第六章 第1講 功、功率 機車啟動問題 高考物理一輪復習

1.理解功的概念，會判斷某個力做功的正、負，會計算功的大小.2.理解功率的概念，并會對功率進行分析和計算.3.會分析、解決機車啟動的兩類問題.【目標要求】第六章機械能第1講

功、功率機車啟動問題1.功：在力的方向上有位移第1講

功、功率機車啟動問題一、恒力做功模型2.公式：W＝FlcosαFF有功無功FFFl有功αl有功α正功不做功負功克服1.功：在力的方向上有位移第1講

功、功率機車啟動問題一、恒力做功模型2.公式：W＝FlcosαFF有功無功FFFl有功αl有功α①只適合于恒力做功②合力的功W合=或W合=?Ek或W合=W1+W2+W3+.....F合lcosα如果力在改變如何求變力的功呢？第1講

功、功率機車啟動問題一、恒力做功模型二、變力做功模型1.F大小不變、方向改變且方向與速度夾角不變：微元法W克f＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…質量為m的木塊在水平面內做圓周運動，摩擦力為Ff,運動一周克服摩擦力做多少功?＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR第1講

功、功率機車啟動問題一、恒力做功模型二、變力做功模型WF＝F·恒力F把物塊從A拉到B，求繩子對物塊做的功W?1.F大小不變、方向改變且方向與速度夾角不變：微元法2.F大小不變、方向改變但方向與速度夾角改變：轉化法

第1講

功、功率機車啟動問題一、恒力做功模型二、變力做功模型WF＝將連接原長彈簧的物體壓縮?x,求此過程中，克服彈力做的功1.F大小不變、方向改變且方向與速度夾角不變：微元法2.F大小不變、方向改變但方向與速度夾角改變：轉化法

3.F與位移為成線性關系：平均值法

4.若知道力與位移的函數圖像：第1講

功、功率機車啟動問題一、恒力做功模型二、變力做功模型WF＝1.F大小不變、方向改變且方向與速度夾角不變：微元法2.F大小不變、方向改變但方向與速度夾角改變：轉化法

3.F與位移為成線性關系：平均值法

4.若知道力與位移的函數圖像：圖象法5.一個變力對物體做功，其它力是恒力：動能定理法例：用力F把小球從A處緩慢拉到B處，夾角Θ，物體質量m已知，求F做功為WF由動能定理：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)時間反應做功的平均快慢第1講

功、功率機車啟動問題一、恒力做功模型二、變力做功模型三、功率1.平均功率：功與完成這些功所用

之比.

定義式：＝Fvcosa

2.瞬時功率：P＝Fvcosa(v為瞬時速度）瞬間做功的快慢四、機車啟動模型發(fā)動機的功率是指什么力的功率？P=F牽V1.兩種啟動方式的比較①以恒定功率啟動②以恒定加速度啟動P=F牽V當F牽=f阻P=f阻VmP=F牽V當P=P額P額=F牽V當F牽=f阻P額=f阻Vm四、機車啟動模型兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖和v－t圖Vm＝Vm＝水平面斜面P額=F牽V1V1=at0得t0=1.兩種啟動方式的比較四、機車啟動模型

2.三個重要關系式(3)機車以恒定功率啟動時，牽引力做的功W＝Pt.由動能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk.此式經常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小和時間.四、機車啟動模型例1如圖1所示，完全相同的四個木塊放于水平地面上，在大小相等的恒力F作用下沿水平地面發(fā)生了相同的位移.關于力F做功，下列表述正確的是()A.圖甲中，因為木塊與地面間沒有摩擦力，所以力F做的功最少B.圖乙中，力F做的功等于摩擦力對木塊做的功C.圖丙中，力F做的功等于木塊重力所做的功D.圖丁中，力F做的功最少D圖1解析由W＝Flcosα可知，F、l相同，α越大，力F做的功越少，D正確.1.(做功情況的判斷)(2020·廣東惠州一中月考)圖2甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動扶梯上勻速上樓，兩人相對扶梯均靜止.下列關于做功的判斷中正確的是()A.圖甲中支持力對人做正功B.圖甲中摩擦力對人做負功C.圖乙中支持力對人做正功D.圖乙中摩擦力對人做負功跟進訓練12A圖212解析題圖甲中，人勻速上樓，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，與速度方向的夾角為銳角，則支持力做正功，故A正確，B錯誤；題圖乙中，支持力與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與速度方向相同，做正功，故C、D錯誤.2.(恒力做功的計算)(2020·寧夏石嘴山市月考)如圖3所示，質量為m的小車在與豎直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左運動一段距離l.在此過程中，小車受到的阻力大小恒為Ff，則()A.拉力對小車做功為FlcosαB.支持力對小車做功為FlsinαC.阻力對小車做功為－FflD.重力對小車做功為mglC12圖312解析根據力做功的公式：W＝Flcosθ，其中θ為力與位移的夾角，所以拉力做功為：W＝Flsinα，阻力做功為：Wf＝－Ffl，故A錯誤，C正確.支持力和重力的方向與運動方向垂直，所以不做功，故B、D錯誤.例2如圖4甲所示，質量為4kg的物體在水平推力作用下開始運動，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動摩擦因數μ＝0.5，g取10m/s2，則（

）A.物體先做加速運動，推力減小

到零后才開始做減速運動B.運動過程中推力做的功為200JC.物體在運動過程中的加速度先變小后不變D.因推力是變力，無法確定推力做功的大小B考向1圖象法求變力做功圖4解析滑動摩擦力Ff＝μmg＝20N，物體先加速運動，當推力減小到20N時，加速度減小為零，之后推力逐漸減小，物體做加速度增大的減速運動，當推力減小為零后，物體做勻減速運動，選項A、C錯誤；例3如圖5所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升.若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則()A.W1>W2B.W1<W2C.W1＝W2D.無法確定W1和W2的大小關系A考向2等效轉換法求變力做功圖5解析輕繩對滑塊做的功為變力做功，可以通過轉換研究對象，將變力做功轉化為恒力做功；因輕繩對滑塊做的功等于拉力F對輕繩做的功，而拉力F為恒力，W＝F·Δl，Δl為輕繩拉滑塊過程中力F的作用點移動的位移，大小等于定滑輪左側繩長的縮短量，由題圖及幾何知識可知，ΔlAB>ΔlBC，故W1>W2，A正確.3.(微元法求變力做功)如圖6所示，在水平面上，有一彎曲的槽道AB，槽道由半徑分別為

和R的兩個半圓構成.現用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點沿槽道拉至B點，若拉力F的方向時時刻刻均與小球運動方向一致，則此過程中拉力所做的功為()A.0 B.FR

C.πFR D.2πFR跟進訓練34C圖634344.(平均值法求變力做功)用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比.已知鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度為()B34解析鐵錘每次敲釘子時對釘子做的功等于釘子克服阻力做的功.由于阻力與深度成正比，可用阻力的平均值求功，據題意可得例4

(多選)(2019·廣東汕頭中學檢測)質量為m的物體從距地面H高處自由下落，經歷時間t，則下列說法中正確的是()ACD5.(瞬時功率)如圖7所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球.在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內由A點運動到B點.在此過程中拉力的瞬時功率的變化情況是()A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大，后減小D.先減小，后增大A跟進訓練5圖76解析小球以恒定速率在豎直平面內由A點運動到B點，對小球受力分析如圖，F＝mgtanθ，由P＝Fvcosθ，可得P＝mgvsinθ，θ逐漸增大，則功率P逐漸增大，A項正確.566.(平均功率)(2018·天津卷·10)如圖8，我國自行研制、具有完全自主知識產權的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程，飛機在水平跑道上的滑跑可視作初速度為零的勻加速直線運動，當位移x＝1.6×103m時才能達到起飛所要求的速度v＝80m/s.已知飛機質量m＝7.0×104kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度g取10m/s2.求飛機滑跑過程中(1)加速度a的大小；5圖86答案2m/s2

解析飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動，由：v2＝2ax解得a＝2m/s2(2)牽引力的平均功率P.56答案8.4×106WF－0.1mg＝ma在滑跑階段，牽引力的平均功率P＝Fv′解得P＝8.4×106W.例5汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P.快進入鬧區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛.下面四個圖象中，哪個圖象正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關系()考向1機車啟動的圖象問題C解析功率減小一半時，由于慣性汽車速度來不及變化，根據功率和速度關系公式P＝Fv，此時牽引力減小一半，小于阻力，汽車做減速運動，由公式P＝Fv可知，功率一定時，速度減小后，牽引力增大，則汽車所受合力減小，加速度減小，故汽車做加速度越來越小的減速運動，當牽引力增大到等于阻力時，汽車做勻速運動，C正確.例6汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車的質量為5×103kg，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重力的0.1倍(g取10m/s2)，則：(1)若汽車保持額定功率不變從靜止啟動，汽車所能達到的最大速度是多大？當汽車的加速度為2m/s2時速度是多大？考向2機車啟動的兩種方式答案12m/s

4m/s

解析汽車運動中所受阻力大小為Ff＝0.1mg ①當a＝0時速度最大，牽引力F等于Ff的大小，