高中數(shù)學(xué)會考練習(xí)題集

高中數(shù)學(xué)會考練習(xí)題集練習(xí)一集合與函數(shù)(一)已知S={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,6},TOC\o"1-5"\h\z貝yAnB=,AUB=,(CA)UB=.S已知A={xI-1<x<2},B={x11<x<3},貝VAnB=,AUB=.集合{a,b,c,d}的所有子集個數(shù)是，含有2個元素子集個數(shù)是圖中陰影部分的集合表示正確的有‘⑴C(AUB)(2)C(AnB)UU(3)(CA)U(CB)(4)(CA)n(CB)UUUU已知A={(x,y)Ix-y=4},B={(x,y)Ix+y=6},則AnB—下列表達(dá)式正確的有.(1)A匸BnAnB=A(2)AUB=AnA匸B(3)An(CA)=A(4)AU(CA)=UUU若{1,2}疹A(yù)匸{1,2,3,4}，則滿足A集合的個數(shù)為.下列函數(shù)可以表示同一函數(shù)的有.(1)f(x)=x,g(x)=(ux)2(2)f(x)=x,g(x)=\：x2⑷f(x⑷f(x)=、：x?、:x+1,g(x)=Jx(x+1)(3)f(x)=-,g(x)=一xx9.函數(shù)f(x)=jx二I+J口的定義域?yàn)?函數(shù)f(x)=,的定義域?yàn)?一x2若函數(shù)f(x)=x2,貝f(x+1)=.已知f(x+1)=2x-1,貝f(x)=.TOC\o"1-5"\h\z已知f(VX)二x-1，貝yf(2)=.已知f(x)=|X2,X<:，則f(0)=f[f(-1)]=[2,x>0函數(shù)y=-2的值域?yàn)?x函數(shù)y二x2+1,xgR的值域?yàn)?函數(shù)y二x2-2x,xg(0,3)的值域?yàn)?21.將函數(shù)y=1的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則對應(yīng)x圖象的解析式為.練習(xí)二|集合與函數(shù)(二)已知全集I={1,2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3,4，5，6}，那么C(ACB)=().I{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5,6}D.①設(shè)集合M二{1,2，3，4，5}，集合N={xIx2<9}，MnN=().A.{xI-3<x<3}B.{1，2}C.{1，2，3}D.{x11<x<3}設(shè)集合M={—2，0，2}，N={0}，貝H).A.N為空集B.NeMC.NuMD.MuN函數(shù)y=lg(x2-1)的定義域是.已知函數(shù)f(V7)=log(8x+7),那么f(1)等于.32與函數(shù)y二x有相同圖象的一個函數(shù)是().X2A.y=、：X2B.y二一C.y=alogx(a>0,aH1)D.y=logax(a>0,aH1)Xaa在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=logx與『=logx的圖象之間的關(guān)系是().0.52A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=1對稱.D.關(guān)于y軸對稱下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+^)上是增函數(shù)的是().11A.y=—X2B.y=X2—x+2C.y=(-)xD.y=log一20.3x函數(shù)y=log(-x)是().2A.在區(qū)間(一g,0)上的增函數(shù)B.在區(qū)間(一g,0)上的減函數(shù)C.在區(qū)間(0,+g)上的增函數(shù)D.在區(qū)間(0,+g)上的減函數(shù)

3x-1TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)f(x)=3+i().A.是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)B.是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D.不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)=(m—l)X2+(m+l)x+3是偶函數(shù)，貝Um二.函數(shù)y二logIxI(xeR且xH0)().3為奇函數(shù)且在(一g，0)上是減函數(shù)為奇函數(shù)且在(一g，0)上是增函數(shù)是偶函數(shù)且在(0，+g)上是減函數(shù)是偶函數(shù)且在(0,+g)上是增函數(shù)若f(x)是以4為周期的奇函數(shù)，且f(—l)=a(aH0)，貝Uf(5)的值等于().A.5aB.—aC.aD.1—aTOC\o"1-5"\h\z如果函數(shù)y二logx的圖象過點(diǎn)(1，2),則a二.a9實(shí)數(shù)27；-2i°g23?logg+lg4+2lg5的值為.32820.設(shè)a=log6.7,2A.b<c20.設(shè)a=log6.7,2A.b<c<aB.0.20.221.若log丄x>1，則x的取值范圍是(C.x>12).D.x<021.若log丄x>1，則x的取值范圍是(C.x>12).D.x<02A.x<—B.0<x<—22練習(xí)二十|立體幾何(三)解答題：1.在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PD=a,PA—PC=p2a.求證：PD丄平'面ABCD；求證：PB丄AC；求PA與底面所成角的大小；求PB與底面所成角的余弦值.

2.在正四棱柱ABCD—ABCD中，AB=1,AA二2.2.在正四棱柱ABCD—ABCD中，AB=1,AA二2.iiiii⑴求BC與平面ABCD所成角的余弦值;i(2)證明：AC丄BD；1⑶求AC1與平面ABCD所成角的余弦值.3.在直三棱柱ABC-A1B1C］中，D是AB的中點(diǎn),AC=BC=2,AA=2^3.1求證：AD丄DC；i求二面角A—CD—A的正切值；i求二面角A—BC—A的大小.i4.四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD,且BD=<6,PB與底面所成角的正切值為丄66(1)求證：PB丄AC；⑵求P點(diǎn)到AC的距離.練習(xí)十九立體幾何(二)3.已知AB為平面?的一條斜線，B為斜足，AO丄a,O為垂足，BC為平面內(nèi)的一條直線，ZABC=60。,ZOBC=45。，則斜線AB與平面所成的角的大小為

7.在棱長均為a的正四棱錐S-ABCD中，TOC\o"1-5"\h\z(1)棱錐的高為.⑵棱錐的斜高為.SA與底面ABCD的夾角為.二面角S-BC-A的大小為b.已知正四棱錐的底面邊長為4邁，側(cè)面與底面所成的角為45。，那么它的側(cè)面積為.b.9.在正三棱柱ABC-ABC中，底面邊長和側(cè)111棱長均為a,取AA］的中點(diǎn)M,連結(jié)CM，BM，則二面角M-BC-A的大小為.已知長方體的長、寬、高分別是2、3、4，那么它的一條對角線長為.在正三棱錐中，已知側(cè)面都是直角三角形，那么底面邊長為a時，它的全面積是.若球的一截面的面積是36“，且截面到球心的距離為8,則這個球的體積為，表面積為.半徑為R球的內(nèi)接正方體的體積為.練習(xí)十四|解析幾何(一)已知直線l的傾斜角為135。，且過點(diǎn)A(-4,l),B(m,-3)，則m的值為.已知直線l的傾斜角為135。，且過點(diǎn)(1,2)，則直線的方程為.已知直線的斜率為4，且在X軸上的截距為2，此直線方程為.直線x-J3y+2二0傾斜角為.過點(diǎn)(2,3)且平行于直線2x+y-5=0的方程為.過點(diǎn)(2,3)且垂直于直線2x+y-5=0的方程為.已知直線l:x+ay-2a-2=0,l:ax+y-1-a=0，當(dāng)兩直線平行時，12a二；當(dāng)兩直線垂直時，a二.設(shè)直線l:3x+4y一2=0,l:2x+y+2=0,l:3x一4y+2=0，貝V直線TOC\o"1-5"\h\z123l與l的交點(diǎn)到/的距離為123平行于直線3x+4y-2=0且到它的距離為1的直線方程為.下列條件，可以確定一個平面的是():(1)三個點(diǎn)(2)不共線的四個點(diǎn)(3)一條直線和一個點(diǎn)(4)兩條相交或平行直線判斷下列說法是否正確：[](1)如果兩直線沒有公共點(diǎn)，貝它們平行[](3)分別位于兩個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線[](5)不在任何一個平面的兩條直線異面[](10)過空間中一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行[](2)若a//b,bua,則a//a[](3)如果一直線和一平面平行，貝這條直線和平面的任意直線平行[](4)如果一條直線和一個平面平行，貝這條直線和這個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行[](5)若兩條直線同時和一個平面平行，貝這兩條直線平行[](8)若a//a,bua,且a,b共面，則a//b[](1)兩個平面的公共點(diǎn)的個數(shù)可以是0個，1個或無數(shù)[](3)若aua,buP,a//P，則a//b[](6)若a//a,a//P，則a//p[](7)若一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線和另一個平面平行，則這兩個平面平行[](8)若a//P,aua，則a//p[](10)若一個平面同兩個平面相交且它們的交線平行，則兩平面平行[](11)過平面外一點(diǎn)，有且只有一個平面和已知平面平行[](1)如果一直線垂直于一個平面內(nèi)的所有直線，則這條直線垂直于這個平面[](5)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直[](3)若a丄P,aua,buP，‘則a丄b[](4)若aua,a丄P,則a丄P[](6)若a丄P,a//丫，則P丄y[](8)垂直于同一條直線的兩個平面平行[](9)過平面外一點(diǎn)有且只有一個平面與已知平面垂直練習(xí)十一不等式TOC\o"1-5"\h\z1.不等式II-2x1>3的解集是.不等式x2-x-2>0的解集是.不等式x2+x+1<0的解集是.不等式二2>0的解集是.3-x已知不等式x2+mx+n>0的解集是{xIx<-1,或x>2},貝Um和n的值分別為.不等式x2+mx+4>0對于任意x值恒成立，則m的取值范圍為10.已知2<a<5,4<b<6，貝Va+b的取值范圍是，貝Vb-a的b取值范圍是,b的取值范圍是.a已知a,b>0且a+b=2,則ab的最___值為.8已知m>0,則函數(shù)y=2m+—的最值為,m此時m二.若x>0，則函數(shù)y=x+-的取值范圍是（）.xA.（-8,-2]B.[2,+8）C.（-8,-2][2,+8）D.[-2,2]若x主0，則函數(shù)y=4-—-3x2有（）.x2A.最大值4-6邁B.最小值4-6邁C.最大值4+辭D.最小值4+6邁練習(xí)十|平面向量已知P點(diǎn)在線段PP上,PP=5，PP=1,點(diǎn)P分有向線段PP的比為__?1212112若向量a=（1,1）,b=（1,一1）,c=（一1,2）,則c=（）.A.B.bbC.bA.B.bbC.bbD.-若|b|=1，|b|=2，b=b+b，且b丄b，則向量b與b的夾角為（）.TOC\o"1-5"\h\zA.30oB.60oC.120oD150o在/ABC中，AB=4,BC=6,ZABC=60o,則AC等于（）.A.28B.76C.2頂D.2#!9在/ABC中，已知&=寸3+1,b=2,c=.,/2，那么角C等于（）.A.30oB.45oC.60oD.120o在/ABC中，已知三個內(nèi)角之比A：B：C=1：2：3,那么三邊之比a：b：c=（）.A.1^；'3:2B.1:2:3C.2:\/3:1D.3:2:1練習(xí)三|數(shù)列（一）TOC\o"1-5"\h\z已知數(shù)列｛3｝中，a2二1，3+1二2an+則二?-81是等差數(shù)列-5,-9,-13，…的第（）項(xiàng).若某一數(shù)列的通項(xiàng)公式為an二1-4n，則它的前50項(xiàng)的和為.等比數(shù)列2,6,18,54,…的前n項(xiàng)和公式Sn=.＜，2-1與J2+1的等比中項(xiàng)為.若a,b,c成等差數(shù)列，且a+b+c=8，則b=.等差數(shù)列｛an｝中，a3+a4+a5+a6+a7=150,則a2+a8二.在等差數(shù)列｛an｝中，若a5=2,a10=10,則a15二.在等差數(shù)列｛an｝中，5,a3+a8二5，則氣=.1392781數(shù)列了'5'9'13'17，…的一個通項(xiàng)公式為.在等比數(shù)列中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且a^69，則log（aaa）=.13453等差數(shù)列中，a1二24,d=—2,則Sn=.已知數(shù)列｛an｝的前項(xiàng)和為Sn=2n2-n,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為.已知三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和為14，它們的積為64，則這三個數(shù)為練習(xí)四|數(shù)列（二）1.在等差數(shù)列｛an｝中，a5二8，前5項(xiàng)的和S5二10,它的首項(xiàng)是____，公差___.

TOC\o"1-5"\h\z2.在公比為2的等比數(shù)列中，前4項(xiàng)的和為45，則首項(xiàng)為.在等差數(shù)列｛an｝中，已知ai+a2++a4+a5二15，則a2+a4=?在等差數(shù)列｛an｝中，已知前n項(xiàng)的和Sn二4n2-n，則a20二?在等差數(shù)列｛an｝公差為2,前20項(xiàng)和等于100,那么a2+a4+a6+…+a20等于.3a+2已知數(shù)列｛an｝中的""+1—3，且a3+a5二20，則a8二.已知數(shù)列｛an｝滿足an+1_2二an，且"二1，則通項(xiàng)公式3二?數(shù)列｛an｝中，如果2an+1二an（"-，且二2，那么數(shù)列的前5項(xiàng)和S5二_.兩數(shù)丁5—1和J5+1的等比中項(xiàng)是.10.等差數(shù)列｛an｝通項(xiàng)公式為an二2n—7，那么從第10項(xiàng)到第15項(xiàng)的和2a+b已知a,b,c,d是公比為3的等比數(shù)列，則2c+d=12.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若a1a5二5，則10g5（a2a3a4）二練習(xí)五I三角函數(shù)（一）2.已知角x的終邊與角30。的終邊關(guān)于y軸對稱，則角x的集合TOC\o"1-5"\h\z可以表示為.5.在-360。?720。之間，與角175。終邊相同的角有在半徑為2的圓中，弧度數(shù)為-的圓心角所對的弧長為，扇形面積3為.已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，—4），則sina=,cosa=,8.10.13.14.tana=.已知sin0<8.10.13.14.tana=.已知sin0<0且cos0>0，則角0一定在第I、3兀計(jì)算：7cos+12sin0+2tan0+cos兀一cos2兀=2=-，且兀<a<—，則sina=,32sina-2cosa=2，則廿cosa+sina已知tana已知tana16.化簡：cos（兀+a）sin（a+2兀）sin（—a—兀）cos（—兀一a）cosa=練習(xí)六I三角函數(shù)（二）TOC\o"1-5"\h\z求值：cosl65。=,tan(-15°)=.1兀已知cos0=--,0為第三象限角，則sin(—+9)=,23已知tanx,tany是方程x2+6x+7=0的兩個根，則tan(x+y)=已知sina=-，a為第二象限角，則sin2a=，31+tan15°_=，1-tan15°sin15°cos15°=sin70°1+tan15°_=，1-tan15°sin15°cos15°=tan65°-tan5°-、：3tan65°tan5°=00Sin2—-COS2—=22已知tan0=2,tan申=3,且0，申都為銳角，則0+申=TOC\o"1-5"\h\z已知sin0+cos0=—，則sin20=.2已知sin0=—，則sin40-cos40=.453在AABC中，若cosA=-一,sinB=—,則sinC=135練習(xí)七|三角函數(shù)（三）1.函數(shù)y=sin（x+扌）的圖象的一個對稱中心是（）.A.（0,。）B.（—4’1）C（普1D.（手,0）函數(shù)y=cos（x-才）的圖象的一條對稱軸是（）.A.y軸B.C.x=5—A.y軸B.C.x=5—D.x=-633.函數(shù)y=sinxcosx的值域是，周期是，此函數(shù)的為函數(shù)（填奇偶性）.5.函數(shù)y=sinx+J3cosx的值域是，周期是此函數(shù)的為函數(shù)（填奇偶性）.9.比較大?。篶os515°___cos530°tan138°tan143°，sin(-15—)8tan89°sin(-竺)9tan91°要得到函數(shù)y=2sin（2x+-）的圖象，只需將y=2sin2x的圖象上各點(diǎn)將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移才個單位，得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為12.已知cos012.已知cos0=（0<0<2兀），則0可能的值有練習(xí)八|三