函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)經(jīng)過(guò)觀察圖像，我們能夠發(fā)覺(jué)：（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn)，離水面高度h隨時(shí)間t增加而增加，即是增函數(shù)。對(duì)應(yīng)地，（2）從最高點(diǎn)到入水，運(yùn)動(dòng)員離水面高度h隨時(shí)間t增加而減小，即是減函數(shù)。對(duì)應(yīng)地，觀察：oabtvoabth普通地，函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)有以下關(guān)系：在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)，假如，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；假如，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。（1）oxy（2）oxy（3）oxy（4）升華：1、研究函數(shù)單調(diào)性時(shí)有兩種方法：定義法、導(dǎo)數(shù)法。2、結(jié)論中區(qū)間，即為單調(diào)區(qū)間。xyo例1:判斷以下函數(shù)單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間：點(diǎn)評(píng)：1、方法：定義法和導(dǎo)數(shù)法，優(yōu)先選擇導(dǎo)數(shù)法。2、導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間基本步驟：1）求導(dǎo)函數(shù)；2）解和；3）寫出單調(diào)區(qū)間。3、單調(diào)區(qū)間不能合并。4、端點(diǎn)有意義時(shí)，單調(diào)區(qū)間為閉區(qū)間。例2：已知導(dǎo)函數(shù)以下信息：解：o14xyoyx14點(diǎn)評(píng)：1）數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想；2）臨界點(diǎn)為單調(diào)區(qū)間分水嶺。練習(xí)：1、函數(shù)y=f(x)圖象如圖所表示，試畫出導(dǎo)函數(shù)圖象大致形狀。2、判斷以下函數(shù)單調(diào)性，并求單調(diào)區(qū)間。o12345yx小結(jié)：1、函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)正負(fù)關(guān)系；2、導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間基本步驟；3、

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