用一元二次方程解決問題(1)工程、行程問題

用一元二次方程解決問題(1)工程、行程問題用一元二次方程解決問題(1)工程、行程問題用一元二次方程解決問題(1)工程、行程問題xxx公司用一元二次方程解決問題(1)工程、行程問題文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度用一元二次方程解決問題（1）知識點1．列方程解應用題的基本步驟：①審（審題）；②找（找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數量關系、相等關系）；③設（設元，包括設直接未知數或間接未知數）；④表（用所設的未知數字母的代數式表示其他的相關量）；⑤列（列方程）；⑥解（解方程）；⑦檢驗（注意根的準確性及是否符合實際意義）⑧答2．工程問題工程類應用題中的工作量并不是具體數量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率＝工作總量÷工作時間。3．行程問題路程=速度×時間，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間（1）相遇問題：甲、乙相向而行，則：甲走的路程＋乙走的路程＝總路程。（2）追及問題：甲、乙同向不同地，則：追者走的路程＝前者走的路程＋兩地間的距離。典型例題例1．某車間要生產220件產品，做完100件后改進了操作方法，每天多加工了10件，前后總共用了4天完成了任務，求改進操作方法后每天生產多少件產品例2．隨著鐵路客運量的不斷增長，重慶火車站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從去年開始啟動了擴建工程．其中某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需的時間多5個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6倍．求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月例3．如圖，某海軍基地位于A處，其正南方向200海里處有一個重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C．小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦．(1)小島D和小島F相距多少海里(2)已知軍艦的速度是補給船速度的2倍，軍艦在由B到C航行的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里（結果精確到，≈）例4．甲、乙兩人繞城而行，甲繞城一周需3小時，現(xiàn)兩人同時同地出發(fā)，背向而行，乙自遇甲后，再行4小時，才能到達原出發(fā)點，求乙繞城一周需多長時間例5．A，B兩地相距60千米，甲騎自行車從A地出發(fā)，乙騎摩托車從B地出發(fā)相向而行．如果甲比乙早出發(fā)1小時40分鐘，那么甲出發(fā)后3小時與乙相遇，相遇后兩人繼續(xù)前進，當甲到達B地時，乙恰好也到達A地，求甲，乙兩人速度．拓展提高世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了120千米．已知運輸車速度不變時，行駛時間將從原來的3時20分縮短到2時．（1）求A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的路程．（2）若貨物運輸費用包括運輸成本和時間成本，已知某車貨物從A地到寧波港的運輸成本是每千米元，時間成本是每時28元，那么該車貨物從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的運輸費用是多少元（3）A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用