專題一 力的瞬時性

力的瞬時性牛頓第二定律是表示力的瞬時作用規(guī)律，描述的是力的瞬時作用效果—產(chǎn)生加速度。物體在某一時刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定的。當物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對運動過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時刻的對應量，即同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。1．在動力學問題中，物體受力情況在某些時候會發(fā)生突變，根據(jù)牛頓第二定律的瞬時性，物體受力發(fā)生突變時，物體的加速度也會發(fā)生突變，突變時刻物體的狀態(tài)稱為瞬時狀態(tài)，動力學中常常需要對瞬時狀態(tài)的加速度進行分析求解。2.分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析瞬時狀態(tài)前后的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，此類問題應注意兩種基本模型的建立。（1）鋼性繩（或接觸面）：認為是一種不發(fā)生明顯形變就可產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷（或脫離）后，其彈力立即消失，不需要形變恢復時間，一般題目中所給的細線和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。（2）彈簧（或橡皮繩）：此種物體的特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成不變。3．在應用牛頓運動定律解題時，經(jīng)常會遇到繩、桿、彈簧和橡皮條（繩）這些力學中常見的模型。全面、準確地理解它們的特點，可幫助我們靈活、正確地分析問題。共同點:（1）都是質(zhì)量可略去不計的理想化模型。（2） 都會發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力。（3） 同一時刻內(nèi)部彈力處處相同，且與運動狀態(tài)無關。不同點:（1）繩（或線）：只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩子背離受力物體；不能承受壓力；認為繩子不可伸長，即無論繩所受拉力多大，長度不變。繩的彈力可以突變：瞬間產(chǎn)生，瞬間消失。（2） 桿：既可承受拉力，又可承受壓力；施力或受力方向不一定沿著桿的軸向。（3） 彈簧：既可承受拉力，又可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線。受力后發(fā)生較大形變；彈簧的長度既可以變長（比原來長度大），又可以變短。其彈力F與形變量（較之原長伸長或縮短的長度）x的關系遵守胡克定律F=kx（k為彈簧的勁度系數(shù)）。彈力不能突變（因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個過程），故在極短時間內(nèi)可認為形變量和彈力不變。當彈簧被剪斷時，其所受彈力立即消失。（4） 橡皮條（繩）：只能受拉力，不能承受壓力（因能彎曲）。其長度只能變長（拉伸）不能變短.受力后會發(fā)生較大形變（伸長），其所受彈力F與其伸長量x的關系遵從胡克定律F=kx。彈力不能突變，在極短時間內(nèi)可認為形變量和彈力不變。當被剪斷時，彈力立即消失。例1、如圖（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L］、L2的兩根細線上，L］的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為0,

l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。(1)下面是某同學對該題的一種解法：圖(b)分析與解：設L1線上拉力為T1,L2線上拉力為T2重力為mg，物體在三力作用下保持平衡,有圖(b)Ticos0二mg，Tisin0 =T2，T2=mgtan&剪斷線的瞬間，t2突然消失，物體即在t2反方向獲得加速度。因為mgtan0=ma,所以加速度a=gtan0，方向在T?反方向。你認為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。(2)若將圖(a)中的細線.改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖(b)所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與(1)完全相同，即a=gtan8，你認為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由。分析與解：(1)錯。因為L2被剪斷的瞬間，L1上的張力大小發(fā)生了變化。剪斷瞬時物體的加速度a=gsin0.(2)對。因為L2被剪斷的瞬間，彈簧L］的長度來不及發(fā)生變化，其大小和方向都不變。例2.*'E乙例2.*'E乙【解析】對甲圖，P點剪斷前分別對物體A和B受力分析如圖所示。P點剪斷瞬間，懸掛物體A的上段繩中的彈力T1立即消失，等于零，而細繩只能提供拉力，不能提供支持力，故懸掛物體B的下段繩中的彈力T2、T2也立即變?yōu)榱悖藭r，物體A、B都只受到重力作用，???aA= =g。B對乙圖，P點剪斷前分別對物體A和B受力分析如圖所示。P點剪斷瞬間，懸掛物體A的上段繩中的彈力T立即變?yōu)榱?，但彈簧中的彈力F與剪斷前大小相等。對A：aAmg+FA 而F=mBg對B：amg-FB -B【解析】木塊抽出前，對A,F=【解析】木塊抽出前，對A,F=Ga=嚀C抽出瞬間，F(xiàn)大小不變，NB立即消失。G+F(m+m) ―B =A Bg=1.5gmB學生作業(yè):例3、如圖所示，木塊A和B用一根輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜止放置在地面上，它們的質(zhì)量比是1:2:3，設所有的接觸面都光滑，當沿水平TOC\o"1-5"\h\z方向迅速抽出木塊C的瞬間，A和B的加速度分別是：a二 ；Aa= 。B對B，N=G+F=(m+m)gB A B1.一輕彈簧上端固定,下端掛一重物，平衡時彈簧伸長了4cm,再將重物向下拉1.一輕彈簧上端固定,然后放手，則在剛釋放的瞬間重物的加速度是(g=l0m/s2)()A．2．5m／s2 B．7．5m／s2 C．10m／s2 D．12．5m／s22.如圖所示，自由下落的小球開始接觸豎直放置的彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和所受合力的變化情況是( )A?合力變小，速度變小B?合力變小，速度變大C.合力先變小后變大，速度先變大后變小D.合力先變小后變大，速度先變小后變大3?如圖所示，質(zhì)量分別為m和m的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用AB細繩懸掛起來，兩球均處于靜止狀態(tài).如果將懸掛A球的細線剪斷，此時A和B兩球的瞬時加速度各是多少？TOC\o"1-5"\h\z4.⑴上題中將A