4.3相似多邊形教學(xué)設(shè)計(jì)

2015年中考研討會(huì)公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)2015年中考研討會(huì)公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)年中考研討會(huì)公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)2015年中考研討會(huì)公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)第四章圖形的相似3.相似多邊形府谷縣第二初級(jí)中學(xué) 郭彩云教學(xué)目標(biāo)：1）經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過(guò)程，了解相似多邊形的定義，能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似.2）在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、操作、歸納、類(lèi)比、交流等方面的能力.3）通過(guò)運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索相似多邊形的定義，判斷兩個(gè)多邊形是否相似.難點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的定義解決有關(guān)圖形的計(jì)算問(wèn)題.教學(xué)方法：合作探究猜想驗(yàn)證概括歸納教學(xué)流程一、情境引入欣賞三組全等圖形（出示幻燈片）.每組的兩個(gè)圖形形狀相同嗎？大小相等嗎？滿(mǎn)足這種關(guān)系的兩個(gè)圖形叫做一.全等圖形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角.觀察三組形狀相同但大小不同的圖形，滿(mǎn)足這種關(guān)系的兩個(gè)圖形是什么關(guān)系呢？它們的邊之間、角之間又有怎樣的特征呢？二、探究新知.合作探究（1）下圖中的兩個(gè)多邊形分別是幻燈片上的六邊形ABCDEF和銀幕上的六邊形ABCDER.它們形狀相同.（學(xué)生觀察思考，嘗試找出兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊）（1）在這兩個(gè)多邊形中，是否有對(duì)應(yīng)相等的內(nèi)角？若有，請(qǐng)你把它們一一表示出來(lái)？（2）在這兩個(gè)多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？若有，請(qǐng)你把它們一一表示出來(lái)？（3）在上述兩問(wèn)題中，你如何描述這些你所列的角和邊的關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：在小組內(nèi)通過(guò)測(cè)量計(jì)算等方法探究.教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生操作.通過(guò)探究易得出：NA二NA”ZB=ZBOZC=ZCt,ZD=ZDX,NE=NF=NRAB_BC_CD_DE_EF_FAAjBj G。］DRE、F\F}Al六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEE.是形狀相同的多邊形，其中NA與NA：,ZB與ZB:,NC與NC“ND與ND”NE與NE】，NF與NR分別相等,稱(chēng)為對(duì)應(yīng)角;AB與AxBx,BC與BC,CD與C。，DE與DE,EF與EE,FA與FA的比都相等，稱(chēng)為對(duì)應(yīng)邊.歸納總結(jié)，形成概念：學(xué)生通過(guò)操作驗(yàn)證用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)出以上兩個(gè)多邊形的特點(diǎn)，從而得出多邊形的概念.（1）各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.（2）相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.（3）相似用“s”表示，讀作“相似于”.（這里要提醒學(xué)生注意：在用相似符號(hào)記兩個(gè)多邊形時(shí)，之所以把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上，是因?yàn)榭梢砸荒苛巳坏闹浪麄兊膶?duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，與全等形的記法類(lèi)似）練習(xí)鞏固，強(qiáng)化對(duì)相似多邊形的認(rèn)識(shí).（幻燈片出示）.合作探究（2）如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？學(xué)生討論歸納，教師點(diǎn)撥.例題講解例1：下列每組圖形相似嗎？（幻燈片出示）（1）正三角形ABC與正三角形DEF.（2）正方形ABCD與正方形EFGH.

.要求學(xué)生根據(jù)題目提出的問(wèn)題結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，根據(jù)圖形、小組討論,得出結(jié)果。（組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助）.各小組派出代表將自己的結(jié)論進(jìn)行相互比較，從而得出正確的結(jié)論。（教師給與提示）解：（1）由于正三角形每個(gè)內(nèi)角都等于60°,所以NA二ND=60°,NB=NE=60°,ZC=ZF=60°;由于正三角形三邊相等，所以AB_BC_CA

~DE~~EF~~FD（2）由于正方形的每個(gè)角度是直角，所以NA二NE=90°,NB=NF=90°,ZC=ZG=90°,ND=NH二90°;由于正方形四邊相等，所以AB_BCCD_DA~EF~~FG~~GH~~HE'使學(xué)生完整地經(jīng)歷“思考一一討論一一印證一一作出正確的結(jié)論”和“特殊向一般推廣”的活動(dòng)過(guò)程，深刻體會(huì)相似多邊形的本質(zhì)特征.例2觀察下面兩組圖形，提出問(wèn)題。圖（1）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？圖（2）中的兩個(gè)圖形呢？與同伴交流。

正方形（讓學(xué)生充分思考、討論、交流，教師巡回指導(dǎo)，最后引導(dǎo)學(xué)生作出歸納）活動(dòng)目的：通過(guò)反例分析，使學(xué)生進(jìn)一步理解相似多邊形的本質(zhì)特征.練習(xí)強(qiáng)化一塊長(zhǎng)3m,寬L5m的矩形黑板，如圖所示，鑲在其外圍的木制邊框?qū)?.5cm,邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？（讓學(xué)生先判斷，分組討論，再通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證自己的判斷）活動(dòng)目的：這是一個(gè)容易出錯(cuò)的問(wèn)題，因?yàn)槿藗兺鶗?huì)憑直觀去判斷這兩個(gè)矩形形狀相同，通過(guò)實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到：直觀有時(shí)是不可靠的。3.合作探究（3）想一想：相似多邊形的周長(zhǎng)比與相似比有怎樣的關(guān)系？（讓學(xué)生充分思考、討論、交流，教師巡回指導(dǎo)，最后引導(dǎo)學(xué)生利用比例的性質(zhì)推導(dǎo).）三、練習(xí)與提高中考鏈接.下列四組圖形中，一定相似的是（）A.兩個(gè)等腰三角形 B.菱形與菱形C.兩個(gè)直角三角形 D.正八邊形與正八邊形一個(gè)六邊形的邊長(zhǎng)分別為3、4、5、6、7、8,另一個(gè)與它相似的六邊形的最短邊為6,則其周長(zhǎng)是.初步應(yīng)用1、五邊形ABCDEs五邊形A'B'C'D'E',ZE=ZA'=C'D'=五邊形A'B'C'D'E'與五邊形ABCDE的相似比為2、隨堂練習(xí)2、3四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？還有哪些疑問(wèn)？活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，談?wù)勛约旱氖斋@與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)），讓學(xué)生學(xué)會(huì)疏理、歸納和總結(jié).五、布置作業(yè)課本習(xí)題4.4知識(shí)技能1、2、3設(shè)計(jì)板書(shū)4.3相似多邊形有關(guān)概念 例題、在新課程教學(xué)法的指導(dǎo)下，精心設(shè)計(jì)了《相似多邊形》這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)并進(jìn)行了教學(xué)?？偹枷胧敲嫦蛎恳晃粚W(xué)生，激發(fā)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)熱情，2、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生拿出自已準(zhǔn)備的相似圖形的圖片仔細(xì)觀察、自主思考。根據(jù)自己的理解，猜測(cè)、推斷出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主探究的意識(shí)，真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。3、根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，注意因材施教、分層教學(xué)，在教學(xué)中結(jié)合課本“想一想”、“議一議”、“做一做”等教學(xué)環(huán)節(jié)調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛能，為每一位學(xué)生創(chuàng)設(shè)施展才能的空間，讓學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，培養(yǎng)學(xué)生的成就感，使每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功。同時(shí)把學(xué)生的活動(dòng)貫穿于教學(xué)的整體過(guò)程中，提供學(xué)生學(xué)習(xí)合作、交流、探索、歸納的機(jī)會(huì)，使學(xué)生最大限度的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、同伴互助，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際感悟相似多邊形的概念，找出相似多邊形的性質(zhì)。通過(guò)“讀一讀”，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。4、不足之處：對(duì)學(xué)生自主探索的問(wèn)題拓展不足，應(yīng)給學(xué)生充分時(shí)間和空間去自主學(xué)習(xí)，更加關(guān)心和愛(ài)護(hù)每一名學(xué)生，對(duì)需要指導(dǎo)的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意知識(shí)的銜接，既不違反科學(xué)性，乂符合可接受性原則，教師在課堂上要起好主導(dǎo)作用，并讓學(xué)生有充分的活動(dòng)機(jī)會(huì)，使得課堂氣氛有新鮮感.對(duì)實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”做得還不夠?；顒?dòng)內(nèi)容：1、（想一想）如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？（學(xué)生分組討論，互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助或提示）板書(shū)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例活動(dòng)目的：相似多邊形的定義即使最基本、最重要的的判定方法，也是最基本、最重要的性質(zhì)，通過(guò)此問(wèn)題應(yīng)使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)?；顒?dòng)內(nèi)容：生歸納出如果兩個(gè)多邊形不相似，它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等；如果兩個(gè)多邊形不相似,對(duì)應(yīng)邊也可能成比例。但如果兩個(gè)多邊形不相似,那么它們不可能各角對(duì)應(yīng)相等且各邊對(duì)應(yīng)成比例.因此各角對(duì)應(yīng)相