2022年山東省濰坊聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分別寫有數(shù)字0，﹣1，﹣2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（）A． B． C． D．2．設(shè)a，b是方程x2+2x﹣20＝0的兩個實數(shù)根，則a2+3a+b的值為（）A．﹣18 B．21 C．﹣20 D．183．二次函數(shù)的圖象如圖所示，若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的最大值為（）A．-7 B．7 C．-10 D．104．某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．74 B．44 C．42 D．405．如圖，點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線上運動，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3，則邊心距是（）A．2 B．1 C． D．7．去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示：甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應(yīng)選的品種是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，則BC等于（）A． B．1 C．2 D．39．如圖，與是以坐標(biāo)原點為位似中心的位似圖形，若點是的中點，的面積是6，則的面積為（）A．9 B．12 C．18 D．2410．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點個數(shù)（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，∠A=20°，∠C=15°，E、B、C在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角度是_______．12．如圖，半圓的半徑為4，初始狀態(tài)下其直徑平行于直線．現(xiàn)讓半圓沿直線進行無滑動滾動，直到半圓的直徑與直線重合為止．在這個滾動過程中，圓心運動路徑的長度等于_________．13．不透明布袋里有5個紅球，4個白球，往布袋里再放入x個紅球，y個白球，若從布袋里摸出白球的概率為，則y與x之間的關(guān)系式是_____．14．有一個二次函數(shù)的圖象,三位同學(xué)分別說了它的一些特點:甲:圖象與軸只有一個交點；乙:圖象的對稱軸是直線丙:圖象有最高點，請你寫出一個滿足上述全部特點的二次函數(shù)的解析式__________.15．小芳參加圖書館標(biāo)志設(shè)計大賽，他在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，并與正方形的對角線交于F、G點，制成了圖中陰影部分的標(biāo)志，則這個標(biāo)志AFEGD的面積是_____．16．如圖，已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則該圓錐的側(cè)面積為______．17．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是___________．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將繞點D旋轉(zhuǎn)180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx過A(4，0)B(1，3)兩點，點C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H（1）求拋物線的解析式．（2）直接寫出點C的坐標(biāo)，并求出△ABC的面積．（3）點P是拋物線BA段上一動點，當(dāng)△ABP的面積為3時，求出點P的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是AD邊上的動點，從點A開始沿AD向D運動．以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于點H，連接CG、BH．請?zhí)骄浚海?）線段AE與CG是否相等？請說明理由．（2）若設(shè)AE=x，DH=y，當(dāng)x取何值時，y最大？最大值是多少？（3）當(dāng)點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？21．（6分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．（1）若設(shè)該種品腳玩具上x元（0＜x＜60）元，銷售利潤為w元，請求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若想獲得最大利潤，應(yīng)將銷售價格定為多少，并求出此時的最大利潤．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△；（2）若將△C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．23．（8分）一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，二次函數(shù)圖像經(jīng)過點A、B，與x軸相交于另一點C．（1）求a、b的值；（2）在直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖像；（3）求∠ABC的度數(shù)．24．（8分）如圖所示，在中，，，，是邊的中點，交于點.（1）求的值；（2）求.25．（10分）《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一種，成于公元一世紀(jì)左右．在其“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”意思是說：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E，南門點F分別是AB，AD的中點，EG⊥AB，F(xiàn)H⊥AD．EG＝15里，HG經(jīng)過點A，則FH等于多少里？請你根據(jù)上述題意，求出FH的長度．26．（10分）在等邊中，點為上一點，連接，直線與分別相交于點，且．（1）如圖（1），寫出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中的一對給予證明；（2）若直線向右平移到圖（2）、圖（3）的位置時，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立?若成立請寫出來(不證明)，若不成立，請說明理由；（3）探究:如圖（1），當(dāng)滿足什么條件時(其他條件不變)，?請寫出探究結(jié)果，并說明理由(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此，從0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是.故選B.考點：概率.2、D【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系看得a+b＝﹣2，由a，b是方程x2+2x﹣20＝0的兩個實數(shù)根看得a2+2a＝20，進而可以得解．【詳解】解：∵a，b是方程x2+2x﹣20＝0的兩個實數(shù)根，∴a2+2a＝20，a+b＝﹣2，∴a2+3a+b＝a2+2a+a+b＝20﹣2＝1則a2+3a+b的值為1．故選：D．【點睛】本題主要考查的是一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系式解此題的關(guān)鍵.3、B【分析】把一元二次方程根的個數(shù)問題，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象與直線y=-m的圖象的交點問題，然后結(jié)合圖形即可解答．【詳解】解：將變形可得：∵關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，∴二次函數(shù)的圖象與直線y=-m的圖象有交點如下圖所示，易得當(dāng)-m≥-7，二次函數(shù)的圖象與直線y=-m的圖象有交點解得：m≤7故的最大值為7故選B．【點睛】此題考查的是二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，掌握將一元二次方程根的情況轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)圖象與直線圖象之間的交點問題和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.考點：眾數(shù).5、B【解析】試題分析：連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E，∵連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=220°，∴CO⊥AB，∠CAB=30°，則∠AOD+∠COE=90°，∵∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴=tan60°=，則=3，∵點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，∴=AD?DO=×6=3，∴k=EC×EO=2，則EC×EO=2．故選B．考點：2．反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；2．綜合題．6、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，連接AO并延長交BC于點D，則AD⊥BC，設(shè)OD=x，由三角形重心的性質(zhì)得AD=3x，利用銳角三角函數(shù)表示出BD的長，由垂徑定理表示出BC的長，然后根據(jù)面積法解答即可．【詳解】如圖，連接AO并延長交BC于點D，則AD⊥BC，設(shè)OD=x，則AD=3x，∵tan∠BAD=，∴BD=tan30°·AD=x，∴BC=2BD=2x，∵,∴×2x×3x=3，∴x＝1所以該圓的內(nèi)接正三邊形的邊心距為1，故選B．【點睛】本題考查正多邊形和圓，三角形重心的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，面積法求線段的長，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的圖形的邊心距．7、B【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】因為甲組、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，故選B．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)的意義．8、B【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義、勾股定理，即可直接求解．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，∴，即，，∴=1,

故選：B．【點睛】本題考查了解直角三角形，解題的基礎(chǔ)是掌握余弦函數(shù)的定義和勾股定理．9、D【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，再結(jié)合點A與點的坐標(biāo)關(guān)系可得出兩個三角形的相似比，再根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC與△是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形,且A為的中心，∴△ABC與△的相似比為：1：2；∵位似圖形的面積比等于相似比的平方，∴△的面積等于4倍的△ABC的面積，即.故答案為：D.【點睛】本題考查的知識點是位似圖形的性質(zhì)，位似是特殊的相似，熟記位似圖形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】首先根據(jù)根的判別式判定與軸的交點，然后令，判定與軸的交點，即可得解.【詳解】由題意，得∴該函數(shù)與軸有一個交點當(dāng)時，∴該函數(shù)與軸有一個交點∴該函數(shù)與坐標(biāo)軸有兩個交點故答案為B.【點睛】此題主要考查利用根的判別式判定二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、35°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的概念可得∠ABE為旋轉(zhuǎn)角度，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可進行求解．【詳解】解：由題意得：∠ABE為旋轉(zhuǎn)角度，∵∠A=20°，∠C=15°，E、B、C在同一直線上，∴∠ABE=∠A+∠C=35°；故答案為35°．【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、【分析】由圖可知，圓心運動路徑的長度主要分兩部分求解，從初始狀態(tài)到垂直狀態(tài)，圓心一直在一條直線上；從垂直狀態(tài)到重合狀態(tài)，圓心運動軌跡是圓周，計算兩部分結(jié)果，相加即可．【詳解】由題意知：半圓的半徑為4，∴從初始狀態(tài)到垂直狀態(tài)，圓心運動路徑的長度=．∴從垂直狀態(tài)到重合狀態(tài)，圓心運動路徑的長度=．即圓心運動路徑的總長度=．故答案為．【點睛】本題主要考查了弧長公式和圓周公式，正確掌握弧長公式和圓周公式是解題的關(guān)鍵．13、x﹣2y＝1．【分析】根據(jù)從布袋里摸出白球的概率為，列出＝，整理即可得．【詳解】根據(jù)題意得＝，整理，得：x﹣2y＝1，故答案為：x﹣2y＝1．【點睛】本題考查概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關(guān)鍵．14、（答案不唯一）【解析】利用二次函數(shù)的頂點式解決問題即可．【詳解】由題意拋物線的頂點坐標(biāo)為（3，0），設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣3）1．∵開口向下，可取a=－1，∴拋物線的解析式為y=－（x﹣3）1．故答案為y=－（x﹣3）1（答案不唯一）．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．15、6-3【解析】首先過點G作GN⊥CD于N，過點F作FM⊥AB于M，由在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，即可求得△BEC與正方形ABCD的面積，由直角三角形的性質(zhì)，即可求得GN的長，即可求得△CDG的面積，同理即可求得△ABF的面積，又由S陰影=S正方形ABCD-S△ABF-S△BCE-S△CDG，即可求得陰影圖形的面積．【詳解】解：過點G作GN⊥CD于N，過點F作FM⊥AB于M，∵在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，∴AB＝BC＝CD＝AD＝BE＝EC＝2，∠ECB＝60°，∠ODC＝45°，∴S△BEC＝×2×＝，S正方形＝AB2＝4，設(shè)GN＝x，∵∠NDG＝∠NGD＝45°，∠NCG＝30°，∴DN＝NG＝x，CN＝NG＝x，∴x+x＝2，解得：x＝﹣1，∴S△CGD＝CD?GN＝×2×（﹣1）＝﹣1，同理：S△ABF＝﹣1，∴S陰影＝S正方形ABCD﹣S△ABF﹣S△BCE﹣S△CDG＝4﹣（﹣1）﹣﹣（﹣1）＝6﹣3．故答案為：6﹣3．【點睛】此題考查了正方形，等邊三角形，以及直角三角形的性質(zhì)等知識．此題綜合性較強，難度適中，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16、【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑為3，高為4可得圓錐的母線長，根據(jù)圓錐的側(cè)面積S=即可得答案.【詳解】∵圓錐的底面半徑為3，高為4，∴圓錐的母線長為=5，∴該圓錐的側(cè)面積為：π×3×5=15π，故答案為：15π【點睛】本題考查求圓錐的側(cè)面積，如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則圓錐的側(cè)面積S=；熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵.17、（2，10）或（﹣2，0）【解析】∵點D（5，3）在邊AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2，①若順時針旋轉(zhuǎn)，則點D′在x軸上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0），②若逆時針旋轉(zhuǎn)，則點D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，D′（2，10），綜上所述，點D′的坐標(biāo)為（2，10）或（﹣2，0）．18、．【分析】根據(jù)題意，用的面積減去扇形的面積，即為所求.【詳解】由題意可得，AB＝2BC，∠ACB＝90°，弓形BD與弓形AD完全一樣，則∠A＝30°，∠B＝∠BCD＝60°，∵CB＝4，∴AB＝8，AC＝4，∴陰影部分的面積為：＝，故答案為：．【點睛】本題考查不規(guī)則圖形面積的求法，屬中檔題.三、解答題(共66分)19、（1）y=-x2+4x；（2）點C的坐標(biāo)為（3，3），3；（3）點P的坐標(biāo)為（2，4）或（3，3）【分析】（1）將點A、B的坐標(biāo)代入即可求出解析式；（2）求出拋物線的對稱軸，根據(jù)對稱性得到點C的坐標(biāo)，再利用面積公式即可得到三角形的面積；（3）先求出直線AB的解析式，過P點作PE∥y軸交AB于點E，設(shè)其坐標(biāo)為P（a，-a2+4a），得到點E的坐標(biāo)為(a，-a+4)，求出線段PE，即可根據(jù)面積相加關(guān)系求出a，即可得到點P的坐標(biāo).【詳解】（1）把點A（4，0），B(1，3)代入拋物線y=ax2+bx中，得，得，∴拋物線的解析式為y=-x2+4x；(2)∵，∴對稱軸是直線x=2，∵B(1，3)，點C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，∴點C的坐標(biāo)為（3，3），BC＝2，點A的坐標(biāo)是（4，0），BH⊥x軸，∴S△ABC==；（3）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將B，A兩點的坐標(biāo)代入得，解得，∴y=-x+4，過P點作PE∥y軸交AB于點E，P點在拋物線y=-x2+4x的AB段，設(shè)其坐標(biāo)為（a，-a2+4a），其中1<a<4，則點E的坐標(biāo)為(a，-a+4)，∴PE=(-a2+4a)-(-a+4)=-a2+5a-4，∴S△ABP=S△PEB+S△PEA=×PE×3=(-a2+5a-4)=，得a1=2，a2=3，P1(2，4)，P2(3，3)即點C，綜上所述，當(dāng)△ABP的面積為3時，點P的坐標(biāo)為（2，4）或（3，3）.【點睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法，對稱點的性質(zhì)，圖象與坐標(biāo)軸的交點，動點問題，是一道比較基礎(chǔ)的綜合題.20、（1）AE=CG，見解析；（2）當(dāng)x=1時，y有最大值，為；（3）當(dāng)E點是AD的中點時，△BEH∽△BAE，見解析.【解析】(1)由正方形的性質(zhì)可得AB=BC，BE=BG，∠ABC=∠EBG=90°，由“SAS”可證△ABE≌△CBG，可得AE=CG；(2)由正方形的性質(zhì)可得∠A=∠D=∠FEB=90°，由余角的性質(zhì)可得∠ABE=∠DEH，可得△ABE∽△DEH，可得，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求最大值；(3)當(dāng)E點是AD的中點時，可得AE=1，DH=，可得，且∠A=∠FEB=90°，即可證△BEH∽△BAE．【詳解】(1)AE=CG，理由如下：∵四邊形ABCD，四邊形BEFG是正方形，∴AB=BC，BE=BG，∠ABC=∠EBG=90°，∴∠ABE=∠CBG，且AB=BC，BE=BG，∴△ABE≌△CBG(SAS)，∴AE=CG；(2)∵四邊形ABCD，四邊形BEFG是正方形，∴∠A=∠D=∠FEB=90°，∴∠AEB+∠ABE=90°，∠AEB+∠DEH=90°，∴∠ABE=∠DEH，又∵∠A=∠D，∴△ABE∽△DEH，∴，∴∴=，∴當(dāng)x=1時，y有最大值為；(3)當(dāng)E點是AD的中點時，△BEH∽△BAE，理由如下：∵E是AD中點，∴AE=1，∴又∵△ABE∽△DEH，∴，又∵，∴，且∠DAB=∠FEB=90°，∴△BEH∽△BAE.【點睛】本題是相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵．21、（1）w＝﹣10x2+1300x﹣30000；（2）最大利潤是1元，此時玩具的銷售單價應(yīng)定為65元．【分析】（1）利用銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具，再結(jié)合每件玩具的利潤乘以銷量=總利潤進而求出即可；（2）利用每件玩具的利潤乘以銷量=總利潤得出函數(shù)關(guān)系式，進而求出最值即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：w=[600﹣10（x﹣40）]（x﹣30）=﹣10x2+1300x﹣30000；（2）w=[600﹣10（x﹣40）]（x﹣30）=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10（x﹣65）2+1．∵a=﹣10＜0，∴對稱軸為x=65，∴當(dāng)x=65時，W最大值=1（元）答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是1元，此時玩具的銷售單價應(yīng)定為65元．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得出w與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．22、（1）如下圖；（2）（，）；（3）（－2，0）．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°的對應(yīng)點A1、B1的位置，然后與點C順次連接即可；再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，連接兩對對應(yīng)頂點，交點即為旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出坐標(biāo)即可；

（3）根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，找出點A關(guān)于x軸的對稱點A′的位置，然后連接A′B與x軸的交點即為點P．【詳解】（1）畫出△A1B1C與△A2B2C2如圖（2）如圖所示,旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為:（，-1）(3)如圖所示,點P的坐標(biāo)為（-2，0）.23、（1），b=6；（2）見解析；（3）∠ABC=45°【分析】（1）根據(jù)已知條件求得點A、點B的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)的解析式，即可求得答案；（2）根據(jù)列表、描點、依次連接即可畫出該二次函數(shù)的圖像；（3）作AD⊥BC，利用兩點之間的距離公式求得的邊長，再運用面積法求高的方法求得AD，最后用特殊角的三角函數(shù)值求得答案.【詳解】（1）∵一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，∴令，則；令，則；∴點A、點B的坐標(biāo)分別為：，∵二次函數(shù)圖像經(jīng)過點A、B，∴，解得：，∴，b=6；（2）由（1）知二次函數(shù)的解析式為：對稱軸為直線：，與x軸的交點為．x-2-100.5123y0460.25640二次函數(shù)的圖像如圖：（3）如圖，過A作AD⊥BC于D，AB=，CB=，，∵，，∴，解得：，在中，，∵，∴.故∠ABC=45°.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，勾股定理以及面積法求高的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是運用面積法求高的長，用特殊角的三角函數(shù)值求角的大小.24、（1）；（2）【分析】（1）首先證明∠ACE=∠CBD，在△BCD中，根據(jù)正切的定義即可求解；

（2）過A作AC的垂線交CE的延長線于P，利用平行線的性質(zhì)列出比例式即可解決問題.【詳解】解：（1）由，，得.在中，