主要電感損耗計(jì)算方法

主要電感損耗計(jì)算方法第一頁(yè)，共19頁(yè)。研究目的

UPS中主要功耗元件如晶體管、電感及變壓器的損耗計(jì)算在我們公司一直是一個(gè)難題。為了提高設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，有必要對(duì)元件的功耗提供一個(gè)經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的規(guī)范性計(jì)算方法。

目前電感損耗計(jì)算與驗(yàn)證部分已完成，借此機(jī)會(huì)和同事們交流探討，以使工作完成得更好?？紤]到我們公司90％以上的電感都是采用Micrometal的磁芯，因此在試驗(yàn)中以Micrometal的磁芯做研究對(duì)象，對(duì)于其它公司的磁芯，其計(jì)算公式可能有異。第二頁(yè)，共19頁(yè)。主要內(nèi)容1、電感損耗的組成2、PFC電感的計(jì)算方法3、INV電感的計(jì)算方法4、試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

試驗(yàn)驗(yàn)證是由機(jī)構(gòu)課的張召及技術(shù)中心的楊弘兩位同事采用量熱法完成，試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果符合得比較好。第三頁(yè)，共19頁(yè)。電感損耗的主要組成電感損耗主要由磁芯損耗和線(xiàn)圈損耗組成，磁芯損耗包含磁滯損耗和渦流損耗。對(duì)于粉芯類(lèi)磁芯，由于磁材料間絕緣阻抗很大，渦流損耗幾乎可以忽略。磁滯損耗與頻率和交流磁通密度⊿B有關(guān)，與其直流工作點(diǎn)磁通密度Bdc關(guān)系不大。Micrometal公司的鐵粉芯磁心損耗計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式如下：

其中a,b,c,d為Micrometal提供的磁芯損耗參數(shù)，其值依鐵心材質(zhì)而異。f為開(kāi)關(guān)工作頻率，B（單位為Gauss）為一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)交流磁通密度的峰值，它是單個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)磁通密度變化量的一半(⊿B=2*B)。當(dāng)B值確定之后，電感的磁芯損耗也就確定了。

（1）第四頁(yè)，共19頁(yè)。線(xiàn)圈損耗

線(xiàn)圈的損耗是由電流在導(dǎo)線(xiàn)上產(chǎn)生的。通常，流過(guò)電感的電流包括工頻或直流成分的低頻電流和開(kāi)關(guān)頻率的高頻電流。由于集膚效應(yīng)的存在，使得交流阻抗大于直流阻抗。在70℃時(shí)銅導(dǎo)線(xiàn)的集膚深度計(jì)算如下：其中f為開(kāi)關(guān)頻率，在19.2KHz時(shí)，其集膚深度為0.512mm。試驗(yàn)所用電感的繞線(xiàn)線(xiàn)徑最大約為2倍集膚深度，其交流阻抗為直流阻抗的1.05倍左右，因此在計(jì)算時(shí)忽略高頻紋波電流的影響。Note：當(dāng)交流阻抗明顯大于直流阻抗、且最大紋波電流百分比大于20％，需考慮交流阻抗帶來(lái)的影響。

（2）第五頁(yè)，共19頁(yè)。PFC電感的損耗計(jì)算磁芯損耗：在一個(gè)工頻周期里，輸入電壓及控制脈寬均在變化，因此不同PWM周期里B值及引起的磁滯損耗均在變化。此時(shí)可以用平均磁滯損耗來(lái)衡量，計(jì)算方法如下：當(dāng)輸入電壓等于Bus電壓一半時(shí)，PFC電感交流磁通密度峰值達(dá)到最大值，其表達(dá)式如下：（3）第六頁(yè)，共19頁(yè)。PFC電感鐵損計(jì)算（4）輸入電壓（5）占空比（6）交流磁通密度峰值(4)(5)(6)(7)(7)第七頁(yè)，共19頁(yè)。PFC電感的鐵損計(jì)算其中Ve為磁芯體積。將其按照PWM周期離散化再累加，即可得到工頻周期里的磁芯損耗?？紤]到PWM的頻率遠(yuǎn)大于市電頻率（19.2kHz>>50Hz），可以采用積分來(lái)代替離散求和。假設(shè)市電輸入正負(fù)半周對(duì)稱(chēng)，電感的平均鐵損計(jì)算如下：根據(jù)式(1)，電感鐵損的計(jì)算如下：（8）

（9）第八頁(yè)，共19頁(yè)。PFC電感的銅損計(jì)算

試驗(yàn)所用電感的線(xiàn)徑在19.2KHz頻率下其交流阻抗約等于直流阻抗（1.05倍），因此不考慮電流紋波對(duì)銅損的影響，其計(jì)算公式如下：（10）（11）Length為繞線(xiàn)長(zhǎng)度，S為繞線(xiàn)半徑，ρ為銅導(dǎo)線(xiàn)的電阻率，20攝氏度ρ＝1.678?/m。通常電感工作時(shí)其溫度都大于20℃，因此對(duì)電感的電阻要做修正。式中，α為溫度系數(shù)，α＝0.00393/℃,⊿t為期望的溫升。（12）第九頁(yè)，共19頁(yè)。INV電感的損耗計(jì)算磁芯損耗：在一個(gè)輸出周期里，輸出電壓及控制脈寬均在變化，因此不同PWM周期里B值及引起的磁滯損耗均在變化。此時(shí)可以用平均磁滯損耗來(lái)衡量，計(jì)算方法如下：當(dāng)輸出電壓為0時(shí)，逆變電感交流磁通密度峰值達(dá)到最大值，其表達(dá)式如下：（13）Num為串連的電感數(shù)，對(duì)于小型機(jī)，一般是兩個(gè)電感串連。第十頁(yè)，共19頁(yè)。INV電感鐵損計(jì)算（14）輸出電壓(15）占空比（16）交流磁通密度峰值(17)

(14)(15)(16)第十一頁(yè)，共19頁(yè)。INV電感的鐵損計(jì)算其中Ve為磁芯體積。采用積分來(lái)代替離散求和。假設(shè)輸出電壓正負(fù)半周對(duì)稱(chēng)，INV電感的平均鐵損計(jì)算如下：根據(jù)式(1)，電感鐵損的計(jì)算如下：（18）

（19）第十二頁(yè)，共19頁(yè)。INV電感的銅損計(jì)算銅損計(jì)算方法與PFC電感銅損計(jì)算方法相同，實(shí)際的交流阻抗與直流阻抗非常接近，因此忽略紋波電流帶來(lái)的影響。（20）（21）Length為繞線(xiàn)長(zhǎng)度，S為繞線(xiàn)半徑，ρ為銅導(dǎo)線(xiàn)的電阻率，20攝氏度ρ＝1.678?/m。通常電感工作時(shí)其溫度都大于20℃，因此對(duì)電感的電阻要做修正。式中，α為溫度系數(shù)，α＝0.00393/℃,⊿t為期望的溫升。（22）第十三頁(yè)，共19頁(yè)。驗(yàn)證方法試驗(yàn)采用量熱法測(cè)量實(shí)際損耗。其原理如下，在一個(gè)絕熱杯里加入液體，將被測(cè)物體放入液體中，蓋上杯蓋，保證絕熱。分別在t1和t2時(shí)刻用熱電偶絲測(cè)出液體溫度T1和T2。根據(jù)下式就可以求得發(fā)熱功率。（23）

V為液體體積，Cp為比熱容，ρ為液體密度。量熱法測(cè)量物體發(fā)熱量的方法和準(zhǔn)確度，具體可參考附件《絕熱量熱法測(cè)量功率器件/模塊損耗》。如有任何疑問(wèn)，請(qǐng)聯(lián)系張召同事。

量熱法示意圖第十四頁(yè)，共19頁(yè)。驗(yàn)證過(guò)程示意圖圖1：將電感用長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)引出，將溫升線(xiàn)及電感放入保溫瓶?jī)?nèi)。圖2：往保溫瓶?jī)?nèi)灌入一定體積的液體，穩(wěn)定投載，測(cè)量液體的溫升。第十五頁(yè)，共19頁(yè)。驗(yàn)證結(jié)果（1）PFC電感的測(cè)試與計(jì)算結(jié)果實(shí)驗(yàn)條件量熱法測(cè)量結(jié)果(W)理論計(jì)算結(jié)果（W）及誤差Micrometal提供軟件的計(jì)算結(jié)果（W）及誤差C3K市電220V2100WR載21.322.1+3.8％21.5+1％C3K市電175V2100WR載30.230.82.0％30.1-0.3％XP1K市電220V700WR載10.29.93-2.6%9.88-3％XP1K市電165V700WR載15.115.06-0.26%15.17+0.5％第十六頁(yè)，共19頁(yè)。驗(yàn)證結(jié)果（2）INV電感的測(cè)試與計(jì)算結(jié)果實(shí)驗(yàn)條件量熱法測(cè)量結(jié)果(W)理論計(jì)算結(jié)果（W）及誤差C3K市電220V2100R載18.318.5+1.1％C3K市電220V2965RCD載22.823.7+3.9%XP1K市電220V700R載9.38.9-4.3%XP1K市電220V1000RCD載11.210.7-4.5%注：由于XP1KINV電感材質(zhì)參數(shù)未知，因此采用兩個(gè)35材質(zhì)的電感串連代替進(jìn)行試驗(yàn)的。第十七頁(yè)，共19頁(yè)。結(jié)論

試驗(yàn)測(cè)量的損耗與理論計(jì)算的損耗誤差在±5%以?xún)?nèi)，這說(shuō)明該計(jì)算方法是可行的。該計(jì)算方法的中心思想如下：在一個(gè)周期里根據(jù)占空比精確地求出磁芯的交流磁通密度峰值B(t)，然后根據(jù)式(1)求出對(duì)應(yīng)