北航物理考研專業(yè)課至網絡-課件力學9.8混沌行為_第1頁
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文檔簡介

第九章

振

動§9.8“不守規(guī)矩”的擺混沌行為§9.8.1“不守規(guī)矩”的擺ABEWLDR扭擺裝置示意圖，虛線表示在圓盤的后面第九章

振

動xyO1O2WrOW01

z2

z3

z

以均質圓盤及其上的配重為研究對象M

b1z重力矩

rmg

sin

a

sin阻力矩M

c2z恢復力矩驅動力矩

M

3

z

cos

t

M外z

Iz

z由轉動定理dtdt2

cos

t

b

d

c

asin

I

d2(9.8.1)聯立得將(9.8.1)無量綱化第九章

振

動

0t

t0I

b

Ia

20

x

a令aa

2

b(a

c)I0a

c20

其中6sin

3當擺角為大時經整理(9.8.1)改為dt

2d

2

x

dx

x

x

3

cos

tdt(9.8.2)動，——扭擺動力學方程

(9.8.2)為非線性方程，用計算機求數值解分析其運其長期行為不可預報，呈現隨機性.第九章

振

動§9.8.2

依賴初值的兩種情況一般的依賴初值其運動可“重現”，可“預報”.敏感依賴初值對初值的敏感性是

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