中南大學(xué)電磁場理論實(shí)驗(yàn)2

題目 姓名 學(xué)號 班級任課老師實(shí)驗(yàn)日期電磁場理論實(shí)驗(yàn)二-利用Matlab模擬點(diǎn)電荷電場的分布?實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏煜蝹€(gè)點(diǎn)電荷及一對點(diǎn)電荷的電場分布情況；學(xué)會(huì)使用Matlab進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并繪出相應(yīng)的圖形;二?實(shí)驗(yàn)原理:根據(jù)庫倫定律：在真空中，兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的作用力與這兩個(gè)電荷的電量乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向在兩個(gè)電荷的連線上，兩電荷同號為斥力，異號為吸力，它們之間的力F滿足:（式1）（式2）（式3）（式4）F二（式1）（式2）（式3）（式4）R2由電場強(qiáng)度E的定義可知:E二怨R

R2對于點(diǎn)電荷，根據(jù)場論基礎(chǔ)中的定義，有勢場E的勢函數(shù)為u二kQR在Matlab中，由以上公式算出各點(diǎn)的電勢U,電場強(qiáng)度E后，可以用Matlab自帶的庫函數(shù)繪出相應(yīng)電荷的電場分布情況。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：根據(jù)庫倫定律，利用Matlab強(qiáng)大的繪圖功能畫出單個(gè)點(diǎn)電荷的電場分布情況，包括電力線和等勢面。根據(jù)庫倫定律，利用Matlab強(qiáng)大的繪圖功能畫出一對點(diǎn)電荷的電場分布r0=0.12;th=linspace(0,2*pi,13);[x,y]=pol2cart(th,r0);x=[x;0.1*x];r0=0.12;th=linspace(0,2*pi,13);[x,y]=pol2cart(th,r0);x=[x;0.1*x];y=[y;0.1*y];plot(x,y,'b')gridonHoldonplot(0,0,'o','MarkerSize',12)xlabel('x','fontsize',16)ylabel('y','fontsize',16)k=9e9;q=1e-9;r0=0.1;u0=k*q/r0;u=linspace(1,3,7)*u0;x=linspace(-r0,r0,100);[X,Y]=meshgrid(x);r=sqrt(X.A2+Y.A2);U=k*q./r;contour(X,YU,u)情況，包括電力線的分布和等勢面。實(shí)驗(yàn)代碼1:%射線的半徑%電力線的角度%將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)%插入x的起始坐標(biāo)%插入y的起始坐標(biāo)%用藍(lán)色畫出所有電力線%加網(wǎng)格%保持圖像%畫電荷%用16號字體標(biāo)出X軸%用16號字體標(biāo)出Y軸%設(shè)定k值%設(shè)定電荷電量%設(shè)定最大等勢線的半徑%算出最小的電勢%求出各條等勢線的電勢大小%將X坐標(biāo)分成100等份%在直角坐標(biāo)中形成網(wǎng)格坐標(biāo)%各個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)到電荷點(diǎn)的距離%各點(diǎn)的電勢%畫出點(diǎn)電荷的電勢面title（'正電荷的電場線和等勢線','fontsize',20） %顯示標(biāo)題單個(gè)正點(diǎn)電荷的電場線等勢線0.15實(shí)驗(yàn)代碼.2：0.10.05-0.1-0.150>1-0.05-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15>>k=9e9q1=1e-9;q2=-1e-9;a=0.02;q1=1e-9;q2=-1e-9;a=0.02;xx0=0.05;yy0=0.04;x=linspace(-xx0,xx0,20);y=linspace(-yy0,yy0,50);[X,Y]=meshgrid(x);r1=sqrt((X-a).A2+Y.A2);r2=sqrt((X+a).A2+Y.A2);U=k*q1./r1+k*q2./r2;u0=500;u=linspace(u0,-u0,11);contour(X,YU,u,'k-');GridonHoldonplot(a,0,'o','MarkerSize',12)plot(-a,0,'o','MarkerSize',12)xlabel('x','fontsize',16)ylabel('y','fontsize',16)[Ex,Ey]=gradient(-U);E=sqrt(Ex.A2+Ey.A2);Ex=Ex./E;Ey=Ey./E;quiver(X,YEx,Ey);% 設(shè)置正電荷電量%設(shè)置負(fù)電荷電量% 設(shè)置電荷到原點(diǎn)的距離%設(shè)置X軸的范圍%設(shè)置Y軸的范圍%將X軸進(jìn)行20等分%將Y軸進(jìn)行50等分%形成網(wǎng)格坐標(biāo)%各點(diǎn)到正電荷的距離%各點(diǎn)到負(fù)電荷的距離%各點(diǎn)的電勢% 設(shè)定最大電勢的大小% 計(jì)算各等勢線的電勢% 畫出所有的等勢線% 形成網(wǎng)格% 保持圖形%畫電荷%畫電荷%用16號字體標(biāo)出X軸%用16號字體標(biāo)出Y軸%各點(diǎn)的場強(qiáng)的兩個(gè)分量%各點(diǎn)的合場強(qiáng)%為使箭頭等長，將場強(qiáng)歸一化%標(biāo)出各網(wǎng)點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向title('一對相異電荷的等勢線圖和電場線圖',title('一對相異電荷的等勢線圖和電場線圖',—對相異電荷的等勢線圖和電場線圖0.050.040.030.020.010-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.05-0.04-0.03-0.02-0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05四、實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過這次的matlab仿真點(diǎn)電荷電場的實(shí)驗(yàn),我們對于點(diǎn)電荷周圍電