《2441 弧長和扇形面積》課件

在田徑二百米比賽中，每位運(yùn)動員的起跑位置相同嗎？新課導(dǎo)入不同在田徑二百米比賽中，每位運(yùn)動員的起跑位置相同嗎制造彎形管道時，怎樣才能精確用料？700mm700mm100°R=900mmCAB●●OD●●制造彎形管道時，怎樣才能精確用料？700mm700mm100《2441弧長和扇形面積》課件《2441弧長和扇形面積》課件圓弧（?。㎡A圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。B半圓回顧弧一般是圓的一部分，那么你會求弧的長度嗎？圓?。ɑ。㎡A圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。B半圓回圓的周長：探究OABC=2πR圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？360°1°圓心角所對弧長：l=

2πR360

πR180=弧長公式Rn°圓心角所對的弧長：n°nπR180l=圓的周長：探究OABC=2πR圓的周長可以看作是多少度的

在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長（arclength）的計算公式為：知識要點(diǎn)弧長公式.n°R在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長

某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm。（1）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？（2）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？（3）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？例題某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm。例題解：（1）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送；（2）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送；（3）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送。解：（1）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送

（1）弧長公式涉及三個量，弧長、圓心角的度數(shù)、弧所在的半徑，知道其中兩個量，就可以求第三個量。（2）當(dāng)問題涉及多個未知量時，可考慮用列方程組來求解舉一反三（1）弧長公式涉及三個量，弧長、圓心角的度數(shù)、

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形．n°O扇形由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的生活中的扇形生活中的扇形

搶答下列哪些陰影部分是扇形？√×××√搶答下列哪些陰影部分是扇形？√×××√

扇形是圓面的一部分，那么你會求扇形的面積嗎？n°O扇形是圓面的一部分，那么你會求扇形的面積嗎？圓的面積：探究OABS=πR2圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？360°1°圓心角所對扇形面積：S扇形=πR2360扇形面積公式Rn°圓心角所對扇形面積：n°nπR2360S扇形

=圓的面積：探究OABS=πR2圓面可以看作是多少度的圓心

在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的扇形面積的計算公式為：知識要點(diǎn)扇形面積公式.n°R在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的扇形ABO比較扇形面積與弧長公式，用弧長表示扇形面積:n°O歸納ABO比較扇形面積與弧長公式，用弧長表示扇形面積:n°O歸納

在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗。（1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n°角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？例題在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條

（1）如圖（1），這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積，即9π；（2）如圖（2），狗的活動區(qū)域是扇形，扇形是圓的一部分，360°的圓心角對應(yīng)的圓面積，1°的圓心角對應(yīng)圓面積的，即，n°的圓心角對應(yīng)的圓面積（1）如圖（1），這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積課堂小結(jié)

在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長（arclength）的計算公式為：1.弧長公式.n°R課堂小結(jié)在半徑為R的圓中，n°的圓心角所

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形．2.扇形

在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的扇形面積的計算公式為：3.扇形面積公式ABO由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的1.水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面積？（精確到0.01m2)隨堂練習(xí)1.水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0

連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交與點(diǎn)C?！逴C=0.6DC=0.3∴OD=OC-CD=0.3

在Rt△OAD中，OA=0.6

利用勾股定理可得，AD=0.3

在Rt△OAD中,OD=OA∴∠OAD=30°∠AOD=60°∠AOB=120°

有水部分的面積S=S扇形OAB-S△OABCD解：連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交2.三個同心扇形的圓心角∠AOB為120°，半徑OA為6cm，C、D是的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積是多少？

有關(guān)求陰影部分的面積，要將圖形通過旋轉(zhuǎn)、平移、翻折等變換，轉(zhuǎn)化為可求的圖形的面積。2.三個同心扇形的圓心角∠AOB為120°3.水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。OBACD有水部分的面積=S扇-S△3.水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是04.水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。0ABDCE有水部分的面積=S扇+S△4.水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0

在田徑二百米比賽中，每位運(yùn)動員的起跑位置相同嗎？新課導(dǎo)入不同在田徑二百米比賽中，每位運(yùn)動員的起跑位置相同嗎制造彎形管道時，怎樣才能精確用料？700mm700mm100°R=900mmCAB●●OD●●制造彎形管道時，怎樣才能精確用料？700mm700mm100《2441弧長和扇形面積》課件《2441弧長和扇形面積》課件圓?。ɑ。㎡A圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。B半圓回顧弧一般是圓的一部分，那么你會求弧的長度嗎？圓?。ɑ。㎡A圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。B半圓回圓的周長：探究OABC=2πR圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？360°1°圓心角所對弧長：l=

2πR360

πR180=弧長公式Rn°圓心角所對的弧長：n°nπR180l=圓的周長：探究OABC=2πR圓的周長可以看作是多少度的

在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長（arclength）的計算公式為：知識要點(diǎn)弧長公式.n°R在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長

某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm。（1）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？（2）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？（3）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？例題某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm。例題解：（1）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送；（2）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送；（3）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送。解：（1）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送

（1）弧長公式涉及三個量，弧長、圓心角的度數(shù)、弧所在的半徑，知道其中兩個量，就可以求第三個量。（2）當(dāng)問題涉及多個未知量時，可考慮用列方程組來求解舉一反三（1）弧長公式涉及三個量，弧長、圓心角的度數(shù)、

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形．n°O扇形由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的生活中的扇形生活中的扇形

搶答下列哪些陰影部分是扇形？√×××√搶答下列哪些陰影部分是扇形？√×××√

扇形是圓面的一部分，那么你會求扇形的面積嗎？n°O扇形是圓面的一部分，那么你會求扇形的面積嗎？圓的面積：探究OABS=πR2圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？360°1°圓心角所對扇形面積：S扇形=πR2360扇形面積公式Rn°圓心角所對扇形面積：n°nπR2360S扇形

=圓的面積：探究OABS=πR2圓面可以看作是多少度的圓心

在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的扇形面積的計算公式為：知識要點(diǎn)扇形面積公式.n°R在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的扇形ABO比較扇形面積與弧長公式，用弧長表示扇形面積:n°O歸納ABO比較扇形面積與弧長公式，用弧長表示扇形面積:n°O歸納

在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗。（1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n°角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？例題在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條

（1）如圖（1），這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積，即9π；（2）如圖（2），狗的活動區(qū)域是扇形，扇形是圓的一部分，360°的圓心角對應(yīng)的圓面積，1°的圓心角對應(yīng)圓面積的，即，n°的圓心角對應(yīng)的圓面積（1）如圖（1），這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積課堂小結(jié)

在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長（arclength）的計算公式為：1.弧長公式.n°R課堂小結(jié)在半徑為R的圓中，n°的圓心角所

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形．2.扇形

在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的扇形面積的計算公式為：3.扇形面積公式ABO由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的1.水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面積？（精確到0.01m2)隨堂練習(xí)1.水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0

連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交與點(diǎn)C?！逴C=0.6DC=0.3∴OD=OC-CD=0.3