高中會考數(shù)學(xué)試卷(標(biāo)準(zhǔn)的)

高中會考數(shù)學(xué)試卷滿分100分，考試時間120分鐘）考生須知考生要認真填寫學(xué)校、班級、姓名、考試編號。本試卷共6頁，分兩部分。第一部分選擇題，20個小題；第二部分非選擇題，包括兩道大題，共7個小題。試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上做答無效?？荚嚱Y(jié)束后，考生應(yīng)將試卷答題卡放在桌面上待監(jiān)考老師收冋。參考公式：圓錐的側(cè)面積公式S圓錐側(cè)pRl，其中R是圓錐的底面半徑，l是圓錐的母線長.圓錐的體積公式V圓令百3sh,其中s是圓錐的底面面積，h是圓錐的高.

第I卷（機讀卷60分）一、選擇題：（共20個小題，每小題3分，共60分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請把所選答案前的字母按規(guī)定要求涂抹在“機讀答題卡”第1—20題的相應(yīng)位置上。1.設(shè)全集I={0,123}，集合M={0,1,2},N={0,2,3}，則MCN=()A．A．{1}B．{2,3}C.{0,1,2}D.02.在等比數(shù)列2.在等比數(shù)列{"”}中,a5=-16,a8二8,則an=()A.-A.-4B.土4C.-2D.+2]3.下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0,+8）上是減函數(shù)的是()a.y=iog3xB.y=3xC.y=x21D.y=—x44.若sina=，且a5為銳角，則tana的值等于()3A.-534B.-5C.34D.35.在AABC中，a=2,b=--J2,ZA=—,則ZB=兀5兀A.—兀5兀A.—B.—C.或36666.等差數(shù)列衣｝中，若S=9，則a+a=n956A.0B.1C.27.若a、b、cgR,a>b，則下列不等式成立的是11abA.-<B.a2>b2C.>—abc2+1c2+1)2兀D.或33()D.3()D.a|c|>b|c|8.已知二次函數(shù)f(x)=(x-2)2+1，那么f(2)<f(0)<f(3)9?若函數(shù)f(x)=<:>1，則f(x)的最大值為B.8C.A.910.在下列命題中，正確的是A.垂直于同一個平面的兩個平面互相平行C.平行于同一個平面的兩條直線互相平行已知f(2)<f(0)<f(3)9?若函數(shù)f(x)=<:>1，則f(x)的最大值為B.8C.A.910.在下列命題中，正確的是A.垂直于同一個平面的兩個平面互相平行C.平行于同一個平面的兩條直線互相平行已知x>0，函數(shù)y=x+丄的最小值是xA.1B.2C.3隨機調(diào)查某校50個學(xué)生在“六一”兒童節(jié)的午餐費，結(jié)果如下表12.D.6()B.垂直于同一個平面的兩條直線互相平行

D.平行于同一條直線的兩個平面互相平行)餐費(元)345人數(shù)102020這50個學(xué)生“六一”節(jié)午餐費的平均值和方差分別是13.A.4.2，0.56B.4.213.A.4.2，0.56B.4.2,、：o.56列命題中正確命題個數(shù)為C.4，0.6D.4，<0.63a-b=b-c且a豐0,b豐0,則a=c3a豐0,b豐0,c豐0,則(a-b)?c=a?(b-c).1C14.函數(shù)y=sin2xcos2x是A.周期為-的奇函數(shù)2C.周期為-的奇函數(shù)B.周期為-的偶函數(shù)2D.周期為-的偶函數(shù)15.如圖,一個空幾何體的正視圖(或稱主視圖)與側(cè)視圖(或稱左視圖)為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為(A.-B.3-C.2-D.-+\；3俯視圖側(cè)視圖x>0,已知x,y滿足<y>0,則z=x+y的最大值是（）2x+y—250.B.1C.2以點（2,-1）為圓心且與直線3x—4y+5=0相切的圓的方程為（）D.(x+2)2+(y—1)2=9A.(x—2)2+(y+1)2=3B.(x+2)2+(y—1)2=3C.D.(x+2)2+(y—1)2=918.已知a=(3,4),b=(2,—1)且(a+xb)丄(a-b)，則x等于A.2323B.~2A.2323B.~22323兀19.要得到函數(shù)y=sin（2x--）的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象兀A?向左平移-個單位;兀兀A?向左平移-個單位;兀D.向右平移—個單位。B.向右平移-個單位；C.向左平移8個單位;20.猜商品的價格游戲，觀眾甲：2000!主持人：高了!*觀眾甲：1000!主持人：低了!觀眾甲：1500!主持人：高了!觀眾甲：1250!主持人：低了!觀眾甲：1375!主持人：低了!則此商品價格所在的區(qū)間是（）A.（1000，1250）B.（1250，1375）C.（1375，1500）D.（1500，2000）第II卷（非機讀卷共40分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分.把答案填在題中橫線上）21.某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖如下，八頻挈豳-151O.O5"o.o.a則在區(qū)間［4,5）上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為.-151O.O5"o.o.a)22.函數(shù)f(x)=logG-x2)的定義域為a23.一個骰子連續(xù)投2次，點數(shù)和為4的概率24.閱讀程序框圖，右輸入的n是100,則輸出的變量S=；T=開始

三、解答題：(本大題共3小題，共28分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)25．(本小題滿分8分)[如圖，在正四棱柱ABCD-ABCD中，AC為底面1111ABCD的對角線，E為D]D的中點(I)求證：DB丄AC；1(II)求證：D]B//平面AEC.26．(本小題滿分10分)4SinB叫+Sin2B+14SinB叫+Sin2B+1(I)若f(B)=2，求角B；(II)若f(B)-m<2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.27．(本小題滿分10分)已知函數(shù)y=f(x),XGN*,ygN*，滿足：對任意a,bgN*,a豐b，都有af(a)+bf(b)〉af(b)+bf(a)；對任意ngN*都有ff(n)=3n.試證明：f(x)為N*上的單調(diào)增函數(shù)；求f(1)+f(6)+f(28)；令a=f(3n),ngN*，試證明：丄十-^-<?na1a2an4參考答案1---20AADCBCCABBBABABCCCDC21、30；22、(-1,1)；23、丄；24、2550,2500。1225、證明：(I)連結(jié)BD在正四棱柱ABCD-州Bf]q中D￡丄平面ABCD,ABCD是正方形???DD]丄平面ABCD,ACu平面ABCDDD丄AC1?ABCD是正方形.AC丄BD?/Dq丄AC,AC丄BD,BDDDD]=DAC丄平面qDB?/DBu平面DDB11.AC丄DB1*(II)設(shè)BDDAC=O,連結(jié)OE???ABCD是正方形BO=DO?E是D]D的中點EO是DB的中位線.DB//EO1?/D]B立平面AEC,EOu平面AEC￡B//平面AECsinB=—20<B<KB鼻或竺66(II)?f(B)-m<2恒成立2sinB一1<m恒成立?0<B<K2sinB-1wC1,1)m>127、解：(I)由①知，對任意a,bwN*,a<b，都有(a-b)(f(a)-f(b))>0,由于a-b<0，從而f(a)<f(b)，所以函數(shù)f(x)為N*上的單調(diào)增函數(shù).(II)令f(1)=a，則a1，顯然a1，否則f(f(1))=f(1)=1，與f(f(1))=3矛盾?從而a>1,而由f(f(1))=3，即彳得f(a)=3?又由(I)知f(a)>f(1)=a，即a<3.于是得1<a<3，又awN*，從而a二2，即f(1)=2.進而由f(a)=3知，f(2)=3.于是f⑶=f(f(2))=3x2=6,f(6)=f(f(3))=3x3=9,f⑼=f(f(6))=3x6=18,f(18)=f(f(9))=3x9=27,f(27)=f(f(18))=3x18=54,f(54)=f(f(27))=3x27=81,

由于54-27二81-54二27,而且由(I)知，函數(shù)f(x)為單調(diào)增函數(shù)，因此f(28)=54+1=55.從而f(1)+f(6)+f(28)=2+9+55=66.III)f(a)=f(f(3n))=3x3n=3n+1,na1=f(3n+1)=f(f