一元一次方程教材分析完整版課件

一元一次方程教材分析一元一次方程教材分析1主要內(nèi)容本章地位與作用本章課程標(biāo)準(zhǔn)本章主要內(nèi)容及重點難點本章知識構(gòu)造課時安排總體教學(xué)建議教材分析及各節(jié)教學(xué)建議主要內(nèi)容本章地位與作用2本章地位與作用從數(shù)學(xué)科學(xué)的角度看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對于方程的研究推動了整個代數(shù)學(xué)的開展．從應(yīng)用數(shù)學(xué)的角度看，方程是一個既方便又強大的數(shù)學(xué)工具，它能夠有效地刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型加以解決．本章地位與作用從數(shù)學(xué)科學(xué)的角度看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正3本章地位與作用從中學(xué)數(shù)學(xué)的角度看，方程局部不僅篇幅多、跨度大，而且與函數(shù)等知識也有著極其密切的聯(lián)系．綜上所述，方程是初中數(shù)學(xué)代數(shù)局部的重要根底，也是初中數(shù)學(xué)中非常關(guān)鍵的內(nèi)容．本章地位與作用從中學(xué)數(shù)學(xué)的角度看，方程局部不僅篇幅多、跨度大4本章地位與作用一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的根底．這一根底是否扎實，對后續(xù)的方程、函數(shù)乃至幾何計算的學(xué)習(xí)都有著深遠的影響．本章教材中蘊涵的“數(shù)學(xué)建模思想〞和“化歸思想〞是非常重要的數(shù)學(xué)思想，對它們的體悟與內(nèi)化，與提高學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著非常密切而直接的聯(lián)系．本章地位與作用一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方5本章課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)中考要求掌握等式的基本性質(zhì)體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型A：知道方程是刻畫數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型能解一元一次方程A：了解一元一次方程的有關(guān)概念；理解一元一次方程解法中的各個步驟B：熟練掌握一元一次方程的解法，會解含有字母系數(shù)（無需討論）的一元一次方程能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程；能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理B：會根據(jù)具體問題列出一元一次方程C：會運用一元一次方程解決簡單的實際問題本章課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)中考要求掌握等式的基本性質(zhì)體會方程是刻畫6本章主要內(nèi)容及重點難點分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的等量關(guān)系，是始終貫穿于全章的主線．而對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進展的．本章主要內(nèi)容及重點難點分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方7本章主要內(nèi)容及重點難點主要內(nèi)容一元一次方程及其相關(guān)概念等式的性質(zhì)一元一次方程的解法利用一元一次方程分析與解決實際問題本章主要內(nèi)容及重點難點主要內(nèi)容8本章主要內(nèi)容及重點難點重點等式的性質(zhì)一元一次方程的解法以方程為工具分析問題、解決問題難點正確、合理地使用解方程的步驟建立方程模型本章主要內(nèi)容及重點難點重點9本章主要內(nèi)容及重點難點本章主要數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)建?！餐ㄟ^列方程滲透〕化歸〔通過解方程滲透〕本章主要內(nèi)容及重點難點本章主要數(shù)學(xué)思想10本章知識構(gòu)造教參上給出的知識構(gòu)造圖本章知識構(gòu)造教參上給出的知識構(gòu)造圖11本章知識構(gòu)造人教版七上教材中將解方程和用方程解決實際問題結(jié)合得非常嚴(yán)密，列方程解決實際問題是始終貫穿于全章的主線，對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，都是先給出實際問題，然后根據(jù)實際問題列出一元一次方程，再進展方程解法〔例如移項、合并同類項、去括號、去分母等〕的教學(xué)．本章知識構(gòu)造人教版七上教材中將解方程和用方程解決實際問題結(jié)合12課時安排章節(jié)內(nèi)容教參課時建議課時§3.1從算式到方程42§3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項44§3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母45§3.4實際問題與一元一次方程45復(fù)習(xí)22共計1818課時安排章節(jié)內(nèi)容教參課時建議課時§3.1從算式到方程4213總體教學(xué)建議第一，注意在前面學(xué)段的根底上開展，突出重點，分散難點總體教學(xué)建議第一，注意在前面學(xué)段的根底上開展，突出重點，分散14總體教學(xué)建議人教版小學(xué)教材在教學(xué)內(nèi)容和方式上的幾個特點方程的解法是基于等式性質(zhì)的根本方程涉及、、等形式稍復(fù)雜的方程涉及、、等形式把解方程和用方程解決問題有機結(jié)合，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)解方程

總體教學(xué)建議人教版小學(xué)教材在教學(xué)內(nèi)容和方式上的幾個特點15總體教學(xué)建議學(xué)生在等式性質(zhì)和列方程解決實際問題方面有一定的積累，但是在解復(fù)雜方程〔帶有括號、分母等〕方面經(jīng)歷缺乏，因此在解方程的教學(xué)上要重點突出復(fù)雜方程的解法與練習(xí)，同時培養(yǎng)學(xué)生檢驗方程的解的習(xí)慣，提高解方程的正確率．總體教學(xué)建議學(xué)生在等式性質(zhì)和列方程解決實際問題方面有一定的積16總體教學(xué)建議人教版七上教材中，對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，都是先給出實際問題，然后根據(jù)實際問題列出一元一次方程，再進展方程解法的教學(xué)，因此對局部根底薄弱的學(xué)生來講，難點過于集中，可能不利于學(xué)生對方程解法的理解和掌握，所以建議面對這樣的學(xué)生時，不妨將解決實際問題往后放，先讓學(xué)生結(jié)實掌握解方程的方法．總體教學(xué)建議人教版七上教材中，對一元一次方程的有關(guān)概念和解法17總體教學(xué)建議第二，做好從算術(shù)到代數(shù)的過渡總體教學(xué)建議第二，做好從算術(shù)到代數(shù)的過渡18總體教學(xué)建議除了知識方法的教授外，還應(yīng)注意學(xué)生的心理承受過程學(xué)生因認(rèn)為方程繁瑣會產(chǎn)生一定的抗拒感方程在數(shù)量關(guān)系分析上的直接，容易抹殺局部優(yōu)秀學(xué)生的思維優(yōu)越感總體教學(xué)建議除了知識方法的教授外，還應(yīng)注意學(xué)生的心理承受過程19總體教學(xué)建議解決方案通過介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史，使學(xué)生認(rèn)識到從算術(shù)到代數(shù)是數(shù)學(xué)的巨大進步，代數(shù)思維是一種簡單但更加接近問題本質(zhì)的思維方式，在思想上具有更深刻的根底．通過對不同解題方法的比較，使學(xué)生具有用方程能夠直接解決復(fù)雜問題的成就感，突出“簡約最美〞的數(shù)學(xué)理念．總體教學(xué)建議解決方案20總體教學(xué)建議第三，抓住方程的主線，適當(dāng)加強練習(xí)，穩(wěn)固根底知識和根本技能總體教學(xué)建議第三，抓住方程的主線，適當(dāng)加強練習(xí)，穩(wěn)固根底知識21總體教學(xué)建議一元一次方程是最根本的代數(shù)方程，對它的理解和掌握對于后續(xù)學(xué)習(xí)具有重要的根底作用，因此，教學(xué)中應(yīng)注意打好根底．對方程的解法，應(yīng)進展歸納整理，輔以針對性較強的練習(xí)，使學(xué)生打牢必需的根本功，學(xué)有余力的學(xué)生還可適當(dāng)體會選擇適宜步驟解方程的方法．總體教學(xué)建議一元一次方程是最根本的代數(shù)方程，對它的理解和掌握22總體教學(xué)建議第四，關(guān)注方程與實際問題的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和學(xué)習(xí)總體教學(xué)建議第四，關(guān)注方程與實際問題的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法23總體教學(xué)建議本章所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要包括兩個：一是由實際問題抽象為方程模型這一過程中蘊涵的數(shù)學(xué)建模思想，一是解方程的過程中蘊涵的化歸思想．在本章教學(xué)中，應(yīng)關(guān)注對這些思想方法的滲透與領(lǐng)會，引導(dǎo)學(xué)生從整體上認(rèn)識問題的本質(zhì)，提高學(xué)科素養(yǎng)．總體教學(xué)建議本章所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要包括兩個：一是由實際24總體教學(xué)建議第五，合理設(shè)計數(shù)學(xué)活動，滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性總體教學(xué)建議第五，合理設(shè)計數(shù)學(xué)活動，滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的25總體教學(xué)建議本章內(nèi)容多處涉及了數(shù)學(xué)史上的重大開展變化，在這一變化過程中留下了很多動人的故事和有趣的問題，從中可以看到數(shù)學(xué)文化的源遠流長和人類追求真理的長期努力，折射出科學(xué)文明的光輝和人類認(rèn)識上的偉大創(chuàng)造力．因此，教學(xué)中不妨考慮設(shè)計生動活潑的學(xué)習(xí)形式，鼓勵學(xué)生自己搜集材料去了解這段歷史，給學(xué)生創(chuàng)造自主探究的時機，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性的同時，也使學(xué)生感受到豐富的數(shù)學(xué)文化．總體教學(xué)建議本章內(nèi)容多處涉及了數(shù)學(xué)史上的重大開展變化，在這一26總體教學(xué)建議補充參考材料古今中外名趣題欣賞總體教學(xué)建議補充參考材料27教材分析及各節(jié)教學(xué)建議§3.1從算式到方程一元一次方程等式的性質(zhì)§3.2解一元一次方程〔一〕——合并同類項與移項§3.3解一元一次方程〔二〕——去括號與去分母§3.4實際問題與一元一次方程教材分析及各節(jié)教學(xué)建議§3.1從算式到方程28一元一次方程本節(jié)先通過一個具體的行程問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再一步一步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進一步依據(jù)相等關(guān)系列出含未知數(shù)的等式——方程．教材這樣安排的目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認(rèn)識到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進步．一元一次方程本節(jié)先通過一個具體的行程問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用29一元一次方程列方程解決實際問題對局部學(xué)生而言是一大難點，所以在引入本節(jié)的時候應(yīng)該注意到這一點，教學(xué)過程中，可以適當(dāng)使用一些更為簡單明了的例子作為概念的引入，比方：列式表示〔1〕x的4倍等于20；〔2〕比x的2倍少5的數(shù)等于1；……從簡單入手，讓學(xué)生先建立方程的思想，再引入課本的例子．一元一次方程列方程解決實際問題對局部學(xué)生而言是一大難點，所以30一元一次方程在一元一次方程的概念認(rèn)識上，首先要讓學(xué)生明確一元一次方程必須是整式方程，只有整式方程才會討論未知數(shù)次數(shù)的問題．其次，“元數(shù)〞由方程形式直接呈現(xiàn)，“次數(shù)〞那么由化簡后的結(jié)果斷定．一元一次方程的一個必要條件是一次項系數(shù)不為0，這和后面一次函數(shù)的要求是統(tǒng)一的，在此需要強化認(rèn)識．一元一次方程在一元一次方程的概念認(rèn)識上，首先要讓學(xué)生明確一元31一元一次方程在方程的解的概念認(rèn)識上，要讓學(xué)生明確解的意義：方程的解是使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值；換言之，將方程的解代入相應(yīng)的未知數(shù)，方程中等號兩邊應(yīng)該是確實相等的．在此要幫助學(xué)生學(xué)會借助解的概念來推斷方程中字母系數(shù)的值，以及檢驗方程的解是否正確．一元一次方程在方程的解的概念認(rèn)識上，要讓學(xué)生明確解的意義：方32等式的性質(zhì)方程是含未知數(shù)的等式，教材中以等式的性質(zhì)作為解方程的依據(jù)．教學(xué)時可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納引出等式的兩條性質(zhì)，并直接利用它們討論一些較簡單的一元一次方程的解法．涉及的方程類型可以包括：

、

、

，不必在此深入討論一元一次方程的解法．

等式的性質(zhì)方程是含未知數(shù)的等式，教材中以等式的性質(zhì)作為解方33等式的性質(zhì)在本節(jié)教學(xué)中，局部學(xué)生可能會提出“性質(zhì)1提到可以同時加減同一個式子，而性質(zhì)2只涉及同時乘除同一個數(shù)〔除法要求除數(shù)不為0〕，二者有何區(qū)別〞的問題．實際上，教材中對等式性質(zhì)的表述，是滲透了方程同解理論的，在性質(zhì)2中不涉及代數(shù)式的乘除，正是為了防止學(xué)生今后在解方程時產(chǎn)生困惑，而且性質(zhì)1中的“式子〞也是指目前學(xué)生已學(xué)習(xí)過的整式．教師如遇到學(xué)生提出類似的問題，適當(dāng)輔以實例進展解釋即可，不必系統(tǒng)地介紹方程同解理論．等式的性質(zhì)在本節(jié)教學(xué)中，局部學(xué)生可能會提出“性質(zhì)1提到可以34§3.1從算式到方程本節(jié)常見的思維誤區(qū)列方程時，不能正確理解題意用等式的性質(zhì)解方程，兩個性質(zhì)并用，容易出錯§3.1從算式到方程本節(jié)常見的思維誤區(qū)35§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項本節(jié)教材重點討論以下問題如何根據(jù)實際問題列方程？如何解方程？這節(jié)重點討論解方程中的“合并同類項〞和“移項〞，這樣就已經(jīng)可解類型的一元一次方程．§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項本36§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項教材先對一個實際問題列出方程，介紹合并同類項，然后以一個解方程的例題進一步介紹運用合并同類項到達解方程的目的的方法；再對另一個實際問題列出方程，介紹移項，然后以第二個解方程的例題介紹運用移項、合并同類項到達解方程的目的的方法．最后給出兩個實際問題，要求先列出方程，再利用所學(xué)的移項、合并同類項求出方程的解，從而解決該實際問題．§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項教37§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項教學(xué)時，可根據(jù)學(xué)生的情況，適當(dāng)?shù)瘜嶋H問題的教學(xué)，直接利用幾個簡單的方程，先讓學(xué)生學(xué)會如何解有關(guān)合并同類項與移項的方程，解決實際問題的例子可以稍微擱置〔甚至可以后移到§3.4實際問題與一元一次方程〕，適當(dāng)加強同步練習(xí)，讓學(xué)生結(jié)實掌握解方程的方法．§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項教38§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項在講解了解方程之后，要注意對學(xué)生講清方程的解的意義，以及如何驗證解的正確性，求解之后要把解代回原來的等式，看“解〞能否使等式成立，養(yǎng)成學(xué)生檢驗方程的解的正確性的習(xí)慣，降低解方程的錯誤率．§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項在39§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項本節(jié)常見的思維誤區(qū)移項不變號或變號不全解方程：，錯解：錯把解方程過程寫成“連等〞形式解方程：，錯解：系數(shù)化為1時出錯解方程：，錯解：§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項本40§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母本節(jié)教材重點討論以下問題如何根據(jù)實際問題列方程？如何解方程？這節(jié)重點討論解方程中的“去括號〞和“去分母〞，這樣就可以解各種類型的一元一次方程，并歸納出一元一次方程解法的一般步驟．§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母本節(jié)41§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母教材先對一個實際問題列出方程，介紹去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等解方程的步驟，然后以一個解方程的例題進一步介紹這幾個步驟，接下來再用兩個實際問題，通過列方程解應(yīng)用題進一步穩(wěn)固解方程的方法．之后，教材對另一個實際問題列出方程，介紹去分母、合并同類項、系數(shù)化為1等解方程的步驟，然后再以一個解方程的例題介紹綜合運用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等解方程的步驟，最后面向一個實際問題，通過列方程解應(yīng)用題進一步穩(wěn)固、歸納解方程的一般步驟．§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母教材42§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母教學(xué)時，可根據(jù)學(xué)生情況考慮類似§3.2的處理，把列方程解實際問題后移至§3.4，多通過純粹的解方程的題目，強化學(xué)生解方程的能力．注意讓學(xué)生歸納出解一元一次方程的一般步驟〔去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1〕，讓學(xué)生在腦海中形成解方程的程序，并了解解方程的每一個步驟都是有理有據(jù)的．§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母教學(xué)43§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母一般步驟具體做法根據(jù)注意事項去分母在方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項分?jǐn)?shù)線當(dāng)括號用，去分母后，則要加括號去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號乘法分配律，去括號法則分配律要滿足分配到每一項移項把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項移到另一邊等式性質(zhì)1移項變號合并把方程中含未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并，化為

的形式整式加減法則注意符號系數(shù)化為1方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到

等式性質(zhì)2分子、分母不能顛倒§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母一般44§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母教學(xué)中要注意嚴(yán)格要求，開場學(xué)習(xí)解方程的時候，每一步的名稱，不妨要求學(xué)生寫一寫，如“去括號，得〞、“移項，得〞等等，待學(xué)生熟練之后再省略文字．在練習(xí)時，多針對易錯類型進展強化訓(xùn)練，注意躲避常見錯誤，提高解方程的正確率．§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母教學(xué)45§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母本節(jié)常見思維誤區(qū)去分母時出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象解方程：

，錯解：去分母，得去括號時，括號前為減號，括號內(nèi)的各項不改變符號或漏乘項解方程：

，

錯解：去括號，得解方程：

，

錯解：去括號，得§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母本節(jié)46§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母本節(jié)常見思維誤區(qū)分母是小數(shù)時容易與去分母混淆解方程：

，錯解：原方程可化為分?jǐn)?shù)線的括號作用容易被忽略解方程：

，

錯解：去分母，得§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母本節(jié)47§3.4實際問題與一元一次方程本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型，教學(xué)時要注意加強數(shù)學(xué)建模思想的滲透，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力．§3.4實際問題與一元一次方程本節(jié)的重點是建立實際問題的48§3.4實際問題與一元一次方程教材中主要探究的三個問題〔“銷售中的盈虧〞、“油菜種植的計算〞和“球賽積分表問題〞〕要比前幾節(jié)的問題復(fù)雜，可以先講前面教學(xué)中后移的實際問題，另外還要注意習(xí)題和復(fù)習(xí)題中有涉及時鐘問題、圖表信息問題等．假設(shè)學(xué)生根底較好，還可以適當(dāng)補充行程、工程等實際問題〔有些最優(yōu)解問題需要借助不等式，不必在本章教學(xué)中給出〕．§3.4實際問題與一元一次方程教材中主要探究的三個問題〔49§3.4實際問題與一元一次方程本節(jié)教學(xué)需要注意的環(huán)節(jié)教學(xué)生分析問題的條件的方法〔例如〕了解學(xué)生的常見困難和錯誤，加以強調(diào)、糾正，讓學(xué)生掌握列方程的方法〔例如〕注意培養(yǎng)學(xué)生檢驗實際問題的解的意識〔例如〕§3.4實際問題與一元一次方程本節(jié)教學(xué)需要注意的環(huán)節(jié)50§3.4實際問題與一元一次方程例：某書店開出購書優(yōu)惠政策：凡一次性購書超過200元的，超出局部按照下表比例打折：某人某次購書花費291.8元，那么他所買書的原價是多少？在實際問題中，條件可能不只是包含在文字表達中，有時也會以表格、圖形等方式呈現(xiàn)．在題目較長或條件呈現(xiàn)形式復(fù)雜時，學(xué)生往往會出現(xiàn)因急于下手而讀題不細(xì)、只關(guān)注圖表條件而忽略文字表達條件等問題．教師要注意培養(yǎng)學(xué)生耐心審題的習(xí)慣，教學(xué)生勾畫題干的方法，只有先落實審題的技術(shù)，才能切實提高解題的能力．超出款額（元）折扣1－100九五折101－200九折201－500八五折501－1000八折>1000七五折返回§3.4實際問題與一元一次方程例：某書店開出購書優(yōu)惠政策51B：會根據(jù)具體問題列出一元一次方程把解方程和用方程解決問題有機結(jié)合，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)解方程教學(xué)中要注意嚴(yán)格要求，開場學(xué)習(xí)解方程的時候，每一步的名稱，不妨要求學(xué)生寫一寫，如“去括號，得〞、“移項，得〞等等，待學(xué)生熟練之后再省略文字．在練習(xí)時，多針對易錯類型進展強化訓(xùn)練，注意躲避常見錯誤，提高解方程的正確率．教學(xué)中要注意嚴(yán)格要求，開場學(xué)習(xí)解方程的時候，每一步的名稱，不妨要求學(xué)生寫一寫，如“去括號，得〞、“移項，得〞等等，待學(xué)生熟練之后再省略文字．在練習(xí)時，多針對易錯類型進展強化訓(xùn)練，注意躲避常見錯誤，提高解方程的正確率．教材先對一個實際問題列出方程，介紹去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等解方程的步驟，然后以一個解方程的例題進一步介紹這幾個步驟，接下來再用兩個實際問題，通過列方程解應(yīng)用題進一步穩(wěn)固解方程的方法．之后，教材對另一個實際問題列出方程，介紹去分母、合并同類項、系數(shù)化為1等解方程的步驟，然后再以一個解方程的例題介紹綜合運用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等解方程的步驟，最后面向一個實際問題，通過列方程解應(yīng)用題進一步穩(wěn)固、歸納解方程的一般步驟．在方程的解的概念認(rèn)識上，要讓學(xué)生明確解的意義：方程的解是使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值；本章內(nèi)容多處涉及了數(shù)學(xué)史上的重大開展變化，在這一變化過程中留下了很多動人的故事和有趣的問題，從中可以看到數(shù)學(xué)文化的源遠流長和人類追求真理的長期努力，折射出科學(xué)文明的光輝和人類認(rèn)識上的偉大創(chuàng)造力．因此，教學(xué)中不妨考慮設(shè)計生動活潑的學(xué)習(xí)形式，鼓勵學(xué)生自己搜集材料去了解這段歷史，給學(xué)生創(chuàng)造自主探究的時機，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性的同時，也使學(xué)生感受到豐富的數(shù)學(xué)文化．把方程中含未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并，化為的形式第四，關(guān)注方程與實際問題的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和學(xué)習(xí)通過對不同解題方法的比較，使學(xué)生具有用方程能夠直接解決復(fù)雜問題的成就感，突出“簡約最美〞的數(shù)學(xué)理念．3解一元一次方程〔二〕——去括號與去分母3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母本章內(nèi)容多處涉及了數(shù)學(xué)史上的重大開展變化，在這一變化過程中留下了很多動人的故事和有趣的問題，從中可以看到數(shù)學(xué)文化的源遠流長和人類追求真理的長期努力，折射出科學(xué)文明的光輝和人類認(rèn)識上的偉大創(chuàng)造力．因此，教學(xué)中不妨考慮設(shè)計生動活潑的學(xué)習(xí)形式，鼓勵學(xué)生自己搜集材料去了解這段歷史，給學(xué)生創(chuàng)造自主探究的時機，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性的同時，也使學(xué)生感受到豐富的數(shù)學(xué)文化．3解一元一次方程（二）——去括號與去分母教材分析及各節(jié)教學(xué)建議檢驗是解決實際問題的重要環(huán)節(jié)，在后續(xù)的方程應(yīng)用題中會有更加明顯的表達．雖然一元一次方程應(yīng)用題并不要求寫檢驗，但在學(xué)生落筆答題前，心中要先有檢驗的過程．〔2〕比x的2倍少5的數(shù)等于1；綜上所述，方程是初中數(shù)學(xué)代數(shù)局部的重要根底，也是初中數(shù)學(xué)中非常關(guān)鍵的內(nèi)容．§3.4實際問題與一元一次方程例：徒弟每小時做8個零件，師父每小時做10個零件，徒弟先開場做零件2小時后師父也開場做，又過了假設(shè)干小時，師徒二人做的零件數(shù)目一樣多，那么這時他們各做了多少零件？如果設(shè)這時兩人各做了x個零件，那么列出的方程是如果設(shè)這時師父做了x個小時，那么列出的方程是有時如果“問什么設(shè)什么〞，會使方程形式比較復(fù)雜或不易找出等量關(guān)系，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生另設(shè)未知數(shù)，比較一下所列方程的繁簡，使學(xué)生體會“先找等量關(guān)系再定未知數(shù)〞的方法．B：會根據(jù)具體問題列出一元一次方程§3.4實際問題與一元52§3.4實際問題與一元一次方程例：A、B兩地相距300千米，甲乙兩人同時由A、B兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是30千米/小時，行進5小時后，甲乙兩人相距30千米，那么乙的速度是多少？在解決行程問題時，可以抓住速度、時間、路程之間的關(guān)系，將相關(guān)量先列舉出來，再根據(jù)三量關(guān)系列方程；或是通過畫線段圖的方法，將路程分割為可以簡單表示的幾段，再根據(jù)三量關(guān)系與和差關(guān)系列方程．AB甲§3.4實際問題與一元一次方程例：A、B兩地相距300千53§3.4實際問題與一元一次方程列方程時，可以逐一核對各個量的單位，只有方程的等號兩邊單位一樣，所列的方程才有可能是正確的〔單位不同方程肯定不對〕返回§3.4實際問題與一元一次方程列方程時，可以逐一核對各個54§3.4實際問題與一元一次方程例：兩人比賽打乒乓球，規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得0分，兩人共賽了9場，得分多的最終取勝，那么是否可能出現(xiàn)勝者比負(fù)者多得8分的情況？設(shè)勝者勝了x場，那么負(fù)者勝了(9-x)場，那么有解得檢驗是解決實際問題的重要環(huán)節(jié)，在后續(xù)的方程應(yīng)用題中會有更加明顯的表達．雖然一元一次方程應(yīng)用題并不要求寫檢驗，但在學(xué)生落筆答題前，心中要先有檢驗的過程．§3.4實際問題與一元一次方程例：兩人比賽打乒乓球，規(guī)定55小結(jié)本章教材是以分析解決實際問題為線索展開的．教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際，對教學(xué)內(nèi)容順序進展調(diào)整，在教學(xué)過程中應(yīng)幫助學(xué)生對根底知識和根本技能進展歸納整理，通過必要的、針對性較強的練習(xí)使學(xué)生結(jié)實掌握根底知識和根本技能，強調(diào)打好必需的根底，并讓學(xué)有余力的學(xué)生探究更高層次的問題，使不同的學(xué)生得到不同的開展．小結(jié)本章教材是以分析解決實際問題為線索展開的．教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生56一元一次方程教材分析完整版課件57一元一次方程教材分析一元一次方程教材分析58主要內(nèi)容本章地位與作用本章課程標(biāo)準(zhǔn)本章主要內(nèi)容及重點難點本章知識構(gòu)造課時安排總體教學(xué)建議教材分析及各節(jié)教學(xué)建議主要內(nèi)容本章地位與作用59本章地位與作用從數(shù)學(xué)科學(xué)的角度看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對于方程的研究推動了整個代數(shù)學(xué)的開展．從應(yīng)用數(shù)學(xué)的角度看，方程是一個既方便又強大的數(shù)學(xué)工具，它能夠有效地刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型加以解決．本章地位與作用從數(shù)學(xué)科學(xué)的角度看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正60本章地位與作用從中學(xué)數(shù)學(xué)的角度看，方程局部不僅篇幅多、跨度大，而且與函數(shù)等知識也有著極其密切的聯(lián)系．綜上所述，方程是初中數(shù)學(xué)代數(shù)局部的重要根底，也是初中數(shù)學(xué)中非常關(guān)鍵的內(nèi)容．本章地位與作用從中學(xué)數(shù)學(xué)的角度看，方程局部不僅篇幅多、跨度大61本章地位與作用一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的根底．這一根底是否扎實，對后續(xù)的方程、函數(shù)乃至幾何計算的學(xué)習(xí)都有著深遠的影響．本章教材中蘊涵的“數(shù)學(xué)建模思想〞和“化歸思想〞是非常重要的數(shù)學(xué)思想，對它們的體悟與內(nèi)化，與提高學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著非常密切而直接的聯(lián)系．本章地位與作用一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方62本章課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)中考要求掌握等式的基本性質(zhì)體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型A：知道方程是刻畫數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型能解一元一次方程A：了解一元一次方程的有關(guān)概念；理解一元一次方程解法中的各個步驟B：熟練掌握一元一次方程的解法，會解含有字母系數(shù)（無需討論）的一元一次方程能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程；能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理B：會根據(jù)具體問題列出一元一次方程C：會運用一元一次方程解決簡單的實際問題本章課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)中考要求掌握等式的基本性質(zhì)體會方程是刻畫63本章主要內(nèi)容及重點難點分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的等量關(guān)系，是始終貫穿于全章的主線．而對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進展的．本章主要內(nèi)容及重點難點分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方64本章主要內(nèi)容及重點難點主要內(nèi)容一元一次方程及其相關(guān)概念等式的性質(zhì)一元一次方程的解法利用一元一次方程分析與解決實際問題本章主要內(nèi)容及重點難點主要內(nèi)容65本章主要內(nèi)容及重點難點重點等式的性質(zhì)一元一次方程的解法以方程為工具分析問題、解決問題難點正確、合理地使用解方程的步驟建立方程模型本章主要內(nèi)容及重點難點重點66本章主要內(nèi)容及重點難點本章主要數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)建模〔通過列方程滲透〕化歸〔通過解方程滲透〕本章主要內(nèi)容及重點難點本章主要數(shù)學(xué)思想67本章知識構(gòu)造教參上給出的知識構(gòu)造圖本章知識構(gòu)造教參上給出的知識構(gòu)造圖68本章知識構(gòu)造人教版七上教材中將解方程和用方程解決實際問題結(jié)合得非常嚴(yán)密，列方程解決實際問題是始終貫穿于全章的主線，對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，都是先給出實際問題，然后根據(jù)實際問題列出一元一次方程，再進展方程解法〔例如移項、合并同類項、去括號、去分母等〕的教學(xué)．本章知識構(gòu)造人教版七上教材中將解方程和用方程解決實際問題結(jié)合69課時安排章節(jié)內(nèi)容教參課時建議課時§3.1從算式到方程42§3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項44§3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母45§3.4實際問題與一元一次方程45復(fù)習(xí)22共計1818課時安排章節(jié)內(nèi)容教參課時建議課時§3.1從算式到方程4270總體教學(xué)建議第一，注意在前面學(xué)段的根底上開展，突出重點，分散難點總體教學(xué)建議第一，注意在前面學(xué)段的根底上開展，突出重點，分散71總體教學(xué)建議人教版小學(xué)教材在教學(xué)內(nèi)容和方式上的幾個特點方程的解法是基于等式性質(zhì)的根本方程涉及、、等形式稍復(fù)雜的方程涉及、、等形式把解方程和用方程解決問題有機結(jié)合，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)解方程

總體教學(xué)建議人教版小學(xué)教材在教學(xué)內(nèi)容和方式上的幾個特點72總體教學(xué)建議學(xué)生在等式性質(zhì)和列方程解決實際問題方面有一定的積累，但是在解復(fù)雜方程〔帶有括號、分母等〕方面經(jīng)歷缺乏，因此在解方程的教學(xué)上要重點突出復(fù)雜方程的解法與練習(xí)，同時培養(yǎng)學(xué)生檢驗方程的解的習(xí)慣，提高解方程的正確率．總體教學(xué)建議學(xué)生在等式性質(zhì)和列方程解決實際問題方面有一定的積73總體教學(xué)建議人教版七上教材中，對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，都是先給出實際問題，然后根據(jù)實際問題列出一元一次方程，再進展方程解法的教學(xué)，因此對局部根底薄弱的學(xué)生來講，難點過于集中，可能不利于學(xué)生對方程解法的理解和掌握，所以建議面對這樣的學(xué)生時，不妨將解決實際問題往后放，先讓學(xué)生結(jié)實掌握解方程的方法．總體教學(xué)建議人教版七上教材中，對一元一次方程的有關(guān)概念和解法74總體教學(xué)建議第二，做好從算術(shù)到代數(shù)的過渡總體教學(xué)建議第二，做好從算術(shù)到代數(shù)的過渡75總體教學(xué)建議除了知識方法的教授外，還應(yīng)注意學(xué)生的心理承受過程學(xué)生因認(rèn)為方程繁瑣會產(chǎn)生一定的抗拒感方程在數(shù)量關(guān)系分析上的直接，容易抹殺局部優(yōu)秀學(xué)生的思維優(yōu)越感總體教學(xué)建議除了知識方法的教授外，還應(yīng)注意學(xué)生的心理承受過程76總體教學(xué)建議解決方案通過介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史，使學(xué)生認(rèn)識到從算術(shù)到代數(shù)是數(shù)學(xué)的巨大進步，代數(shù)思維是一種簡單但更加接近問題本質(zhì)的思維方式，在思想上具有更深刻的根底．通過對不同解題方法的比較，使學(xué)生具有用方程能夠直接解決復(fù)雜問題的成就感，突出“簡約最美〞的數(shù)學(xué)理念．總體教學(xué)建議解決方案77總體教學(xué)建議第三，抓住方程的主線，適當(dāng)加強練習(xí)，穩(wěn)固根底知識和根本技能總體教學(xué)建議第三，抓住方程的主線，適當(dāng)加強練習(xí)，穩(wěn)固根底知識78總體教學(xué)建議一元一次方程是最根本的代數(shù)方程，對它的理解和掌握對于后續(xù)學(xué)習(xí)具有重要的根底作用，因此，教學(xué)中應(yīng)注意打好根底．對方程的解法，應(yīng)進展歸納整理，輔以針對性較強的練習(xí)，使學(xué)生打牢必需的根本功，學(xué)有余力的學(xué)生還可適當(dāng)體會選擇適宜步驟解方程的方法．總體教學(xué)建議一元一次方程是最根本的代數(shù)方程，對它的理解和掌握79總體教學(xué)建議第四，關(guān)注方程與實際問題的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和學(xué)習(xí)總體教學(xué)建議第四，關(guān)注方程與實際問題的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法80總體教學(xué)建議本章所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要包括兩個：一是由實際問題抽象為方程模型這一過程中蘊涵的數(shù)學(xué)建模思想，一是解方程的過程中蘊涵的化歸思想．在本章教學(xué)中，應(yīng)關(guān)注對這些思想方法的滲透與領(lǐng)會，引導(dǎo)學(xué)生從整體上認(rèn)識問題的本質(zhì)，提高學(xué)科素養(yǎng)．總體教學(xué)建議本章所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要包括兩個：一是由實際81總體教學(xué)建議第五，合理設(shè)計數(shù)學(xué)活動，滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性總體教學(xué)建議第五，合理設(shè)計數(shù)學(xué)活動，滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的82總體教學(xué)建議本章內(nèi)容多處涉及了數(shù)學(xué)史上的重大開展變化，在這一變化過程中留下了很多動人的故事和有趣的問題，從中可以看到數(shù)學(xué)文化的源遠流長和人類追求真理的長期努力，折射出科學(xué)文明的光輝和人類認(rèn)識上的偉大創(chuàng)造力．因此，教學(xué)中不妨考慮設(shè)計生動活潑的學(xué)習(xí)形式，鼓勵學(xué)生自己搜集材料去了解這段歷史，給學(xué)生創(chuàng)造自主探究的時機，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性的同時，也使學(xué)生感受到豐富的數(shù)學(xué)文化．總體教學(xué)建議本章內(nèi)容多處涉及了數(shù)學(xué)史上的重大開展變化，在這一83總體教學(xué)建議補充參考材料古今中外名趣題欣賞總體教學(xué)建議補充參考材料84教材分析及各節(jié)教學(xué)建議§3.1從算式到方程一元一次方程等式的性質(zhì)§3.2解一元一次方程〔一〕——合并同類項與移項§3.3解一元一次方程〔二〕——去括號與去分母§3.4實際問題與一元一次方程教材分析及各節(jié)教學(xué)建議§3.1從算式到方程85一元一次方程本節(jié)先通過一個具體的行程問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再一步一步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進一步依據(jù)相等關(guān)系列出含未知數(shù)的等式——方程．教材這樣安排的目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認(rèn)識到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進步．一元一次方程本節(jié)先通過一個具體的行程問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用86一元一次方程列方程解決實際問題對局部學(xué)生而言是一大難點，所以在引入本節(jié)的時候應(yīng)該注意到這一點，教學(xué)過程中，可以適當(dāng)使用一些更為簡單明了的例子作為概念的引入，比方：列式表示〔1〕x的4倍等于20；〔2〕比x的2倍少5的數(shù)等于1；……從簡單入手，讓學(xué)生先建立方程的思想，再引入課本的例子．一元一次方程列方程解決實際問題對局部學(xué)生而言是一大難點，所以87一元一次方程在一元一次方程的概念認(rèn)識上，首先要讓學(xué)生明確一元一次方程必須是整式方程，只有整式方程才會討論未知數(shù)次數(shù)的問題．其次，“元數(shù)〞由方程形式直接呈現(xiàn)，“次數(shù)〞那么由化簡后的結(jié)果斷定．一元一次方程的一個必要條件是一次項系數(shù)不為0，這和后面一次函數(shù)的要求是統(tǒng)一的，在此需要強化認(rèn)識．一元一次方程在一元一次方程的概念認(rèn)識上，首先要讓學(xué)生明確一元88一元一次方程在方程的解的概念認(rèn)識上，要讓學(xué)生明確解的意義：方程的解是使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值；換言之，將方程的解代入相應(yīng)的未知數(shù)，方程中等號兩邊應(yīng)該是確實相等的．在此要幫助學(xué)生學(xué)會借助解的概念來推斷方程中字母系數(shù)的值，以及檢驗方程的解是否正確．一元一次方程在方程的解的概念認(rèn)識上，要讓學(xué)生明確解的意義：方89等式的性質(zhì)方程是含未知數(shù)的等式，教材中以等式的性質(zhì)作為解方程的依據(jù)．教學(xué)時可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納引出等式的兩條性質(zhì)，并直接利用它們討論一些較簡單的一元一次方程的解法．涉及的方程類型可以包括：

、

、

，不必在此深入討論一元一次方程的解法．

等式的性質(zhì)方程是含未知數(shù)的等式，教材中以等式的性質(zhì)作為解方90等式的性質(zhì)在本節(jié)教學(xué)中，局部學(xué)生可能會提出“性質(zhì)1提到可以同時加減同一個式子，而性質(zhì)2只涉及同時乘除同一個數(shù)〔除法要求除數(shù)不為0〕，二者有何區(qū)別〞的問題．實際上，教材中對等式性質(zhì)的表述，是滲透了方程同解理論的，在性質(zhì)2中不涉及代數(shù)式的乘除，正是為了防止學(xué)生今后在解方程時產(chǎn)生困惑，而且性質(zhì)1中的“式子〞也是指目前學(xué)生已學(xué)習(xí)過的整式．教師如遇到學(xué)生提出類似的問題，適當(dāng)輔以實例進展解釋即可，不必系統(tǒng)地介紹方程同解理論．等式的性質(zhì)在本節(jié)教學(xué)中，局部學(xué)生可能會提出“性質(zhì)1提到可以91§3.1從算式到方程本節(jié)常見的思維誤區(qū)列方程時，不能正確理解題意用等式的性質(zhì)解方程，兩個性質(zhì)并用，容易出錯§3.1從算式到方程本節(jié)常見的思維誤區(qū)92§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項本節(jié)教材重點討論以下問題如何根據(jù)實際問題列方程？如何解方程？這節(jié)重點討論解方程中的“合并同類項〞和“移項〞，這樣就已經(jīng)可解類型的一元一次方程．§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項本93§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項教材先對一個實際問題列出方程，介紹合并同類項，然后以一個解方程的例題進一步介紹運用合并同類項到達解方程的目的的方法；再對另一個實際問題列出方程，介紹移項，然后以第二個解方程的例題介紹運用移項、合并同類項到達解方程的目的的方法．最后給出兩個實際問題，要求先列出方程，再利用所學(xué)的移項、合并同類項求出方程的解，從而解決該實際問題．§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項教94§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項教學(xué)時，可根據(jù)學(xué)生的情況，適當(dāng)?shù)瘜嶋H問題的教學(xué)，直接利用幾個簡單的方程，先讓學(xué)生學(xué)會如何解有關(guān)合并同類項與移項的方程，解決實際問題的例子可以稍微擱置〔甚至可以后移到§3.4實際問題與一元一次方程〕，適當(dāng)加強同步練習(xí)，讓學(xué)生結(jié)實掌握解方程的方法．§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項教95§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項在講解了解方程之后，要注意對學(xué)生講清方程的解的意義，以及如何驗證解的正確性，求解之后要把解代回原來的等式，看“解〞能否使等式成立，養(yǎng)成學(xué)生檢驗方程的解的正確性的習(xí)慣，降低解方程的錯誤率．§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項在96§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項本節(jié)常見的思維誤區(qū)移項不變號或變號不全解方程：，錯解：錯把解方程過程寫成“連等〞形式解方程：，錯解：系數(shù)化為1時出錯解方程：，錯解：§3.2解一元一次方程〔一〕——

合并同類項與移項本97§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母本節(jié)教材重點討論以下問題如何根據(jù)實際問題列方程？如何解方程？這節(jié)重點討論解方程中的“去括號〞和“去分母〞，這樣就可以解各種類型的一元一次方程，并歸納出一元一次方程解法的一般步驟．§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母本節(jié)98§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母教材先對一個實際問題列出方程，介紹去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等解方程的步驟，然后以一個解方程的例題進一步介紹這幾個步驟，接下來再用兩個實際問題，通過列方程解應(yīng)用題進一步穩(wěn)固解方程的方法．之后，教材對另一個實際問題列出方程，介紹去分母、合并同類項、系數(shù)化為1等解方程的步驟，然后再以一個解方程的例題介紹綜合運用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等解方程的步驟，最后面向一個實際問題，通過列方程解應(yīng)用題進一步穩(wěn)固、歸納解方程的一般步驟．§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母教材99§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母教學(xué)時，可根據(jù)學(xué)生情況考慮類似§3.2的處理，把列方程解實際問題后移至§3.4，多通過純粹的解方程的題目，強化學(xué)生解方程的能力．注意讓學(xué)生歸納出解一元一次方程的一般步驟〔去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1〕，讓學(xué)生在腦海中形成解方程的程序，并了解解方程的每一個步驟都是有理有據(jù)的．§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母教學(xué)100§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母一般步驟具體做法根據(jù)注意事項去分母在方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項分?jǐn)?shù)線當(dāng)括號用，去分母后，則要加括號去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號乘法分配律，去括號法則分配律要滿足分配到每一項移項把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項移到另一邊等式性質(zhì)1移項變號合并把方程中含未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并，化為

的形式整式加減法則注意符號系數(shù)化為1方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到

等式性質(zhì)2分子、分母不能顛倒§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母一般101§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母教學(xué)中要注意嚴(yán)格要求，開場學(xué)習(xí)解方程的時候，每一步的名稱，不妨要求學(xué)生寫一寫，如“去括號，得〞、“移項，得〞等等，待學(xué)生熟練之后再省略文字．在練習(xí)時，多針對易錯類型進展強化訓(xùn)練，注意躲避常見錯誤，提高解方程的正確率．§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母教學(xué)102§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母本節(jié)常見思維誤區(qū)去分母時出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象解方程：

，錯解：去分母，得去括號時，括號前為減號，括號內(nèi)的各項不改變符號或漏乘項解方程：

，

錯解：去括號，得解方程：

，

錯解：去括號，得§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母本節(jié)103§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母本節(jié)常見思維誤區(qū)分母是小數(shù)時容易與去分母混淆解方程：

，錯解：原方程可化為分?jǐn)?shù)線的括號作用容易被忽略解方程：

，

錯解：去分母，得§3.3解一元一次方程〔二〕——

去括號與去分母本節(jié)104§3.4實際問題與一元一次方程本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型，教學(xué)時要注意加強數(shù)學(xué)建模思想的滲透，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力．§3.4實際問題與一元一次方程本節(jié)的重點是建立實際問題的105§3.4實際問題與一元一次方程教材中主要探究的三個問題〔“銷售中的盈虧〞、“油菜種植的計算〞和“球賽積分表問題〞〕要比前幾節(jié)的問題復(fù)雜，可以先講前面教學(xué)中后移的實際問題，另外還要注意習(xí)題和復(fù)習(xí)題中有涉及時鐘問題、圖表信息問題等．假設(shè)學(xué)生根底較好，還可以適當(dāng)補充行程、工程等實際問題〔有些最優(yōu)解問題需要借助不等式，不必在本章教學(xué)中給出〕．§3.4實際問題與一元一次方程教材中主要探究的三個問題〔106§3.4實際問題與一元一次方程本節(jié)教學(xué)需要注意的環(huán)節(jié)教學(xué)生分析問題的條件的方法〔例如〕了解學(xué)生的常見困難和錯誤，加以強調(diào)、糾正，讓學(xué)生掌握列方程的方法〔例如〕注意培養(yǎng)學(xué)生檢驗實際問題的解的意識〔例如〕§3.4實際問題與一元一次方程本節(jié)教學(xué)需要注意的環(huán)節(jié)107§3.4實際問題與一元一次方程例：某書店開出購書優(yōu)惠政策：凡一次性購書超過200元的，超出局部按照下表比例打折：某人某次購書花費291.8元，那么他所買書的原價是多少？在實際問題中，條件可能不只是包含在文字表達中，有時也會以表格、圖形等方式呈現(xiàn)．在題目較長或條件呈現(xiàn)形式復(fù)雜時，學(xué)生往往會出現(xiàn)因急于下手而讀題不細(xì)、只關(guān)注圖表條件而忽略文字表達條件等問題．教師要注意培養(yǎng)學(xué)生耐心審題的習(xí)慣，教學(xué)生勾畫題干的方法，只有先落實審題的技術(shù)，才能切實提高解題的能力．超出款額（元）折扣1－100九五折101－200九折201－500八五折501－1000八折>1000七五折返回§3.4實際問題與一元一次方程例：某書店開出購書優(yōu)惠政策108B：會根據(jù)具體問題列出一元一次方程把解方程和用方程解決問題有機結(jié)合，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)解方程教學(xué)中要注意嚴(yán)格要求，開場學(xué)習(xí)解方程的時候，每一步的名稱，不妨要求學(xué)生寫一寫，如“去括號，得〞、“移項，得〞等等，待學(xué)生熟練之后再省略文字．在練習(xí)時，多針對易錯類型進展強化訓(xùn)練，注意躲避常見錯誤，提高解方程的正確率．教學(xué)中要注意嚴(yán)格要求，開場學(xué)習(xí)解方程的時候，每一步的名稱，不妨要求學(xué)生寫一寫，如“去括號，得〞、“移項，得〞等等，待學(xué)生熟