反比例函數(shù)意義和性質(zhì)課件

第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)的意義第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)的意義1復習回憶：1、什么是函數(shù)？

2、我們學習了那些函數(shù)？

它們的一般形式是怎樣的？創(chuàng)設情境，導入新知：復習回憶：1、什么是函數(shù)？

2探究思考

(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化。函數(shù)關系式為：(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x（單位：m）的變化而變化。(3)已知北京市的總面積為平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。函數(shù)關系式為：函數(shù)關系式為：探究思考(1)京滬線鐵路全程為1463k3形如y=（k為常數(shù),k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。Kx_自變量x的取值范圍？思考(x≠0)根據(jù)上述三個解析式回答：1.你能說出它們的共同特征嗎？2.你能用一個一般形式表示出來嗎？形如y=（k為常數(shù),k≠0）的函數(shù)叫做反比例函4注意：自變量x位于分母，而且次數(shù)是1。k為常數(shù)，k≠0。x≠0（x=0無意義）。沒有常數(shù)項。可變形為y=kx-1或者xy=k注意：自變量x位于分母，而且次數(shù)是1。5實際應用，創(chuàng)新提高判斷：下列各式中，那些是反比例函數(shù)，如果是說出k的值.1.y=4x4.y=-2.y=6x+15.=33.xy=1236.y=5x3x__yx__(否)(否)(否)(是)(是)(是)-11.y=4x4.y=-3_67.y=9.y=3x8.y=10.y=X7__πx__-2Kx__（否）（是）（否）（否）7.y=9.y=3xX_71.若函數(shù)y=(m+2)x是反比例函數(shù)，則m_____,n_____;2.若函數(shù)y=(m+3)x是反比例函數(shù)，則m=_____;3.若函數(shù)y=是反比例函數(shù)，則m=_______.n-1lml-4m-1

x____lml=0≠-23-1考考你1.若函數(shù)y=(m+2)x是反比例函數(shù)，n-18例題1已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式（2）求當x=4時y的值分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以設,再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值設解析式把已知條件代入解析式。解方程，求待定系數(shù)k還原解析式例題1已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y9同學們，求函數(shù)解析式有一種特定的方法，你還記得嗎？待定系數(shù)法例題：已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6.（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當x=4時y的值。解:(1)設此解析式為y=,因為當x=2時y=6，所以有6=解得k=12因此函數(shù)解析式為y=.KxK2_（2）把x=4代入y=,得y==3.12x_12x__124____同學們，求函數(shù)解待定系數(shù)法例題：已知y是x的反比例函數(shù)，當x101.已知y與x成反比例關系，當x=-2時，y=4，則此函數(shù)解析式為

，當x=4時，y=y=-8x_-22.已知y與x成反比例關系，且當x=3時,y=4.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當x=-2時y的值。練一練21.已知y與x成反比例關系，當x=-2時，y=4，y=-8_11解:(1)設此解析式為y=，把x=3，y=4代入得，4=

k=36此函數(shù)解析式為y=.Kx__K9__（2）把x=-2代入y=,得y==9.36x__36x__364__222步驟要規(guī)范解:(1)設此解析式為y=，K__K__（12現(xiàn)有一張一百元的人民幣，如果把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣,各可得幾張？現(xiàn)在我們把換得的張數(shù)y與面值x列成一張表格換成的每張面值為x（元）5010521換成的張數(shù)y（張）2102050100請大家仔細觀察這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當面值由大變小的時候，張數(shù)會怎樣變化？然而你知道什么沒有變嗎？列表法即：解析法列表法和解析法都能用來表示兩個變量之間的函數(shù)關系。寓學于玩現(xiàn)有一張一百元的人民幣，如果把它換成50元的人民幣，13如何運用反比例的定義求值已知函數(shù)是關于x的反比例函數(shù)，求m值。解：∵m-3=-1∴m=2如何運用反比例的定義求值已知函數(shù)14變式1已知函數(shù)是關于x的反比例函數(shù)，求m值。解：∵

∴∴m=-1變式1已知函數(shù)是關于x解：∵15y是x的反比例函數(shù)，你能根據(jù)下表中的有關信息：x…－3－112…y…12…（１）求出這個反比例函數(shù)的解析式嗎？（２）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。－2－23－1待定系數(shù)法試一試函數(shù)關系式的兩個基本作用：

１、已知自變量的值可求函數(shù)值；

２、已知函數(shù)值可求自變量的值。y是x的反比例函數(shù)，你能根據(jù)下表中的有關信息：x…－3－11161.反比例函數(shù)的定義及其形式；2.并利用其進行判別和計算；3.學會待定系數(shù)法求其解析式；4.用函數(shù)的觀點解決實際問題。今天你的收獲是什么呢？1.反比例函數(shù)的定義及其形式；今天你的收獲是什么呢？17第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)的意義第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)的意義18復習回憶：1、什么是函數(shù)？

2、我們學習了那些函數(shù)？

它們的一般形式是怎樣的？創(chuàng)設情境，導入新知：復習回憶：1、什么是函數(shù)？

19探究思考

(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化。函數(shù)關系式為：(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x（單位：m）的變化而變化。(3)已知北京市的總面積為平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。函數(shù)關系式為：函數(shù)關系式為：探究思考(1)京滬線鐵路全程為1463k20形如y=（k為常數(shù),k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。Kx_自變量x的取值范圍？思考(x≠0)根據(jù)上述三個解析式回答：1.你能說出它們的共同特征嗎？2.你能用一個一般形式表示出來嗎？形如y=（k為常數(shù),k≠0）的函數(shù)叫做反比例函21注意：自變量x位于分母，而且次數(shù)是1。k為常數(shù)，k≠0。x≠0（x=0無意義）。沒有常數(shù)項。可變形為y=kx-1或者xy=k注意：自變量x位于分母，而且次數(shù)是1。22實際應用，創(chuàng)新提高判斷：下列各式中，那些是反比例函數(shù)，如果是說出k的值.1.y=4x4.y=-2.y=6x+15.=33.xy=1236.y=5x3x__yx__(否)(否)(否)(是)(是)(是)-11.y=4x4.y=-3_237.y=9.y=3x8.y=10.y=X7__πx__-2Kx__（否）（是）（否）（否）7.y=9.y=3xX_241.若函數(shù)y=(m+2)x是反比例函數(shù)，則m_____,n_____;2.若函數(shù)y=(m+3)x是反比例函數(shù)，則m=_____;3.若函數(shù)y=是反比例函數(shù)，則m=_______.n-1lml-4m-1

x____lml=0≠-23-1考考你1.若函數(shù)y=(m+2)x是反比例函數(shù)，n-125例題1已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式（2）求當x=4時y的值分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以設,再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值設解析式把已知條件代入解析式。解方程，求待定系數(shù)k還原解析式例題1已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y26同學們，求函數(shù)解析式有一種特定的方法，你還記得嗎？待定系數(shù)法例題：已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6.（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當x=4時y的值。解:(1)設此解析式為y=,因為當x=2時y=6，所以有6=解得k=12因此函數(shù)解析式為y=.KxK2_（2）把x=4代入y=,得y==3.12x_12x__124____同學們，求函數(shù)解待定系數(shù)法例題：已知y是x的反比例函數(shù)，當x271.已知y與x成反比例關系，當x=-2時，y=4，則此函數(shù)解析式為

，當x=4時，y=y=-8x_-22.已知y與x成反比例關系，且當x=3時,y=4.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當x=-2時y的值。練一練21.已知y與x成反比例關系，當x=-2時，y=4，y=-8_28解:(1)設此解析式為y=，把x=3，y=4代入得，4=

k=36此函數(shù)解析式為y=.Kx__K9__（2）把x=-2代入y=,得y==9.36x__36x__364__222步驟要規(guī)范解:(1)設此解析式為y=，K__K__（29現(xiàn)有一張一百元的人民幣，如果把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣,各可得幾張？現(xiàn)在我們把換得的張數(shù)y與面值x列成一張表格換成的每張面值為x（元）5010521換成的張數(shù)y（張）2102050100請大家仔細觀察這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當面值由大變小的時候，張數(shù)會怎樣變化？然而你知道什么沒有變嗎？