【初中數(shù)學(xué)】人教版八年級數(shù)學(xué)上冊141整式的乘法(第4課時)課件

14.1.4整式的乘法14.1.4整式的乘法請同學(xué)們回憶冪的3條運(yùn)算性質(zhì)：1.am?an=am+n(m，n都是正整數(shù))2.(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))3.(ab)n=anbn(m，n都是正整數(shù))回顧請同學(xué)們回憶冪的3條運(yùn)算性質(zhì)：1.am?an=am+n二、探求新知問題：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?探究一單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式(3×105)×(5×102)(3×105)×(5×102)等于多少呢？利用乘法交換律和結(jié)合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107這種書寫規(guī)范嗎？不規(guī)范，應(yīng)為1.5×108.二、探求新知問題：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射二、探求新知問題的推廣：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5?bc2，如何計(jì)算？探究一單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式ac5?bc2=(a?c5)?(b?c2)=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2

=abc7

二、探求新知問題的推廣：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5二、探求新知類似地，請你試著計(jì)算：(1)2c5?5c2；(2)(-5a2b3)?(-4b2c)探究一單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式10c720a2b5c2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是單項(xiàng)式，那么怎樣進(jìn)行單項(xiàng)式乘法呢？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．二、探求新知類似地，請你試著計(jì)算：探究一單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式10c二、探求新知例1計(jì)算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy2)探究一單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3?x)y2=-40x4y2二、探求新知例1計(jì)算：探究一單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式解:(1)二、探求新知問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元/瓶)銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量(單位：瓶)，分別是a,b,c。你能用不同方法計(jì)算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，即總收入為：________________所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入為：________________ma+mb+mcm(a+b+c)二、探求新知問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元/瓶)銷二、探求新知提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc二、探求新知提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘例2計(jì)算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；

解：

(-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++二、探求新知探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例2計(jì)算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；解：二、探求新知探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例2計(jì)算：+二、探求新知探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例2計(jì)算：+二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式問題

如圖,為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原長a米,寬m米的長方形綠地,增長了b米,加寬了n米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地的面積?擴(kuò)大后的綠地可看成長為(a+b)米,寬為(m+n)米的長方形,所以這塊綠地的面積為(a+b)(m+n)米2.擴(kuò)大后的綠地還可以看成由四個小長方形組成,所以這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米2.因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式問題如圖,為了擴(kuò)大街心花二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式引導(dǎo)觀察：等式的左邊(a+b)(m+n)是兩個多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘，先把(m+n)看成一個整體，那么兩個多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘的問題就轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，這是一個我們已經(jīng)解決的問題，請同學(xué)們試著做一做．過程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式引導(dǎo)觀察：等式的左邊(a+b提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？多例3計(jì)算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2（2）原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2

=x2-xy–8xy+8y2

=x2-9xy+8y2二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例3計(jì)算：(1)(3x+1)(x–2三、小結(jié)回顧1.單項(xiàng)式相乘的法則是什么？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法是怎樣的？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc三、小結(jié)回顧1.單項(xiàng)式相乘的法則是什么？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘三、小結(jié)回顧3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法是怎樣的？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．三、小結(jié)回顧3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法是怎樣的？多項(xiàng)式與再見謝謝大家!再見謝謝大家!編后語同學(xué)們在聽課的過程中，還要善于抓住各種課程的特點(diǎn)，運(yùn)用相應(yīng)的方法去聽，這樣才能達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。一、聽理科課重在理解基本概念和規(guī)律數(shù)、理、化是邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，前面的知識沒學(xué)懂，后面的學(xué)習(xí)就很難繼續(xù)進(jìn)行。因此，掌握基本概念是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。上課時要抓好概念的理解，同時，大家要開動腦筋，思考老師是怎樣提出問題、分析問題、解決問題的，要邊聽邊想。為講明一個定理，推出一個公式，老師講解順序是怎樣的，為什么這么安排？兩個例題之間又有什么相同點(diǎn)和不同之處？特別要從中學(xué)習(xí)理科思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹等。作為實(shí)驗(yàn)科學(xué)的物理、化學(xué)和生物，就要特別重視實(shí)驗(yàn)和觀察，并在獲得感性知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過思考來掌握科學(xué)的概念和規(guī)律，等等。二、聽文科課要注重在理解中記憶文科多以記憶為主，比如政治，要注意哪些是觀點(diǎn)，哪些是事例，哪些是用觀點(diǎn)解釋社會現(xiàn)象。聽歷史課時，首先要弄清楚本節(jié)教材的主要觀點(diǎn)，然后，弄清教材為了說明這一觀點(diǎn)引用了哪些史實(shí)，這些史料涉及的時間、地點(diǎn)、人物、事件。最后，也是關(guān)鍵的一環(huán)，看你是否真正弄懂觀點(diǎn)與史料間的關(guān)系。最好還能進(jìn)一步思索：這些史料能不能充分說明觀點(diǎn)？是否還可以補(bǔ)充新的史料？有無相反的史料證明原觀點(diǎn)不正確。三、聽英語課要注重實(shí)踐英語課老師往往講得不太多，在大部分的時間里，進(jìn)行的師生之間、學(xué)生之間的大量語言實(shí)踐練習(xí)。因此，要上好英語課，就應(yīng)積極參加語言實(shí)踐活動，珍惜課堂上的每一個練習(xí)機(jī)會。2022/11/11最新中小學(xué)教學(xué)課件18編后語同學(xué)們在聽課的過程中，還要善于抓住各種課程的特點(diǎn)，運(yùn)thankyou!thankyou!14.1.4整式的乘法14.1.4整式的乘法請同學(xué)們回憶冪的3條運(yùn)算性質(zhì)：1.am?an=am+n(m，n都是正整數(shù))2.(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))3.(ab)n=anbn(m，n都是正整數(shù))回顧請同學(xué)們回憶冪的3條運(yùn)算性質(zhì)：1.am?an=am+n二、探求新知問題：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?探究一單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式(3×105)×(5×102)(3×105)×(5×102)等于多少呢？利用乘法交換律和結(jié)合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107這種書寫規(guī)范嗎？不規(guī)范，應(yīng)為1.5×108.二、探求新知問題：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射二、探求新知問題的推廣：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5?bc2，如何計(jì)算？探究一單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式ac5?bc2=(a?c5)?(b?c2)=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2

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二、探求新知問題的推廣：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5二、探求新知類似地，請你試著計(jì)算：(1)2c5?5c2；(2)(-5a2b3)?(-4b2c)探究一單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式10c720a2b5c2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是單項(xiàng)式，那么怎樣進(jìn)行單項(xiàng)式乘法呢？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．二、探求新知類似地，請你試著計(jì)算：探究一單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式10c二、探求新知例1計(jì)算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy2)探究一單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3?x)y2=-40x4y2二、探求新知例1計(jì)算：探究一單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式解:(1)二、探求新知問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元/瓶)銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量(單位：瓶)，分別是a,b,c。你能用不同方法計(jì)算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，即總收入為：________________所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入為：________________ma+mb+mcm(a+b+c)二、探求新知問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元/瓶)銷二、探求新知提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc二、探求新知提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘例2計(jì)算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；

解：

(-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++二、探求新知探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例2計(jì)算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；解：二、探求新知探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例2計(jì)算：+二、探求新知探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例2計(jì)算：+二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式問題

如圖,為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原長a米,寬m米的長方形綠地,增長了b米,加寬了n米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地的面積?擴(kuò)大后的綠地可看成長為(a+b)米,寬為(m+n)米的長方形,所以這塊綠地的面積為(a+b)(m+n)米2.擴(kuò)大后的綠地還可以看成由四個小長方形組成,所以這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米2.因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式問題如圖,為了擴(kuò)大街心花二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式引導(dǎo)觀察：等式的左邊(a+b)(m+n)是兩個多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘，先把(m+n)看成一個整體，那么兩個多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘的問題就轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，這是一個我們已經(jīng)解決的問題，請同學(xué)們試著做一做．過程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式引導(dǎo)觀察：等式的左邊(a+b提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式提出問題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？多例3計(jì)算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2（2）原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2

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=x2-9xy+8y2二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例3計(jì)算：(1)(3x+1)(x–2三、小結(jié)回顧1.單項(xiàng)式相乘的法則是什么？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法是怎樣的？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc三、小結(jié)回顧1.單項(xiàng)式相乘的法則是什么？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘三、小結(jié)回顧3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法是怎樣的？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．三、小結(jié)回顧3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)