大學(xué)物理2習(xí)題答案匯總

.由法拉弟電磁感應(yīng)定律,其感應(yīng)電動勢的大小為===1.1×10-5〔V感應(yīng)電動勢的方向判斷同解一。也可由楞次定律判斷：因為導(dǎo)線ab所掃過的面積S隨時間在增大,故通過該面積的磁通量也隨時間增加。而感應(yīng)電流所產(chǎn)生的效應(yīng)就是要阻礙原磁場的增大,故感應(yīng)電流〔如果有感應(yīng)電流的話,例如可設(shè)想有一閉合回路abb′a′a所產(chǎn)生的磁場方向應(yīng)垂直紙面向外。而要在導(dǎo)線ab下方產(chǎn)生方向向外的磁場,感應(yīng)電動勢的方向應(yīng)由b′→a′,即a端電勢高。方法二：作一輔助回路abcda,設(shè)回路繞行方向為順時針方向,則當(dāng)導(dǎo)線平移時通過該回路中面元dS的磁通量為dΦ==<y=vdt>,通過回路abcda的磁通量〔回路底長為l,高為y為Φ=由法拉弟電磁感應(yīng)定律,其感應(yīng)電動勢為===－1.1×10-5〔V∵＜0∴的方向與所設(shè)回路繞行方向相反,即為逆時針方向,在導(dǎo)線ab段為b→a,即a端電勢高。4.在一單縫夫瑯禾費衍射實驗中,縫寬,縫后透鏡焦距,試求中央條紋和第一級亮紋的寬度。解：根據(jù)[2分]可得對第一和第二暗紋中心有[1分],[1分]因此第一級和第二級暗紋中心在屏上的位置分別為[1分][1分]由此得中央亮紋寬度為[1分]第一級亮紋的寬度為[1分]5.某單色光垂直入射到每厘米有6000條刻痕的光柵上,其第一級譜線的角位移為20o,試求〔已知：〔1該單色光波長；〔2它的第二級譜線在何處？解：〔1由光柵方程并結(jié)合題意有[4分]〔2[4分]6.兩個半徑分別為R1=5cm和R2=10cm的同心均勻帶電球面,內(nèi)球面帶電q1=2×10-9C,外球面帶電q2=－2×10-9C.求:r1=2cm;r2=解：依據(jù)題意,由電勢疊加原理容易求得空間中任意一點的電勢為:[2分]對r1=2cm處,由于該點都位于兩個球面的內(nèi)部,對于兩個球面所對應(yīng)的球體而言,它們都是等勢體,所以：[3分]對r2=15cm處,由于該點都位于兩個球面的外部,所以：[3分]ba7.已知：導(dǎo)體板A,面積為S、帶電量Q,在其旁邊放入導(dǎo)體板B〔此板原來不帶電。ba解：假設(shè)系統(tǒng)達到靜電平衡以后,各板板面所帶的電荷面密度如圖所示,對點：[1分]對點：[1分]對A板：[1分]對B板：[1分]解以上諸方程得到：,[1分]電場強度的計算可分別根據(jù)公式求得,在圖中三個區(qū)域中分別為：,方向相左；[1分],方向相右；[1分],方向相右。[1分]8.二個均勻帶電球面同心放置,半徑分別為R1和R2<R1<R2>,已知二個球面所帶總電量分別為q1和q2,求該帶電球面系統(tǒng)的電勢分布。<以無窮遠處為電勢零點>解法一：由電勢疊加原理求解.因為一個均勻帶電q的球面〔半徑為R的電勢分布為[2分]所以,在r<R1處=[2分]在R1<r<R2處=[2分]在r>R2處=[1分]解法二：由電勢的定義式求解。<1>求電場分布:可由高斯定理或電場疊加原理求得E1=0<r<R1>;E2=<R1<r<R2>;E3=<r>R2>[2分]<2>求電勢分布:在r<R1處,==[1分]===[1分]在R1<r<R2處,=[1分]===[1分]在r>R2處,==[1分]五、證明題：如圖所示,長直導(dǎo)線中通有電流I,另一矩形線圈共N匝,寬a,長L,以v的速度向右平動,試證明：當(dāng)d時線圈中的感應(yīng)電動勢為。解一：由動生電動勢公式求解。方法一：通有電流I的長直導(dǎo)線的磁場分布為B=μ0I/2πx,方向垂直線圈平面向里。對于線圈的上、下兩邊,因的方向與的方向垂直,故在線圈向右平移時,線圈的上下兩邊不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,〔上、下兩導(dǎo)線沒切割磁場線,只有左右兩邊產(chǎn)生動生電動勢。而左、右兩邊中動生電動勢的方向相同,都平行紙面向上,可視為并聯(lián),所以線圈中的總電動勢為＝1－2＝N[－][3分]=N[]=N[－]==[3分]＞0,則的方向與1的方向相同,即順時針方向[3分]。方法二：當(dāng)線圈左邊距長直導(dǎo)線距離為d時,線圈左邊的磁感應(yīng)強度B1=μ0I/2πd,方向垂直紙面向里。線圈以速度v運動時左邊導(dǎo)線中的動生電動勢為1＝N=N=NvB1=NvL.方向為順時針方向[3分]。線圈右邊的磁感應(yīng)強度B2=μ0I/2π<d+a>,方向垂直紙面向里。當(dāng)線圈運動時右邊導(dǎo)線中的動生電動勢為2=N=N=NvB2=NvL.方向為逆時針方[3分]。所以線圈中的感應(yīng)電動勢為＝1－2=NvL－NvL=＞0,即的方向與1的方向相同,為順時針方向[3分]。方法三：由=,積分路徑L取順時針方向,有=N[]=N[]=N<>=NvL－NvL=[6分]＞0,即的方向與閉合路徑L的方向相同,為順時針方向[3分]。解二：由法拉弟電磁感應(yīng)定律求解。因為長直導(dǎo)線的磁場是一非均勻磁場B=μ0I/2πr,在線圈平面內(nèi)磁場方向垂直線圈平面向里。故在距長直導(dǎo)線r處取一長為L,寬為dr的小面元dS=Ldr,取回路繞行方向為順時針方向,則通過該面元的磁通量dΦ==BdScos0°=通過總個線圈平面的磁通量〔設(shè)線圈左邊距長直導(dǎo)線距離為x時為Φ=[3分]線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢由法拉弟電磁感應(yīng)定律為=－當(dāng)線圈左邊距長直導(dǎo)線距離x=d時,線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢為=[3分]因為＞0,所以的方向與繞行方向一致,即為順時針方向[3分]。感應(yīng)電動勢方向也可由楞次定律判斷：當(dāng)線圈向右平動時,由于磁場逐漸減弱,通過線圈的磁通量減少,所以感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場要阻礙原磁通的減少,即感應(yīng)電流的磁場要與原磁場方向相同,所以電動勢方向為順時針方向。2.一圓形載流導(dǎo)線,電流為I,半徑為R?！?證明其軸線上的磁場分布為B=；〔2指出磁感應(yīng)強度的方向？<1>證：如圖所示,把圓電流軸線作為x軸,并令原點在圓心上。在圓線圈上任取一電流元Id,它在軸上任一點P處的磁場d的方向垂直于d和,亦即垂直于d和組成的平面。由于d總與垂直,所以d的大小為dB=[1分]將d分解成平行于軸線的分量d∥和垂直于軸線的分量d兩部分,它們的大小分別為dB∥=dBsinθ=,d=dBcosθ[1分]式中θ是與x軸的夾角?？紤]電流元Id所在直徑另一端的電流元在P點的磁場,可知它的d與Id的大小相等方向相反因而相互抵消。由此可知,整個圓電流垂直于x軸的磁場=0[2分],因而P點的合磁場的大小為B==[1分]因為=2πR,所以上述積分為B==[2分]<2>的方向沿x軸正方向,其指向與圓電流的電流流向符合右手螺旋關(guān)系。[2分]3．圓柱形電容器由兩個同軸的金屬圓筒組成。如圖所示,設(shè)筒的長度為L,兩筒的半徑分別為R1和R2,兩筒之間設(shè)為真空。證明：該圓柱形電容器的電容為〔電容器的電容定義式為,式中Q為電容器極板所帶的電量,U=φ+－φ-為電容器兩極板間的電勢差。證：為了求出這種電容器的電容,我們假設(shè)它帶有電量Q<即外筒的