江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷包括

江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷包含江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷包含江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷包含2017年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1．﹣2的絕對值是（）A．2B．﹣2C．D．2．如圖是某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（）A．圓柱B．球C．圓錐D．棱錐3．以以下圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．?dāng)?shù)據(jù)6，5，7.5，8.6，7，6的眾數(shù)是（）A．5B．6C．7D．85．以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是（）A．7a+a=7a2B．a(chǎn)2?a3=a6C．a(chǎn)3÷a=a2D．（ab）2=ab26．如圖，將函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移獲得一條新函數(shù)的圖象，此中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的暗影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）第1頁（共39頁）A．B．C．D．二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）7．請寫出一個(gè)無理數(shù)

．8．分解因式a2b﹣a的結(jié)果為．9．2016年12月30日，鹽城市里內(nèi)環(huán)高架迅速路網(wǎng)二期工程全程全線通車，至此，已通車的內(nèi)環(huán)高架迅速路里程達(dá)57000米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)

57000為

．10．若

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，則

x的取值范圍是

．11．如圖，是由大小圓滿同樣的正六邊形構(gòu)成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上此中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是．12．在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按以以下圖的方式擱置，則∠1=°．212122的值為．13．若方程x﹣4x+1=0的兩根是x，x，則x（1+x）+x第2頁（共39頁）14．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，點(diǎn)C在上，點(diǎn)D在上，若∠ACB=70°，則∠ADB=°．15．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A'B'C'的地點(diǎn)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長為．16．如圖，曲線l是由函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°獲得的，過點(diǎn)A（﹣4，4），B（2，2）的直線與曲線l訂交于點(diǎn)M、N，則△OMN的面積為．三、解答題（本大題共11小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．計(jì)算：+（）﹣1﹣20170．18．解不等式組：．第3頁（共39頁）19．先化簡，再求值：÷（x+2﹣），此中x=3+．20．為了編撰祖國的優(yōu)異傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時(shí)參加，此中，有一道必答題是：從以以下圖的九宮格中采納七個(gè)字構(gòu)成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”．（1）小明回答該問題時(shí)，對第二個(gè)字是選“重”仍是選“窮”難以決斷，若隨機(jī)選擇此中一個(gè)，則小明回答正確的概率是；2）小麗回答該問題時(shí)，對第二個(gè)字是選“重”仍是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”仍是選“復(fù)”都難以決斷，若分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．21．“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅行景點(diǎn)”隨機(jī)檢查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只好選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下邊是依據(jù)檢查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖：請依據(jù)圖中供給的信息，解答以下問題：1）求被檢查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇第4頁（共39頁）形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請預(yù)計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．22．如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的均分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請說明原因．23．某商鋪在2014年至2016年時(shí)期銷售一種禮盒．2014年，該商鋪3500元購進(jìn)了這類禮盒而且所有售完；2016年，這類禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年降落了11元/盒，該商鋪用2400元購進(jìn)了與2014年同樣數(shù)目的禮盒也所有售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒．1）2014年這類禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？2）若該商鋪每年銷售這類禮盒所獲收益的年增添率同樣，問年增添率是多少？24．如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片擱置在三角板內(nèi)部．1）如圖①，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；（不寫作法與證明，保存作圖印跡）（2）如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊沿轉(zhuǎn)動(dòng)1周，回到起點(diǎn)地點(diǎn)時(shí)停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長．第5頁（共39頁）25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D，AE均分∠BAC交邊BC于點(diǎn)E，經(jīng)過點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰幸虧y軸上，⊙F與y軸訂交于另一點(diǎn)G．1）求證：BC是⊙F的切線；2）若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半徑；3）試一試究線段AG、AD、CD三者之間知足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26．【研究發(fā)現(xiàn)】如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他經(jīng)過證明考證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為．第6頁（共39頁）【拓展應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的極點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，極點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為．（用含a，h的代數(shù)式表示）【靈巧應(yīng)用】如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．【實(shí)質(zhì)應(yīng)用】如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)丈量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木工徐師傅從這塊余猜中裁出了極點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；2）點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；①連結(jié)BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，△CDE的面積為S1，△BCE的面積為S2，求的最大值；②過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)CD，能否存在點(diǎn)D，使得△CDF第7頁（共39頁）中的某個(gè)角恰巧等于∠BAC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明原因．第8頁（共39頁）2017年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題：本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1．﹣2的絕對值是（）A．2B．﹣2C．D．【考點(diǎn)】15：絕對值．【分析】依據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．【解答】解：﹣2的絕對值是2，|﹣2|=2．應(yīng)選：A．2．如圖是某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（）A．圓柱B．球C．圓錐D．棱錐【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體．【分析】依據(jù)三視圖即可判斷該幾何體．【解答】解：因?yàn)橹饕晥D與左視圖是三角形，俯視圖是圓，故該幾何體是圓錐，應(yīng)選（C）第9頁（共39頁）3．以以下圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形．【分析】依據(jù)軸對稱圖形的見解求解．【解答】解：D的圖形沿中間線折疊，直線兩旁的部分可重合，應(yīng)選：D．4．?dāng)?shù)據(jù)6，5，7.5，8.6，7，6的眾數(shù)是（）A．5B．6C．7D．8【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)．【分析】直接利用眾數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：∵數(shù)據(jù)6，5，7.5，8.6，7，6中，6出現(xiàn)次數(shù)最多，6是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．應(yīng)選：B．5．以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是（）A．7a+a=7a2B．a(chǎn)2?a3=a6C．a(chǎn)3÷a=a2D．（ab）2=ab2【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；35：歸并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法．【分析】依據(jù)歸并同類項(xiàng)法例、同底數(shù)冪的乘法、除法法例、積的乘方法例一一計(jì)算即可判斷．第10頁（共39頁）【解答】解：A、錯(cuò)誤、7a+a=8a．B、錯(cuò)誤．a(chǎn)2?a3=a5．C、正確．a(chǎn)3÷a=a2．D、錯(cuò)誤．（ab）2=a2b2應(yīng)選C．6．如圖，將函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移獲得一條新函數(shù)的圖象，此中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的暗影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】先依據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再過A作AC∥x軸，交B′B的延伸線于點(diǎn)C，則C（4，1），AC=41=3，依據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的暗影部分），得出AA′=3，此后依據(jù)平移規(guī)律即可求解．第11頁（共39頁）【解答】解：∵函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象過點(diǎn)A（1，m），B（4，n），m=（1﹣2）2+1=1，n=（4﹣2）2+1=3，A（1，1），B（4，3），過A作AC∥x軸，交B′B的延伸線于點(diǎn)C，則C（4，1），AC=4﹣1=3，∵曲線段AB掃過的面積為9（圖中的暗影部分），AC?AA′=3AA′=9，AA′=3，馬上函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度獲得一條新函數(shù)的圖象，2∴新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=（x﹣2）+4．二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）7．請寫出一個(gè)無理數(shù)．【考點(diǎn)】26：無理數(shù)．【分析】依據(jù)無理數(shù)定義，隨意找出一個(gè)無理數(shù)即可．【解答】解：是無理數(shù)．故答案為：．第12頁（共39頁）8．分解因式a2b﹣a的結(jié)果為a（ab﹣1）．【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】依據(jù)提公因式法分解即可．【解答】解：a2b﹣a=a（ab﹣1），故答案為：a（ab﹣1）．9．2016年12月30日，鹽城市里內(nèi)環(huán)高架迅速路網(wǎng)二期工程全程全線通車，至此，已通車的內(nèi)環(huán)高架迅速路里程達(dá)57000米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000為5.7×104．【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確立n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將57000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.7×104．故答案為：5.7×104．10．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，則x的取值范圍是x≥3．【考點(diǎn)】72：二次根式存心義的條件．【分析】依據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：依據(jù)題意得x﹣3≥0，解得x≥3．故答案為：x≥3．第13頁（共39頁）11．如圖，是由大小圓滿同樣的正六邊形構(gòu)成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上此中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是．【考點(diǎn)】X4：概率公式．【分析】共有3種狀況，上方的正六邊形涂紅色的狀況只有用概率公式可得答案．【解答】解：上方的正六邊形涂紅色的概率是，故答案為：．

1種，利12．在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按以以下圖的方式擱置，則∠1=120°．【考點(diǎn)】K8：三角形的外角性質(zhì)；K7：三角形內(nèi)角和定理．【分析】依據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=90°+30°=120°，故答案為：120．213．若方程x﹣4x+1=0的兩根是x1，x2，則x（11+x2）+x2的值為5．【分析】先依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系獲得x1+x2=4，x1x2=1，此后把x（11+x2）第14頁（共39頁）+x2張開獲得x1+x2+x1x2，此后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【解答】解：依據(jù)題意得x1+x2=4，x1x2=1，因此x1（1+x2）+x2=x1+x1x2+x2=x1+x2+x1x2=4+1=5．故答案為5．14．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，點(diǎn)C在上，點(diǎn)D在上，若∠ACB=70°，則∠ADB=110°．【考點(diǎn)】M5：圓周角定理．【分析】依據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可獲得結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)C在上，點(diǎn)D在上，若∠ACB=70°，∴∠ADB+∠ACB=180°，∴∠ADB=110°，故答案為：110．15．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A'B'C'的地點(diǎn)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長為π．第15頁（共39頁）【考點(diǎn)】O4：軌跡；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】如圖作線段AA′、CC′的垂直均分線訂交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，察看圖象可知，旋轉(zhuǎn)角為90°（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）時(shí)B運(yùn)動(dòng)的路徑長最短【解答】解：如圖作線段AA′、CC′的垂直均分線訂交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，察看圖象可知，旋轉(zhuǎn)角為90°（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）時(shí)B運(yùn)動(dòng)的路徑長最短，PB==，∴B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長為==π，故答案為π．16．如圖，曲線l是由函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°獲得的，過點(diǎn)A（﹣4，4），B（2，2）的直線與曲線l訂交于點(diǎn)M、N，則△OMN的面積為8．第16頁（共39頁）【考點(diǎn)】R7：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；G5：反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】由題意A（﹣4，4），B（2，2），可知OA⊥OB，成立如圖新的坐標(biāo)系（OB為x′軸，OA為y′軸，利用方程組求出M、N的坐標(biāo)，依據(jù)S△OMN=S△OBM﹣S△OBN計(jì)算即可．【解答】解：∵A（﹣4，4），B（2，2），∴OA⊥OB，成立如圖新的坐標(biāo)系（OB為x′軸，OA為y′軸．在新的坐標(biāo)系中，A（0，8），B（4，0），∴直線AB分析式為y′=﹣2x′+8，由，解得或，∴M（1.6），N（3，2），S△OMN=S△OBM﹣S△OBN=?4?6﹣?4?2=8，故答案為8第17頁（共39頁）三、解答題（本大題共11小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．計(jì)算：+（）﹣1﹣20170．【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】第一計(jì)算開方，乘方、此后計(jì)算乘法，最后從左向右挨次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：原式=2+2﹣1=3．18．解不等式組：．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確立不等式組的解集．【解答】解：解不等式3x﹣1≥x+1，得：x≥1，解不等式x+4＜4x﹣2，得：x＞2，∴不等式組的解集為x＞2．19．先化簡，再求值：÷（x+2﹣），此中x=3+．【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值．【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法例計(jì)算，約分獲得最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=÷（﹣）÷?第18頁（共39頁），當(dāng)x=3+時(shí)，原式===．20．為了編撰祖國的優(yōu)異傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時(shí)參加，此中，有一道必答題是：從以以下圖的九宮格中采納七個(gè)字構(gòu)成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”．（1）小明回答該問題時(shí)，對第二個(gè)字是選“重”仍是選“窮”難以決斷，若隨機(jī)選擇此中一個(gè)，則小明回答正確的概率是；2）小麗回答該問題時(shí)，對第二個(gè)字是選“重”仍是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”仍是選“復(fù)”都難以決斷，若分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；X4：概率公式．【分析】（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；2）畫出樹狀圖獲得所有可能的結(jié)果，再找到回答正確的數(shù)目即可求出小麗回答正確的概率．【解答】解：1）∵對第二個(gè)字是選“重”仍是選“窮”難以決斷，∴若隨機(jī)選擇此中一個(gè)正確的概率=，故答案為：；2）畫樹形圖得：第19頁（共39頁）由樹狀圖可知共有4種可能結(jié)果，此中正確的有1種，因此小麗回答正確的概率=．21．“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅行景點(diǎn)”隨機(jī)檢查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只好選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下邊是依據(jù)檢查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖：請依據(jù)圖中供給的信息，解答以下問題：1）求被檢查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；3）若該校共有800名學(xué)生，請預(yù)計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本預(yù)計(jì)整體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可獲得被檢查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；2）先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，此后用360°第20頁（共39頁）乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可獲得扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可．【解答】解：（1）被檢查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人）；2）最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°；3）800×=280，因此預(yù)計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為280人．22．如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的均分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請說明原因．【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；L7：平行四邊形的判斷與性質(zhì)；L9：菱形第21頁（共39頁）的判斷．【分析】（1）由矩形可得∠ABD=∠CDB，聯(lián)合BE均分∠ABD、DF均分BDC得∠EBD=∠FDB，即可知BE∥DF，依據(jù)AD∥BC即可得證；（2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，由角均分線知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°，聯(lián)合∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°，即EB=ED，即可得證．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，BE均分∠ABD、DF均分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四邊形BEDF是平行四邊形；2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，∵BE均分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，EB=ED，第22頁（共39頁）又∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形．23．某商鋪在2014年至2016年時(shí)期銷售一種禮盒．2014年，該商鋪3500元購進(jìn)了這類禮盒而且所有售完；2016年，這類禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年降落了11元/盒，該商鋪用2400元購進(jìn)了與2014年同樣數(shù)目的禮盒也所有售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒．1）2014年這類禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？2）若該商鋪每年銷售這類禮盒所獲收益的年增添率同樣，問年增添率是多少？【考點(diǎn)】AD：一元二次方程的應(yīng)用；B7：分式方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)2014年這類禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這類禮盒的進(jìn)價(jià)為（x﹣11）元/盒，依據(jù)2014年花3500元與2016年花第23頁（共39頁）2400元購進(jìn)的禮盒數(shù)目同樣，即可得出對于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增添率為m，依據(jù)數(shù)目=總價(jià)÷單價(jià)求出2014年的購進(jìn)數(shù)目，再依據(jù)2014年的銷售收益×（1+增添率）2=2016年的銷售收益，即可得出對于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)2014年這類禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這類禮盒的進(jìn)價(jià)為（x﹣11）元/盒，依據(jù)題意得：=，解得：x=35，經(jīng)查驗(yàn)，x=35是原方程的解．答：2014年這類禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒．（2）設(shè)年增添率為m，2014年的銷售數(shù)目為3500÷35=100（盒）．依據(jù)題意得：（60﹣35）×100（1+a）2=（60﹣35+11）×100，解得：a=0.2=20%或a=﹣2.2（不合題意，舍去）．答：年增添率為20%．第24頁（共39頁）24．如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片擱置在三角板內(nèi)部．1）如圖①，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；（不寫作法與證明，保存作圖印跡）（2）如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊沿轉(zhuǎn)動(dòng)1周，回到起點(diǎn)地點(diǎn)時(shí)停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長．第25頁（共39頁）【考點(diǎn)】O4：軌跡；MC：切線的性質(zhì)；N3：作圖—復(fù)雜作圖．【分析】（1）作∠ACB的均分線得出圓的一條弦，再作此弦的中垂線可得圓心O，作射線CO即可；（2）增添以以下圖協(xié)助線，圓心O的運(yùn)動(dòng)路徑長為，先求出△ABC的三邊長度，得出其周長，證四邊形OEDO1、四邊形O1O2HG、四邊OO2IF均為矩形、四邊形OECF為正方形，得出∠OO1O2=60°=∠ABC、∠O1OO2=90°，進(jìn)而知△OO1O2∽△CBA，利用相像三角形的性質(zhì)即可得出答案．【解答】解：（1）如圖①所示，射線OC即為所求；（2）如圖，圓心O的運(yùn)動(dòng)路徑長為，過點(diǎn)O1作O1D⊥BC、O1F⊥AC、O1G⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D、F、G，過點(diǎn)O作OE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)O2B，第26頁（共39頁）過點(diǎn)O2作O2H⊥AB，O2I⊥AC，垂足分別為點(diǎn)H、I，Rt△ABC中，∠ACB=90°、∠A=30°，∴AC===9，AB=2BC=18，∠ABC=60°，C△ABC=9+9+18=27+9，∵O1D⊥BC、O1G⊥AB，D、G為切點(diǎn)，BD=BG，Rt△O1BD和Rt△O1BG中，∵，∴△O1BD≌△O1BG（HL），∴∠O1BG=∠O1BD=30°，Rt△O1BD中，∠O1DB=90°，∠O1BD=30°，∴BD===2，∴OO1=9﹣2﹣2=7﹣2，∵O1D=OE=2，O1D⊥BC，OE⊥BC，∴O1D∥OE，且O1D=OE，∴四邊形OEDO1為平行四邊形，∵∠OED=90°，∴四邊形OEDO1為矩形，同理四邊形O1O2HG、四邊形OO2IF、四邊形OECF為矩形，OE=OF，∴四邊形OECF為正方形，第27頁（共39頁）∵∠O1GH=∠CDO1=90°，∠ABC=60°，∴∠GO1D=120°，又∵∠FO1D=∠O2O1G=90°，∴∠OO1O2=360°﹣90°﹣90°=60°=∠ABC，同理，∠O1OO2=90°，∴△OO1O2∽△CBA，∴=，即=，∴=15+，即圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長為15+．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D，AE均分∠BAC交邊BC于點(diǎn)E，經(jīng)過點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰幸虧y軸上，⊙F與y軸訂交于另一點(diǎn)G．1）求證：BC是⊙F的切線；2）若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半徑；3）試一試究線段AG、AD、CD三者之間知足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題．【分析】（1）連結(jié)EF，依據(jù)角均分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)獲得第28頁（共39頁）∠FEA=∠EAC，獲得FE∥AC，依據(jù)平行線的性質(zhì)獲得∠FEB=∠C=90°，證明結(jié)論；（2）連結(jié)FD，設(shè)⊙F的半徑為r，依據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可；3）作FR⊥AD于R，獲得四邊形RCEF是矩形，獲得EF=RC=RD+CD，依據(jù)垂徑定理解答即可．【解答】（1）證明：連結(jié)EF，∵AE均分∠BAC，∴∠FAE=∠CAE，F(xiàn)A=FE，∴∠FAE=∠FEA，∴∠FEA=∠EAC，F(xiàn)E∥AC，∴∠FEB=∠C=90°，即BC是⊙F的切線；（2）解：連結(jié)FD，設(shè)⊙F的半徑為r，r2=（r﹣1）2+22，解得，r=，即⊙F的半徑為；3）解：AG=AD+2CD．證明：作FR⊥AD于R，則∠FRC=90°，又∠FEC=∠C=90°，∴四邊形RCEF是矩形，第29頁（共39頁）EF=RC=RD+CD，∵FR⊥AD，AR=RD，EF=RD+CD=AD+CD，AG=2FE=AD+2CD．26．【研究發(fā)現(xiàn)】如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他經(jīng)過證明考證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為．【拓展應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的極點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，極點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為．（用含a，h的代數(shù)式表示）【靈巧應(yīng)用】第30頁（共39頁）如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．【實(shí)質(zhì)應(yīng)用】如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)丈量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木工徐師傅從這塊余猜中裁出了極點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題．【分析】【研究發(fā)現(xiàn)】：由中位線知EF=BC、ED=AB、由=可得；【拓展應(yīng)用】：由△APN∽△ABC知=，可得PN=a﹣PQ，設(shè)PQ=x，S矩形PQMN=PQ?PN═﹣（x﹣）2+，據(jù)此可得；【靈巧應(yīng)用】：增添如圖1協(xié)助線，取BF中點(diǎn)I，F(xiàn)G的中點(diǎn)K，由矩形性質(zhì)知AE=EH20、CD=DH=16，分別證△AEF≌△HED、△CDG≌△HDEAF=DH=16、CG=HE=20，進(jìn)而判斷出中位線IK的兩頭點(diǎn)在線段AB和DE上，利用【研究發(fā)現(xiàn)】結(jié)論解答即可；【實(shí)質(zhì)應(yīng)用】：延伸BA、CD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，由tanB=tanC知EB=EC、BH=CH=54，EH=BH=72，既而求得BE=CE=90，可判斷中位線PQ的兩頭點(diǎn)在線段AB、CD上，利用【拓展應(yīng)用】結(jié)論解答可得．【解答】解：【研究發(fā)現(xiàn)】EF、ED為△ABC中位線，ED∥AB，EF∥BC，EF=BC，ED=AB，第31頁（共39頁）又∠B=90°，∴四邊形FEDB是矩形，則===，故答案為：；【拓展應(yīng)用】PN∥BC，∴△APN∽△ABC，=，即=，PN=a﹣PQ，PQ=x，S矩形PQMN=PQ?PN=x（a﹣x）=﹣x2+ax=﹣（x﹣）2+，∴當(dāng)PQ=時(shí)，S矩形PQMN最大值為，故答案為：；【靈巧應(yīng)用】如圖1，延伸BA、DE交于點(diǎn)F，延伸BC、ED交于點(diǎn)G，延伸AE、CD交于點(diǎn)H，取BF中點(diǎn)I，F(xiàn)G的中點(diǎn)K，第32頁（共39頁）由題意知四邊形ABCH是矩形，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，∴EH=20、DH=16，AE=EH、CD=DH，在△AEF和△HED中，∵，∴△AEF≌△HED（ASA），AF=DH=16，同理△CDG≌△HDE，CG=HE=20，BI==24，BI=24＜32，∴中位線IK的兩頭點(diǎn)在線段AB和DE上，過點(diǎn)K作KL⊥BC于點(diǎn)L，由【研究發(fā)現(xiàn)】知矩形的最大面積為×BG?BF=×（40+20）×（32+16）=720，答：該矩形的面積為720；【實(shí)質(zhì)應(yīng)用】第33頁（共39頁）如圖2，延伸BA、CD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，tanB=tanC=，∴∠B=∠C，EB=EC，BC=108cm，且EH⊥BC，∴BH=CH=BC=54cm，tanB==，EH=BH=×54=72cm，在Rt△BHE中，BE==90cm，AB=50cm，∴AE=40cm，∴BE的中點(diǎn)Q在線段AB