最新高中數(shù)學(xué)組卷解析

第16頁(yè)〔共16頁(yè)〕第1頁(yè)〔共16頁(yè)〕下載試卷文檔前說(shuō)明文檔：試題左側(cè)二維碼為該題目對(duì)應(yīng)解析；請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答題目，無(wú)法完成題目或者對(duì)題目有困惑的，掃描二維碼查看解析，杜絕抄襲；只有老師通過(guò)組卷方式生成的二維碼試卷，掃描出的解析頁(yè)面才有“求老師講解〞按鈕，菁優(yōu)網(wǎng)原有的真題試卷、電子書(shū)〔習(xí)題集〕上的二維碼試卷掃出的頁(yè)面無(wú)此按鈕。學(xué)生點(diǎn)擊該按鈕以后，下載試卷教師可查看被點(diǎn)擊的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。自主組卷的教師使用該二維碼試卷后，可在“菁優(yōu)網(wǎng)->我的空間->我的收藏->我的下載〞處點(diǎn)擊圖標(biāo)查看學(xué)生掃描的二維碼統(tǒng)計(jì)圖表，以便確定講解重點(diǎn)。在使用中有任何問(wèn)題，歡送在“意見(jiàn)反應(yīng)〞提出意見(jiàn)和建議，感謝您對(duì)菁優(yōu)網(wǎng)的支持。2023年05月21日行知教育的高中數(shù)學(xué)組卷(掃描二維碼可查看試題解析)一．選擇題〔共7小題〕1．〔2023?馬鞍山一?！吃O(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件：，那么z=x﹣3y的最小值〔〕A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣82．〔2023?黑龍江模擬〕設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，那么z=2x﹣y的最大值為〔〕A．10B．8C．3D．23．〔2023?黑龍江模擬〕設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，那么z=x+2y的最大值為〔〕A．8B．7C．2D．14．〔2023?安徽〕x、y滿(mǎn)足約束條件，假設(shè)z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，那么實(shí)數(shù)a的值為〔〕A．或﹣1B．2或C．2或1D．2或﹣15．〔2023?廣東〕假設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件，那么z=2x+y的最大值等于〔〕A．7B．8C．10D．116．〔2023?北京〕假設(shè)x，y滿(mǎn)足且z=y﹣x的最小值為﹣4，那么k的值為〔〕A．2B．﹣2C．D．﹣7．〔2023?廣東〕假設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，那么m﹣n=〔〕A．5B．6C．7D．82023年05月21日行知教育的高中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題〔共7小題〕1．〔2023?馬鞍山一模〕設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件：，那么z=x﹣3y的最小值〔〕A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：我們先畫(huà)出滿(mǎn)足約束條件：的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的各角點(diǎn)，然后將角點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，比擬后，即可得到目標(biāo)函數(shù)z=x﹣3y的最小值．解答：解：根據(jù)題意，畫(huà)出可行域與目標(biāo)函數(shù)線如下圖，由圖可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)〔﹣2，2〕取最小值﹣8應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類(lèi)、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組〔方程組〕尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比擬，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．2．〔2023?黑龍江模擬〕設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，那么z=2x﹣y的最大值為〔〕A．10B．8C．3D．2考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：〔陰影局部ABC〕．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直線y=2x﹣z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x﹣z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線y=2x﹣z的截距最小，此時(shí)z最大．由，解得，即C〔5，2〕代入目標(biāo)函數(shù)z=2x﹣y，得z=2×5﹣2=8．應(yīng)選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的根本方法．3．〔2023?黑龍江模擬〕設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，那么z=x+2y的最大值為〔〕A．8B．7C．2D．1考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直線y=﹣，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=﹣的截距最大，此時(shí)z最大．由，得，即A〔3，2〕，此時(shí)z的最大值為z=3+2×2=7，應(yīng)選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．4．〔2023?安徽〕x、y滿(mǎn)足約束條件，假設(shè)z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，那么實(shí)數(shù)a的值為〔〕A．或﹣1B．2或C．2或1D．2或﹣1考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，得到直線y=ax+z斜率的變化，從而求出a的取值．解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：〔陰影局部ABC〕．由z=y﹣ax得y=ax+z，即直線的截距最大，z也最大．假設(shè)a=0，此時(shí)y=z，此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)只在A處取得最大值，不滿(mǎn)足條件，假設(shè)a＞0，目標(biāo)函數(shù)y=ax+z的斜率k=a＞0，要使z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，那么直線y=ax+z與直線2x﹣y+2=0平行，此時(shí)a=2，假設(shè)a＜0，目標(biāo)函數(shù)y=ax+z的斜率k=a＜0，要使z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，那么直線y=ax+z與直線x+y﹣2=0，平行，此時(shí)a=﹣1，綜上a=﹣1或a=2，應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的根本方法．注意要對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)討論，同時(shí)需要弄清楚最優(yōu)解的定義．5．〔2023?廣東〕假設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件，那么z=2x+y的最大值等于〔〕A．7B．8C．10D．11考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進(jìn)行平移即可得到結(jié)論．解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直線y=﹣2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B〔4，2〕時(shí)，直線y=﹣2x+z的截距最大，此時(shí)z最大，此時(shí)z=2×4+2=10，應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵．6．〔2023?北京〕假設(shè)x，y滿(mǎn)足且z=y﹣x的最小值為﹣4，那么k的值為〔〕A．2B．﹣2C．D．﹣考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合；不等式的解法及應(yīng)用．分析：對(duì)不等式組中的kx﹣y+2≥0討論，當(dāng)k≥0時(shí)，可行域內(nèi)沒(méi)有使目標(biāo)函數(shù)z=y﹣x取得最小值的最優(yōu)解，k＜0時(shí)，假設(shè)直線kx﹣y+2=0與x軸的交點(diǎn)在x+y﹣2=0與x軸的交點(diǎn)的左邊，z=y﹣x的最小值為﹣2，不合題意，由此結(jié)合約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，由圖得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．解答：解：對(duì)不等式組中的kx﹣y+2≥0討論，可知直線kx﹣y+2=0與x軸的交點(diǎn)在x+y﹣2=0與x軸的交點(diǎn)的右邊，故由約束條件作出可行域如圖，由kx﹣y+2=0，得x=，∴B〔﹣〕．由z=y﹣x得y=x+z．由圖可知，當(dāng)直線y=x+z過(guò)B〔﹣〕時(shí)直線在y軸上的截距最小，即z最小．此時(shí)，解得：k=﹣．應(yīng)選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．7．〔2023?廣東〕假設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，那么m﹣n=〔〕A．5B．6C．7D．8考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進(jìn)行平移即可得到結(jié)論．解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直線y=﹣2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，直線y=﹣2x+z的截距最小，此時(shí)z最小，由，解得，即A〔﹣1，﹣