等比數(shù)列應用舉例單復利

關于等比數(shù)列應用舉例單復利第1頁，共13頁，2022年，5月20日，15點17分，星期五在日常生活中那些事情與等比數(shù)列有關？

第2頁，共13頁，2022年，5月20日，15點17分，星期五利息一般分為單利和復利兩種一個月后本息和單利：指存滿一個規(guī)定的利息期限后，按照預先指定的利率計息，在下一個計息期限中，利息不計入到本金中。例如：某種儲蓄規(guī)定按月以單利計息，月利率是1%，若某人存入1000元作為本金，兩個月后本息和三個月后本息和n個月后本息和1000+10n1000+10=10101000+102=10201000+103=1030…單利：指存滿一個規(guī)定的利息期限后，按照預先指定的利率計息，在下一個計息期限中，利息不計入到本金中。（等差數(shù)列）第3頁，共13頁，2022年，5月20日，15點17分，星期五活期儲蓄

這是指存期不定,可以隨時存取的一種儲蓄。計息時,

按日利率算存期為天數(shù)（一年按360天，一個月按30天計算）。若活期年利率：0.36%0.001%則日利率：%計息公式：利息=本金×存期×日利率活期就用日利率第4頁，共13頁，2022年，5月20日，15點17分，星期五整存整取定期儲蓄

這是指一次存入本金,完成約定存期后一次取出本金及其利息的一種儲蓄。農(nóng)業(yè)銀行在近期內(nèi)規(guī)定的這種儲蓄的年利率如下.整存整取年利率計息公式：利息=本金×存期×年利率第5頁，共13頁，2022年，5月20日，15點17分，星期五零存整取定期儲蓄

每月定時存入一筆相同數(shù)目的現(xiàn)金，這是零存；到約定日期，取出全部本利和，這是整取，規(guī)定每次存入的錢不計復利零存整取年利率第6頁，共13頁，2022年，5月20日，15點17分，星期五某人從1月起，每月1日存入銀行100元，到12月31日取出全部本金及其利息，已知月利率為0.1425%，若不計復利，那么他實際取出多少錢？(不計利息稅)解析：實際取出的錢等于本金＋利息，這里關鍵是求利息．由于每期存入的錢到最后取錢時的存期是不一樣的，因此每期存入的錢到最后取錢時，利息是不一樣的．第1月存款利息：100×12×0.1425%，第2月存款利息：100×11×0.1425%，…第11月存款利息：100×2×0.1425%，第7頁，共13頁，2022年，5月20日，15點17分，星期五第12月存款利息：100×1×0.1425%.于是，應得到的全部利息就是上面各期利息之和：S12＝100×12×0.1425%＋100×11×0.1425%＋…＋

100×2×0.1425%＋100×1×0.1425%

＝100×0.1425%×(1＋2＋3＋…＋12)

＝100×0.1425%×78＝11.115.實際取出：100×12＋11.115＝1211.115(元)．第8頁，共13頁，2022年，5月20日，15點17分，星期五例如：某種儲蓄規(guī)定按月以復利計息，月利率是1%，若某人存入1000元作為本金，

一個月后本息和兩個月后本息和三個月后本息和n個月后本息和1000(1+1%)…1000(1+1%)21000(1+1%)n1000(1+1%)3復利：指存滿一個規(guī)定的利息期限后，按照預先指定的利率計息，在下一個計息期限中，將所得的利息計入到本金中，作為新的本金。

(我國現(xiàn)行的定期儲蓄中的自動轉存業(yè)務類似復利計息的儲蓄)（等比數(shù)列）利息一般分為單利和復利兩種第9頁，共13頁，2022年，5月20日，15點17分，星期五五一節(jié)期間，高二同學楊磊從他回國探親的舅舅處得到一筆錢a元，這筆錢是給他明年讀大學時用的，距今還有16個月.于是他決定立刻把這筆錢存入銀行，直到明年9月初全部取出?，F(xiàn)在有兩家銀行供他選擇，一家銀行是按月息0.201%單利計息，另一家銀行是按月息0.2%復利計息，請大家?guī)椭鷹罾谕瑢W計算一下，存入哪家銀行更合算？a+160.201%

a=1.03216aa（1+0.2%)16

=1.03248a故存入按復利計息的銀行更合算。（整存整?。?.03216a解：單利計息復利計息第10頁，共13頁，2022年，5月20日，15點17分，星期五等額本金還款法是一種計算非常簡便，實用性很強的一種還款方式?；舅惴ㄔ硎窃谶€款期內(nèi)按期等額歸還貸款本金，并同時還清當期未歸還的本金所產(chǎn)生的利息。等額本息是指一種購房貸款的還款方式，是在還款期內(nèi)，每月償還同等數(shù)額的貸款(包括本金和利息)。第11頁，共13頁，2022年，5月20日，15點17分，星期五鞏固知識典型例題例銀行貸款一般都采用“復利計息法”計算利息．小王從銀行貨款20萬元，貸款期限為5年,年利率為5.76%．（1）如果5年后一次性還款，小王應償還銀行多少錢?（精確到0.000001萬元）；解貨款第一年后的本利和為第二年后的本利和為依次下去，從第一年后起，每年后的本利和組