斜拉橋纜索承重橋梁的設(shè)計(jì)與計(jì)算

斜拉橋纜索索承重橋梁梁的設(shè)計(jì)與與計(jì)算1_____________________________一、斜拉拉橋靜力力分析(整體分析析、局部部分析、、穩(wěn)定分析析及施工理理論計(jì)算算等)二、斜拉拉橋動力力分析（風(fēng)振分析析和地震震分析等等）斜拉橋的的設(shè)計(jì)與與計(jì)算斜拉橋的的結(jié)構(gòu)體體系及受受力特點(diǎn)點(diǎn)斜拉橋計(jì)計(jì)算方法法概述斜拉索的的結(jié)構(gòu)特特性——索垂度效效應(yīng)平面桿系系有限元元法（直直接剛度度法）計(jì)計(jì)算斜拉拉橋內(nèi)力力和變形形斜拉橋的的恒載計(jì)計(jì)算（施施工理論論計(jì)算））斜拉橋的的活載內(nèi)內(nèi)力分析析斜拉橋的的溫度內(nèi)內(nèi)力計(jì)算算和考慮慮收縮徐徐變影響響的恒載載內(nèi)力計(jì)計(jì)算斜拉橋的的穩(wěn)定性性及局部部應(yīng)力第一節(jié)斜斜拉橋橋的靜力力分析主梁飄浮體系系：相當(dāng)當(dāng)跨內(nèi)具具有彈性性支承的的單跨梁梁半飄浮體體系：相當(dāng)跨內(nèi)內(nèi)具有彈彈性支承承的連續(xù)續(xù)梁梁塔梁固結(jié)結(jié)體系：：相當(dāng)于于配置體體外索的的連續(xù)梁梁剛構(gòu)體系系：相當(dāng)當(dāng)于配置置體外索索的連續(xù)續(xù)剛構(gòu)（壓彎構(gòu)構(gòu)件）索（受拉）：為主梁提供彈性支承塔（受壓為主）：承受索力斜拉橋的的結(jié)構(gòu)體體系及受受力特點(diǎn)點(diǎn)第一節(jié)斜斜拉橋橋的靜力力分析分析方法法一般簡化化為平面面結(jié)構(gòu)，，采用桿桿系有限限元計(jì)算算直接采用用空間桿桿系有限限元方法法考慮因素素幾何非線線性中小跨度度索的垂度度效應(yīng)P－效應(yīng)大跨度：：大變形形理論收縮、徐徐變、溫溫度等引引起的變變形和內(nèi)內(nèi)力重分分布錨下局部部應(yīng)力計(jì)計(jì)算:先進(jìn)行整整體分析析，然后后按圣維維南假定定，取出局部部進(jìn)行局局部應(yīng)力力分析施工過程程計(jì)算非非常重要要2）斜拉橋橋計(jì)算方方法概述述混凝土斜斜拉橋的的拉索一一般為柔柔性索，，高強(qiáng)鋼鋼絲外包包的索套套僅作為為保護(hù)材材料，不不參加索索的受力力，在索索的自重重作用下下有垂度度，垂度度對索的的受拉性性能有影影響，同同時索力力大小對對垂度也也有影響響。(1)索的力學(xué)學(xué)行為3）斜拉索索的結(jié)構(gòu)構(gòu)特性——索垂度效效應(yīng)為了簡化化計(jì)算，，在實(shí)際際計(jì)算中中索一般般采用一一直桿表表示，以以索的弦弦長作為為桿長。。關(guān)健問問題是考考慮索垂垂度效應(yīng)應(yīng)對索的的伸長與與軸力的的關(guān)系影影響，這種影影響采用用修正彈彈性模量量來考慮慮。垂度:索張力:H未知對于索的跨中截面,有：可得：由于：（2）索的伸長長與垂度度的關(guān)系系索的幾何何形狀為為懸鏈線線，如近近似按拋拋物線考考慮，則則索在自自重作用用下的長長度為：：則索的伸伸長為：：（3）等效彈彈性模量量實(shí)際上在在應(yīng)力索索的的軸向變變形由兩兩部分組組成（（1）索自身身的彈性性變形；；（2）垂度效效應(yīng):則結(jié)構(gòu)的的等效彈彈性模量量可表示示為：則用彈性性模量表表示有：：其中，為索容重重（3）等效彈彈性模量量4）有限元元法（直直接剛度度法）計(jì)計(jì)算斜拉拉橋內(nèi)力力和變形形國內(nèi)對于于中小跨跨度斜拉拉橋一般般采用平平面桿系系有限元元計(jì)算斜斜拉橋的的恒載、、活載下下的內(nèi)力力和變形形等，分分析時主主梁和塔塔采用梁梁單元，，而索采采用直桿桿單元，，桿單元元的彈性性模量采采用前面面推導(dǎo)的的修正彈彈性模量量考慮垂垂度效應(yīng)應(yīng)。進(jìn)行行穩(wěn)定及及動力計(jì)計(jì)算時，，大多采采用空間間桿系有有限元分分析模型型進(jìn)行。。對于大大跨徑斜斜拉橋，，通常必必須考慮慮主梁、、塔柱幾幾何非線線性及其其對結(jié)構(gòu)構(gòu)的影響響，對于于平面模模型，桿桿（索））單元和和梁單元元的單剛剛矩陣分分別為：：(1)索（桿））單元式中A，l分別為斜斜拉索的的鋼絲面面積和弦弦長(2)索單元P－效應(yīng)(3)梁單元（（主梁和和橋塔））剛度矩矩陣以及及考慮幾幾何非線線性的剛剛度矩陣陣令vi＝0、y＝-v，代入梁梁的彎曲曲微分方方程:求解可得得到：對桿端求求導(dǎo)并考考慮單元元轉(zhuǎn)動幾幾何關(guān)系系，導(dǎo)出出如下以以桿端變變形為未未知數(shù)的的方程：：(3)梁單元（（主梁和和橋塔））剛度矩矩陣以及及考慮幾幾何非線線性的剛剛度矩陣陣（續(xù)）當(dāng)N=0，C＝4、S＝2，矩陣[B]就退化為為不考慮慮幾何非非線性的的情況，，即彈性性剛度矩矩陣；當(dāng)當(dāng)N增大到一一定值后后C＝0，這時N就是失穩(wěn)穩(wěn)臨界荷荷載，C和S通常被稱稱為穩(wěn)定函數(shù)數(shù)。(3)梁單元（（主梁和和橋塔））剛度矩矩陣以及及考慮幾幾何非線線性的剛剛度矩陣陣（續(xù)）由于C、S及γ均與軸力力N呈復(fù)雜的的非線性性關(guān)系，，桿端力力與桿端端位移也也不能表表示成簡簡單的關(guān)關(guān)系。將將穩(wěn)定函函數(shù)按級級數(shù)展開開，保留留相關(guān)的的線性關(guān)關(guān)系項(xiàng)、、略去高高階項(xiàng)，，最終得得到常用用考慮幾何非線線性的剛剛度矩陣陣：(3)梁單元（（主梁和和橋塔））剛度矩矩陣以及及考慮幾幾何非線線性的剛剛度矩陣陣（續(xù)）4）有限元元法（直直接剛度度法）計(jì)計(jì)算斜拉拉橋內(nèi)力力和變形形（續(xù)）5）斜拉拉橋的恒恒載計(jì)算算索力優(yōu)化化概念成橋狀態(tài)態(tài)內(nèi)力的的初步確確定斜拉橋施施工的理理論計(jì)算算(1)索力優(yōu)化化概念主梁彎矩矩方程為為：（0≤x≤l/2）依據(jù)變形形協(xié)調(diào)條條件計(jì)算算索力N為：為了簡化化討論，，令：則索力為為：N=ql/2為了優(yōu)化化主梁受受力，根根據(jù)需要要選取一一個優(yōu)化化目標(biāo)函函數(shù)，現(xiàn)現(xiàn)以主梁梁彎矩平平方和為為例加以以說明，，優(yōu)化目目標(biāo)函數(shù)數(shù)為：值值為為最小。。代彎矩方方程式進(jìn)進(jìn)入上式式，并對對索力N求導(dǎo)，的的索力N為：此時主梁梁彎矩圖圖如上右右圖所示示，這一一狀況相相當(dāng)于優(yōu)優(yōu)化后的的斜拉橋橋恒載狀狀態(tài)，這這個狀態(tài)態(tài)是通過過調(diào)整索索的張拉拉來實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的，相應(yīng)的索索力不能能使結(jié)構(gòu)構(gòu)滿足變變形協(xié)調(diào)調(diào)，正是這一一張拉力力，改善善了梁的的受力狀狀況。斜拉橋索索力優(yōu)化化方法歸結(jié)起來來分為三三大類：：指定受受力狀態(tài)態(tài)的索力力優(yōu)化，，無約束束的索力力優(yōu)化以以及有約約束的索索力優(yōu)化化，具體體方法分分別有：：1)指定受力力狀態(tài)的的索力優(yōu)優(yōu)化方法法：剛性支承承連續(xù)梁梁法和零位移移法等；；2)斜拉索力力的無約約束優(yōu)化化法：彎彎曲能量量最小法法和彎矩矩最小法法等；3)索力的有有約束優(yōu)優(yōu)化：用用索量最最小法和和最大偏偏差最小小法（2）成橋狀態(tài)態(tài)內(nèi)力的的初步確確定問題提出出：斜拉索是是可以主主動張拉拉的，因因此索力力可以認(rèn)認(rèn)為指定定，索力力不同，，結(jié)構(gòu)的的內(nèi)力分分布會產(chǎn)產(chǎn)生極大大差異，，因此需需要對拉拉索索力力進(jìn)行優(yōu)優(yōu)化，使使斜拉橋橋在施工工完成后后在恒載載狀態(tài)下下獲得一一種合理理的內(nèi)力力狀態(tài)。。因此，選選擇一組組最優(yōu)的的索力是是斜拉橋橋設(shè)計(jì)的的首要問問題，獲獲得最優(yōu)優(yōu)的索力力方案可可從兩方方面著手手：a)從力學(xué)概概念上判判別最優(yōu)優(yōu);b)通過數(shù)學(xué)學(xué)上的優(yōu)優(yōu)化理論論獲得最最優(yōu)狀態(tài)態(tài)。成橋索力力確定_基于數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)化理理論的方方法：1）通過數(shù)數(shù)學(xué)方法法建立一一個優(yōu)化化方程，，通過優(yōu)優(yōu)化方程程的求解解得到最最優(yōu)索力力，如：：建立索索力與主主梁的彎彎矩、材材料用量量或其它它指標(biāo)函函數(shù)之間間的關(guān)系系（勢能能最小或或材料最最省等）），采用用數(shù)學(xué)優(yōu)優(yōu)化算法法求解索索力，使使指標(biāo)函函數(shù)達(dá)到到最小值值；2）優(yōu)化方方法可以以適用于于任意形形式的斜斜拉橋。。剛性支承承連續(xù)梁梁法所謂剛性支承承連續(xù)梁梁法就是是求一組組恒載索索力值，，使主梁梁在恒載載和索力力作用下下，成橋橋后索梁梁連接點(diǎn)點(diǎn)處的位位移為零零。這時主梁梁的恒載載彎矩即即為剛性性支承連連續(xù)梁的的彎矩。。具體計(jì)計(jì)算過程程如下：：首先根根據(jù)一次次落架，，計(jì)算在在恒載作作用下（（索力為為零）索索梁連接接點(diǎn)處的的垂直位位移和塔塔頂水平平位移i=1,2,3…）然后依依次計(jì)算算出拉索索為單位位力時對對這些點(diǎn)點(diǎn)的影響響量，，k為節(jié)點(diǎn)編編號，i為拉索邊邊號。于于是在恒恒載和索索力共同同作用下下，以使使各節(jié)點(diǎn)點(diǎn)豎向位位移為零零為條件件可以寫寫出如下下線性方方程組：：成橋狀態(tài)態(tài)內(nèi)力的的初步確確定目前前有多種種方法，，如剛性性支承連連續(xù)梁法法、指定定應(yīng)力法法等，這這里以剛剛性支承承連續(xù)梁梁法進(jìn)行行簡要描描述：該方法只只能提供供成橋索索力的參參考值，，在實(shí)際際橋梁中中通常不不易實(shí)現(xiàn)現(xiàn)。若索索距有變變化，對對應(yīng)連續(xù)續(xù)梁可能能出現(xiàn)負(fù)負(fù)反力而而索力不不能為負(fù)負(fù)值；只有邊跨跨和中跨跨索距均均相同，，邊跨的的跨徑約約為中跨跨0.5倍時，上上述方法法的計(jì)算算結(jié)果才才可使用用；如果主梁梁有豎曲曲線，拉拉索索力力的水平平分力將將會產(chǎn)生生很大的的彎矩；；沒有考慮慮塔的受受力。剛性支承承連續(xù)梁梁法（續(xù)續(xù)）_特點(diǎn)（2）成橋狀態(tài)態(tài)內(nèi)力的的初步確確定（續(xù)續(xù)）成橋索力力確定_基于數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)化理理論的方方法_彎曲能量量最小法法合理狀態(tài)態(tài)下主梁梁結(jié)構(gòu)應(yīng)應(yīng)最接近近軸向受受力狀態(tài)態(tài)，彎曲曲能量是是表達(dá)結(jié)結(jié)構(gòu)彎矩矩整體水水平的重重要指標(biāo)標(biāo)，可通通過優(yōu)化化計(jì)算減減小彎曲曲能量。。(3)斜拉橋施施工理論論計(jì)算施工受力力狀態(tài)問問題提出出指各施工工階段結(jié)結(jié)構(gòu)的受受力狀態(tài)態(tài)，必須須面臨兩兩方面的的要求：：其一為為施工過過程中受受力安全全；其二二為成橋橋后滿足足合理成成橋狀態(tài)態(tài)要求。。當(dāng)施工工工序已已確定好好后，控控制施工工受力狀狀態(tài)的參參數(shù)主要要就是斜斜拉索各各次張拉拉力和各各粱段立立模(或安裝定定位)標(biāo)高。斜拉橋主要施施工工況包括括（施工方案案擬定和施工工荷載確定））：1）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的的安裝；2）臨時構(gòu)件的的拆除；3）斜拉索的張張拉與索力調(diào)調(diào)整；4）施加各種集集中或均布力力；5）預(yù)應(yīng)力張拉拉、收縮和徐徐變等因素。。軟件應(yīng)具備考考慮上述工況況的功能，通通過前處理把把上述工況變變?yōu)橛?jì)算模型型的變化、體體系轉(zhuǎn)換、作作用施加等等等。斜拉橋合理狀狀態(tài)包括：合理成橋狀態(tài)態(tài)和合理施工狀態(tài)態(tài)。斜拉橋合攏攏后，還可以以通過張拉或或者放松拉索索調(diào)整成橋內(nèi)內(nèi)力狀態(tài)。一一般是先確定定合理成橋狀狀態(tài)，再反推推出合理施工工狀態(tài)。(3)斜拉橋施工理理論計(jì)算（續(xù)續(xù)）斜拉橋施工狀狀態(tài)的確定斜拉橋的施工工過程是復(fù)雜雜的，為了使使施工過程中中的受力合理理，同時又能能滿足成橋受受力和線形的的要求。就必必須根據(jù)施工工方案確定好好施工過程中中的控制參數(shù)數(shù)，對于采用用懸臂法施工工的情況控制制參數(shù)為各粱粱段施工時的的立模(或定位)標(biāo)高和斜拉索索的張拉索力力。斜拉橋施施工狀態(tài)確定定基本理論計(jì)算算方法有：倒倒拆法、正裝裝——倒拆迭代法、、正算法和無無應(yīng)力狀態(tài)控控制法等。a）倒拆法（倒倒退分析，計(jì)計(jì)算施工時張張拉索力、及及施工時梁段段標(biāo)高、預(yù)拱拱度確定）倒拆法是從斜斜拉橋成橋狀狀態(tài)（初始恒恒載狀態(tài)）出出法，按照與與實(shí)際施工次次序相反的順順序，進(jìn)行逐逐步倒退計(jì)算算而得到各施施工階段的控控制參數(shù)。結(jié)結(jié)構(gòu)據(jù)此數(shù)據(jù)據(jù)按正裝順序序施工完畢，，在理論上斜斜拉橋的恒載載內(nèi)力和變形形便可達(dá)到預(yù)預(yù)定的成橋狀狀態(tài)。1）倒拆法（續(xù)續(xù)）該方法一般會會遇到結(jié)構(gòu)狀狀態(tài)不閉合的的問題，引起起不閉合的主主要原因有：：1)混凝土的徐變變，由于倒拆拆計(jì)算無法計(jì)計(jì)算徐變問題題，因此，這這一原因是是顯然的；2)斜拉索垂度效效應(yīng)等幾何非非線性引起的的不閉合；3)拆除合龍段以以及支座等單單元時，其桿桿端力不為零零，而正裝計(jì)計(jì)算時，安裝裝這些單元后后的受力與原原成橋狀態(tài)不不一致。因此，簡單的的倒拆法確定定的施工狀態(tài)態(tài)并不理想，，通常需要正裝—倒拆迭代法來實(shí)現(xiàn)：該方方法的基本思思路為先倒拆拆計(jì)算，不計(jì)計(jì)各種非線性性問題，然后后根據(jù)倒拆結(jié)結(jié)果，正裝計(jì)計(jì)算，計(jì)入各各種非線性影影響，并將各各工況下非線線性影響部分分貯存下來；；再做倒拆計(jì)計(jì)算，這時計(jì)計(jì)入上輪正裝裝計(jì)算時貯存存下來的非線線性影響值，，得到新一輪輪倒拆結(jié)果，，如此反復(fù)幾幾次，即可得得到較理想的的施工狀態(tài)。。(3)斜拉橋施工理理論計(jì)算（續(xù)續(xù)）1）倒拆法（續(xù)續(xù)）b)正算法（前進(jìn)進(jìn)分析，根據(jù)據(jù)施工過程計(jì)計(jì)算恒載〕(3)斜拉橋施工理理論計(jì)算（續(xù)續(xù)）正裝法也稱前前進(jìn)分析法：：1）擬定理想的的成橋狀態(tài)；；2）建立施工張張拉索力與成成橋索力之間間的影響關(guān)系系，從任意施施工初值索力力開始，通過過數(shù)學(xué)優(yōu)化理理論和迭代計(jì)計(jì)算，求得最最接近理想成成橋狀態(tài)的施施工索力。（1）剛性支支承連續(xù)梁法法；（2）五五點(diǎn)（四點(diǎn)））為零法；（（3）零彎矩矩懸拼法6)斜拉橋橋的活載內(nèi)力力分析斜拉橋活載內(nèi)內(nèi)力采用影響響線加載法計(jì)計(jì)算，對于小小跨徑斜拉橋橋可以不考慮慮幾何非線性性,索彈性模量僅僅考慮恒載修修正，剛度矩矩陣的P-效應(yīng)僅考慮恒恒載；大跨徑斜拉橋橋非線性影響響明顯增大，，疊加原理不不再適用，影影響線加載法法也就不能使使用，最不利利內(nèi)力只能通通過力學(xué)概念念判斷荷載位位置后，通過過非線性程序序計(jì)算；但為避免費(fèi)時時費(fèi)力，一般般先用影響線線加載計(jì)算不不計(jì)非線性因因素的內(nèi)力，，然后乘以非非線性修正系系數(shù)；橋面板及橋面面系構(gòu)件的活活載沖擊系數(shù)數(shù)一般仍可按按規(guī)范規(guī)定的的計(jì)算；斜拉橋的主梁梁、拉索和塔塔柱等主要構(gòu)構(gòu)件的沖擊系系數(shù)計(jì)算還有有待研究，故故在實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)中考慮的方方法也不一致致。7)斜拉橋的溫度度內(nèi)力計(jì)算和和考慮收縮徐徐變影響的恒恒載內(nèi)力計(jì)算算桿件兩邊緣發(fā)發(fā)生均勻溫度度（年溫差）桿件兩邊緣發(fā)發(fā)生不均勻溫溫度（日照溫差））此時主梁及索索塔的整體溫溫度變化量均均勻且相等，，而拉索的溫溫變幅度更大大，