液面將下降

厘米。（一立方厘米的鋼質(zhì)小球重7.8克）解析:等積變換.球的體積=下降水的體積.所以,水下降的高度=546×7.8÷20=3.5厘米

3．要生產(chǎn)一批機(jī)器零件350個(gè)，若甲先做2天，乙加入合作，又經(jīng)過2天完成任務(wù)；若乙先做2天，甲加入合作，需要再經(jīng)過3天完成任務(wù)，則甲每天做

個(gè)零件，乙每天做

個(gè)零件。

解析:方法(一)第一次乙做了2天,甲做了4天

第二次乙做了2天,甲乙合做了3天

說明甲做4天相當(dāng)于甲乙合做3天,即甲做1天相當(dāng)于乙做3天

第一次中,甲做4天相當(dāng)于乙做了12天,所以第一次,全部由乙做就需14天

乙一天做350÷14=25(個(gè)),甲一天做25×3=75(個(gè))

方法(二)

設(shè)甲一天做x個(gè),那么乙一天應(yīng)做(350-4x)÷2=175-2x個(gè)

根據(jù)第二種情況可列出方程:2×(175-2x)+(x+175-2x)×3=3504．一列火車長240米，速度為60千米/時(shí)，一輛越野車的車速為80千米/時(shí)，當(dāng)火車行進(jìn)時(shí)，越野車與火車同向而行，越野車越過列車尾至車頭，需要的時(shí)間為

。解析:越野車越過列車尾至車頭,實(shí)質(zhì)上就是越野車的車頭從火車的車尾追上火車的車頭.追及時(shí)間=追及路程÷速度差=0.24÷(80-60)=0.012小時(shí)5．甲乙兩碼頭相距200千米。一艘輪船由甲順?biāo)叫械揭?，?小時(shí)；由乙返回到甲，需8小時(shí)，則輪船在靜水中的速度和水流速度分別為

。解析:V順=V靜+V水=200÷5=40

V靜=32.5

V逆=V靜-V水=200÷8=25

V水=7.56．某旅行團(tuán)計(jì)劃租車出行，若租用45座的客車，則15人沒座；若租用相同數(shù)量的60座客車，除多出一輛車外，其余恰好坐滿。已知45座客車租金250元/天，60座客車租金300元/天，若要使每個(gè)人都有座位，則租用

輛

座車更合算。

解析:每車坐45人,則15人沒座,即多了15人

每車坐60人,則多一輛車,即少了60人

(60+15)÷(60-45)=5輛車,(5-1)×60=240(人)

租車方案共有兩種:

(1).四輛60座的車,租金為1200元

(2).一輛60座的和四輛45座的,租金為1300元,很明顯,第一種方案更合算7．一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車的速度是550米/分，乙跑步的速度是250米/分，若兩人同時(shí)從同地反向而行，經(jīng)過

分鐘兩人首次相遇；若兩人同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過

分鐘兩人首次相遇。解析:第一種情況為相遇問題.相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和=400÷(550+250)=0.5分鐘

第二種情況為追及問題.追及時(shí)間=路程差÷速度差=400÷(550-250)=4/3分鐘

8．一只蝸牛在一面高10尺的井的壁上爬行，它白天爬高3尺，晚上停下來休息，休息時(shí)由于井壁太滑，每晚總要下滑2尺。則這只蝸牛從井底爬到井上需要

天。

解析:蝸牛一天只爬1尺,第七天的時(shí)候爬到7尺的位置,第八天白天爬高3尺,正好出井.9．有已個(gè)三位數(shù)：十位上的數(shù)字是0，其余兩位上的數(shù)字之和是12。如果個(gè)位數(shù)字減2，百位數(shù)字加1，所得的新三位數(shù)比原三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字調(diào)換所得的三位數(shù)小100，則原三位數(shù)是

。解析:方法(一).設(shè)這個(gè)三位數(shù)是a0b,由題意可知:

a+b=12

(a+1)×100+b-2+100=100b+a

即b-a=2

由此可算出:a=5,b=7

方法(二).由”其余兩位上的數(shù)字之和是12”,符合條件的只有:9+3,8+4,7+5,6+6

b0a

-

A0B

(此處:A=a+1,B=b-2)

100

由豎式可推出:a=B,即a比b小2,所以a=5,b=710．某校教師舉行茶話會，若每桌坐12人，則空出一張桌子；若每桌坐10人，還有10人不能就坐。則該校有

教師，共準(zhǔn)備了

張桌子。解析:盈虧問題.(12+10)÷(12-10)=11(張),11×10+10=120(人)11．一份數(shù)學(xué)試卷共20道選擇題，每答對一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣一分，一位同學(xué)得了82分，他答對了

道題。解析:雞兔同籠問題.假設(shè)法解題

假設(shè)全對,20×5=100(分)

比實(shí)際多了100-82=18(分)

拿一題錯(cuò)的換一題對的,會減少5+1=6(分)

共要換

18÷6=3(次)

即做錯(cuò)了3題,對了17題

12．某商場出售一種購物優(yōu)惠卡，花100元買這種卡后，憑卡可在這家商店按九折購物，則消費(fèi)者在該商場至少消費(fèi)

元錢時(shí)，買購物卡才合算。

解析:所謂合算的意思是消費(fèi)者打折后少花的錢要大于或等于買卡的錢.

設(shè)至少消費(fèi)x元才合算

x-0.