(人教)初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題二

(人教版)初三數(shù)學(xué)比賽試題二(無(wú))(人教版)初三數(shù)學(xué)比賽試題二(無(wú))(人教版)初三數(shù)學(xué)比賽試題二(無(wú))培優(yōu)班數(shù)學(xué)測(cè)試卷〔二〕一、〔共8小，每小4分，分32分．〕1．方程x2+3x-x23=9的全體數(shù)根之〔〕.3x72．y=3x23x4的最大是〔〕Ax2x113B.15C.4D.3A.43E3．?dāng)?shù)x，y足2x2-6xy+9y2-4x+4=0，xy的〔〕62636A.B.3C.6D.23

BCD4．△ABC和△CDE等三角形，其地點(diǎn)如，∠EBD=62o，∠AEB等于〔〕A．112oC.132o5．假如對(duì)于x的系數(shù)一元二次方程x2+2(k+3)x+k2+3=0有兩個(gè)數(shù)根α,β，那么(α-1)2+(β-1)2的最小是〔〕A．17B．18C．19D．206.一個(gè)三角形一2，上的中1，其他兩之和是1+3，此三角形的面是〔〕A.1B.3C.3D.不確立27.如所示，在△ABP中，PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交與點(diǎn)D，且PB=4，PD=3，AD·DC等于〔〕P8.于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物y=x2-(2n1)x+1與x交于n(n1)n(n1)DCA，B兩點(diǎn)，以AnBn表示兩點(diǎn)的距離，A1B1+A2B2+?+AnBn的是〔〕2021202120212021ABA.B.C.D.2021202120212021二、填空〔每小4分，分40分〕1.x2+xy=3,xy+y2=-2，2x2-xy-3y2=.2．直角三角形有一條直角11，其他兩也是自然數(shù)，那么它的周是．1/33．假如函數(shù)y=axb的值知足-1≤y≤4，那么a+b的值是．x214．設(shè)拋物線y=x2-kx-k+x-1的極點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，C，那么△ABC的面積的最小值是.實(shí)數(shù)x，y知足方程x2-2x-4y=5，那么x-2y的取值范圍是.6．分解因式：4x2

+2xy-2y

2

+4x+7y-3=.7.如圖，

P是線段

AB上隨意一點(diǎn)，在

AB的同側(cè)分別以

AP和

PB為邊作兩個(gè)等邊三角形

APC和BPD，

AB=8，那么線段

CD的長(zhǎng)度的最小值為

.以以下列圖，半圓O的直徑在梯形ABCD的底邊AB上，且與其他三邊BC，CD，DA相切，假定BC=2，DA=3，那么

AB的長(zhǎng)度為

.9.設(shè)

x，y是實(shí)數(shù)，且x2+xy+y2

=1，那么x2-xy+y

2的取值范圍是

.以半圓的一條弦BC〔非直徑〕為對(duì)稱軸，將弧BC折疊后與直徑AB交與點(diǎn)D，假定AD=2,DB3且AB=10.那么CB的長(zhǎng)為.三、C解答題〔共6題，總分值69DC分〕1.D〔10分〕假定不C論k取APBAOBDOBk2A任何實(shí)數(shù)，直線y=k(x-1)-與拋物線y=ax2+bx+c都只有4一個(gè)公共點(diǎn)，求a，b，c的值.2．〔12分〕如圖，M，N分別為△ABC三邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，BP與MN，AN分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).1〕求證：BF=2FP2〕設(shè)△ABC面積為S，求△NEF的面積.3．〔15分〕設(shè)

P是實(shí)數(shù)，二次函數(shù)

y=x

2-2px-p

的圖像與

x軸有兩個(gè)不一樣樣的交點(diǎn)，

A〔x1，0〕.B〔x2

，0〕.〔1〕求證：2px1+x2

2

+3p＞0〔2〕假定

A，B兩點(diǎn)之間的距離不超出∣

2p-3∣,求

p的最大值

.2/34.〔15分〕證明：對(duì)隨意實(shí)數(shù)x，均有∣x2x1-x2x1∣＜15.〔12分〕某房地產(chǎn)企業(yè)擁有一塊“缺角矩形〞荒地ABCDE以以下列圖，欲在這塊地上建一座地基為長(zhǎng)方形的公寓，請(qǐng)畫出這塊地基，并求出地基的最大面積?！簿珳?zhǔn)到1m2〕6．〔14分〕如圖.直線與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，AB⊥x軸與B，直線y=0.5x+b與x軸交于C點(diǎn),OA=5，OB∶AB=3