建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

建筑力力學(xué)基基礎(chǔ)知知識(shí)需要掌掌握的的基本本內(nèi)容容1、力、、力矩矩、力力偶2、平衡衡；平平面力力系的的平衡衡條件件3、約束束與約約束反反力4、物體體的受受力分分析與與受力力圖5、荷載載；結(jié)結(jié)構(gòu)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖6、結(jié)構(gòu)構(gòu)幾何何組成成分析析；靜靜定結(jié)結(jié)構(gòu)與與超靜靜定結(jié)結(jié)構(gòu)7、桿件件的基基本受受力：：拉、、壓、、彎、、剪、、扭；；內(nèi)力力與內(nèi)內(nèi)力圖圖；應(yīng)應(yīng)力、、應(yīng)變變；壓壓桿的的穩(wěn)定定性力力是物物體間間相互互的機(jī)機(jī)械作作用。。力對(duì)物物體作作用效效應(yīng)：：一是使使物體體的機(jī)機(jī)械運(yùn)運(yùn)動(dòng)狀狀態(tài)發(fā)發(fā)生改改變，，叫做做力的的運(yùn)動(dòng)動(dòng)效應(yīng)應(yīng)或外外效應(yīng)應(yīng)。二是使使物體體的形形狀發(fā)發(fā)生改改變，，叫做做力的的變形形效應(yīng)應(yīng)或內(nèi)內(nèi)效應(yīng)應(yīng)。力的定定義力的大大小、力的方方向、力的作作用點(diǎn)點(diǎn)。力的圖圖示法法：力的三三要素素：力具有有大小小和方方向，，所以說說力是是矢量量(vector)。可以用用一帶帶箭頭頭的直直線段將將力的的三要要素表示出出來，，物體的的平衡是指物物體相相對(duì)于于地面面保持持靜止止或作作勻速速直線線運(yùn)動(dòng)動(dòng)的狀狀態(tài)。。平衡力系的的定義義作用于于同一一個(gè)物物體上上的一一組力力。力系的分類類各力的的作用用線都都在同同一平平面內(nèi)內(nèi)的力力系稱為平平面力力系；；各力的的作用用線不不在同同一平平面內(nèi)內(nèi)的力力系稱為空空間力力系。。等效力力系指兩個(gè)個(gè)力(系)對(duì)物體體的作作用效效果完完全相相同。。平衡力力系力系作作用下下使物物體平平衡的的力系系。合力與與分力力若一個(gè)個(gè)力與與一個(gè)個(gè)力系系等效效。則則這個(gè)個(gè)力稱為該該力系系的合合力，，而力力系中中的各各個(gè)力力稱為該合合力的的一個(gè)個(gè)分力力。平面力力系的的分類類平面平平行力力系：各力作作用線線平行行的力力系。。平面一一般力力系：各力作作用線線既不不匯交交又不不平行行的平平面力力系。。靜力學(xué)學(xué)公理理作用于于剛體體上的的兩個(gè)個(gè)力，，如果果大小小相等等、方方向相相反、、且沿沿同一一作用用線，，則它它們的的合力力為零零，此此時(shí)，，剛體體處于于靜止止或作作勻速速直線線運(yùn)動(dòng)動(dòng)。公理一一二二力平平衡公公理只有兩兩個(gè)力力作用用下處處于平平衡的的物體體其其大小小相等等、方方向相相反、、作用用于同一直直線上。二力構(gòu)構(gòu)件受二力力作用用而處處于平平衡的的桿件件或構(gòu)構(gòu)件稱稱為為二力力桿件件（簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱為為二力力桿））或二二力構(gòu)構(gòu)件。。公理二力力的平行四四邊形法則則作用在物體體上同一點(diǎn)點(diǎn)的兩個(gè)力力，可以合合成為仍作作用于該點(diǎn)點(diǎn)的一個(gè)合合力，合力力的大小和和方向由以以原來的兩兩個(gè)力為鄰鄰邊所構(gòu)成成的平行四四邊形的對(duì)對(duì)角線矢量量來表示。。推論：三力平衡匯匯交定理剛體受到不不平行的三三個(gè)力作用用而平衡時(shí)時(shí)，這三個(gè)個(gè)力的作用用線一定交交于同一點(diǎn)點(diǎn)且位于同同一平面內(nèi)內(nèi)。公理三作作用與反反作用定律律兩個(gè)相互作作用物體之之間的作用用力與反作作用力大小小相等，方方向相反，，沿同一直直線且分別別作用在這這兩個(gè)物體體上。力可以在剛剛體上沿其其作用線移移至任意一一點(diǎn)而不改改變它對(duì)剛剛體的作用用效應(yīng)公理四加加減平平衡力系公公理在作用于剛剛體的任意意力系上，，加上或減減去任一平平衡力系，，并不改變變?cè)ο祵?duì)對(duì)剛體的作作用效應(yīng)。。推論：力的可傳性性力矩一個(gè)力作用用在具有固固定的物體體上，若力力的作用線線不通過固固定軸時(shí)，，物體就會(huì)會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)效果。如圖所示，，力F使扳手繞螺螺母中心O轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)應(yīng)，不僅與與力F的大小有關(guān)；而且且還與該力力F的作用線到到螺母中心心O的垂直距離d有關(guān)。可用用兩者的乘乘積來量度度力F對(duì)扳手的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。。轉(zhuǎn)動(dòng)中心心O稱為力矩中中心，簡(jiǎn)稱稱矩心。矩心到力力作用線的的垂直距離離d，稱為力臂。F.MdO顯然，力F對(duì)物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效效應(yīng)，由下下列因素決決定：(1)力F的大小與力力臂的乘積積。(2)力F使物體繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方方向。力矩公式：：MO(F)=±±Fd力矩符號(hào)規(guī)規(guī)定：使物體繞矩矩心產(chǎn)生逆逆時(shí)針方向向轉(zhuǎn)動(dòng)的力力矩為正，反之之為負(fù)。單位:是力與長度度的單位的的乘積。常用(N·m)或(kN·m)。力偶由兩個(gè)大小小相等、方方向相反、、不共線的的平行力組組成的力系系，稱為力力偶。用符號(hào)（F、F'）表示，如圖圖所示F’FdFdF’力偶的兩個(gè)個(gè)力之間的的距離d稱為力偶臂力偶所在的的平面稱為為力偶的作用用面,力偶不能再再簡(jiǎn)化成更更簡(jiǎn)單的形形式，所以以力偶與力都是組成力力系的兩個(gè)個(gè)基本元素素。力偶三要素素：即力偶矩的大大小、力偶的轉(zhuǎn)向向和力偶作用平平面；力與力偶臂臂的乘積稱稱為力偶矩，用符號(hào)M(F、F’)來表示，可可簡(jiǎn)記為M；力偶在平面面內(nèi)的轉(zhuǎn)向向不同，作作用效應(yīng)也也不相同。符號(hào)規(guī)定：：力偶使物物體作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)時(shí)，力偶矩矩為正號(hào)；反之為為負(fù)。在平平面力系中中，力偶矩矩為代數(shù)量量。表達(dá)式式為：M=±Fd“力”與“力矩”會(huì)產(chǎn)生什什么作用？？力有以下兩個(gè)個(gè)作用：(1)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；(2)使物體產(chǎn)生生變形。力矩也有兩個(gè)作作用：（1）改變物體體的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)；（2)使物體產(chǎn)生生扭轉(zhuǎn)或彎曲變形。。平面力系的的平衡條件件平面一般力力系平衡的的必要與充充分條件是是:力系的主矢矢和力系對(duì)對(duì)平面內(nèi)任任一點(diǎn)的主主矩都等于于零。即平面一般力力系平衡的的充分必要要條件也可可以表述為為：力系中所有有各力在兩兩個(gè)坐標(biāo)軸軸上的投影影的代數(shù)和和都等于零零，而且力力系中所有有各力對(duì)任任一點(diǎn)力矩矩的代數(shù)和和也等于零零。約束與約束束反力約束反力位位于約束與與被約束物物體的連接接或接觸處處，其方向向必與該約約束所能阻阻礙物體的的運(yùn)動(dòng)方向向相反。運(yùn)運(yùn)用這個(gè)準(zhǔn)準(zhǔn)則，可確確定約束反反力的方向向和作用點(diǎn)點(diǎn)的位置。。限制物體運(yùn)運(yùn)動(dòng)的物體體稱為約束束物體，簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱約束。。約束必然然對(duì)被約束束物體有力力的作用，，以阻礙被被約束物體體的運(yùn)動(dòng)或或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)勢(shì)。這種力力稱為約束束反力，簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱反力。。常見的幾種種類型的約約束用柔軟的皮皮帶、繩索索、鏈條阻阻礙物體運(yùn)運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成成的約束叫叫柔體約束束。這種約約束作用是是將物體拉拉住，且柔柔體約束只只能受拉力力，不能受受壓力，所所以約束反反力一定通通過接觸點(diǎn)點(diǎn)，沿著柔柔體中心線線背離被約約束物體的的方向，且且恒為拉力力，如圖中中的力。1．柔體約束束A柔繩約束當(dāng)兩物體在在接觸處的的摩擦力很很小而略不不計(jì)時(shí)，其其中一個(gè)物物體就是另另一個(gè)物體體的光滑接接觸面約束束。這種約約束不論接接觸面的形形狀如何，，都只能在在接觸面的的公法線方方向上將被被約束物體體頂住或支支撐住，所所以光滑接接觸面的約約束反力過過接觸點(diǎn)，，沿著接觸觸面的公法法線指向被被約束的物物體，只能能是壓力，，如圖1.15中的力。2．光滑接觸觸面約束光滑接觸面面約束實(shí)例例光滑齒面光滑圓柱鉸鉸鏈約束的的約束性質(zhì)質(zhì)是限制物物體平面移移動(dòng)（不限限制轉(zhuǎn)動(dòng)）），其約束束反力是互互相垂直的的兩個(gè)力（（本質(zhì)上是是一個(gè)力）），指向任任意假設(shè)。。3、光滑圓柱柱鉸鏈約束束（簡(jiǎn)稱鉸鉸約束）鏈桿就是兩兩端鉸接而而中間不受受力的剛性性直桿，由由此所形成成的約束稱稱為鏈桿約約束。這種種約束只能能限制物體體沿鏈桿軸軸線方向上上的移動(dòng)。。鏈桿可以以受拉或者者是受壓，，但不能限限制物體沿沿其他方向向的運(yùn)動(dòng)和和轉(zhuǎn)動(dòng)，所所以，鏈桿桿約束的約約束反力沿沿著鏈桿的的軸線，其其指向假設(shè)設(shè)。4．鏈桿約束束ABNANBACB物體的受力力分析及受受力圖研究力學(xué)問問題，首先先要了解物物體的受力力狀態(tài)，即即對(duì)物體進(jìn)進(jìn)行受力分分析，反映映物體受力力狀態(tài)的圖圖稱為受力力圖。受力圖畫受力圖的的方法與步步驟：1、取分離體體（研究對(duì)對(duì)象）2、畫出研究究對(duì)象所受受的全部主主動(dòng)力（使使物體產(chǎn)生生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)動(dòng)趨勢(shì)的力力）3、在存在約約束的地方方，按約束束類型逐一一畫出約束束反力（研究究對(duì)象與周周圍物體的的連接關(guān)系系）APNFTECGBEPAFD解：(1)物體B受兩個(gè)力作作用：(2)球A受三個(gè)力作作用：(3)作用于滑輪輪C的力：CNGTGTGTDQB例題在圖示的平平面系統(tǒng)中中，勻質(zhì)球球A重為P，借本身重量量和摩擦不不計(jì)的理想想滑輪C和柔繩維持持在仰角是是的光滑斜面面上，繩的的一端掛著著重為Q的物體B。試分析物體體B、球A和滑輪C的受力情況況，并分別別畫出平衡衡時(shí)各物體體的受力圖圖。ECABFDBCNBNC解：1、桿BC所受的力：：2、桿AB所受的力：：表示法一：：表示示法法二二：：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例題題等腰腰三三角角形形構(gòu)構(gòu)架架ABC的頂頂點(diǎn)點(diǎn)A、B、C都用用鉸鉸鏈鏈連連接接，，底底邊邊AC固定定，，而而AB邊的的中中點(diǎn)點(diǎn)D作用用有有平平行行于于固固定定邊邊AC的力F，如圖圖1––13(a)所示示。。不不計(jì)計(jì)各各桿桿自自重重，，試試畫畫出出AB和BC的受受力力圖圖。。任何何建建筑筑物物在在施施工工過過程程中中以以及及建建成成后后的的使使用用過過程程中中，，都都要要受受到到各各種種各各樣樣的的作作用用，，這這種種作作用用造造成成建建筑筑物物整整體體或或局局部部發(fā)發(fā)生生變變形形、、位位移移甚甚至至破破壞壞。。例例如如，，建建筑筑物物各各部部分分的的自自重重、、人人和和設(shè)設(shè)備備的的重重力力、、風(fēng)風(fēng)力力、、地地震震，，溫溫度度變變化化等等等等。。其其中中建建筑筑物物的的自自重重、、人人和和設(shè)設(shè)備備的的重重力力、、風(fēng)風(fēng)力力等等作作用用稱稱為為直接接作作用用，在在工工程程上上稱稱為為荷載載；而而地地震震，，溫溫度度變變化化等等作作用用稱稱為為間接接作作用用。工工程程中中，，有有時(shí)時(shí)不不嚴(yán)嚴(yán)格格區(qū)區(qū)分分直直接接作作用用或或間間接接作作用用，，對(duì)對(duì)引引起起建建筑筑物物變變形形、、位位移移甚甚至至破破壞壞的的作作用用一一概概稱稱之之為為荷載載。荷載載在工工程程中中，，作作用用在在結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)上上的的荷荷載載是是多多種多多樣樣的的。。為為了了便便于于力力學(xué)學(xué)分分析析，，需需要要從從不不同的的角角度度，，將將它它們們進(jìn)進(jìn)行行分分類類。。1、荷荷載載按按其其作作用用時(shí)時(shí)間間的的長長短短分分為為永久久荷荷載載、可可變變荷荷載載和和偶偶然然荷荷載載。。3、荷荷載載按按作作用用位位置置是是否否變變化化分分為為移動(dòng)動(dòng)荷荷載載和和固固定定荷荷載載。。2、荷荷載載按按作作用用在在結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)上上的的性性質(zhì)質(zhì)分分為為靜力力荷荷載載和和動(dòng)動(dòng)力荷荷載載荷載載的的分分類類4、荷荷載載按按其其作作用用在在結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)上上的的分分布布情情況況分分為為分布布荷荷載載和集集中中荷荷載載。集中中荷荷載載分布布范范圍圍很很小小，，可可近近似似認(rèn)認(rèn)為為作作用用在在一一點(diǎn)點(diǎn)的的荷荷載載；；線線分分布布荷荷載載沿直線或曲曲線分布的的荷載（單單位：kN/m）；面分布荷載載沿平面或曲曲面分布的的荷載（單單位：kN/m2）；體分布荷載載沿物體內(nèi)各各點(diǎn)分布的的荷載（單單位：kN/m3）。問題：建筑筑結(jié)構(gòu)受到到哪些荷載載作用？一、結(jié)構(gòu)的的計(jì)算簡(jiǎn)圖圖實(shí)際結(jié)構(gòu)是是很復(fù)雜的的，完全按按照結(jié)構(gòu)的的實(shí)際情況況進(jìn)行力學(xué)學(xué)分析，既既不可能，，也無必要要。結(jié)構(gòu)的的計(jì)算簡(jiǎn)圖圖是力學(xué)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)礎(chǔ)，極為重重要。在結(jié)構(gòu)計(jì)算算中，經(jīng)過過科學(xué)抽象象加以簡(jiǎn)化化，用以代代替實(shí)際結(jié)結(jié)構(gòu)的計(jì)算算圖形，稱稱為結(jié)構(gòu)的的計(jì)算簡(jiǎn)圖圖。二、選取的的原則及要要求選取的原則則是：一要要從實(shí)際出出發(fā)，二要要分清結(jié)構(gòu)構(gòu)的主次。。選取的要求求是：既要要盡可能正正確反映結(jié)結(jié)構(gòu)的實(shí)際際工作狀態(tài)態(tài)，又要盡盡可能使計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)化。。結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖三、實(shí)際桿桿件結(jié)構(gòu)的的簡(jiǎn)化1、平面簡(jiǎn)化化實(shí)際工程結(jié)結(jié)構(gòu)都是空空間結(jié)構(gòu)，，在大多數(shù)數(shù)情況下，，?？珊雎月砸恍┐我目臻g約約束而將其其分解為平平面結(jié)構(gòu)，，使計(jì)算得得到簡(jiǎn)化。。結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化空間結(jié)構(gòu)2、桿件簡(jiǎn)化化無論是直桿桿或曲桿，，均可以其其軸線（截截面形心的的連線）代代替桿件，，而將桿軸軸線形成的的幾何輪廓廓來代替原原結(jié)構(gòu)。（1）鉸結(jié)點(diǎn)：：其變形特特征和受力力特點(diǎn)是，，匯交于結(jié)結(jié)點(diǎn)的各桿桿端可以繞繞結(jié)點(diǎn)自由由轉(zhuǎn)動(dòng)，即即各桿端之之間的夾角角可任意改改變。在鉸鉸結(jié)點(diǎn)處，，只能承受受和傳遞力力（軸力和和剪力），，而不能傳傳遞力偶，，不會(huì)引起起桿端彎矩矩。A角度可變FAyAFAyFAxFAx3、結(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化化理想結(jié)點(diǎn)代代替桿件與與桿件之間間的連接。。（2）剛結(jié)點(diǎn)：：匯交于一一點(diǎn)的桿端端是用一個(gè)個(gè)完全不變變形的剛性性結(jié)點(diǎn)連結(jié)結(jié)，形成一一個(gè)整體。。其變形特特征和受力力特點(diǎn)是，，匯交于結(jié)結(jié)點(diǎn)的各桿桿端之間不不能發(fā)生相相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；；。剛結(jié)點(diǎn)點(diǎn)處不但能能承受和傳傳遞力，而而且能承受受和傳遞力力偶，會(huì)引引起桿端彎彎矩，軸力力和剪力。。A角度

不變

AFAyFAyFAxFAxMAMAAaaFP（3）組合結(jié)點(diǎn)點(diǎn)（又稱不不完全鉸結(jié)結(jié)點(diǎn)或半鉸鉸結(jié)點(diǎn)）：：在同一結(jié)結(jié)點(diǎn)上，部部分剛結(jié)，，部分鉸結(jié)結(jié)。組合結(jié)點(diǎn)

A4、支座的簡(jiǎn)簡(jiǎn)化（1）可動(dòng)鉸支支座（鏈桿桿支座）：：一個(gè)支反反力，支反反力沿鏈桿桿軸線，或或指向物體體（壓力））或背離物物體（拉力力）4、支座的簡(jiǎn)簡(jiǎn)化（2）固定鉸支支座允許繞固定定鉸鉸心的的微小轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)。過鉸心心產(chǎn)生任意意方向的約約束力（分分解成水平平和豎直方方向的兩個(gè)個(gè)力）。兩個(gè)支反力力分量可以以用兩個(gè)鏈鏈桿表示（3）固定支座座三個(gè)支座反反力分量，，可以用三三個(gè)鏈桿表表示。（4）定向支座座（滑動(dòng)支支座，雙鏈鏈桿支座））兩個(gè)支座反反力分量可可以用兩個(gè)個(gè)平行鏈桿桿表示。典型的（平平面）支座座及支反力力5、荷載的簡(jiǎn)簡(jiǎn)化實(shí)際結(jié)構(gòu)所所承受的荷荷載一般是是作用于構(gòu)構(gòu)件內(nèi)的體體荷載（如如自重）和和表面上的的面荷載（（如人群、、設(shè)備重量量、風(fēng)荷載載等）。但但在計(jì)算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖上，均均簡(jiǎn)化為作作用于桿件件軸線上的的分布線荷荷載、集中中荷載、集集中力偶，，并且認(rèn)為為這些荷載載的大小、、方向和作作用位置是是不隨時(shí)間間變化的。。例：如圖圖所示預(yù)預(yù)制鋼筋筋混凝土土站臺(tái)雨雨篷結(jié)構(gòu)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖的選選取計(jì)算簡(jiǎn)圖圖示例廠房——空間結(jié)構(gòu)構(gòu)平面結(jié)構(gòu)構(gòu)上部：桁桁架下部：剛剛架鋼木混合合屋架計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)圖圖鋼筋混凝凝土現(xiàn)澆澆整體式式框架計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)圖圖廠房排架架計(jì)算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖桿件結(jié)構(gòu)構(gòu)的計(jì)算算簡(jiǎn)圖屋架計(jì)算算簡(jiǎn)圖桿件結(jié)構(gòu)構(gòu)的計(jì)算算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)幾何何組成分分析P一、幾何何可變體體系和幾幾何不變變體系幾何不變變體系：：在任何荷荷載作用用下，若若不計(jì)桿桿件的變變形，其幾何形形狀與位位置均保保持不變變的體系系。幾何可變變體系即使不考考慮材料料的變形形，在很很小的荷荷載作用下，，會(huì)產(chǎn)生生機(jī)械運(yùn)運(yùn)動(dòng)的體體系。原因：缺缺少約束束，或約約束不當(dāng)當(dāng)。本來是幾幾何可變變，經(jīng)微微小位移移后又成成為幾何何不變的的體系稱稱為瞬變變體系。。瞬變體系系也是一一種幾何何可變體體系?？勺凅w系系分為瞬瞬變體系系和常變變體系，，如果一一個(gè)幾何何可變體體系可以以發(fā)生大大位移，，則稱為為常變體體系。幾何瞬變變體系平面體系系幾何組組成分析析：判斷體體系是否否幾何不不變這一一工作，，又稱稱作幾何何構(gòu)造分分析﹙或幾何組組成分析析﹚。目的：（1）判別某某一體系系是否幾幾何不變變，從而而決定它它能否作作為結(jié)構(gòu)構(gòu)；（2）研究幾幾何不變變體系的的組成規(guī)規(guī)則；（3）區(qū)分靜靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)和超靜靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)。一.二元體規(guī)規(guī)則（單單剛片規(guī)規(guī)則）二元體：：兩根不不共線的的鏈桿聯(lián)聯(lián)結(jié)一個(gè)個(gè)新結(jié)點(diǎn)點(diǎn)和一個(gè)個(gè)剛片的的裝置。。剛片鏈桿鏈桿鉸結(jié)點(diǎn)二元體如：為沒有多多余約束束的幾何何不變體體系規(guī)則I：在一個(gè)體體系上增增加或拆拆除二元元體，不不會(huì)改變變?cè)w系系的幾何何組成性性質(zhì)。結(jié)構(gòu)的幾幾何不變變體系構(gòu)構(gòu)成規(guī)則則二.兩剛片規(guī)規(guī)則：O剛片Ⅰ剛片Ⅱ①②O稱為相對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)瞬瞬心。兩根鏈桿桿起的作用用相當(dāng)一一個(gè)單鉸鉸，稱為為虛鉸，，又稱瞬瞬鉸。瞬鉸的位位置是變變化的。。若剛片I和Ⅱ用兩根不不平行的的鏈桿聯(lián)聯(lián)結(jié)。設(shè)設(shè)剛片I固定不動(dòng)動(dòng)，剛片片Ⅱ?qū)⒖衫@兩兩桿延長長線的交交點(diǎn)O而轉(zhuǎn)動(dòng):鉸鏈桿剛片Ⅰ剛片Ⅱ剛片Ⅲ為了制止止剛片I和Ⅱ發(fā)生相對(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)，，還需要要加上一一根鏈桿桿。如果該鏈鏈桿的延延長線不不通過O點(diǎn)，則剛剛片I和Ⅱ之間就不不可能再再發(fā)生相相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。規(guī)則Ⅱ:兩個(gè)剛片片用一個(gè)個(gè)鉸和一一根不通通過此鉸鉸的鏈桿桿相聯(lián),為幾何不不變體系系。剛片Ⅰ剛片ⅡＡOＢＣＤＥＦ或者：兩個(gè)剛片片用三根根不完全全平行也也不交于于同一點(diǎn)點(diǎn)的鏈桿桿相聯(lián)，，為幾何何不變體體系。ⅠⅡ例如：基基礎(chǔ)為剛剛片Ⅰ，桿BCE為剛片Ⅱ，用鏈桿AB、EF、CD相聯(lián)，為為幾何不不變體系系。三.三剛片規(guī)規(guī)則（三三角形規(guī)規(guī)則）:規(guī)則Ⅲ：三個(gè)剛剛片用不不共線的的三個(gè)單單較兩兩兩相聯(lián),組成的體體系為幾幾何不變變。ⅠⅡⅢ例:ⅠⅡⅢ此體系由由三個(gè)剛剛片用不不共線的的三個(gè)單單鉸A、B、C兩兩鉸聯(lián)聯(lián)組成的的，為幾幾何不變變。四.基本三角角形規(guī)則則三根鏈桿桿用不在在一條直直線上的的三個(gè)鉸鉸兩兩相相連，組組成無多多余約束束的幾何何不變體體系，稱稱為基本本三角形形。任意一根根鏈桿可可以用一一個(gè)剛片片代替用三個(gè)剛剛片代替替三根鏈鏈桿-----------三剛片規(guī)規(guī)則用兩個(gè)剛剛片代替替兩根鏈鏈桿-----------兩剛片規(guī)規(guī)則用一個(gè)剛剛片代替替一根鏈鏈桿----------單剛片規(guī)規(guī)則上述三個(gè)個(gè)組成規(guī)規(guī)則中，，都提出出了一些些限制條條件。如如果不能能滿足這這些條件件，將會(huì)會(huì)出現(xiàn)下下面所述述的情況況。瞬變體系:兩剛片：兩個(gè)剛片用三三根鏈桿相聯(lián)聯(lián)，鏈桿的延延長線全交于于一點(diǎn)。上述情況為瞬瞬變體系。兩剛片發(fā)生相相對(duì)運(yùn)動(dòng)后，，此三根鏈桿桿仍互相平行行，故運(yùn)動(dòng)將將繼續(xù)發(fā)生，，此體系是幾幾何可變體系系。幾何可變體系系三剛片：如三個(gè)剛片用用位于同一直線上的三三個(gè)鉸兩兩相相聯(lián)發(fā)生一微小移移動(dòng)后，三個(gè)個(gè)鉸就不再位位于一直線上上，運(yùn)動(dòng)也就就不再繼續(xù)，，故此體系也也是一個(gè)瞬變變體系。當(dāng)三個(gè)鏈桿的的一端鉸接于于一點(diǎn)時(shí)，是是幾何可變體體系；當(dāng)三個(gè)鏈桿的的延長線（或或軸線搭接））交于一點(diǎn)時(shí)時(shí)，是幾何瞬瞬變體系。幾何組成分析析舉例幾何組成分析析的依據(jù)是前前述三個(gè)規(guī)則則,分析時(shí)可將基基礎(chǔ)(或大地)視為一剛片，，也可把體系系中的一根梁梁、一鏈桿或或某些幾何不不變部分視為為一剛片，特特別是根據(jù)規(guī)規(guī)則三可先將將體系中的二二元體逐一撤撤除以使分析析簡(jiǎn)化。幾何組成分析析的一般步驟驟為：計(jì)算自由度，，判斷體系是是否滿足幾何何不變的必要要條件。對(duì)體系進(jìn)行幾幾何組成分析析，判斷是否否滿足幾何不不變的充分條條件。根據(jù)分析結(jié)果果得出具體結(jié)結(jié)論1、能直接觀察察出的幾何不不變部分有如如下幾種：a、與基礎(chǔ)相連的的二元體。如圖ab、與基礎(chǔ)相連的的一剛片。如如圖bc、與基礎(chǔ)相連的的兩剛片。如如圖cabcAB桿與基礎(chǔ)之間間用鉸A和鏈桿1相連，組成幾幾何不變體系系，可看作一一擴(kuò)大了的剛剛片。將BC桿看作鏈桿，，則CD桿用不交于一一點(diǎn)的三根鏈鏈桿BC、2、3和擴(kuò)大剛片相相連，組成無無多余約束的的幾何不變體體系。2、利用二元體體規(guī)則先增加加或拆除不影影響幾何不變變性的部分再再進(jìn)行幾何組組成分析。鉸接三角形ABC為基礎(chǔ)，連續(xù)續(xù)增加二元體體，組成無多多余約束的幾幾何不變體系系。對(duì)于無多余約約束的結(jié)構(gòu)，，如圖1所示的簡(jiǎn)支梁梁，它的全部部支座反力和和桿件內(nèi)力都都可由靜力平平衡條件求得得，這類結(jié)構(gòu)構(gòu)稱為靜定結(jié)構(gòu)。對(duì)于具有多余余約束的結(jié)構(gòu)構(gòu)，卻不能只只依靠靜力平平衡條件求得得其全部反力力和內(nèi)力。如如圖2所示的連續(xù)梁梁，其支座反反力共有5個(gè)，而靜力平平衡條件只有有3個(gè)。因而僅利利用三個(gè)靜力力平衡條件無無法求得其全全部反力，從從而也就不能能求得它的全全部?jī)?nèi)力，這這類結(jié)構(gòu)稱為為超靜定結(jié)構(gòu)。圖1圖2靜定結(jié)構(gòu)和超超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)材料力學(xué)研究究力產(chǎn)生的內(nèi)內(nèi)效應(yīng)，研究究力與物體的的變形及破壞壞規(guī)律研究對(duì)象抽象象為——可變形固體理論力學(xué)研究究力產(chǎn)生的外外效應(yīng)，研究究力與機(jī)械運(yùn)運(yùn)動(dòng)之間的普普遍規(guī)律研究對(duì)象抽象象為——?jiǎng)傮w（1）構(gòu)件必須具有有足夠的強(qiáng)度：衡量構(gòu)件承載載能力的三個(gè)個(gè)主指標(biāo)：構(gòu)件在外力作作用下具有足足夠的抵抗破破壞的能力。。構(gòu)件必須具有有足夠的保持持原有平衡狀狀態(tài)的能力構(gòu)件的強(qiáng)度、、剛度和穩(wěn)定定性與構(gòu)件的的材料、截面面形狀及尺寸寸有關(guān)。（2）構(gòu)件必須具具有足夠的剛度：構(gòu)件在外力作作用下具有足足夠的抵抗變變形的能力。。（3）構(gòu)件必須具具有足夠穩(wěn)定性：（還要考慮成成本因素）桿件的基本受受力一、構(gòu)件：機(jī)械中的軸、、桿件，建筑筑物中的梁、柱等等均稱為構(gòu)件。二、構(gòu)件分類類：桿件、板件、、塊件、殼體體件塊體桿件受力的基基本形式板殼桿件材料力學(xué)主要要研究長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于截面尺尺寸的構(gòu)件，，稱為桿件(桿)。形心橫截面軸線軸線：各橫截截面形心的連連線軸線為曲線——曲桿軸線為直線——直桿橫截面大小和和形狀不變的的直桿——等直桿桿件的主要幾幾何因素：橫橫截面和軸線線。三、桿件受力力的基本形式式桿件受力的四四種基本形式式拉伸和壓縮剪切扭轉(zhuǎn)彎曲桿件的長度發(fā)發(fā)生伸長或縮短。。(1)拉伸和壓縮作用在桿件的的力，大小相相等、方向相相反，作用線線與桿件的軸軸線重合受力特點(diǎn)變形特點(diǎn)如：起吊重物物的鋼索、桁架的桿件、液壓油缸的的活塞桿等的變形FFFF拉伸(Tension)BAABBBCCBAC拉伸變形實(shí)例例壓縮(Compression)壓縮變形實(shí)例例受剪切桿件的的兩部分沿外外力作用方向向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)錯(cuò)動(dòng)，稱為剪切變形。(2)剪切作用在構(gòu)件上上的大小相等等、方向相反反、作用線相相互平行且靠靠近的力受力特點(diǎn)變形特點(diǎn)如：工程實(shí)際中常常用的連接件，如鍵、銷釘釘、螺栓等剪切變形實(shí)例例桿件的任意兩兩個(gè)橫截面發(fā)發(fā)生繞軸線的的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，，稱為扭轉(zhuǎn)變形。(3)扭轉(zhuǎn)桿件兩端受到到兩個(gè)在垂直直于軸線平面面內(nèi)的力偶作作用，兩力偶偶大小相等、、轉(zhuǎn)向相反受力特點(diǎn)變形特點(diǎn)任意兩橫截面面間有相對(duì)角角位移，稱為為轉(zhuǎn)角。以扭轉(zhuǎn)變形形為主要變形形的桿件稱為為軸。扭轉(zhuǎn)變形實(shí)例例桿件的軸線有有直線變?yōu)榍€，稱為彎曲變形。以彎曲為主主要變形的桿桿件稱為梁。(4)彎曲受到垂直于桿桿件軸線的一一組外力(橫向力)或作用于包括括桿軸的縱向向平面內(nèi)的外外力偶作用受力特點(diǎn)變形特點(diǎn)F1F1FAFBMM彎曲(bending)彎曲變形實(shí)例例由均布載荷引引起的彎曲變變形實(shí)例組合變形(compositedeformation)組合受力與變形

內(nèi)容種類

外力特點(diǎn)

變形特點(diǎn)拉伸和壓縮

剪切扭轉(zhuǎn)平面彎曲基本受力形式外力、內(nèi)力和和應(yīng)力一、外力外力：來自構(gòu)件外部部的力，包括括約束反力、、自重和慣性性力等。研究某一構(gòu)件件時(shí)，可設(shè)想想把它從周圍圍其他物體中中單獨(dú)取出，，并用力F1，F(xiàn)2……代替周圍各物物體對(duì)構(gòu)件的的作用。內(nèi)力是構(gòu)件各部分分之間相互作作用力因外力力而引起的附加值。二、內(nèi)力物體受到外力力作用時(shí)，構(gòu)構(gòu)件內(nèi)部各質(zhì)質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置將發(fā)發(fā)生變化，從而引起各各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力的的改變，其改變量稱稱為內(nèi)力。內(nèi)力與構(gòu)件的的強(qiáng)度密切相相關(guān)內(nèi)力隨外力的而，到達(dá)某一限度時(shí)，引起構(gòu)件的破壞。內(nèi)力：橫截面上所有有點(diǎn)應(yīng)力的總總和。IIFN軸力FN表示截面上所所有點(diǎn)正應(yīng)力力σ在軸線（或法線））方向上作用用的總和。剪力FQ表示截面上所所有點(diǎn)剪應(yīng)力力τ在切線方向上作作用的總和。。ППFQ當(dāng)同一橫截面面上正應(yīng)力有有正有負(fù)時(shí)，，彎矩M表示截面上所所有點(diǎn)正應(yīng)力力σ對(duì)正負(fù)應(yīng)力分界軸軸x-x的力偶作用。。ШШMxx扭矩FT表示截面上所所有點(diǎn)剪應(yīng)力力τ對(duì)截面中心點(diǎn)O點(diǎn)的力偶作用用。ⅣⅣOτ內(nèi)力圖桿件的軸力圖圖：軸力沿桿件軸線的變變化圖。例：已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿桿件的軸力圖圖。11FN1F1解：1、計(jì)算各段的的軸力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233FN3F4FN2F1F2CD段2、繪制軸力力圖。例1簡(jiǎn)支梁受均均布荷載作作用，如圖圖示，作此梁的剪剪力圖和彎彎矩圖。解：1、求約束反反力由對(duì)稱關(guān)系系，可得：：2、建立內(nèi)力力方程3、依方程作作剪力圖和和彎矩圖梁的內(nèi)力圖圖例2簡(jiǎn)支梁受集集中荷載作作用，如圖圖示，作此梁的剪剪力圖和彎彎矩圖。1.求約束反力力2、分段建立立方程AC段：CB段：3、依方程而而作圖kNkNmkNkNm534FQ圖M圖Q圖M圖平均應(yīng)力:某范圍內(nèi)單單位面積上上內(nèi)力的平平均集度四、應(yīng)力圍繞K點(diǎn)取微小面面積△A，△A上分布內(nèi)力力的極限狀狀態(tài)為合力力△F，△F和△A的比值為：：當(dāng)△A趨于零時(shí)，，Pm的大小和方方向都將趨趨于一定極極限，即應(yīng)力的國際際單位為Pa或MPa1Pa=1N/m21MPa=106Pa1GPa=109PaP——K點(diǎn)處的全應(yīng)應(yīng)力通常將全應(yīng)應(yīng)力p分解為：垂直于截面面的分量σ——正應(yīng)力平行于截面面的分量τ——切應(yīng)力應(yīng)力：?jiǎn)挝晃幻娣e上的的內(nèi)力，表表示某截面面處處內(nèi)力的密密集程度。。變形和應(yīng)變變一、變形：：形狀的改變變。物體的形形狀總可用用它各部分分的長度和角度來表示。因因此物體的的形變總可可以歸結(jié)為為長度的改變變和角度的改變變。二、應(yīng)變：：應(yīng)變可分為為正應(yīng)變（線線應(yīng)變）和切應(yīng)變（角應(yīng)變））。每單位長度度的伸縮稱為正應(yīng)變變（線應(yīng)變變），用表表示；各線段之間間的直角的的改變稱為切應(yīng)變變（角應(yīng)變變），用表表示示。變形——指構(gòu)件的體體積或形狀狀的改變正方形正方形體積改變形狀改變正方形體積與形狀狀改變應(yīng)變——指構(gòu)件內(nèi)部部某點(diǎn)的變變形程度線應(yīng)變?chǔ)牛阂稽c(diǎn)在某方方向上尺寸寸改變程度度的描述。。切應(yīng)變?chǔ)茫哼^一點(diǎn)兩互互相垂直截截面的角度度改變量。。壓桿的穩(wěn)定定性壓桿工程中把承承受軸向壓壓力的直桿桿稱為壓桿桿工程中把承承受軸向壓壓力的直桿桿稱為壓桿桿木結(jié)構(gòu)中的的壓桿穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持其原有平衡狀態(tài)的能力。承受壓力作用的桿件，當(dāng)壓力超過一定限度時(shí)就會(huì)發(fā)生彎曲失穩(wěn)現(xiàn)象。由于構(gòu)件失穩(wěn)后將喪失繼續(xù)承受原設(shè)計(jì)載荷的能力，其后果往往是很嚴(yán)重的。因此在設(shè)計(jì)受壓構(gòu)件時(shí)，必須保證其有足夠的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性(Stability)桁架穩(wěn)定性性（StabilityofTrusses）壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定穩(wěn)定平衡與與不穩(wěn)定平平衡：1、不穩(wěn)定平平衡：擾擾動(dòng)作作用除去后后不能回復(fù)復(fù)的平衡：：2、穩(wěn)定平衡衡：擾擾動(dòng)作用除除去后能回回復(fù)的平衡衡：物體平衡的的穩(wěn)定性穩(wěn)定平衡隨遇平衡不穩(wěn)定平衡壓力Fcr稱為壓桿的的臨界力或或稱為臨界荷載（Criticalloads）。壓桿的失穩(wěn)穩(wěn)現(xiàn)象是在在縱向力的的作用下，，使桿發(fā)生生突然彎曲曲，所以稱稱為縱彎曲曲。這種喪喪失穩(wěn)定的的現(xiàn)象也也稱為屈曲曲。壓桿穩(wěn)穩(wěn)定的的概念念穩(wěn)定的的平衡衡：（stableequilibrium）能保持持原有有的直線平平衡狀狀態(tài)的的平衡衡；不穩(wěn)定定的平平衡：：（unstableequilibrium）不能保保持原原有的的直線平衡衡狀態(tài)態(tài)的平平衡。。3、失穩(wěn)穩(wěn)(屈曲)：例：受受外壓壓的薄薄殼構(gòu)件由由一種種平衡衡狀態(tài)態(tài)改變變?yōu)榱砹硪环N種平衡衡狀態(tài)態(tài)。失穩(wěn)圓形平衡橢圓形平衡壓桿的的失穩(wěn)穩(wěn)與臨臨界壓壓力：：1)理想壓壓桿：：理想想材料料；軸軸線直直線；；軸向向壓力力。2)壓桿的的穩(wěn)定定平衡衡與不不穩(wěn)定定平衡衡：穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡3)壓桿失失穩(wěn)：：4)壓桿的的臨界界壓力力：穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡臨界狀狀態(tài)臨界壓壓力:Fcr——使壓桿桿保持持微彎狀狀態(tài)下平平衡時(shí)