建模重金屬分析與評(píng)價(jià)

對(duì)于問題一，先建立Kriging插值擬合模型，再使用畫出空間分布圖然后再采用指數(shù)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單因子指數(shù)和綜合指數(shù)污染程度分析，為了讓污染程度結(jié)果更精準(zhǔn)，進(jìn)一步采用Muller地質(zhì)累積指數(shù)針對(duì)問題三根據(jù)重金屬的成分性質(zhì)可以得到重金屬污染物的特征，金屬污染物是通過地表進(jìn)行的建立二維模型可以得到在某一時(shí)刻的污度從而通過改進(jìn)模型未來的濃度。進(jìn)而分析地質(zhì)環(huán)境的演變。；；1類區(qū)、2類區(qū)、……、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活11個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土（0~10厘米深度）進(jìn)行取樣、，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度3列出了8種主要重金屬元素的現(xiàn)要求通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)分析重金屬污染物的特征，由此建立模型，確定污染源的位置二.分析研究重金屬污染程度和污染源，并基于等計(jì)算機(jī)模擬過使之可視化的技術(shù)日趨成熟對(duì)于城市表層土壤重金屬污染問題的探究，使用將重金屬元素分布數(shù)值進(jìn)行插值擬合繪制出八種金屬在城市的空間分布圖然后再采用指數(shù)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單因子指數(shù)和綜合指數(shù)污染程度分析，為了讓污染程度結(jié)果更精準(zhǔn)，進(jìn)一步采用Muller地，在問題一的基礎(chǔ)上分析得出了工業(yè)區(qū)和交通區(qū)污染較為嚴(yán)重。由于造屬元間的相關(guān)性。以8種重金屬元素濃度為單個(gè)因子，利用因子分析法，，在對(duì)采樣點(diǎn)分析時(shí)，忽略土壤pH值、溫度、氣候等因素對(duì)測(cè)量帶來的影響在對(duì)每類區(qū)域的污染程度進(jìn)行分析時(shí)忽略的八種元素以外的重金屬污染忽略重金屬由于土壤特性和氧化還原等一系列的物理和化學(xué)作用帶來的對(duì)污染程度評(píng)價(jià)的誤差；忽略污染化合物之間的相關(guān)影響符 解釋與說 土壤污染物i的環(huán)境質(zhì)量指 土壤污染物i的實(shí)際測(cè)量 土壤污染物i的背景 maxpi

（i （j

XiFj問題一：確定重金屬的空間分布并分析不同區(qū)域重金屬的污染程20世紀(jì)以來科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，提高了人民的生活水Krigin利用SPSS中的圖對(duì)原始數(shù)據(jù)八種土壤重金屬元素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行了正態(tài)分布檢驗(yàn)，若樣點(diǎn)在正態(tài)分布圖上呈直線散布，則被檢驗(yàn)數(shù)據(jù)基本上成一八種重金屬元素濃度數(shù)據(jù)的 圖大致是一條直線，所以其均服從正態(tài)分布。模型I：簡(jiǎn)單地利用采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行整體評(píng)價(jià),其結(jié)果難以準(zhǔn)確反映該地區(qū)的土壤質(zhì)Kriging法是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),區(qū)域化變量取值進(jìn)行線性無偏最優(yōu)估計(jì)的法,在空間局部插值方面有其獨(dú)特優(yōu)勢(shì),能夠更好地反映土壤環(huán)境質(zhì)量在空間分布狀況,使其評(píng)價(jià)結(jié)果更加精確。 12中的元素選用Kriging插值法[1]對(duì)城市土壤重金屬含量進(jìn)行空間插值分析，采用該方法進(jìn)行最優(yōu)擬合，最后利用得到各金屬元素空間分布圖。圖4.As空間分布 圖5.Cd空間分布圖6.Cr空間分布 圖7.Cu空間分布圖8.Hg空間分布 圖9.Ni空間分布圖10.Pb空間分布 圖11.Zn空間分布模型II：指數(shù)分析重金屬污染程為確認(rèn)城市的污染程度采用指數(shù)法對(duì)土壤重金屬污染首先采用

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/ i 2(maxP)2ini式中，Pi為土壤污染物i的環(huán)境質(zhì)量指數(shù)，Ci為土壤污染物i的實(shí)際測(cè)量值，Si為土壤污染物i的背景值，m是土壤污染物i采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，n為重金屬種類總數(shù)。maxPiPn在工業(yè)區(qū)中Cu和Hg污染指數(shù)值與其他區(qū)域相比較，超出數(shù)值略大，查找原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，8號(hào)采樣點(diǎn)處的CuHg的濃度數(shù)值異常大，很可能是工業(yè)污染指數(shù)較異常，可能由與過往車輛繁多所致，原始數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)9號(hào)采樣點(diǎn)處III：最嚴(yán)重污染物產(chǎn)生的影響，但沒有考慮污染因子的危害性差異。從表1為克服此缺點(diǎn)，故又采用Muller地質(zhì)累積指數(shù)[2]相互比較污染度。地Igeolog2Ci?1.5Si式中Ci為樣品中元素nSi為背景濃度；1.5為修正指數(shù)，通常用2.Igeo對(duì)應(yīng)于不同的污2.2.地質(zhì)累積指 地質(zhì)累積指數(shù)級(jí) 污染程Igeo 0≤Igeo11≤Igeo22≤Igeo33≤Igeo44≤Igeo5Igeo 3.各重金屬污染的地質(zhì)累積指 綜合3.CuHgHgCu和ZnNi；CuCrNiZn；HgCu和ZnNi；HgZn為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)判土壤環(huán)境污染程度再將各個(gè)區(qū)域的八種重金屬污染指數(shù)與國(guó)家土壤質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（4.）相比較。4.IV結(jié)合綜合污染指數(shù)和地累積指數(shù)相互比較與土壤質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)5.區(qū) 污染級(jí) 污染程生活 輕污工業(yè) 重污山 安交通區(qū) 重污公園綠地 輕污5.業(yè)區(qū)、交通區(qū)、生活區(qū)、公園綠地區(qū)、山區(qū)。uZndPbrsi數(shù)Pi都大于0計(jì)算綜合污染指數(shù)結(jié)果為4.34說明該城市屬重度污染。問題二：重金屬污染的主要原模型I：88個(gè)變量…其中，x1x2x8是已標(biāo)準(zhǔn)化的可觀測(cè)的指標(biāo)。F1F2F8為公共因子，i是特殊因子它與公共因子之間彼此獨(dú)立。rij是指標(biāo)xi在公共因子Fj上的載荷，因子載荷rij的統(tǒng)計(jì)含義是指標(biāo)xi在公Fj上的相關(guān)系數(shù)，表示xiFj線性rmj說明了公共因子與各個(gè)指標(biāo)的聯(lián)系程度。（偏差法標(biāo)準(zhǔn)法xx為均值，，SPSS得出因子分析的輸出結(jié)果根據(jù)給出的樣本數(shù)據(jù)對(duì)各種重金屬元間的相關(guān)性進(jìn)行分析，得出相關(guān)性矩陣，對(duì)于相關(guān)性比較明顯的重金屬可以認(rèn)為其來源大KMOBartlett法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行成分分析適宜性檢驗(yàn)，KMO0.778Bartlett905.711，0.000<0.01，都說明各個(gè)指標(biāo)之間存在著較高的相關(guān)性，8，13.KOM和Bartlett的檢用SPSS3個(gè)主因子（主成分）做主成分分析和因子分析比較6.所示。6.Y1=0.426X1+0.711X2+?+0.764XY2=?0.2X1+0.281X2+?+0.314X{Y3=0.681X1+0.282X2+?+0.237X8種重金屬元素的變異特征，能夠解釋總變異70.941%44.5%，Cd,Cr,Cu,Ni,ZnPb的AsHgAsHg的分布受到不同于其他重金屬的影響因素。第二主因子解重金屬元素分為三類，第一類：Cd,Cr,Cu,Ni,ZnPb；第二類:HgPb；第三As土壤中Pb和HgPb和HgPb和Hg混染的最主要因子。Cd,Cr,Cu,Ni,ZnPb濃度均嚴(yán)重超出了背景值而且相關(guān)性較高，可知人類5個(gè)功能區(qū)的土壤重金屬濃度進(jìn)行因子分析，7.所示。7.11111111，說明它們6.Cd、Cu、Pb重金屬兩兩相關(guān),且相關(guān)性比較大,說明這PbCd的相關(guān)系數(shù)較大，表明這兩磨損以及煤燃燒產(chǎn)生的粉塵、煙塵中均含有鋅及化合物。Cr、Ni元素的相CrNi的礦藏。0.500為閾值劃分，As、Zn、HgAs、Zn、Hg可能是獨(dú)立來源的污染;Cr、Cu、Ni三者之間，以及Pb、Cd、Cu8.8.汽車尾氣，生活生活，草地施結(jié)合參考文獻(xiàn)得知中壤重金屬的主要來源，Pb的主要來源有工業(yè)和汽車尾氣，Cu的來源主要有工業(yè)和;Ni，CrCd和Zn主要來自于工業(yè);Hg，As主要來自于工業(yè)、高空排放或廢水向四周擴(kuò)散．，，觀察交通區(qū)的分布圖知道其與工業(yè)區(qū)、生活區(qū)緊密相連，可以猜想工業(yè)廢料及生活時(shí)產(chǎn)生的揚(yáng)塵也是該區(qū)域遭到污染的主要原因之一本城市的有可能是同一原因造成的，生活區(qū)是人口密集區(qū)認(rèn)為，人類所帶來的生，，工具中尾氣排放、行駛中所擊起的塵埃及汽車輪胎磨損產(chǎn)生大量的有害氣體,其中含有Pb，Zn，Cu等多種重金屬元素，這些重金屬元素隨塵進(jìn)入周圍的土壤,也造成了生活區(qū)土壤重金屬污染。結(jié)合化學(xué)知識(shí)和文獻(xiàn)得出這幾種元素的污染主要來自鎳鉻合金電池、染和生 問題三：確定污染源的位屬濃度距離污染源越遠(yuǎn)濃度越低的特性先根據(jù)污染程度的相關(guān)性確定各個(gè)模型I：重金屬污染物的特征對(duì)于重金屬污染物的空間分布結(jié)合數(shù)據(jù)的變化情污染源的位置。整合數(shù)據(jù)分析可得，平面角度以污染物濃度較高的地理位置為圓心擴(kuò)散；區(qū)域劃分角度:工業(yè)區(qū)、交通區(qū)、生活區(qū)、公園綠化區(qū)、山區(qū)．然企業(yè)將嚴(yán)格處理的廢水直接排放使得周圍的土壤容易富集高含量的重元素則主要為Pb、Cu、Zn等元素。它們一般以道路為中心呈條帶狀分布，強(qiáng)度II：根據(jù)重金屬污染物的特征可以得到重金屬污染物是通過地表進(jìn)向擴(kuò)散，得到某個(gè)時(shí)刻t0每個(gè)采樣點(diǎn)地表重金屬污染物的濃度Ｃ(x,y)，不考慮重金屬在土壤中的自我降解能力，建立二 模型[5] ?t=????????2+????????2?ux?x?uy求解，可以得到在t0時(shí)刻重金屬污染物的濃度C(x,y)表達(dá)式：C(x,y) ?? exp8(??t0)3/2√????

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(???uyt0 4????uy表示沿ｙ方向的流動(dòng)系數(shù).319個(gè)采樣點(diǎn)的污染程度立方圖以及重金屬元素的空間9.污染級(jí)別F>22km為半徑的圓多項(xiàng)式擬合，從而得到以2km為半徑的區(qū)域中的系數(shù)ux、uy由假設(shè)知，在根據(jù)系數(shù)，可以得到時(shí)刻重金屬污染物濃度的表達(dá)式，要從以2km為????={????=綜上可得，二 模型的表達(dá)式 (???uxt0 (???uyt0??(x,y)=8(??t)3/2√??????????????

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4???? ????= ????= ??> 表10.各重金屬部分污染源的位置xy49123466根據(jù)表10.可以得到，Cd元素污染源個(gè)數(shù)是9，污染影響區(qū)域＞900，主要CdCd元素的影響區(qū)域和Cd元素的污染最嚴(yán)重。Zn元素污染源個(gè)數(shù)是６，影響區(qū)域＞330Zn元素在酸性土壤中容易遷移。As污染源個(gè)數(shù)為４，影響區(qū)域＞14.2As的吸附能力比較強(qiáng)。Cr元素的污染源個(gè)數(shù)為１，影響區(qū)域＞162，的堆放等是其原因。Cu元素的污染源個(gè)數(shù)為２，影響區(qū)域＞400，主要是由于Cu元素的吸附能力比較強(qiáng)。Hg元素的污染個(gè)數(shù)為３，影響區(qū)域＞162HgNi元素的污染源個(gè)數(shù)為３，影響區(qū)域＞51Ni在土壤中以化合物的形式存在，不容易遷移和擴(kuò)散。問題四：模型評(píng)價(jià)與擴(kuò)展，并該城市地質(zhì)環(huán)境的演變模Ｃ（ｘ，ｙｔ不考慮重金屬在土壤中的自我降解能力，建立三維

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C(x,y,t) exp8(??t)3/2√????

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4????，對(duì)問題一對(duì)重金屬污染程度的評(píng)價(jià)采用多種污染指數(shù)法，從不同角度Kriging插值依賴于數(shù)據(jù)的分布，所以難以普遍適用。，，對(duì)問題二利用因子分析，結(jié)合各重金屬之間相關(guān)性分析較明確地找出，[1]大學(xué)生數(shù)學(xué)建模。2011大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng) MullerG.IndexofGeoaccumulationinSedimentsoftheRiver張明亮，.煤礦區(qū)矸石山周邊土壤重金屬污染特征與規(guī)律[J]。水土保持學(xué)報(bào)，2007,21（4，武次郎，之.城市土壤的重金屬污染研究[J].環(huán)境科學(xué)研究，1996,9（2：47-周品，。數(shù)學(xué)建模與仿真。國(guó)防工 ，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 狀與評(píng)價(jià)[J].山東學(xué)報(bào)，2009,40（4；567-571.2010,3（5在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M]；航空大學(xué)，2011；、姜。非飽和土壤中重金屬污染物遷移機(jī)理分析[J].大