公式法解一元二次方程說課稿(徐)課件

騰沖縣清水中學(xué)：徐列學(xué)公式法解一元二次方程騰沖縣清水中學(xué)：徐列學(xué)公式法解一元二次方程提綱一教材分析二教學(xué)目標(biāo)分析三教學(xué)學(xué)法、方法分析四教學(xué)過程分析五教學(xué)設(shè)計(jì)說明六板書設(shè)計(jì)說明提綱一教材分析二教學(xué)目標(biāo)分析三教學(xué)學(xué)法、方法分析四教學(xué)過程一、教材分析1、教材的地位和作用

本章是一元一次方程、二元一次方程(組)等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也是以后學(xué)習(xí)方程以及函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。“一元二次方程的解法”則是初中數(shù)學(xué)的“方程”中的一個(gè)重要內(nèi)容之一，公式法解一元二次方程是在學(xué)完直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根公式解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。一、教材分析1、教材的地位和作用

本章是2、教材重點(diǎn)、難點(diǎn)分析求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程。對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理解。難點(diǎn)重點(diǎn)2、教材重點(diǎn)、難點(diǎn)分析對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理二、教學(xué)目標(biāo)分析

（1）理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念；

(2)會熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程。（1）通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性;（2）培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計(jì)算能力。（1）通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識;（2）通過求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想。知識與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感與價(jià)值觀二、教學(xué)目標(biāo)分析（1）理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程三、教學(xué)方法分析1、教學(xué)理念：依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上考慮到學(xué)生接受新舊知識結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進(jìn)的方式，二是以基本技能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特殊技巧；

2、學(xué)情分析：學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過用開平方法、配方法解一元二次方程，對解方程的基本思路已經(jīng)比較熟悉。本節(jié)課的目的是引導(dǎo)學(xué)生從特殊方法到常規(guī)方法的轉(zhuǎn)變；3、中考考點(diǎn)分析：對于一元二次方程，歷來中考都是一個(gè)考點(diǎn)和重點(diǎn)，也是容易丟分的點(diǎn)，根本原因在于學(xué)生沒掌握一元二次方程的解法，而公式法中的公式又稱“萬能公式”，牢牢掌握公式，熟悉公式，可以幫助學(xué)生解一元二次方程；三、教學(xué)方法分析1、教學(xué)理念：依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡4、教法分析：采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動(dòng)完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì)．5、學(xué)法指導(dǎo)：在運(yùn)用不同的方法解一元二次方程時(shí)，要具體問題具體分析選擇最佳方法合理解題。6、教學(xué)效果反饋：在精心設(shè)計(jì)的練習(xí)過程中抓住學(xué)生問題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、理解能力和思考解決問題的能力，提高解題技巧。4、教法分析：采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)四、教學(xué)過程分析

溫故知新探索新知學(xué)以致用拓展創(chuàng)新課堂檢測12345小結(jié)評價(jià)6四、教學(xué)過程分析溫故探索學(xué)以課堂1234561、溫故知新用配方法解下列方程

（2）

（1）設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程，歸納總結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考，前面方程中系數(shù)都是具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推下去？從而激發(fā)了學(xué)生的興趣。1、溫故知新用配方法解下列方程（2）（1）設(shè)計(jì)目的2、探索新知

如果這個(gè)一元二次方程是一般形式已知（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題。

問題：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1=x2=

ax2+bx+c=0

2、探索新知如果這個(gè)一元二次方程是一般形式已知問題：已知a3、學(xué)以致用利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）（2）（3）設(shè)計(jì)目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進(jìn)一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。

3、學(xué)以致用利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）設(shè)計(jì)目的：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題的探究，通過小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此時(shí)教師指出（是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法。）設(shè)計(jì)目的：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題的探究，通過小組交流，教師讓在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)

確定的；（2）在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入（

中，可求得方程的兩個(gè)根；（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：（1）一元二次方程的根4、拓展創(chuàng)新

1．用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？（1）（2）（3）設(shè)計(jì)目的：學(xué)生獨(dú)立利用公式法解上述3個(gè)方程，然后觀察方程的解的情況，觀察解題過程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和的關(guān)系

b2-4ac

4、拓展創(chuàng)新1．用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什教師引導(dǎo)，討論比較，尋找規(guī)律（1）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根（3）當(dāng)時(shí)，一元二次方程無實(shí)數(shù)根．教師引導(dǎo)，討論比較，尋找規(guī)律（1）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)5、課堂檢測1.方程（2x+1)(x+2)=6化為一般形式______，=________

，用求根公式求得方程根=________

=________

。2.若關(guān)于x的方程有實(shí)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是（）

A.0，1B.0，1，2C.1D.1，2，33.用長為100cm的金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子的面積不能是（）

A.325B.500C.625D.8004.已知三角形的兩邊長分別是1和2，第三邊長是方程的根，求這個(gè)三角形的周長。b2-4ac

x1

x2

kx2-4x+3=0

2x2-5x+3=0

cm2

5、課堂檢測1.方程（2x+1)(x+2)=6化為一般形式_6、小結(jié)評價(jià)1.回顧與思考（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？（2）本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？（3）本節(jié)課你最大的體驗(yàn)是什么？設(shè)計(jì)目的：以“回顧與思考”的方式讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，增強(qiáng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。

6、小結(jié)評價(jià)1.回顧與思考2.評價(jià)：本節(jié)課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評價(jià)：1）.反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步。2）.診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過程。3）.全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識到自己在解題策略、思維或習(xí)慣上的長處和不足：使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，樹立信心。2.評價(jià)：五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明（一）幾點(diǎn)思考1.教法上采用啟發(fā)式，分析、比較得出最佳解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦的能力，增強(qiáng)競爭意識。2.教學(xué)程序設(shè)計(jì)上，注重體現(xiàn)師生互動(dòng)、探索、創(chuàng)新的思想。同時(shí)，注意發(fā)揮練習(xí)題的作用，加強(qiáng)對學(xué)生解題方法和過程的指導(dǎo)，使傳授知識和培養(yǎng)能力融為一體。五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明（一）幾點(diǎn)思考（二）時(shí)間安排1.溫故知新：約5分鐘2.探索新知：約9分鐘3.學(xué)以致用：約8分鐘4.拓展創(chuàng)新：約13分鐘5.課堂檢測：約6分鐘6.小結(jié)評價(jià)：約4分鐘（二）時(shí)間安排六、板書設(shè)計(jì)說明

一元二次方ax2+bx+c=0（a≠0），b2-4ac≥0的兩個(gè)根多媒體展示公式法解一元二次方程教學(xué)目標(biāo)：課堂練習(xí)講解六、板書設(shè)計(jì)說明一元二次方ax2+bx+c=0（a≠0），請大家批評指正！謝謝！！請大家批評指正！謝謝?。?/p>

此課件下載可自行編輯修改，僅供參考！感謝您的支持，我們努力做得更好！謝謝此課件下載可自行編輯修改，僅供參考！騰沖縣清水中學(xué)：徐列學(xué)公式法解一元二次方程騰沖縣清水中學(xué)：徐列學(xué)公式法解一元二次方程提綱一教材分析二教學(xué)目標(biāo)分析三教學(xué)學(xué)法、方法分析四教學(xué)過程分析五教學(xué)設(shè)計(jì)說明六板書設(shè)計(jì)說明提綱一教材分析二教學(xué)目標(biāo)分析三教學(xué)學(xué)法、方法分析四教學(xué)過程一、教材分析1、教材的地位和作用

本章是一元一次方程、二元一次方程(組)等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也是以后學(xué)習(xí)方程以及函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)?！耙辉畏匠痰慕夥ā眲t是初中數(shù)學(xué)的“方程”中的一個(gè)重要內(nèi)容之一，公式法解一元二次方程是在學(xué)完直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根公式解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。一、教材分析1、教材的地位和作用

本章是2、教材重點(diǎn)、難點(diǎn)分析求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程。對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理解。難點(diǎn)重點(diǎn)2、教材重點(diǎn)、難點(diǎn)分析對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理二、教學(xué)目標(biāo)分析

（1）理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念；

(2)會熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程。（1）通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性;（2）培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計(jì)算能力。（1）通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識;（2）通過求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想。知識與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感與價(jià)值觀二、教學(xué)目標(biāo)分析（1）理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程三、教學(xué)方法分析1、教學(xué)理念：依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上考慮到學(xué)生接受新舊知識結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進(jìn)的方式，二是以基本技能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特殊技巧；

2、學(xué)情分析：學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過用開平方法、配方法解一元二次方程，對解方程的基本思路已經(jīng)比較熟悉。本節(jié)課的目的是引導(dǎo)學(xué)生從特殊方法到常規(guī)方法的轉(zhuǎn)變；3、中考考點(diǎn)分析：對于一元二次方程，歷來中考都是一個(gè)考點(diǎn)和重點(diǎn)，也是容易丟分的點(diǎn)，根本原因在于學(xué)生沒掌握一元二次方程的解法，而公式法中的公式又稱“萬能公式”，牢牢掌握公式，熟悉公式，可以幫助學(xué)生解一元二次方程；三、教學(xué)方法分析1、教學(xué)理念：依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡4、教法分析：采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動(dòng)完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì)．5、學(xué)法指導(dǎo)：在運(yùn)用不同的方法解一元二次方程時(shí)，要具體問題具體分析選擇最佳方法合理解題。6、教學(xué)效果反饋：在精心設(shè)計(jì)的練習(xí)過程中抓住學(xué)生問題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、理解能力和思考解決問題的能力，提高解題技巧。4、教法分析：采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)四、教學(xué)過程分析

溫故知新探索新知學(xué)以致用拓展創(chuàng)新課堂檢測12345小結(jié)評價(jià)6四、教學(xué)過程分析溫故探索學(xué)以課堂1234561、溫故知新用配方法解下列方程

（2）

（1）設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程，歸納總結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考，前面方程中系數(shù)都是具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推下去？從而激發(fā)了學(xué)生的興趣。1、溫故知新用配方法解下列方程（2）（1）設(shè)計(jì)目的2、探索新知

如果這個(gè)一元二次方程是一般形式已知（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題。

問題：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1=x2=

ax2+bx+c=0

2、探索新知如果這個(gè)一元二次方程是一般形式已知問題：已知a3、學(xué)以致用利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）（2）（3）設(shè)計(jì)目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進(jìn)一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。

3、學(xué)以致用利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）設(shè)計(jì)目的：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題的探究，通過小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此時(shí)教師指出（是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法。）設(shè)計(jì)目的：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題的探究，通過小組交流，教師讓在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)

確定的；（2）在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入（

中，可求得方程的兩個(gè)根；（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：（1）一元二次方程的根4、拓展創(chuàng)新

1．用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？（1）（2）（3）設(shè)計(jì)目的：學(xué)生獨(dú)立利用公式法解上述3個(gè)方程，然后觀察方程的解的情況，觀察解題過程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和的關(guān)系

b2-4ac

4、拓展創(chuàng)新1．用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什教師引導(dǎo)，討論比較，尋找規(guī)律（1）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根（3）當(dāng)時(shí)，一元二次方程無實(shí)數(shù)根．教師引導(dǎo)，討論比較，尋找規(guī)律（1）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)5、課堂檢測1.方程（2x+1)(x+2)=6化為一般形式______，=________

，用求根公式求得方程根=________

=________

。2.若關(guān)于x的方程有實(shí)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是（）

A.0，1B.0，1，2C.1D.1，2，33.用長為100cm的金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子的面積不能是（）

A.325B.500C.625D.8004.已知三角形的兩邊長分別是1和2，第三邊長是方程的根，求這個(gè)三角形的周長。b2-4ac

x1

x2

kx2-4x+3=0

2x2-5x+3=0

cm2

5、課堂檢測1.方程（2x+1)(x+2)=6化為一般形式_6、小結(jié)評價(jià)1.回顧與