2022-2023學年中考數(shù)學試卷 解析版

天天向上獨家原創(chuàng)一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）實數(shù)A．

的絕對值是（ ）B．﹣ C．﹣ D．已知某物體的三視圖如圖所示，那么與它對應的物體是（ ）A．函數(shù)A．

B． C． D．中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的（ ）B．C．4．下列計算錯誤的是（ （32）224（）3﹣（）＝0

D．（）＝2＝30°，∠1＝125°，則∠BFG的大小為（ ）A．125° B．115° C．110° D．120°1/46天天向上獨家原創(chuàng)5（遮蓋：組員甲乙丙丁戊平均成績眾數(shù)得分7781■808280■則被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（ ）A．81，80 B．80，2 C．81，2 D．80，807．在四邊形ABCD別以為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧交于點作射線BE交AD于點交AC于點若點O是AC的中點，則CD的長為（ ）A．4 B．2 C．6 8．下列說法正確的是（ ）① 的值大于；②正六邊形的內角和是720°，它的邊長等于半徑；③從一副撲克牌中隨機抽取一張，它是黑桃的概率是；④甲、乙兩人各進行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，差分別是乙＝1.1，則乙的射擊成績比甲穩(wěn)定．A．①②③④ B．①②④ C．①④ D．②③如圖，四邊形1的正方形，以對角線為邊2/46天天向上獨家原創(chuàng)作第二個正方形，連接再以對角線為邊作第四個正方形，連接別為，…，如此下去，則的值為（）A． B．22018 C．22018+D．1010鄂爾多斯動物園內的一段線路如圖1所示，動物園內有免費的（上下車時間忽略不計，第一班車上午0發(fā)車，以后每隔0分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動物園游玩，上午9點到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于25米）與時間分）2錯誤的是（）3/46天天向上獨家原創(chuàng)A．第一班車離入口處的距離米）與時間分）的解析式為B．第一班車從入口處到達花鳥館所需的時間為10分鐘C．40早能夠坐上第四班車D407（假設小聰步行速度不變）二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）截至2020年7月2日全球新冠肺炎確診病例已超過1051萬例，其中數(shù)據(jù)1051萬用科學記數(shù)法表示為 ．12．計算： +（）﹣2﹣3tan60°+（π ）0＝ ．是⊙O，則陰影部分面積S陰＝ ．4/46天天向上獨家原創(chuàng)如圖，平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x，反比例函數(shù)的圖象經過兩點，若菱形ABCD的面積為2 則k的值為 ．如圖在等邊△ABC中點分別在邊上，且連接交于點連接則CF的最小值是 ．M是邊BA延長線上的動點（不與點A重合由△DAM平移得到，若過點E為垂足，則有以下結論：①點M②無論點M運動到何處，都有5/46天天向上獨家原創(chuàng)③在點M的運動過程中，四邊形CEMD可能成為菱形；④無論點M運動到何處，∠CHM135°．以上結論正確的有 （把所有正確結論的序號都填上．（872演算步驟或推理過程解不等式組 ，并求出該不等式組的最小整數(shù)解．（2（

﹣ a﹣15＝0．4種：1小時，234504九年級（一）班女生一周復習時間頻數(shù)分布表6/46天天向上獨家原創(chuàng)復習時間 頻數(shù)（學生人數(shù)）小時 3小時 a小時 4小時 6統(tǒng)計表中 a＝ 7 ，該班女生一周復習時間的中位數(shù)小時；扇形統(tǒng)計圖中，該班男生一周復習時間為4小時所對應圓角的度數(shù)為 °；該校九年級共有60044，，，為了培養(yǎng)更多學生對復習的興趣，隨機從該四名和D的概率．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象7/46天天向上獨家原創(chuàng)在第一象限交于點（43，與y軸的負半軸交于點，且＝OB．求函數(shù)和的表達式；已知點（，，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M的坐標．12175cmB與人的頭頂?shù)你U垂距離為OA長為AB是的固定點O與地面的距離應為多少？（計算結果精確到考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）8/46天天向上獨家原創(chuàng)2+．今后我們還會學到，圓心坐標為，半徑為r的圓的方程（＝，如：圓心為（2，3以為圓心，為半徑的圓的方程為 ．y是⊙BBD交y軸于點．是⊙B的切線；②在BE上是否存在一點，使Q的坐標，并寫出以QQB為半徑的⊙Q的方程；若不存在，請說明理由．某水果店將標價為10元/斤的某種水果．經過兩次降價后，價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．求該水果每次降價的百分率；1x天（x為整數(shù)）儲藏和損耗費用的相關信息如下表所示：時間（天）銷量（斤）

x120﹣x9/46天天向上獨家原創(chuàng)儲藏和損耗費用（元）4.1/天的利潤為（元，求y與1≤）時銷售利潤最大，最大利潤是多少？.【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．ABC繞點AB的對應點為點C的對應點為點②在①中所畫圖形中°．【問題解決】Rt△ABCCA到CDAB繞點AADE的度數(shù)．【拓展延伸】如圖ABCD＝＝1，3，k為常數(shù)，求D的長（用含k的式子表示．10/46天天向上獨家原創(chuàng)1交x軸于A的坐標為10，與y軸交于點（，﹣．求拋物線的函數(shù)解析式；點D為y軸上一點，如果直線BDBC15°，CD的長度；P，求點P的坐標．11/46天天向上獨家原創(chuàng)參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）實數(shù)A．

的絕對值是（ ）B．﹣ C．﹣ D．【分析】直接利用絕對值的性質分析得出答案．【解答】解：實數(shù)﹣故選：A．

的絕對值是： ．已知某物體的三視圖如圖所示，那么與它對應的物體是（ ）B． C． D．【分析】該幾何體是下面是長方體，上面是一個圓柱體，且長方體的寬與圓柱底面直徑相等，從而得出答案．【解答】解：由三視圖知，該幾何體是下面是長方體，上面是一個圓柱體，且長方體的寬與圓柱底面直徑相等，符合這一條件的是C選項幾何體，故選：C．函數(shù)A．

中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的（ ）B．12/46天天向上獨家原創(chuàng)C． D．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3≥0，再解即可．【解答】解：由題意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3，在數(shù)軸上表示為 故選下列計算錯誤的是（ （32）224（）3﹣（）＝0

（）＝2全平方公式分別化簡得出答案．、＝30°，∠1＝125°，則∠BFG的大小為（ ）13/46天天向上獨家原創(chuàng)A．125° B．115° C．110° D．120°【分析】根據(jù)矩形得出AD∥BC，根據(jù)平行線的性質得出∠1+∠BFE【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1+∠BFE＝180°，∵∠1＝125°，∴∠BFE＝55°，∵在△EGF∴∠EFG＝180°﹣∠EGF﹣∠FEG＝60°，∴∠BFG＝∠BFE+∠EFG＝55°+60°＝115°，故選：B．5（遮蓋：組員甲乙丙丁戊平均成績眾數(shù)得分7781■808280■則被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）A．81，80B．80，2C．81，2D．80，80【分析】設丙的成績?yōu)?，根?jù)算術平均數(shù)的定義列出關于xx1214/46天天向上獨家原創(chuàng)【解答】解：設丙的成績?yōu)閤，則解得

＝80，∴丙的成績?yōu)?0，在這5名學生的成績中80出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為80，所以被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是80，80，故選：D．在四邊形ABCD別以為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧交于點BEAD于點AC，若點OAC的中點，則CD的長為（）A．4 B．2 C．6 D．8，根據(jù)基本作圖，可得OEASA出．然后在Rt△FDC中利用勾股定理即可求出CD的長．【解答】解：如圖，連接FC，15/46天天向上獨家原創(chuàng)由題可得，點E和點OAC的垂直平分線上，∴EO∴∠FAO＝∠BCO，在△FOA與△BOC中，，（，∴AF＝BC＝6，在△FDC∴CD2+DF2＝FC2，即CD2+22＝62，解得故選下列說法正確的是（ ）① 的值大于；②正六邊形的內角和是720°，它的邊長等于半徑；16/46天天向上獨家原創(chuàng)③從一副撲克牌中隨機抽取一張，它是黑桃的概率是；④甲、乙兩人各進行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，差分別是乙＝1.1，則乙的射擊成績比甲穩(wěn)定．A．①②③④ B．①②④ C．①④ D．②③與性質、概率公式、方差的意義分別判斷可得．【解答】解：① 的值約為0.618，大于，此說法正確；②正六邊形的內角和是720°，它的邊長等于半徑，此說法正確；誤；

，此說法錯甲甲此說法正確；故選：B．如圖，四邊形1的正方形，以對角線為邊作第二個正方形，連接再以對角線為邊作第四個正方形，連接別為，…，如此下去，則的值為（）17/46天天向上獨家原創(chuàng)A． B．22018 C．22018+ D．1010【分析】首先求出S1、S2、S3，然后猜測命題中隱含的數(shù)學規(guī)律，即可解決問題．【解答】解：∵四邊形OAA1B1是正方形，∴OA＝AA1＝A1B1＝1，1×1＝，∵∠OAA1＝90°，∴OA12＝12+12＝2，∴OA2＝A2A3＝2，2×1＝1，同理可求：S3＝∴Sn＝2n﹣2，∴S2020＝22018，故選：B．

2×2＝2，S4＝4…，18/46天天向上獨家原創(chuàng)鄂爾多斯動物園內的一段線路如圖1所示，動物園內有免費的（上下車時間忽略不計，第一班車上午0發(fā)車，以后每隔0分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動物園游玩，上午9點到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于25米）與時間分）2錯誤的是（）第一班車離入口處的距離米）與時間分）的解析式為B．第一班車從入口處到達花鳥館所需的時間為10分鐘C．4019/46天天向上獨家原創(chuàng)早能夠坐上第四班車D407（假設小聰步行速度不變）【分析】設y＝kx+b，運用待定系數(shù)法求解即可得出第一班車離米）分）的解析式；把n，解得5答即可．【解答】解：由題意得，可設第一班車離入口處的距離y（米）與時間（分）＝≠，把（，，）代入+，得，

，解得∴第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)表達為y＝0（≤；故選項A不合題意；把代入00（分，∴第一班車從入口處到達塔林所需時間10分鐘；故選項B不合題意；設小聰坐上了第n班車，則20/46天天向上獨家原創(chuàng)30﹣25+10（n﹣1）≥40，解得n≥4.5，∴小聰坐上了第5班車，故選項C符合題意；等車的時間為5÷＝8（分5）0（分，0﹣）7（分，∴比他在花鳥館游玩結束后立即步行到大象館提前了7分鐘．故選項D不合題意．故選：C．二．填空題（共6小題）截至2020年7月2日全球新冠肺炎確診病例已超過1051萬例，其中數(shù)據(jù)1051萬用科學記數(shù)法表示為 1.051×107． ．10n為整數(shù)位數(shù)減1．【解答】解：1051萬＝10510000＝1.051×107．故答案為：1.051×107．12．計算： +（）﹣2﹣3tan60°+（π ）0＝ 10 ．數(shù)指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝3＝10．故答案為：10．

+9﹣3 +121/46天天向上獨家原創(chuàng)是⊙O，則陰影部分面積S陰＝ ．S陰＝SOBD即可解決問題．【解答】解：連接OC．∵AB⊥CD，∴ ＝ ，∴∠COD＝∠BOD，∵∠BOD＝2∠BCD＝60°，∴∠COB＝60°，∵OC＝OB＝OD，都是等邊三角形，∴OC＝BC＝BD＝OD，∴四邊形OCBD是菱形，∴OC∥BD，∴S△BDC＝S△BOD，22/46天天向上獨家原創(chuàng)∴S陰＝S扇形OBD，∴S陰＝

＝2，＝ ，故答案為 ．如圖，平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x，反比例函數(shù)的圖象經過兩點，若菱形ABCD的面積為2 則k的值為 12 ．【分析】過點A作xCB的延長線于點，根據(jù)B兩點的縱坐標分別為6，4，可得出橫坐標，即可表示2，求得AERt△AEB中，計BE的長，列方程即可得出k的值．【解答】解：過點A作xCB的延長線于點軸，兩點在反比例函數(shù)的圖象，且縱坐標分別為23/46天天向上獨家原創(chuàng)6，4，（，，（，，﹣＝ ，∵菱形ABCD的面積為2 ，

，即，，Rt△AEB∴ ∴k＝12．故答案為12．

＝ ＝1，如圖在等邊△ABC中點分別在邊上，且連接交于點連接則CF的最小值是 2 ．＝0F的運動軌跡是O為圓心，OA為半徑的弧上運動⊙O于F與N重合時，CF的值最?。堑冗吶切?，

，連接C交24/46天天向上獨家原創(chuàng)∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE（SAS）∴∠BAD＝∠CBE，又∵∠AFE＝∠BAD+∠ABE，∴∠AFE＝∠CBE+∠ABE＝∠ABC，∴∠AFE＝60°，∴∠AFB＝120°，∴點F的運動軌跡是O為圓心，OA為半徑的弧上運動0，2 ，OC交⊙O于，當點F與N的值最小，最小值故答案為2

﹣2 ＝2 ．M是邊BA延長線上的動點（不與點A重合由△DAM平移得到，若過點E為垂足，則有以下結論：①點M②無論點M運動到何處，都有25/46天天向上獨家原創(chuàng)③在點M的運動過程中，四邊形CEMD可能成為菱形；④無論點M運動到何處，∠CHM135°．以上結論正確的有 ①②③④（把所有正確結論的序號都填上．【分析】①正確．證明∠ADM＝30°，即可得出結論．②正確．證明△DHM是等腰直角三角形即可．③正確．首先證明四邊形CEMD是平行四邊形，再證明，DM＞CD即可判斷．④正確．證明∠AHM＜∠BAC＝45°，即可判斷．【解答】解：如圖，連接DH，HM．由題可得，AM＝BE，∴AB＝EM＝AD，∵四邊形ABCD是正方形，EH⊥AC，∴EM＝AD，∠AHE＝90°，∠MEH＝∠DAH＝45°＝∠EAH，∴EH＝AH，（，∴∠MHE＝∠DHA，MH＝DH，是等腰直角三角形，26/46天天向上獨家原創(chuàng)當∠DHC＝60°時，∠ADH＝60°﹣45°＝15°，∴∠ADM＝45°﹣15°＝30°，∴Rt△ADM∵CD∥EM，EC∥DM，∴四邊形CEMD是平行四邊形，∵DM＞AD，AD＝CD，∴DM＞CD，∴四邊形CEMD不可能是菱形，故③正確，M是邊A延長線上的動點（不與點A重合，且＜，∴∠AHM＜∠BAC＝45°，∴∠CHM＞135°，故④正確；由上可得正確結論的序號為①②③．故答案為①②③④．三．解答題17.（1）解不等式組

，并求出該不等式組的最小整數(shù)解．（2先化簡再求值（ ﹣27/46

a天天向上獨家原創(chuàng)﹣15＝0．【考點】6D：分式的化簡求值；A8：解一元二次方程﹣因式分解【專題】513：分式；524：一元一次不等式(組)及應用；66：運算能力．【分析（2）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由已知等式得出a2+2a＝15，整體代入計算可得．（）＞﹣，解不等式②，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣＜x≤4，∴不等式組的最小整數(shù)解為﹣2；（2）原式＝[ + ]÷＝（ + ?＝ ?＝＝ ，∵a2+2a﹣15＝0，則原式＝ ．28/46天天向上獨家原創(chuàng)4種：1小時，234504九年級（一）班女生一周復習時間頻數(shù)分布復習時間 頻數(shù)（學生人數(shù)）小時 3小時 a小時 4小時 6統(tǒng)計表中7 該班女生一周復習時間的中位數(shù)為 小時；扇形統(tǒng)計圖中，該班男生一周復習時間為4小時所對應圓角的度數(shù)為 72 °；該校九年級共有6004429/46天天向上獨家原創(chuàng)，，，為了培養(yǎng)更多學生對復習的興趣，隨機從該四名B和D的概率．V5（率）形統(tǒng)計圖；W4：中位數(shù)；X6：列表法與樹狀圖法．543：【分析a先根據(jù)百分比之和等于14360°即可得；4即可得；通過樹狀圖展示12B和D的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解（）由題意知7，該班女生一周復習時間的中數(shù)為 ＝5（小時，故答案為：7，2.5；430/46天天向上獨家原創(chuàng)分比為1﹣（10%+20%+50%）＝20%，∴該班男生一周復習時間為4小時所對應的圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°，故答案為：72；估計一周復習時間為4小時的學生有0（名；答：估計一周復習時間為4小時的學生有300名．畫樹狀圖得：

+20%）＝∵一共有12種可能出現(xiàn)的結果，它們都是等可能的，恰好選中B和D2∴恰好選中B和D的概率為＝答：恰好選中B和D的概率為．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點（43，與y軸的負半軸交于點，且＝OB．求函數(shù)和的表達式；已知點（，，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M的坐標．31/46天天向上獨家原創(chuàng)【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．（1）利用待定系數(shù)法即可解答；（2）設點M的坐標為（x，2x﹣5，根據(jù)＝，得到，即可解答．（1）把點（4，3）代入函數(shù)＝12，．OA＝

＝5，∵OA＝OB，∴OB＝5，B的坐標為，﹣，把（0，，（43）代入+b得：解得：∴y＝2x﹣5．（2）方法一：∵點M在一次函數(shù)M的坐標為，2，∵MB＝MC，32/46天天向上獨家原創(chuàng)∴解得：x＝2.5，M的坐標為，（0，、，，∴BC＝10，∴BC的中垂線為：直線當，即M的坐標為，．12175cmB與人的頭頂?shù)你U垂距離為OA長為AB是的固定點O與地面的距離應為多少？（計算結果精確到考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）【考點】T8：解直角三角形的應用．55E思想；69：應用意識．【分析】通過作輔助線構造直角三角形，分別在Rt△ABFRt△33/46天天向上獨家原創(chuàng)AOE中，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出，而點BOG即可．B作地面的垂線，垂足為，過點AGDOC于點BD于點在Rt△AOE則在Rt△ABF則×答：旋轉頭的固定點O2+．今后我們還會學到，圓心坐標為，半徑為r的圓的方程（＝，如：圓心為（2，3以為圓心， 為半徑的圓的方程為 2+（y+1）2＝3 ．y是⊙BBD交y軸34/46天天向上獨家原創(chuàng)于點．是⊙B的切線；②在BE上是否存在一點，使Q的坐標，并寫出以QQB為半徑的⊙Q的方程；若不存在，請說明理由．【考點】MR：圓的綜合題．【專題】553：圖形的全等；55955A：力．（1）由圓的方程的定義可求解；（2）①可得結論；②如圖，連接EO的長，可得點E可得點QBE中點，由中點坐標公式可求點Q（）以（3，）程為（）+（＝；35/46

為半徑的圓的方天天向上獨家原創(chuàng)（2）①∵OE是⊙B切線，∴∠BOE＝90°，∵CB＝OB，BD⊥CO，∴∠CBE＝∠OBE，（，∴∠BCE＝∠BOE＝90°，∴BC⊥CE，又∵BC是半徑，∴EC是⊙B的切線；②如圖，連接CQ，QO，（﹣，，∴OB＝3，∵∠AOC+∠DOE＝90°，∠DOE+∠DEO＝90°，∴∠AOC＝∠BEO，．＝ ，∴BE＝5，36/46天天向上獨家原創(chuàng)＝ ＝4，（0，∵QB＝QC＝QE＝QO，QBE的中點，（﹣，，點（04，（﹣，2，QQB為半徑的⊙Q的方程為+2＝9．某水果店將標價為10元/8.1/斤，并且兩次降價的百分率相同．求該水果每次降價的百分率；1x天（x為整數(shù)）儲藏和損耗費用的相關信息如下表所示：時間（天）銷量（斤）儲藏和損耗費用（元）

x120﹣x3x2﹣64x+4004.1/天的利潤為（元，求y與1≤）時銷售利潤最大，最大利潤是多少？【考點】AD：一元二次方程的應用；HE：二次函數(shù)的應用．536：（1）根據(jù)題意，可以列出相應的方程，從而可以求得相應37/46天天向上獨家原創(chuàng)的百分率；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以求得y與之利潤最大，最大利潤是多少．（）設該水果每次降價的百分率為，10（1﹣x）2＝8.1，解得，1，＝（舍去，答：該水果每次降價的百分率是10%；（2）由題意可得，﹣（0﹣32＝32＝﹣3（x﹣10）2+380，∵1≤x＜10，∴當x＝9時，y取得最大值，此時y＝377，由上可得，y與x（1≤x＜10）之間的函數(shù)解析式是 y＝﹣第9天時銷售利潤最大，最大利潤是377元．.【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．ABC繞點AB的對應點為點C的對應點為點②在①中所畫圖形中45 °．【問題解決】38/46天天向上獨家原創(chuàng)Rt△ABCCA到CDAB繞點AADE的度數(shù)．【拓展延伸】如圖ABCD＝＝1，3，k為常數(shù)，求D的長（用含k的式子表示．【考點】RB：幾何變換綜合題．【專題】152：幾何綜合題；69：應用意識．（1）①根據(jù)旋轉角，旋轉方向畫出圖形即可．②只要證明△ABB′是等腰直角三角形即可．ECD的延長線于ABC≌△EAH（AAS）即可解決問題．如圖3中，由ABD繞點A逆時針旋轉得到△ACG，連接DG．則BD＝CG，只要證明可得，由此即可解決問題．（）①′39/46天天向上獨家原創(chuàng)②由作圖可知，△ABB′是等腰直角三角形，∴∠AB′B＝45°，故答案為45．2中，過點ECD∵∠C＝∠BAE＝∠H＝90°，∴∠B+∠CAB＝