水力學(xué)系統(tǒng)講義第八章-明渠流動(dòng)

第八章明明渠流流動(dòng)基本概念念明渠（channel）：人工渠道道、天然然河道以以及不滿滿流管道道統(tǒng)稱為為明渠。。明渠流（（channelflow）：具有露在在大氣中中的自由由液面的的槽內(nèi)液液體流動(dòng)動(dòng)稱為明明渠流（（明槽流流）或無(wú)無(wú)壓流或或重力流流。明渠流與與滿管流流最大的的區(qū)別在在于前者者是無(wú)壓流，而后者者是有壓流明渠流動(dòng)動(dòng)的特點(diǎn)點(diǎn)：具有自由由液面，，為無(wú)壓壓流（滿滿管流為為壓力流流）；重力是流流體流動(dòng)動(dòng)的動(dòng)力力，為重重力流（（管流則則是壓力力流）；；濕周是過(guò)過(guò)水?dāng)嗝婷婀腆w壁壁面與液液體接觸觸部分的的周長(zhǎng),不等于過(guò)過(guò)水?dāng)嗝婷娴闹荛L(zhǎng)長(zhǎng)；渠道的坡坡度影響響水流的的流速、、水深。。坡度增增大，則則流速增增大，，水深減減?。贿吔缤蝗蝗蛔兓瘯r(shí)時(shí)（有控控制設(shè)備備、渠道道形狀和和尺寸變變化時(shí)）），影響響范圍大大。明渠的分分類按明渠斷斷面形狀狀分：梯形：常常用的斷斷面形狀狀矩形：用用于小型型灌溉渠渠道當(dāng)中中拋物線形形：較少少使用圓形：為為水力最最優(yōu)斷面面，常用用于城市市的排水水系統(tǒng)中中復(fù)合式：：常用于于豐、枯枯水量懸懸殊的渠渠道中明渠的分分類按明渠的的斷面形形狀和尺尺寸是否否變化分分：棱柱形渠渠道：斷斷面形狀狀和尺寸寸沿程不不變的長(zhǎng)長(zhǎng)直明渠渠，過(guò)水水?dāng)嗝婷婷娣e只隨隨水深改改變而改改變A=f(h)非棱柱形形渠道：：斷面形形狀和尺尺寸沿程程不斷變變化的明明渠，過(guò)水?dāng)嗝婷婷娣e既隨水深變化又隨隨斷面位位置變化化A=f(h,s)棱柱形渠渠道非棱柱形形渠道非棱柱體體渠道中中，流線線也會(huì)是是平行直直線，故水流也也可能形形成均勻勻流引水工程程輸水涵洞洞施工小河溝渡渡槽土耳其渡渡槽渠道工程程二灘泄洪洪洞明渠的底底坡渠底線（（底坡線線、河底底線）：：沿渠道中中心所作作的鉛垂垂面與渠渠底的交交線水面線：：沿渠道道中心所所作的鉛鉛垂面與與水面的的交線底坡(i)：明渠渠渠底線在在單位長(zhǎng)長(zhǎng)度內(nèi)的的高程差差,表示明渠渠渠底的的縱向傾傾斜程度度式中，z為渠底高高程差；；l為兩斷面面間的渠渠長(zhǎng)；為渠底底與水平平面間的的夾角，，z1為上游斷斷面渠底底高程；；z2為下游斷斷面渠底底高程實(shí)際工程程中，一一般渠道道坡度都都很小，，為便于于測(cè)量計(jì)計(jì)算，一般取兩兩斷面間間的水平平距離代代替渠底底線長(zhǎng)度度順坡（正正坡）：：渠底高程程沿流程程下降的的底坡平坡：渠底高程程沿流程程不變的的底坡逆坡（負(fù)負(fù)坡）：：渠底高程程沿流程程升高的的底坡明渠均勻勻流水力特征征過(guò)水?dāng)嗝婷娴男螤顮詈痛笮⌒⊙爻滩徊蛔冞^(guò)水?dāng)嗝婷嫠?、、流速分分布沿程程不變，，因而斷斷面流量量、斷面面平均流流速、?dòng)動(dòng)能修正正系數(shù)、、動(dòng)量修修正系數(shù)數(shù)以及流流速水頭頭沿程不不變。流流動(dòng)中的的水頭損損失只有有沿程水水頭損失失而沒(méi)有有局部水水頭損失失總水頭線線坡度、、測(cè)壓管管水頭線線坡度和和渠底坡坡度彼此此相同，，即J=Jp=i明渠均勻勻流是一一種等速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，沒(méi)沒(méi)有加速速度，所以作用用在水體體上的各各種外力力將保持持平衡，，即：而圖中兩兩斷面完完全相等等，兩斷斷面的動(dòng)動(dòng)水壓強(qiáng)強(qiáng)分布符符合靜水水壓強(qiáng)分布布規(guī)律，，動(dòng)水壓壓力P1，P2大小相等等方向相相反，所所以此式表明明，明渠渠均勻流流是水流流的重力力在流動(dòng)動(dòng)方向上上的分量量與水流的摩摩擦阻力力達(dá)到平平衡時(shí)的的一種流流動(dòng)以2-2斷面渠底底水平面面為基準(zhǔn)準(zhǔn)面，對(duì)對(duì)1-1和2-2斷面列能能量方程程：從能量角角度看，，在明渠渠均勻流流動(dòng)中，，對(duì)單位位重量的的水體，，重力所所做的功功正好等等于阻力力所做的的功。即即，水體體的動(dòng)能能沿程不不變，勢(shì)勢(shì)能沿程程減少，，表現(xiàn)為為水面沿沿程下降降，勢(shì)能能減少值值正好等等于水流流因克服服阻力而而消耗的的能量明渠均勻勻流的形形成條件件明渠水流流恒定，，沿程無(wú)無(wú)水流的的匯入、、匯出，，即流量量沿程不不變渠道為長(zhǎng)長(zhǎng)直的棱棱柱形順順坡渠道道底坡、粗粗糙系數(shù)數(shù)沿程不不變渠道沿程程沒(méi)有建建筑物或或障礙物物的局部部干擾只有在人人工渠道道才可能能滿足為什么只只有在正正坡渠道道上才能能產(chǎn)生均均勻流，，而平坡坡和逆坡坡則沒(méi)有有可能？？水流由于于粘性在在流動(dòng)過(guò)過(guò)程中產(chǎn)產(chǎn)生了阻阻力，阻阻力作負(fù)負(fù)功消耗耗能量，，而在正正坡渠道道中，因因高程降降低，重重力勢(shì)能能降低可可用來(lái)克克服阻力力所損耗耗的能量量。在平平坡和逆逆坡中,重力是不不做功或或做負(fù)功功的，無(wú)無(wú)法提供供阻力所所損耗的的能量，，所以不不可能產(chǎn)產(chǎn)生均勻勻流。明渠均勻勻流的計(jì)計(jì)算公式式明渠流動(dòng)動(dòng)一般屬屬于湍流流阻力平平方區(qū)，，其基本本公式為為連續(xù)性性方程和和謝才公公式：其中K為明渠水水流的流流量模數(shù)數(shù)過(guò)水?dāng)嗝婷娴膸缀魏我鼗玖浚海篵—底寬；h—水深；m—邊坡系數(shù)數(shù)m=cot。m越大，邊邊坡越緩緩；m越小，邊邊坡越陡陡；m=0時(shí)是矩形形斷面。。m根據(jù)邊坡坡巖土性性質(zhì)及設(shè)設(shè)計(jì)范圍圍來(lái)選定定。導(dǎo)出量：：水面寬B=b+2mh過(guò)水?dāng)嗝婷婷娣eA=(b+mh)h濕周水力半徑徑明渠水力力最優(yōu)斷斷面水力最優(yōu)優(yōu)斷面：：是指當(dāng)當(dāng)渠道底底坡、糙糙率及面面積大小小一定時(shí)時(shí)，通過(guò)過(guò)最大流流量時(shí)的的斷面形形式。說(shuō)明：1）具有水水力最優(yōu)優(yōu)斷面的的明渠均均勻流，，當(dāng)i，n，A給定時(shí)，，水力半徑徑R最大，即即濕周最小的斷斷面能通通過(guò)最大大的流量量。2）i，n，A給定時(shí)，，濕周最小的斷斷面是圓圓形斷面面，即圓管為為水力最最優(yōu)斷面面。1.各斷面的的長(zhǎng)直渠渠道，具具有相同同的粗糙糙系數(shù)n，斷面積A，底坡i，其通過(guò)過(guò)流量最最大的斷斷面形狀狀為A、正三角角形；B、半正方方形；C、半正六六邊形；；D、半圓形形。2.有一矩形形斷面渠渠道，坡坡底、糙糙率和過(guò)過(guò)水?dāng)嗝婷婷娣e給給定的條件件下，下下列哪個(gè)個(gè)端面尺尺寸的過(guò)過(guò)流能力力最大：：A、b=4.5m，h=1.0m；B、b=2.25m，h=2.0m；C、b=3m，h=1.5m；D、b=1.0m，h=4.5m。注意：水水力最優(yōu)優(yōu)斷面的的水力半半徑是水水深的一一半，即即R=h/2，而對(duì)于梯形形斷面有有：，，矩形斷斷面有b=2h。由于在在實(shí)際中一般般，這這時(shí)b<h是一種窄窄深式斷斷面，施施工開挖挖、維修修管理都不不經(jīng)濟(jì)，，所以它它只是水水力最優(yōu)優(yōu)，不一一定是設(shè)設(shè)計(jì)中的的最佳斷面。。例：有一一梯形斷斷面中壤壤土渠道道，已知知：渠中中通過(guò)的的流量Q=5m3/s，邊坡系系數(shù)m=1.0，粗糙系系數(shù)n=0.020，底坡i=0.0002。試求：：（1）按水力力最優(yōu)條條件設(shè)計(jì)計(jì)斷面；；（2）若按寬寬深比=2來(lái)設(shè)計(jì)斷斷面，檢檢查渠中中流速是是否滿足足不沖條條件（中壤土渠渠道不沖沖流速為為0.64~0.84m/s）解：按水水力最優(yōu)優(yōu)條件計(jì)計(jì)算中壤土渠渠道不沖沖流速為為0.64~0.84m/s，所以渠渠道滿足足不沖條條件允許流速速為確保渠渠道能長(zhǎng)長(zhǎng)期穩(wěn)定定地通水水，設(shè)計(jì)計(jì)流速應(yīng)應(yīng)控制在在不沖刷渠床，，也不使使水中懸懸浮的泥泥沙沉降降淤積于于渠底的的不沖不不淤范圍內(nèi)，，即[v]max>v>[v]min式中[v]max為渠道不不被沖刷刷的最大大允許流流速，即即不沖允允許流速速[v]min為渠道不不被淤積積的最小小允許流流速，即即不淤允允許流速速渠道的不不沖允許許流速[v]max的大小取取決于土土質(zhì)情況況、護(hù)面面材料以以及通過(guò)過(guò)流量等等要素。。為防止止泥沙淤淤積或水水草滋生生，不淤淤允許流流速可取取0.4m/s明渠均勻勻流的水水力計(jì)算算兩條棱柱柱形渠道道的斷面面形狀和和尺寸、、流量均均相同，，在糙率率n相同，底底坡i1>i2條件下，，肯定有有兩渠道道的正常常水深h01<h02？明渠均勻勻流水力力計(jì)算的的基本問(wèn)問(wèn)題驗(yàn)算渠道道的輸水水能力已知渠道道斷面形形狀及大大小、渠渠道的粗粗糙系數(shù)數(shù)、渠道道的底坡坡，求渠渠道的輸輸水能力力，即已已知K、i，求流量量Q。這類問(wèn)問(wèn)題主要要是校核核已建成成渠道的的輸水能能力。確定渠道道底坡已知渠渠道斷斷面尺尺寸、、粗糙糙系數(shù)數(shù)、通通過(guò)流流量或或流速速，設(shè)設(shè)計(jì)渠渠道的的底坡坡，即即已知知Q、K，求i。確定渠渠道斷斷面尺尺寸已知渠渠道輸輸水量量Q、底坡坡i、粗糙糙系數(shù)數(shù)n及邊坡坡系數(shù)數(shù)m，求渠渠道斷斷面尺尺寸b和h。這時(shí)時(shí)將有有多組組解，，為得得到確確定解解，需需要另另外補(bǔ)補(bǔ)充條條件。。確定渠渠道斷斷面尺尺寸水深h已定，，求相相應(yīng)的的底寬寬b給出幾幾個(gè)不不同的的b值，計(jì)計(jì)算相相應(yīng)的的K值，根根據(jù)若若干對(duì)對(duì)b和K值，繪繪出K=f(b)曲線。。由給定定的Q和i，計(jì)算算出K從圖中中找出出對(duì)應(yīng)應(yīng)于步步驟二二中計(jì)計(jì)算的的K所對(duì)應(yīng)應(yīng)的b值，即即為所所求的的底寬寬b底寬b已知，，求相相應(yīng)的的水深深h給出幾幾個(gè)不不同的的h值，計(jì)計(jì)算相相應(yīng)的的K值，根根據(jù)若若干對(duì)對(duì)h和K值，繪繪出K=f(h)曲線。。由給定定的Q和i，計(jì)算算出K從圖中中找出出對(duì)應(yīng)應(yīng)于步步驟二二中計(jì)計(jì)算的的K所對(duì)應(yīng)應(yīng)的h值，即即為所所求的的水深深h按水力力最優(yōu)優(yōu)斷面面條件件，求求相應(yīng)應(yīng)的b和h按當(dāng)?shù)氐赝临|(zhì)質(zhì)條件件確定定邊坡坡系數(shù)數(shù)m值，在在水力力最優(yōu)優(yōu)時(shí)，，建立立b=h的附加加條件件按最大大允許許不沖沖流速速[v]max,求相應(yīng)應(yīng)的b和h驗(yàn)算渠渠道的的輸水水能力力例某某電站站引水水渠，，粗糙糙度系系數(shù)n為0.03，斷面面為梯梯形，，邊坡坡系數(shù)數(shù)m=1.5，底寬寬b=34m，底坡坡i=1/6500，渠底底至堤堤頂?shù)牡母卟畈顬?.2m。電站站已用用流量量Q為67m3/s,因工業(yè)業(yè)發(fā)展展需要要，要要求渠渠道供供給工工業(yè)用用水，，試計(jì)計(jì)算渠渠道在在保證證堤岸岸超高高為0.5m的條件件下，，除電電站引引用流流量外外，尚尚能供供給工工業(yè)用用水多多少？？解：按按均勻勻流計(jì)計(jì)算，，當(dāng)超超高為為0.5m時(shí)，渠渠中水水深h=3.2-0.5=2.7m，此時(shí)時(shí)斷面面要素素為：：例某某渠道道全長(zhǎng)長(zhǎng)588m，矩形形鋼筋筋混凝凝土渠渠身（（n=0.014）,通過(guò)流流量Q=25.6m3/s,過(guò)水?dāng)鄶嗝鎸拰?.1m，水深深3.08m，問(wèn)渠渠底坡坡度應(yīng)應(yīng)為多多少？？并校校核渠渠道流流速是是否滿滿足通通航要要求（（通航航允許許流速速[v]≤≤1.8m/s）確定渠渠道底底坡解：確定渠渠道斷斷面尺尺寸某引水水渠，，粗糙糙度系系數(shù)n=0.025，邊坡坡系數(shù)數(shù)m=1，底坡坡i=1/800；底寬寬b為6m，設(shè)計(jì)計(jì)流量量Q=70m3/s.試計(jì)算算水深深hARCK2.521.2513.071.6343.3911773.02714.481.8745.516773.533.2515.902.0946.522234.04017.302.31472854某梯形形斷面面引水水渠，，輸水水量為為11m3/s，平均均渠底底坡度度i為0.0006，取n=0.025，m=2，最大大允許許不沖沖流速速[v]max=1m/s，試設(shè)計(jì)計(jì)渠道道的斷斷面尺尺寸。。解：按按最大大允許許不沖沖流速速[v]max=1m/s，進(jìn)行行設(shè)計(jì)計(jì)聯(lián)立兩兩方程程，解解得h=1.74m,b=2.83m無(wú)壓圓圓管的的水力力計(jì)算算無(wú)壓管管道：：不滿滿流的的長(zhǎng)管管道無(wú)壓圓圓管的的水力力要素素：Q0與v0分別為為滿管管時(shí)的的流量量與流流速。。1.01.01.20.20.20.40.40.60.60.80.80當(dāng)=h/d=0.95時(shí)，Q/Q0最大,(Q/Q0)max=1.807,此時(shí)管管中通通過(guò)的的流量量最大大，為為恰好好滿管管流時(shí)時(shí)流量量的1.807倍當(dāng)=h/d=0.81時(shí)，v/v0最大,(v/v0)max=1.16,此時(shí)管管中的的流速速最大大，為為恰好好滿管管流時(shí)時(shí)流速速的1.16倍無(wú)壓圓圓管的的最大大流量量和最最大流流速，，并不不發(fā)生生在滿滿管流流動(dòng)時(shí)時(shí)，這這是由由于圓圓形斷斷面上上部充充水時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)超過(guò)過(guò)某一一水深深后，，其濕濕周比比水流流過(guò)流流斷面面面積積增長(zhǎng)長(zhǎng)得快快，水水力半半徑開開始減減小，，從而而導(dǎo)致致流量量和流流速相相應(yīng)減減少。。無(wú)壓圓圓管的的計(jì)算算問(wèn)題題檢驗(yàn)過(guò)過(guò)水能能力，，即已已知管管徑d、充滿滿度、管管壁粗粗糙系系數(shù)n及管底底坡度度i，求流流量Q已知通通過(guò)流流量Q及d、、、n，設(shè)計(jì)計(jì)管底底坡度度i已知通通過(guò)流流量Q及i、、n，確定定管徑徑d行業(yè)規(guī)規(guī)定進(jìn)行無(wú)無(wú)壓管管水力力計(jì)算算時(shí)，，要注注意有有關(guān)行行業(yè)規(guī)規(guī)定，，必須須滿足足要求求：污水管管道應(yīng)應(yīng)按不不滿流流計(jì)算算，其其最大大設(shè)計(jì)計(jì)充滿滿度采采用表表7-4雨水管管道和和合流流管道道允許許短時(shí)時(shí)承壓壓，應(yīng)應(yīng)按滿滿流計(jì)計(jì)算排水管管的最最大允允許流流速：：金屬屬管為為10m/s;非金屬屬管為為5m/s;排水管管的最最小設(shè)設(shè)計(jì)流流速：：污水水管道道在設(shè)設(shè)計(jì)充充滿度度下最最小設(shè)設(shè)計(jì)流流速為為0.6m/s;雨水管管道和和合流流管道道在滿滿流時(shí)時(shí)最小小設(shè)計(jì)計(jì)流速速為0.75m/s例鋼鋼筋筋混凝凝土圓圓形污污水管管，管管徑D=1000mm，管壁壁粗糙糙系數(shù)n=0.014,管道底底坡i=0.002。求最最大設(shè)設(shè)計(jì)充充滿度度時(shí)的的流速速和流量量。解：查查表得得管徑徑為1000mm的污水水管最最大設(shè)設(shè)計(jì)充充滿度度為=0.75根據(jù)充充滿度度再次次查表表確定定=0.75時(shí)過(guò)水水?dāng)嗝婷娴膸讕缀我兀海簩?shí)際工工程中中，需需驗(yàn)算算流速速是否否在允允許范范圍內(nèi)內(nèi)本題題為鋼鋼筋混混凝土土管，，最大設(shè)設(shè)計(jì)流流速為為5m/s,最小設(shè)設(shè)計(jì)流流速為為0.6m/s，滿足足要求求。復(fù)式斷斷面的的水力力計(jì)算算一般由由兩個(gè)個(gè)或三三個(gè)單單式斷斷面組組成，，如天天然河河道的的主槽槽和邊邊灘。。在人人工渠渠道中中，由由于施施工、、水力力、地地質(zhì)等等條件件，較較大渠渠道常常采用用復(fù)式式斷面面，能能更好好控制制淤積積，減減少開開挖量量。采用分分別計(jì)計(jì)算的的方法法，將將復(fù)式式斷面面劃分分成幾幾個(gè)部部分，，使每每一個(gè)個(gè)部分分的濕濕周不不致因因水深深的略略微增增大而而產(chǎn)生生急劇劇的增增加。。通過(guò)復(fù)復(fù)式斷斷面渠渠道的的流量量，應(yīng)應(yīng)為通通過(guò)各各部分分流量量的總總和，，即計(jì)算中中，應(yīng)應(yīng)遵循循下列列兩條條原則則作為同同一條條渠道道，渠渠道整整體和和各部部分的的水力力坡度度、水水面坡坡度、、渠底底坡度度均相相等。。這是是水面面在同同一過(guò)過(guò)流斷斷面上上形成成水平平水面面的保保證。。否則則將出出現(xiàn)交交錯(cuò)的的水面面。各部分分的濕濕周僅僅考慮慮水流流與固固體壁壁面接接觸的的周界界。各各單式式斷面面間的的水流流交接接線在在計(jì)算算時(shí)不不記入入濕周周。某明渠渠復(fù)式式斷面面如圖圖所示示，已已知渠渠底坡坡度i=0.00064，n1=0.025,n2=n3=0.040,m1=1.0,m2=m3=2.0,其他尺尺寸如如圖，，求該該復(fù)式式斷面面渠道道的流流量解：將將此復(fù)復(fù)式斷斷面劃劃分為為三部部分，，其面面積分分別為為A1，A2，A3作業(yè)1、2、3、4明渠恒恒定非非均勻勻流明渠非非均勻勻流：：當(dāng)在在渠道道中修修建了了任意意形式式的水水工建建筑物物，就就破壞壞了明明渠均均勻流流發(fā)生生的條條件，，造成成了流流速、、水深深的沿沿程變變化，，從而而產(chǎn)生生了明明渠非非均勻勻流流流動(dòng)形成原因：：由于渠道道底坡的變變化、過(guò)水水?dāng)嗝娴膸讕缀涡螤罨蚧虺叽绲淖冏兓⒈诿婷娲植诔潭榷鹊淖兓?，，或者在渠渠道中修建建人工建筑筑?如:河渠上架橋橋、設(shè)涵洞洞、筑壩、、建閘等特點(diǎn)：水流重力在在流動(dòng)方向向上的分力力與阻力不不平衡流速和水深深沿流程發(fā)發(fā)生改變，，水面線一一般為曲線線渠道底坡i，水面坡度度Jp和水力坡度度J不相等i≠Jp≠J實(shí)際明渠中中，水通常常是流動(dòng)的的，若水流流流速為v，則此時(shí)微微波的絕對(duì)速度c’應(yīng)為靜水中中波速c與水流速度度v之和微幅干擾波波波速緩流、急流流、臨界流流緩流：當(dāng)明明渠中水流流受到干擾擾微波后，，若干擾微微波既能順順?biāo)鞣较蛳虺掠蝹鱾鞑ィ帜苣苣嫠鞣椒较虺嫌斡蝹鞑?，造造成在障礙礙物前長(zhǎng)距距離的水流流壅起(v<c)急流：當(dāng)明明渠中水流流受到干擾擾后，若干干擾微波只只能順?biāo)髁鞣较虺孪掠蝹鞑?，，不能逆水水流方向朝朝上游傳播播，水流只只在障礙物物處壅起(v>c)臨界流：當(dāng)當(dāng)明渠中水水流受到干干擾微波后后，若干擾擾微波向上上游傳播的的速度為零零，這正是是急流與緩緩流這兩種種流動(dòng)狀態(tài)態(tài)的分界(v=c)弗勞德數(shù)弗勞德數(shù)：：流速與波波速之比，，以表示緩流：v<cFr<1臨界流：v=cFr=1急流：v>cFr>1物理意義：：能量意義：：水流平均均動(dòng)能和勢(shì)勢(shì)能之比的的兩倍開方方力學(xué)意義：：水流慣性性力與重力力之比斷面單位能能量與臨界界水深若將基準(zhǔn)面面提高z1，使其通過(guò)該該斷面的最低低點(diǎn)，于是是單位重量量流體相對(duì)于新新基準(zhǔn)面01-01的機(jī)械能就為z100000101某斷面相對(duì)對(duì)于基準(zhǔn)面面單位重量量流體的機(jī)機(jī)械能為式中e稱為斷面單單位能量，，h為該斷面的的水深。明渠非均勻勻流水深是是沿程變化化的，一定定的流量可可以以不同的水深深通過(guò)某一一過(guò)流斷面面，就會(huì)有有不同的斷斷面單位能能量。對(duì)于于棱柱型渠渠道，流量量一定時(shí)，，斷面單位位能量將隨隨水深的變化而變變化，即在e-h坐標(biāo)系中，，當(dāng)h曲線兩端均均趨于無(wú)窮窮，曲線必必存在極小值emin。斷面單位位能量的極小值對(duì)應(yīng)應(yīng)的水深為為臨界水深深hc。ehCemin從曲線中可可以看出，，斷面單位位能量最小小值將曲線線分為兩支支。上支表現(xiàn)為為斷面單位位能量隨水水深的增加加而增加，，即水流勢(shì)能占占主導(dǎo)地位位，流動(dòng)為為緩流；下支則表現(xiàn)現(xiàn)為斷面單單位能量隨隨水深的增增加而減小小，即水流動(dòng)能占占主導(dǎo)地位位，流動(dòng)為為急流。若以AC、BC分別表示以以臨界水深深hC計(jì)算的過(guò)流流斷面面積積和水面寬度，則則得臨界水水深計(jì)算公公式式中q為單寬流量量。特別對(duì)于矩矩形斷面渠渠道或?qū)嗝鎲挝晃荒芰勘磉_(dá)達(dá)式對(duì)水深深求極值，得臨臨界水深。。臨界底坡根據(jù)明渠均均勻流基本本公式，在在流量一定定、斷面形形狀尺寸與與壁面粗糙糙一定的棱棱柱形渠道道中，均勻勻流水深即即正常水深深hN的大小取決決于渠道的的底坡i。i越大,hN越小，相反反，i越小，hN越大。根據(jù)臨界水水深hc計(jì)算公式，，當(dāng)斷面形形狀與尺寸寸一定時(shí)，，hc只是流量的的函數(shù)。即即流量一定定時(shí)，臨界界水深不變變，與底坡坡無(wú)關(guān)。因此流量一一定時(shí)，改改變底坡的的大小可以以改變hN與hc之間的關(guān)系系當(dāng)正常水深深等于臨界界水深時(shí)，，相應(yīng)的渠渠道底坡稱稱為臨界底底坡。鑒于臨界水水深不隨底底坡而變，，隨著底坡坡的變化，，正常水深深與臨界水深之之間的關(guān)系系也將隨之之而變，即即hNhNhNhChChCi1i2i3緩坡陡陡坡臨臨界底坡坡與臨界底坡坡相比較，，渠道的實(shí)實(shí)際底坡又又可分為三三種情況：：i＜iC為緩坡；i＞iC為陡坡或急急坡；i=iC為臨界坡。。臨界底坡中中的水深同同時(shí)滿足明明渠均勻流流基本公式式與臨界水水深公式解得臨界底底坡為和式中AC、CC、C、BC分別為用臨臨界水深計(jì)計(jì)算的過(guò)流流斷面面積積、謝才系數(shù)、、濕周和水水面寬度。?！纠烤匦螖嗝媲馈５讓拰抌=1m，粗糙系數(shù)n=0.014，底坡i=0.0004，渠內(nèi)均勻勻流正常水水深hN=0.6m，試判別流流態(tài)。解（1）用弗汝德德數(shù)判別流動(dòng)為緩流流。（2）用臨界水水深判別臨界水深小小于正常水水深，流動(dòng)動(dòng)為緩流。。（3）對(duì)于均勻勻流，還可可用臨界底底坡判別渠道為緩坡坡，均勻流流為緩流。。矩形斷面水躍是指明渠水水流從水深深小于臨界界水深的急急流狀態(tài)向向水深大于于臨界水深深的緩流狀狀態(tài)過(guò)渡時(shí)時(shí)，水面驟驟然升高的的水力現(xiàn)象象。水跌是指明渠水水流從水深深大于臨界界水深的緩緩流狀態(tài)向向水深小于于臨界水深深的急流狀狀態(tài)過(guò)渡時(shí)時(shí)，水面急急劇降落的的水力現(xiàn)象象。棱柱形渠渠道非均均勻漸變變流微分分方程略去高階階小量，，得用微元段段長(zhǎng)度ds除以上式式，得0012hvzh+dhv+dvz+dzds設(shè)明渠恒恒定非均均勻漸變變流微元元段1-2，列伯努努利方程程其中因此代入得整理得棱柱形渠渠道非均均勻漸變變流微分分方程。。正常水深深線—N-N線；水面曲線線分析為分析水水面曲線線的不同同變化趨趨勢(shì)，按按以下界界限對(duì)流流動(dòng)空間間進(jìn)行分分區(qū)：臨界水深深線—C-C線；渠道底線線。1區(qū)—同時(shí)在N-N線與C-C線之上的區(qū)區(qū)域；3區(qū)—同時(shí)在N-N線與C-C線之下的區(qū)區(qū)域；2區(qū)—介于N-N線與C-C線之間的區(qū)區(qū)域。一、順坡坡（i＞0）渠道（1）緩坡（（i＜iC）渠道（mildslope）緩坡渠道道中，正正常水深深hN大于臨界界水深hC，由N-N線與C-C線將流動(dòng)動(dòng)空間分分為三個(gè)個(gè)區(qū)。1區(qū)（h＞hN＞hC）因?yàn)閔＞hN，所以J＜i，12N0＜i＜iCNCC3即i-J＞0；又因?yàn)閔＞hC，流動(dòng)為緩流，F(xiàn)r＜1，即1-Fr2＞0，根據(jù)微分分方程得，說(shuō)明在此此區(qū)，水水深沿程程增加，，水面曲曲線呈壅壅高趨勢(shì)，定定義為M1型壅水曲曲線。上游：h→hN，J→i，i-J→0；而且h≠hC，1-Fr≠0，因此，下下游趨于于水平。。綜上所述述，M1型水面曲曲線為上上游端向向N-N線漸近、、下游所以，水深趨趨于沿程程不變，，水面向向N-N線漸近。。下游：h→∞,J→0,i-J→i;而且h→∞,v→0,Fr→0,1-Fr2→1，所以，說(shuō)明單位位距離水水深的增增加等于于渠底的的降低，，端趨于水水平的下下凹狀壅壅水曲線線。NNM1水平2區(qū)（hN＞h＞hC）因?yàn)閔＜hN，所以J＞i，即i-J＜0；又因?yàn)閔＞hC，流動(dòng)為緩流，F(xiàn)r＜1，即1-Fr2＞0；根據(jù)微分分方程得沿程減小小，水面面曲線呈呈下降趨趨勢(shì)，定定義為M2型降水曲曲線。，說(shuō)明在此此區(qū)，水水深上游：h→hN，與M1形水面曲曲線相同同，向N-N漸近。下游：h＜hN，J＞i，i-J＜0；而h→hC，F(xiàn)r<1→1，NNCC1-Fr2→0，，水面曲曲線與C-C線正交。。說(shuō)明此此處水深急劇降降低，已已不再是是漸變流流，而是是發(fā)生水跌跌。綜上上所述，，M2型水面曲曲線為上游端端向N-N線漸近、、下游端端發(fā)生水跌的穿穿過(guò)C-C線的上凸凸?fàn)罱邓€。。M23區(qū)（h＜hC＜hN）因?yàn)閔＜hN，所以J＞i，即i-J＜0；又因?yàn)閔＜hC，流動(dòng)為急流，F(xiàn)r＞1，即1-Fr2＜0；根據(jù)微分分方程得沿程增加加，水面面曲線呈呈壅高趨趨勢(shì)，定定義為M3型壅水曲曲線。，說(shuō)明在此此區(qū)，水水深上游：取取決于出出流情況況。下游：h＜hN，J＞i，i-J＜0；而h→hC，F(xiàn)r>1→1，CC1-Fr2→0，，水面曲曲線與C-C線正交。。說(shuō)明此此處水深急劇升升高，不不再是漸漸變流，，而是發(fā)發(fā)生水躍。。綜上所所述，M3型水面曲曲線為上游端取取決于出出流情況況、下游游端發(fā)生生水躍的穿穿過(guò)C-C線的下凹凹狀壅水水曲線。。M30＜i＜iC（2）陡坡（（i＞iC）渠道（steepslope）陡坡渠道道中，臨臨界水深深hC大于正