九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程212解一元二次方程第1課時(shí)配方法一課件新版新人教版

第二十一章一元二次方程21.2 解一元二次方程第1課時(shí)

配方法（一）第二十一章一元二次方程21.2 解一元二次方程第1課課前預(yù)習(xí)A.如果一元二次方程能化成x2=p或（mx+n）2=p_________（填p的取值范圍）的形式，那么可得x=±或mx+n=±，這種解方程的方法叫做直接開平方法.（p≥0）1.填空：（1）一元二次方程x2=1的解是___________________.（2）方程（x-1）2=16的解是____________________.x1=1，x2=-1x1=5，x2=-3課前預(yù)習(xí)A.如果一元二次方程能化成x2=p或（mx+n）2課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)1：解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程【例1】解下列方程：（1）x2-16=0； （2）9x2-4=0.解：（1）由原方程，得x2=16.∴x1=4，x2=-4.（2）由原方程，得x2=.∴x1=，x2=－.課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)1：解形如x2=p（p≥0）的一元二次課堂講練知識(shí)點(diǎn)2：解形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程【例2】解下列方程：（1）（2x-1）2=9；（2）2（x-1）2=32.解：（1）∵（2x-1）2=9，∴2x-1=3或2x-1=-3.∴x1=2，x2=-1.（2）原方程化為（x-1）2=16.∴x-1=4或x-1=-4.∴x1=5，x2=-3.課堂講練知識(shí)點(diǎn)2：解形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二知識(shí)點(diǎn)3:根據(jù)p值判斷解的情況【例3】用直接開平方法解下列一元二次方程，其中無解的方程為 （）A.x2-1=0 B.x2=0C.x2+4=0 D.-x2+3=0C

舉一反三1.解下列方程：（1）x2-25=0； （2）25x2-36=0.解：（1）∵x2-25=0，∴x2=25.∴x1=5，x2=-5.（2）由原方程，得x2=.∴x1=，x2=-.知識(shí)點(diǎn)3:根據(jù)p值判斷解的情況C課堂講練2.解下列方程：（1）（2x+3）2=9； （2）4x2-4x+1=9.解：（1）∵（2x+3）2=9，∴2x+3=±3.∴x1=0，x2=-3.（2）配方，得（2x-1）2=9.∴2x-1=±3.∴x1=2，x2=-1.3.若關(guān)于x的一元二次方程（x-2）2=m有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是 （）A.m≤0B.m＞0C.m≥0D.無法確定C課堂講練2.解下列方程：解：（1）∵（2x+3）2=9，分層訓(xùn)練【A組】1.方程x2-9=0的解是 （）A.x1=x2=3 B.x1=x2=9C.x1=3,x2=-3 D.x1=9,x2=-92.若3（x＋1）2-48＝0，則x的值等于 （）A.±4 B.3或-5C.-3或5 D.3或53.方程3x2+9=0的根為 （）A.3 B.-3C.±3 D.無實(shí)數(shù)根CBD分層訓(xùn)練【A組】1.方程x2-9=0的解是 （分層訓(xùn)練4.方程x2-3=0的解是__________________.5.方程（x+2）2=1的根是_________________.6.用直接開平方法解下列方程：（1）9x2=16； （2）2x2-8=0；x1=，x2=-x1=-1，x2=-3解：（1）由原方程，得x2=.∴x=±.∴x1=，x2=－.（2）由原方程，得x2=4.∴x1=2，x2=-2.分層訓(xùn)練4.方程x2-3=0的解是___________分層訓(xùn)練解：（3）∵（x+1）2=16，∴x+1=±4.∴x1=3，x2=-5.（4）移項(xiàng),得（x+2）2=25.∴x+2=±5.∴x1=-7，x2=3.（3）（x+1）2=16； （4）（x+2）2-25=0.分層訓(xùn)練解：（3）∵（x+1）2=16，（3）（x+1）2=分層訓(xùn)練【B組】7.用直接開平方法解下列方程：（1）（x+1）2-6=0； （2）4（x+1）2-64=0；（3）（2x+3）2-81=0.解：（1）移項(xiàng)，得（x+1）2=6.（2）移項(xiàng)，得4（x+1）2=64,即（x+1）2=16.∴x+1=4或x+1=-4.∴x1=3，x2=-5.（3）移項(xiàng)，得（2x+3）2=81.∴2x+3=±9.∴x1=3，x2=-6.分層訓(xùn)練【B組】解：（1）移項(xiàng)，得（x+1）2=6.分層訓(xùn)練【C組】8.已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0），若方程有解，則必須滿足條件 （）A.n=0 B.mn同號(hào)C.n是m的整數(shù)倍 D.mn異號(hào)9.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：a★b=a2-b2，求方程（x+2）★5=0的解.D解：∵（x+2）★5=0，∴（x+2）2-52=0.∴（x+2）2=52.∴x+2=±5.∴x1=3，x2=-7.分層訓(xùn)練【C組】D解：∵（x+2）★5=0，分層訓(xùn)練10.已知關(guān)于x的方程m（x+a）2+n=0的解是x1=-3，x2=1，求關(guān)于x的方程m（x+a-2）2+n=0的解.解：∵關(guān)于x的方程m（x+a）2+n=0的解是x1=-3，x2=1，∴方程m（x+a-2）2+n=0可變形為m［（x-2）+a］2+n=0.∵此方程中x-2=-3或x-2=1，∴x1=-1,x2=3.分層訓(xùn)練10.已知關(guān)于x的方程m（x+a）2+n=0的解是編后語有的同學(xué)聽課時(shí)容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪里去了；有的學(xué)生，雖然留心聽講，卻常?！案簧喜椒ァ?，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達(dá)到理想的聽課效果。聽課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識(shí)也無法接受。如何跟上老師飯思路呢？以下的聽課方法值得同學(xué)們學(xué)習(xí)：一、“超前思考，比較聽課”什么叫“超前思考，比較聽課”？簡單地說，就是同學(xué)們在上課的時(shí)候不僅要跟著老師的思路走，還要力爭走在老師思路的前面，用自己的思路和老師的思路進(jìn)行對比，從而發(fā)現(xiàn)不同之處，優(yōu)化思維。比如在講《林沖棒打洪教頭》一文，老師會(huì)提出一些問題，如林沖當(dāng)時(shí)為什么要戴著枷鎖？林沖、洪教頭是什么關(guān)系？林沖為什么要棒打洪教頭？??????

老師沒提了一個(gè)問題，同學(xué)們就應(yīng)當(dāng)立即主動(dòng)地去思考，積極地尋找答案，然后和老師的解答進(jìn)行比較。通過超前思考，可以把注意力集中在對這些“難點(diǎn)”的理解上，保證“好鋼用在刀刃上”，從而避免了沒有重點(diǎn)的泛泛而聽。通過將自己的思考跟老師的講解做比較，還可以發(fā)現(xiàn)自己對新知識(shí)理解的不妥之處，及時(shí)消除知識(shí)的“隱患”。二、同步聽課法有些同學(xué)在聽課的過程中常碰到這樣的問題，比如老師講到一道很難的題目時(shí)，同學(xué)們聽課的思路就“卡殼“了，無法再跟上老師的思路。這時(shí)候該怎么辦呢？如果“卡殼”的內(nèi)容是老師講的某一句話或某一個(gè)具體問題，同學(xué)們應(yīng)馬上舉手提問，爭取讓老師解釋得在透徹些、明白些。如果“卡殼”的內(nèi)容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解決問題，這種情況下大家應(yīng)當(dāng)先承認(rèn)老師給出的結(jié)論（公式或定律）并非繼續(xù)聽下去，先把問題記下來，到課后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:聽課時(shí)應(yīng)該始終跟著老師的節(jié)奏，要善于抓住老師講解中的關(guān)鍵詞，構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。利用老師講課的間隙，猜想老師還會(huì)講什么，會(huì)怎樣講，怎樣講會(huì)更好，如果讓我來講，我會(huì)怎樣講。這種方法適合于聽課容易分心的同學(xué)。2022/11/11精選最新中小學(xué)教學(xué)課件13編后語有的同學(xué)聽課時(shí)容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪thankyou!2022/11/11精選最新中小學(xué)教學(xué)課件14thankyou!2022/11/9精選最新中小學(xué)教學(xué)課件第二十一章一元二次方程21.2 解一元二次方程第1課時(shí)

配方法（一）第二十一章一元二次方程21.2 解一元二次方程第1課課前預(yù)習(xí)A.如果一元二次方程能化成x2=p或（mx+n）2=p_________（填p的取值范圍）的形式，那么可得x=±或mx+n=±，這種解方程的方法叫做直接開平方法.（p≥0）1.填空：（1）一元二次方程x2=1的解是___________________.（2）方程（x-1）2=16的解是____________________.x1=1，x2=-1x1=5，x2=-3課前預(yù)習(xí)A.如果一元二次方程能化成x2=p或（mx+n）2課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)1：解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程【例1】解下列方程：（1）x2-16=0； （2）9x2-4=0.解：（1）由原方程，得x2=16.∴x1=4，x2=-4.（2）由原方程，得x2=.∴x1=，x2=－.課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)1：解形如x2=p（p≥0）的一元二次課堂講練知識(shí)點(diǎn)2：解形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程【例2】解下列方程：（1）（2x-1）2=9；（2）2（x-1）2=32.解：（1）∵（2x-1）2=9，∴2x-1=3或2x-1=-3.∴x1=2，x2=-1.（2）原方程化為（x-1）2=16.∴x-1=4或x-1=-4.∴x1=5，x2=-3.課堂講練知識(shí)點(diǎn)2：解形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二知識(shí)點(diǎn)3:根據(jù)p值判斷解的情況【例3】用直接開平方法解下列一元二次方程，其中無解的方程為 （）A.x2-1=0 B.x2=0C.x2+4=0 D.-x2+3=0C

舉一反三1.解下列方程：（1）x2-25=0； （2）25x2-36=0.解：（1）∵x2-25=0，∴x2=25.∴x1=5，x2=-5.（2）由原方程，得x2=.∴x1=，x2=-.知識(shí)點(diǎn)3:根據(jù)p值判斷解的情況C課堂講練2.解下列方程：（1）（2x+3）2=9； （2）4x2-4x+1=9.解：（1）∵（2x+3）2=9，∴2x+3=±3.∴x1=0，x2=-3.（2）配方，得（2x-1）2=9.∴2x-1=±3.∴x1=2，x2=-1.3.若關(guān)于x的一元二次方程（x-2）2=m有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是 （）A.m≤0B.m＞0C.m≥0D.無法確定C課堂講練2.解下列方程：解：（1）∵（2x+3）2=9，分層訓(xùn)練【A組】1.方程x2-9=0的解是 （）A.x1=x2=3 B.x1=x2=9C.x1=3,x2=-3 D.x1=9,x2=-92.若3（x＋1）2-48＝0，則x的值等于 （）A.±4 B.3或-5C.-3或5 D.3或53.方程3x2+9=0的根為 （）A.3 B.-3C.±3 D.無實(shí)數(shù)根CBD分層訓(xùn)練【A組】1.方程x2-9=0的解是 （分層訓(xùn)練4.方程x2-3=0的解是__________________.5.方程（x+2）2=1的根是_________________.6.用直接開平方法解下列方程：（1）9x2=16； （2）2x2-8=0；x1=，x2=-x1=-1，x2=-3解：（1）由原方程，得x2=.∴x=±.∴x1=，x2=－.（2）由原方程，得x2=4.∴x1=2，x2=-2.分層訓(xùn)練4.方程x2-3=0的解是___________分層訓(xùn)練解：（3）∵（x+1）2=16，∴x+1=±4.∴x1=3，x2=-5.（4）移項(xiàng),得（x+2）2=25.∴x+2=±5.∴x1=-7，x2=3.（3）（x+1）2=16； （4）（x+2）2-25=0.分層訓(xùn)練解：（3）∵（x+1）2=16，（3）（x+1）2=分層訓(xùn)練【B組】7.用直接開平方法解下列方程：（1）（x+1）2-6=0； （2）4（x+1）2-64=0；（3）（2x+3）2-81=0.解：（1）移項(xiàng)，得（x+1）2=6.（2）移項(xiàng)，得4（x+1）2=64,即（x+1）2=16.∴x+1=4或x+1=-4.∴x1=3，x2=-5.（3）移項(xiàng)，得（2x+3）2=81.∴2x+3=±9.∴x1=3，x2=-6.分層訓(xùn)練【B組】解：（1）移項(xiàng)，得（x+1）2=6.分層訓(xùn)練【C組】8.已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0），若方程有解，則必須滿足條件 （）A.n=0 B.mn同號(hào)C.n是m的整數(shù)倍 D.mn異號(hào)9.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：a★b=a2-b2，求方程（x+2）★5=0的解.D解：∵（x+2）★5=0，∴（x+2）2-52=0.∴（x+2）2=52.∴x+2=±5.∴x1=3，x2=-7.分層訓(xùn)練【C組】D解：∵（x+2）★5=0，分層訓(xùn)練10.已知關(guān)于x的方程m（x+a）2+n=0的解是x1=-3，x2=1，求關(guān)于x的方程m（x+a-2）2+n=0的解.解：∵關(guān)于x的方程m（x+a）2+n=0的解是x1=-3，x2=1，∴方程m（x+a-2）2+n=0可變形為m［（x-2）+a］2+n=0.∵此方程中x-2=-3或x-2=1，∴x1=-1,x2=3.分層訓(xùn)練10.已知關(guān)于x的方程m（x+a）2+n=0的解是編后語有的同學(xué)聽課時(shí)容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪里去了；有的學(xué)生，雖然留心聽講，卻常常“跟不上步伐”，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達(dá)到理想的聽課效果。聽課最重要的是緊跟老師的思路，否