河南科技大學(xué)新編材料力學(xué)習(xí)題集

軸向拉壓單項(xiàng)選擇題.構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、和穩(wěn)定性.CA、只與材料的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)CB、只與構(gòu)件的形狀尺寸有關(guān)rc、與二者都有關(guān)cD、與二者都無關(guān).在下列四種工程材料中，_不可應(yīng)用各向同性假設(shè)?？贏、鑄鐵CB、玻璃CC、松木CD、鑄銅.一等直拉桿如圖所示。在P力作用下，_.CA、橫截面a上的軸力最大口B、曲截面b上的軸力最大CC、斜截面c上的軸力最大 CD、三個(gè)截面上的軸力一樣大.在圖示受扭圓柱上，八口段_CA、有變形，無位移CB、有位移，無變形CC,既有變形，又有位移口D、既無變形，也無位移.圖示梁，若力偶Mo在梁上任意移動時(shí)，則梁的

M。JA、支反力變化，BM。CB、支反力不變，B端位移變化r以支反力和b端位移都不變CD、支反力和B端位移都變化.在下列桿件中，圖一所示桿是軸向拉伸桿。CD.圖示階梯形桿，AB段為鋼，BD段為鋁。在P力作用下—.匚A、AB段軸力最大 a舊,gCB、BC段軸力最大 十\十口A一'鋼 '鋁「C、CD段軸力最大匚D、三段段軸力一樣大.拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力公式。=7/A的主要應(yīng)用條件是。CA、應(yīng)力在比例極限以內(nèi)CB、外力合力作用線必須重合與桿件軸線

cc、軸力沿桿軸為常數(shù)2-2、3-3截面上的正應(yīng)力分別為?、丐、方則其大小次序?yàn)開。10.cc、軸力沿桿軸為常數(shù)2-2、3-3截面上的正應(yīng)力分別為?、丐、方則其大小次序?yàn)開。10.對于低碳鋼，當(dāng)單向拉伸應(yīng)力不大于—時(shí)，虎克定律b=E￡成立?！鮝、比例極限r(nóng)b、彈性極限CD、桿件必須為實(shí)心截面直桿9.圖示階梯桿，CD段為鋁，橫截面面積為A；BC和DE段為鋼，橫截面面積均為2A。設(shè)1-1、rc、屈服極限口d、強(qiáng)度極限0匕11.低碳鋼的應(yīng)力一應(yīng)變曲線如圖所示，其上 點(diǎn)的縱坐標(biāo)值為該鋼的強(qiáng)度極限。12.在圖題11中，當(dāng)應(yīng)力加至應(yīng)力一應(yīng)變曲線上k點(diǎn)后卸載時(shí)，相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖中的所示。rA、曲線keorB、折線kjo匚C、直線kjCD、直線ki13.關(guān)于鑄鐵力學(xué)性能有以下兩個(gè)結(jié)論：①抗剪能力比抗拉能力差；②壓縮強(qiáng)度比拉伸強(qiáng)度高,其中： .CA、①正確，②不正確CB、②正確，①不正確cc、①、②都正確rd、①、②都不正確.一等直桿，AB段和BC段分別為鋼和鑄鐵，在圖 所示的受力狀態(tài)下，桿最易發(fā)生破壞。.低碳鋼的許用力為［。］=.CA、op/nCB、oe/n。C、。s/nCD、。b/n.低碳鋼圓截面試件拉伸破壞時(shí)，標(biāo)矩由100nlm變?yōu)?30mm,直徑由lOnun變?yōu)?mm,其泊松比為.TOC\o"1-5"\h\z10-7 … e-0.3 ,Cu= =0.1l u=——= =—1A、130-100Lb、 ￡ 0.3「以"一?—CD、以上算法均不對.圖示軸向拉伸階梯形桿，在P力作用下m-m截面的一比n-n截面大。CA、軸力CB、應(yīng)力rc、軸向線應(yīng)變CD、軸向線位移.圖示階梯形桿，變形程度最嚴(yán)重的桿段和變形程度最輕的桿段分別是CA、AB,BCCB、BC、CDCC,CD、ABCD、BC、AB.圖示剛性梁AB由桿1和桿2支承。已知兩桿的材料相同，長度不等，橫截面面積分別為A1和A?。若截荷P使剛梁平行下移，則其橫截面積為一.CA、A1<A2ICB、A1=A2Cc、a,>a2 ，CD、A］、A?為任意.一拉伸鋼桿，彈性模量E=200GPa,比例極限Op=200MPa。今測得其軸向應(yīng)變e=0.0015,則橫截面上的正應(yīng)力.CA、g=Ee=300MPaCB、o>300MPaCC、200MPa<o<300MPaCD>a<200MPa軸向拉壓計(jì)算題試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力，并作軸力圖。

圖示圓錐形桿，除頂端受壓力P作用外，其密度為P,試求任意橫截面上的軸力M，并作軸力圖。作用于圖示零件上的拉力P=38kN,試問零件內(nèi)的最大拉應(yīng)力發(fā)生于哪個(gè)橫截面上？并求其值。

設(shè)圖示結(jié)構(gòu)的1和2兩部分皆為剛體，鋼拉桿BC的橫截面直徑為10〃皿，試求拉桿內(nèi)的應(yīng)力。/*-7.5kN圖示結(jié)構(gòu)中，桿1、2的橫截面的直徑分別為10〃〃〃和20〃〃九，試求兩桿內(nèi)的應(yīng)力

圖示汽車離合器踏板上受到的壓力為Q=400M拉桿1的直徑d=9mm,杠桿臂長L=330mm,l=56mm,,許用應(yīng)力［o］=50MPa。試校核拉桿1的強(qiáng)度。冷鍛機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示。鍛壓工件時(shí)連桿接近水平位置，徽壓力P=llOOkN。連桿矩形截面的高度h與寬度h之比為：神=1.4。材料為45鋼，許用應(yīng)力為［。］=58MPa,試確定截面尺寸h及.b。7fr"*2.9圖示臥式拉床的油缸內(nèi)徑0=186〃〃〃，活塞桿直徑d\=65mm,材料為20a并經(jīng)熱處理，［o］桿=130Mpa。缸蓋由6個(gè)螺栓與缸體聯(lián)接，螺栓的小徑d=17.3mm,材料為35鋼，經(jīng)熱處理后［。］螺=110"?〃。試確定最大油壓po圖不簡易吊車的桿BC為鋼桿，桿A5為木桿。桿A6橫截面面積A］=100c〃?\許用應(yīng)力［o］i=7MPm桿8。的橫截面面積%=6的2，許用應(yīng)力［。bJGOMPa。求許可吊重尸。

拉伸試驗(yàn)機(jī)通過桿C。使試件AB受拉，如圖所示。設(shè)桿CC與試件A8的材料同為低碳鋼，其。尸200MPa,。產(chǎn)240MP。，。行400MP。。試驗(yàn)機(jī)的最大拉力為lOOkM(1)用這一試驗(yàn)機(jī)作拉斷試驗(yàn)時(shí)，試件直徑最大可達(dá)多少？(2)若試驗(yàn)機(jī)的安全系數(shù)為〃=2,則桿C。的橫截面面積為多少？(3)若欲測彈性模量E,且試件直徑d=10如”，則所加拉力的最大值為多少？階梯桿如圖所示。已知Ai=8cm2,A2=4cm2,E=200GPa.試求桿件的總伸長在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)CF為剛體（即CF的彎曲變形可以不計(jì)），BC為銅桿，DF為鋼桿，兩桿的橫截面面積分別為4和A2,彈性模量分別為鼠和良。如要求CF始終保持水平位置，試求X。補(bǔ)1鋼桿AC、8。吊一剛體橫梁AB,P=20kN.（1）若兩鋼桿截面積4|=4=4=1。"，E=2QQGpa,求鋼桿的應(yīng)力及點(diǎn)尸的位移；（。ac=°hi）=1OOMPa△尸=0.75"”"）（2）若［。］=160加&,要求既保證強(qiáng)度，又保證AB桿受力后只發(fā)生平動，試求人、&（4|=125〃?機(jī)\42=62.5根加2）像礦山升降機(jī)鋼纜這類很長的拉桿，應(yīng)考慮其自重影響，設(shè)鋼纜密度為P,許用應(yīng)力為［o］，下端所受拉力為尸，且截面不變。試求鋼纜的允許長度及其總伸長。圖示打入粘土的木樁長為L,頂上壓力為P。設(shè)壓力全由摩擦力承擔(dān)，且沿木樁單位長度內(nèi)的摩擦力按拋物線上Ky2變化，這里K為常數(shù)。若P=420kN,L=12m,A=640cm2,E=\OGPa.試確定常數(shù)K,并求木樁的縮短。題2.17圖2.23圖示木制短柱的四角用四個(gè)4（加加X40mmX4."1的等邊角鋼加固。已知角鋼的許用應(yīng)力［。仙=160MPa,Ew=200Gpa；木材的許用應(yīng)力［。］木=12MPa,E木=10GPa。試求許可載荷P。

2.25圖示兩根材料不同但截面尺寸相同的桿件，同時(shí)固定連接于兩端的剛性板上，且后＞瓦。若使兩桿皆均勻拉伸，試求拉力P的偏心距e。當(dāng)W一產(chǎn)

Ln2.28在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)AC為剛桿，1、2、3三桿的橫截面面積相等，材料相同。試求三桿的軸力。

階梯形鋼桿的兩端在7尸5℃時(shí)被固定，如圖所示，桿件上、下兩段的橫截面面積分別是Ah=5cm2,AF=10cm2,鋼材的a=12.5X10&C",E=200GPa,若溫度升高至7>25℃,試求桿內(nèi)各部分的溫度應(yīng)力。7iJ777 -吊橋鏈條的一節(jié)由三根長為/的鋼桿組成（見圖a）。若三桿的橫截面面積相等

但中間鋼桿略短于名義長度，且誤差為6=」一，試求各桿的裝配應(yīng)力。

2000

_一沖族剪切與擠壓單項(xiàng)選擇題1.在連接件上，剪切面和擠壓面分別 于外力方向。Cc、d=AtI兀Cd、d_一沖族剪切與擠壓單項(xiàng)選擇題1.在連接件上，剪切面和擠壓面分別 于外力方向。Cc、d=AtI兀Cd、d=8tI兀rA、垂直、平行CB、平行、垂直CC、平行CD、垂直2.插銷穿過水平放置的平板上的圓孔，在其下端受有一拉力P.該插銷的剪切面面積和擠壓面積分別等于 .1 77iDh,—7vDC、43.沖床如圖所示，若要在厚度為t的鋼板上沖出直徑為d的圓孔，則沖頭的沖壓力P必須不小于 。已知鋼板的剪切強(qiáng)度極限人和屈服極限4.若板和鉀釘為同一材料，且已知口加］=2卜］,為了充分提高材料的利用率。則釧］釘?shù)闹睆絛應(yīng)該為 7idh,—nD~廣ndh,—n[p'-d~4Fb、4'兀Dh,；（D?—d）「A、血工匚b、4]ml2rCC、4bCD、血Z?強(qiáng)度.5?強(qiáng)度.A、螺栓的拉伸 口B、螺栓的剪切C、螺栓的擠壓CD、平板的擠壓剪切與擠壓計(jì)算題測定材料剪切強(qiáng)度的剪切器的示意圖如圖所示。設(shè)圓試樣的直徑d=\5mm,當(dāng)尸=31.5kN時(shí)，試樣被剪斷，試求材料的名義剪切極限應(yīng)力。若取許用切應(yīng)力為[t]=80M&,試問安全系數(shù)等于多大？由圖示凸緣聯(lián)軸器傳遞的力偶矩為m=200N?〃?，凸緣之間用四個(gè)螺栓聯(lián)接，螺釘小徑dEOnim,對稱地分布在0o=8O"加的圓周上。如螺釘?shù)脑S用切應(yīng)力［t］=60MPa,試校核螺釘?shù)募羟袕?qiáng)度。一螺栓將拉桿與厚為Smm的兩塊蓋板相聯(lián)接，如圖所示，各零件材料相同，許用應(yīng)力均為［。］=80MPa,［I］=60MPa,［。加］=160MPa。若拉桿的厚度t=\5mm,拉力P=120kN,試確定螺栓直徑d及拉桿寬度山在厚度t=5mm的鋼板上沖出一個(gè)形狀如圖所示的孔，鋼板的剪切極限應(yīng)力t“=300MPa,求沖床所需的沖力P。圖示車床的傳動光杠裝有安全聯(lián)軸器，超載時(shí)安全銷即被剪斷。已知安全銷的平均直徑為5如n,材料為45鋼，其剪切極限應(yīng)力t“=370MPa。求安全聯(lián)軸器所能傳遞的力偶矩mo木樣接頭如圖所示。a=b=\2cm,h=35cm,c=4.5cm.,P=40kN。試求接頭的剪切和擠壓應(yīng)力。兩個(gè)鉀釘將140〃〃”X[40mmX12mm的等邊角鋼鉀接在立柱上構(gòu)成支托，如圖所示。若P=30kN,鉀釘?shù)闹睆綖?1mm試求鉀釘?shù)那袘?yīng)力和擠壓應(yīng)力。扭轉(zhuǎn)單項(xiàng)選擇題.圖示圓軸承受四個(gè)外力偶：Mi=lKN?m,M2=0.6KN?m,M3=0.2KN?m,M4=0.2KN*m.將M1和的作用置互換后，可使軸內(nèi)的最大扭矩最小。A、M;口B、M J,J人'「「 U—L L8uc、mNd、m,.電動機(jī)傳動軸橫截面上扭矩與傳動軸的成反比。CA、傳遞功率NPB、轉(zhuǎn)速nCC、直徑DCD、剪切彈性模量G3.從受扭圓軸表面上，取出一單元體abed,變形前為正方形，變形后將變成圖虛.扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式% 適用于桿件?？贏、任意截面形狀 口B、任意實(shí)心截面形狀CC、任意材料的圓類截面CD、線彈性材料的圓類截面.直徑為D的實(shí)心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)力矩作用，軸內(nèi)最大剪應(yīng)力若軸的直徑改為D/2,則軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力變?yōu)椤?/p>

A、2TBA、2TB、4rC、8TD、16r.兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用的實(shí)心圓軸，不發(fā)生屈服的最大許可載荷為M。，若將其橫截面面積增加1倍，則最大許可載荷為.CA、叵MoCB、2mFc、0□D、4Mo.一根空心軸的內(nèi)、外徑分別為d、Do當(dāng)D=2d時(shí)。其抗扭截面模量為。7“3 15,3 15,4 7,4匚A、16 □b、32 □c、32 □d、16.設(shè)受扭圓軸中的最大剪應(yīng)力為「，則最大正應(yīng)為.CA、山現(xiàn)在橫截面上，其值為rCB、出現(xiàn)在45。斜截面上，其值為2T匚C、出現(xiàn)在橫截面上，其值為2r口D、出現(xiàn)在45°斜截面上，其值為？.一內(nèi)徑之比d/D=0.8的空心圓軸，若外徑D固定不變，壁厚增加1倍，則該軸的抗扭強(qiáng)度和抗扭剛度分別提高?？贏、不到1倍，1倍以上CB、1倍以上，不到1倍口C、1倍以上，1倍以上口D、不至IJ1倍，不到1倍10.在扭轉(zhuǎn)剛度條件=乜4《［句10.在扭轉(zhuǎn)剛度條件=乜4《［句G【p中，網(wǎng)的單位應(yīng)當(dāng)是.A、B、rad0C、(°)/m,D、rad/mMe可11.圖示階梯形圓軸，端面A、C的相對扭轉(zhuǎn)角&c的計(jì)算公式為 a :式中13.低碳鋼試件扭轉(zhuǎn)破壞是 15.矩形截面桿受扭時(shí)，橫截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在 CA,平面假設(shè)C13.低碳鋼試件扭轉(zhuǎn)破壞是 15.矩形截面桿受扭時(shí)，橫截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在 CA,平面假設(shè)CB、剪應(yīng)力互等定理口C、各向同性假設(shè)CD、剪切虎克定律A、沿橫截面拉斷rB、沿45°螺旋面拉斷CC、沿橫截面剪斷CD、沿45°螺旋面剪斷14.鑄鐵試件扭轉(zhuǎn)破壞是CA、沿橫截面拉斷口B、沿橫截面剪斷口C、沿45。螺旋面拉斷口D、沿45。螺旋面剪A、長邊中點(diǎn)匚B、短邊中點(diǎn)口C、角點(diǎn)口D、形心16.根據(jù) 可得出結(jié)論：矩形截面桿受扭時(shí)，橫截面上邊緣各點(diǎn)的剪應(yīng)力必平行于截面周邊，且角點(diǎn)處剪應(yīng)力為零。12.鑄鐵圓棒在外力作用下，發(fā)生圖示的破壞形式。其破壞前的受力狀態(tài)如圖_所示。扭轉(zhuǎn)計(jì)算題3.1用截面法求圖示各桿在截面1-1、2-2上的扭矩，并于截面上用矢量表示扭矩，作出各桿的扭矩圖。2kN?m

c172kN?m

c17直徑D=50mm的圓軸受扭矩T=2.15kN-m的作用。試求距軸心10"〃”處的切應(yīng)力,并求橫截面上的最大切應(yīng)力。發(fā)電量為15000*W的水輪機(jī)軸如圖所示。D=550mm,d=300mm,正常轉(zhuǎn)速n=250r/min,材料的許用應(yīng)力[t]=50MPa。試校核軸的強(qiáng)度。水輪機(jī),第圖示軸A8的轉(zhuǎn)速〃=120r/加加，從輪8輸入功率尸=44.1%W,功率的一半通過錐形齒輪傳送給軸C,另一半由水平軸H輸出。已知O|=60cm,￡>2=24c〃7,d\=\0cm,d^ictn,[t]=20MPao試對各軸進(jìn)行強(qiáng)度校核。圖示階梯形圓軸的直徑分別為山=40"麗，d2=70mm.軸上裝有三個(gè)帶輪，已知由輪3輸入的功率為尸3=30kW，輪1輸出的功率為尸尸13?卬。軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速”=200r加加。材料的［t］=60MP。，G=80GPa.軸的許用扭轉(zhuǎn)角［刃=2(°)/機(jī)。試校核軸的強(qiáng)度和剛度。機(jī)床變速箱第II軸(見圖)傳遞的功率為尸=5.5kW,轉(zhuǎn)速n=200r/min,材料為45鋼，［t］=40MPo。試按強(qiáng)度條件初步確定軸的直徑。實(shí)心軸和空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起，如圖所示，已知軸的轉(zhuǎn)速加=100r/min,傳遞的功率P=7.5MW,材料的許用應(yīng)力[t]=40"Ri。試選擇實(shí)心軸的直徑4和內(nèi)外徑比值為g的空心軸的外徑。2。ruTL-HruTL-H發(fā)動機(jī)渦輪軸的簡圖如圖所示。在截面83,I級渦輪傳遞的功率為21770AW,在截面CC,II級渦輪傳遞的功率為19340AW。軸的轉(zhuǎn)速〃=4650”疝〃。試畫出軸的扭矩圖，

并求軸的最大切應(yīng)力。圖示傳動軸的轉(zhuǎn)速為”=500r/min,主動輪1輸入功率P】=368kW,從動輪2、3分別輸出功率2=147kW和尸3=221kW.已知[t]=70MPa,[G=80GPa。(1)確定AB段的直徑d\和BC段的直徑刈。(2)若AB和BC兩段選用同一直徑，試確定其數(shù)值。(3)主動輪和從動輪的位置如可以重新安排，試問怎樣安置才比較合理？由厚度t=Smm的鋼板卷制的圓筒，平均直徑為0=200m機(jī)。接縫處用鉀釘鉀接（見圖）。若抑釘直徑d=20〃而，許用切應(yīng)力［t］=60MPa,許用擠壓應(yīng)力［。加］=160MPa,筒的兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩m=30kN-m的作用，試求鉀釘間距s。設(shè)圖示圓軸橫截面上的扭矩為T,試求四分之一截面上的內(nèi)力系的合力的大小、方向和作用點(diǎn)。圖示圓截面桿的左端固定，沿軸線作用集度為f的均布分偶矩。試導(dǎo)出計(jì)算截面B的扭轉(zhuǎn)角的公式。將鉆頭簡化成直徑為20加”的圓截面桿，如圖所示，在頭部受均布阻抗扭矩，的作用，許用應(yīng)力為[t]=70MPa,G=80GPa.(1)求許可的m。(2)求上、下兩端的相對扭轉(zhuǎn)角。兩端固定的圓軸48,在截面C上受力偶矩，”作用，如圖a所示。試求兩固定端的反作用力偶矩和，如。A8和C。兩軸的8、C兩端以凸緣相聯(lián)接，A、。兩端則都是固定端。由于兩個(gè)凸緣的螺釘孔的中心線未能完全重合，形成一個(gè)角度為小的誤差（見圖）。當(dāng)兩個(gè)凸緣由螺釘聯(lián)接后，試求兩軸的裝配扭矩。

幾何性質(zhì)單項(xiàng)選擇題1.各圓半徑相等，在圖 所示的坐標(biāo)系中，圓的S'為正，Sy幾何性質(zhì)單項(xiàng)選擇題1.各圓半徑相等，在圖 所示的坐標(biāo)系中，圓的S'為正，Sy為負(fù)。CA、絕對值相等，正負(fù)號相同CB、絕對值相等，正負(fù)號不同2.圖示矩形截面，m-m線以上部分和以下部分對形心軸z的兩個(gè)靜矩的 口C、絕對值不等，正負(fù)號相同CD、絕對值不等，正負(fù)號不同3.圖示任意形狀截面，它的一個(gè)形心軸猊把截面分成I和n兩部分，在以下各式中， 定成立。 一5.直徑為d的圓形對其形心軸的慣性半徑CD、絕對值不等，正負(fù)號不同3.圖示任意形狀截面，它的一個(gè)形心軸猊把截面分成I和n兩部分，在以下各式中， 定成立。 一5.直徑為d的圓形對其形心軸的慣性半徑i=CC、Io=Ii+Aa2「D、IoL+Aa7.任意圖形，若對某一對正交坐標(biāo)軸的慣性積為零，則這一對坐標(biāo)軸一定是該圖形的口A、形心軸口B、主慣性軸「C、形心主慣性軸口D、對稱軸8.在圖形對通過某點(diǎn)的所有軸的慣性矩中，圖形對主慣性軸的慣性矩一定—?？贏、11+1L=0「B、11一1，=04.圖示半圓形，若圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，則A、S，=S”LWL「B、S，=Sz,I,=L「C、SyHSz,LRL°D、L=L6.任意圖形的面積為A,z°軸通過形心o,Ii.則對4軸的慣性矩為 .向軸與z。軸平行，相距a。已知圖形對力軸的慣性矩是A、Io=0匚B、loJ.-Aa2最大rb、最小最大rb、最小cc、最大或最小c計(jì)算題4.1確定圖示各圖形的形心位置77777777/N?14bw21020by(c)(d)4.2求圖示三角形對底邊08的慣性矩4.3求圖示圖形的44.4計(jì)算題4［中圖（b）平面圖形對形心軸外的慣性矩。4.7確定圖示平面圖形的形心主慣性軸的位置，并計(jì)算形心主慣性矩。(b)彎曲內(nèi)力單項(xiàng)選擇題1.在彎曲和扭轉(zhuǎn)變形中，外力矩的矢量方向分別與桿軸線 彎曲內(nèi)力單項(xiàng)選擇題1.在彎曲和扭轉(zhuǎn)變形中，外力矩的矢量方向分別與桿軸線 ra、垂直、平行rb、垂直rc、平行、垂直rd、平行2.在圖示四種情況中，截面上彎矩M為正，剪力Q為負(fù)的是 □c口口.水平梁某截面上的剪力q在數(shù)值上，等于該截面 在梁軸垂線上投影的代數(shù)和。□A、以左和以右所有外力匚B、以左和以右所有載荷匚C、以左或以右所有外力CD、以左或右所有載荷.水平梁某截面上的彎矩在數(shù)值上，等于該截面的代數(shù)和。CA、以左和以右所有集中力偶CB、以左或以右所有集中力的力矩□c、以左和以右所有外力偶對截面形心的力矩CD,以左或以右所有載荷對截面形心的力矩.圖示簡支梁中間截面B上的內(nèi)力為匚A、M=0,Q=0cB、M=0,QWOCC、MKO,Q=0CD、MWO,QRO.一帶有中間錢的靜定梁及其載荷如圖所示。要列出全梁的剪力、彎矩力程，至少應(yīng)分B、C、二段（AC段，B、C、二段（AC段，CE段）三段（AC段，CD段，DE段）三段（AB段，BD段，DE段）CD、四段（AB段，BC段，CD段，DE段）.圖示懸臂和簡支梁的長度相等，它們的.CCA、Q圖相同，M圖不同B、Q圖不同，M圖相同CC、Q、M圖都相同CD、Q、M圖都不同.圖示具有中間銳的梁ACB,當(dāng)集中P力從較鏈C的左側(cè)移至右側(cè)時(shí)，梁的.口A、Q圖不變，M圖變化匚B、Q圖變化，M圖不變口C、Q、M圖都不變匚D、Q、M圖都變化.在梁的某一段上，若無載荷作用，則該梁段上的。CA、剪力一定為零GB、剪力為常數(shù)CC、彎矩為零CD、彎矩為常數(shù).圖示雙桿長度為L,其外伸段的合理長度a=。CA、L/3CB、L/4口C、L/5口D、L/6.用兩根鋼絲繩起吊長為L的水泥電線桿（如圖示）。合理的起吊位置應(yīng)當(dāng)是A、a=0口A、a=0口B、a=L/6匚C、a=L/5'D、a=L/2彎曲內(nèi)力計(jì)算題5.1圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)P、q、a均為已知，截面1-1、2-2、3-3無限接近于截面C或截面試求截面1-1,2-2、3-3上的剪力和彎矩。(c)5.2對圖示簡支梁的截面，如用截面左側(cè)的外力來計(jì)算剪力和彎矩，則Q和〃便與q無關(guān)；如用截面右側(cè)的外力來計(jì)算，則。和〃又與P無關(guān)。試問這樣的論斷正確嗎？I”?/I:“nrmn1；A i? Ai- “7a5.1h5.3設(shè)圖示各梁上的載荷P、q、加和尺寸。皆為已知，(1)列出梁的剪力方程和彎矩方程；⑵作剪力圖和彎矩圖；⑶判定和明向皿,產(chǎn)血叫＜. (b)“，zvy\7b/ctq。 3勤“HhIihh斤“III”"“卜a一卜a一|■a■.卜3(i>III5.4作圖示簡支梁的剪力圖和彎矩圖。梁在CQ段內(nèi)的變形稱為純彎曲。試問純彎曲有何特點(diǎn)？r)5.8根據(jù)彎矩、剪力和載荷集度間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，改正圖中所示。圖和M圖中的錯(cuò)誤。在橋式起重機(jī)大梁上行走的小車（見圖）其每個(gè)輪子對大梁的壓力均為尸，試問小車在什么位置時(shí)梁內(nèi)彎矩為最大值？并求出這一最大彎矩。庖5.庖5.】0圖作圖示剛架的彎矩圖。(a)彎曲應(yīng)力單項(xiàng)選擇題1.中性軸是梁的 的交線.CA、縱向?qū)ΨQ面與橫截面口B、縱向?qū)ΨQ面與中性層CC、橫截面與中性層 彎曲應(yīng)力單項(xiàng)選擇題1.中性軸是梁的 的交線.CA、縱向?qū)ΨQ面與橫截面口B、縱向?qū)ΨQ面與中性層CC、橫截面與中性層 CD、橫截面與頂面或底面2.懸臂梁受力如圖所示。其中,CC、全梁均是純彎曲CD、全梁均為剪切彎曲3.圖示截面的抗彎截面模量Wz= 4.圖示矩形截面，若其高度h不變，寬度b減為0.5b來的 ?5.幾何形狀完全相同的兩根梁，一根為鋁材，一根為鋼材。若兩根梁受力狀態(tài)也相同，則它們的 o——bh6412,則其抗彎截面模量Wz、W,分別減為原口A、0.25、0.5CB、0.5、0.25C、0.5、0.5口口、0.25、0.25A、AB段是純彎曲，BC段是剪切彎曲CB、AB段是剪切彎曲，BC段是純彎曲ca、彎曲應(yīng)力相同，軸線曲率不同口b、彎曲應(yīng)力不同，軸線曲率相同C、ca、彎曲應(yīng)力相同，軸線曲率不同口b、彎曲應(yīng)力不同，軸線曲率相同C、彎曲應(yīng)力和軸線曲率均相同PD、彎曲應(yīng)力和軸線曲率均不同6.圖示U形截面梁在平面彎曲時(shí)，截面上的正應(yīng)力分布如右圖所示。7.矩形截面梁，若截面高度和寬度都增加1倍，則其強(qiáng)度將提高到原來的一倍。9.T形截面梁在剪切彎曲時(shí)，其橫截面上的 .8.T形截面鑄鐵梁，設(shè)各個(gè)截面的彎矩均為正值。則將其截面按圖 所示的方式布置，梁的強(qiáng)度最高。、bmax發(fā)生離中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)處，％ax發(fā)生在中性軸上、5nax發(fā)生中性軸上，％ax發(fā)生在離中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)處、bmax和「max均發(fā)生在離中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)處bmax和rmax均發(fā)生中性軸上.矩形截面簡支梁承受集中力偶Mo。當(dāng)集中力偶Mo在CB段任意移動，AC段各個(gè)橫截面上的.A、最大正應(yīng)力變化，最大剪應(yīng)力不變°B,最大正應(yīng)力和剪應(yīng)力都變化 ,7 鼻葉口C、最大正應(yīng)力不變，最大剪應(yīng)力變化匚D、最大正應(yīng)力和剪應(yīng)力都不變.等強(qiáng)度梁各個(gè)橫截面上的.口A、最大正應(yīng)力相等口B、最大正應(yīng)力都等于許用正應(yīng)力M口C、最大剪應(yīng)力相等CD、最大剪應(yīng)力都等于許用剪應(yīng)力同彎曲應(yīng)力計(jì)算題b2矩形截面懸臂梁如圖所不，已知/=4①，—.q=\OkN/m,[o]=10A/Pa）試確定橫截面的尺寸力和h.iT20a工字梁的支承和受力情況如圖所示，若［。］=160Mpa,試求許可載荷P。圖示圓軸的外伸部分系空心軸。試作軸的彎矩圖，并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。5kN c3kN3kNITTNX)—-SOO-■ 300--I均布載荷作用下的簡支梁如圖所示。若分別采用截面面積相等的實(shí)心和空心圓截面，且。|=40如〃，4/2=3/5,試分別計(jì)算它們的最大正應(yīng)力。并問空心截面比實(shí)心截面的最大正應(yīng)力減少了百分之幾？g=2kN/miihig=2kN/miihi川hiiiiiirnTT把直徑d=l,”機(jī)的鋼絲繞在直徑為2m的卷筒上，設(shè)E=200GPa,試計(jì)算鋼絲中產(chǎn)生的最大正應(yīng)力。橋式起重機(jī)大梁AB的跨度為/=16〃？（見圖），原設(shè)計(jì)最大起重量為lOOkN。若在距8端為x的C點(diǎn)懸掛鋼索，繞過裝在重物上的滑輪，將鋼索的另一端掛在吊車上，并使吊車行駛到C的對稱位置這便可吊運(yùn)150kN的重物。若只考慮梁的正應(yīng)力，試求x的最大值。Q=l50kNQ=l50kN圖示軋輯軸的直徑。=280，“，”，跨長L=1000wm,I=450mm,6=100mm.軋輯的［。］=100MPa.試求軋制力的許可值。壓板的尺寸和載荷如圖所示。材料為45鋼，。5=380河尸°，取安全系數(shù)n=1.5。試校核壓板的強(qiáng)度。-20f 38IA P-15.4kN螺栓壓板夾緊裝置如圖所示，已知。=50如垢［。］=140/尸或試計(jì)算壓板作用于工件的最大允許壓緊力。拆卸工具如圖所示。若l=250mm,?=30mm,h=60mm,c=l6mm,d=5Smm,[o]=160MPa,試按橫梁中央截面的強(qiáng)度確定許可的頂壓力尸。割刀在切割工件時(shí)，受到P=MN的切削力作用。割刀尺寸如圖所示。試求割刀內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力。

圖示橫截面為，?形的鑄鐵梁承受純彎曲，材料的拉和壓許用應(yīng)力之比為[o,]/[o[.]=1/4O求水平翼緣的合理寬度從形截面鑄鐵梁如圖所示。若鑄鐵的許用拉應(yīng)力[。1=40MPa,許用壓應(yīng)力[。1=160MPa?截面對形心軸的慣性矩/二=102XIO。/,%=96.4機(jī)m,試求梁的許用載荷尸。鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。許用拉應(yīng)力[。,]=40MPa,許用壓應(yīng)力=160MPa.試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。如載荷不變，但將T形橫截面倒置成為工形，是否合理？何故？圖示20號槽鋼受純彎曲變形，測出4、8兩點(diǎn)間長度的改變?yōu)椤?=27X10-3rtl材料的E=200GPa。試求梁截面上彎矩M。矩形截面簡支梁如圖所示。試計(jì)算1-1截面a點(diǎn)和h點(diǎn)的正應(yīng)力和切應(yīng)力圖示圓截面簡支梁在均布載荷作用下，試計(jì)算梁內(nèi)最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力，并指出它們發(fā)生于何處。

6.19計(jì)算圖示工字梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。20kN6.19計(jì)算圖示工字梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。20kN6.23由三根木條膠合而成的懸臂梁截面尺寸如圖所示，跨度/=加。若膠合面上的許用切應(yīng)力為0.34MPa,木材的許用彎曲正應(yīng)力為［。］=10MPa,許用切應(yīng)力為［t］=IMPa,試求許可載荷P。圖示梁由兩根36〃工字鋼鉀接而成。鉀釘?shù)拈g距為s=150m，〃，直徑“20〃7〃7,許用切應(yīng)力[T]=90MPa。梁橫截面上的剪力。二40kM試校核鉀釘?shù)募羟袕?qiáng)度?？缍戎悬c(diǎn)受集中力P作用的簡支梁如圖所示。若梁截面為矩形，且寬度b不變而高度人為X的函數(shù)，即任常量，h=h（X）,許用應(yīng)力為［。］和［口。試求h（X）,并確定h（X）的最小值〃"而。在圖6.156中，梁的總長度為/,受均布載荷q作用。若支座可對稱地向中點(diǎn)移動,試問移動距離為若干時(shí)，最為合理？

彎曲變形單項(xiàng)選擇題.一懸臂梁及其所在坐標(biāo)系如圖所示。其自由端的CD、撓度和轉(zhuǎn)角都為負(fù).梁撓曲線近似微分方程V=MM/EI在_條件下成立。ca、梁的變形屬小變形rb、材料服從虎克定律CC、撓曲線在xoy面內(nèi)CD、同時(shí)滿足(A)、(B)、(C).等截面直梁在彎曲變形時(shí)，撓曲線曲率在最大處一定最大?？贏、撓度CB、轉(zhuǎn)角口C、剪力「D、彎矩.用積分法求圖示簡支梁撓曲線方程時(shí)，確定積分常數(shù)的條件有以下幾組，其中—是錯(cuò)誤ca、N°)=°，y(o=ocb、興°)=°，伏〃2)=0 "q□c、y(/)=°，^(//2)=0cDy(O)=y(Z),6(0)=6(/)*1口)山.圖示變截面梁，用積分法求撓曲線方程時(shí)oA、應(yīng)分2段，通常有2個(gè)積分常數(shù)b、應(yīng)分2段，通常有4個(gè)積分常數(shù)CC、應(yīng)分3段，通常有6個(gè)積分常數(shù)口CC、應(yīng)分3段，通常有6個(gè)積分常數(shù)口D、應(yīng)分4段，通常有8個(gè)積分常數(shù).圖示懸臂梁，在截面B、C上承受兩個(gè)大小相等、方向相反的力偶作用，其截面8的_。CA、撓度為零，轉(zhuǎn)角不為零口B、撓度不為零，轉(zhuǎn)角為零M.口C、撓度和轉(zhuǎn)角均不為零CD、兩段均為下凸.若已知某梁的彎矩圖如圖所示，則該梁撓曲線的.CA、兩段均為下凸匚B、AC段下凸，CB段上山ifCc、兩段均為上凸CD、AC段上凸，CB段下凸9.圖示懸臂梁，截面C和截面B的.匚A、彎矩口B匚A、彎矩口B、剪力c、撓度CD、轉(zhuǎn)角10.圖示簡支梁,.對于減小梁的彎曲變形效果最明顯。CA、減小PCB、減小LCC,增大ECD、增大I11.高寬比=2的矩形截面梁，若將梁的橫截面由豎放，（圖（a））改為平放（圖,則梁的最大撓度是原來的..倍。A、2B、4C、6D、8Eb12.一端固定的板條，橫截面為矩形，在自由端上的力偶M作用下，彎成了圖中虛線所示的四分強(qiáng)度相同，剛度不同強(qiáng)度不同，剛度相同強(qiáng)度和剛度都相同b=— y"=—之一圓弧。假如板條始終處于線彈性階段，此時(shí)，如圖（計(jì)算應(yīng)力，用 E1計(jì)算變形,則得到的 CD、應(yīng)力和變形都錯(cuò)誤強(qiáng)度相同，剛度不同強(qiáng)度不同，剛度相同強(qiáng)度和剛度都相同b=— y"=—之一圓弧。假如板條始終處于線彈性階段，此時(shí)，如圖（計(jì)算應(yīng)力，用 E1計(jì)算變形,則得到的 CD、應(yīng)力和變形都錯(cuò)誤13.簡支梁如圖所示，A、B兩端分別作用有M1、M2的力偶，若要使梁撓曲線上的拐點(diǎn)位于離A端L/3處，則M,和M2之間的關(guān)系為 ?？贏、M2=3M,口B、M>=2M,14.圖示二梁的材料相同，在均布載荷作用下，它們的 口A、1/2,1/4口B、1/4,1/8「C、1/8,1/8°D、1/8,1/16（其它條件不變），則梁的最大正應(yīng)力、最大撓度CC、M^M,CD、M2=0.5M!CD、強(qiáng)度和剛度都不同15.圖示圓截面懸臂梁，若直徑d增大1倍,分別降至原來的 。CA、應(yīng)力正確，變形錯(cuò)誤CB、應(yīng)力錯(cuò)誤，變形正確匚C、應(yīng)力和變形都正確7.2用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，自由端的截面轉(zhuǎn)角，跨度中點(diǎn)的撓度和最大撓度。設(shè)E/二常量。7.2用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，自由端的截面轉(zhuǎn)角，跨度中點(diǎn)的撓度和最大撓度。設(shè)E/二常量。16.在題15中，若梁長/減小一半(其它條件不變)，則梁的最大正應(yīng)力最大撓度分別降至原來、1/2,1/4CB、1/4,1/8口C、1/4,1/16口D、1/8,1/16彎曲變形計(jì)算題寫出圖示各梁的邊界條件。在圖d中，彈簧剛度為C(N/m)。''.B%,跨度中點(diǎn)的撓度和最%,跨度中點(diǎn)的撓度和最用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，端截面轉(zhuǎn)角大撓度。設(shè)E/=常量。求圖示等截面懸臂梁的撓曲線方程，自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。求解時(shí)應(yīng)注意到梁在CB段內(nèi)無載荷，故CB仍為直線。(b)如將坐標(biāo)系取為y軸向下為正(見圖)，試證明撓曲線的微分方程(7.4)應(yīng)改寫d2vM衣一百用積分法求圖示梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。提示：對圖a所示懸臂梁，E(2/)空工尸(Ax),04W7.7 用疊加法求圖示各梁截面A的撓度和截面8的轉(zhuǎn)角。設(shè)E/=常量。7.8 用疊加法求圖示外伸梁外伸端的撓度和轉(zhuǎn)角。設(shè)E/=常量。(b)俯視田7.11彈簧扳手的主要尺寸及受力簡圖如圖所示。材料的E=210GPa。當(dāng)扳手對。點(diǎn)產(chǎn)生俯視田7.11彈簧扳手的主要尺寸及受力簡圖如圖所示。材料的E=210GPa。當(dāng)扳手對。點(diǎn)產(chǎn)生200N?"Z的力矩時(shí)，試求C點(diǎn)（刻度所在處）的撓度。318 受力圖圖示橋式起重機(jī)的最大載荷為P=20kN°起重機(jī)的大梁為32a工字鋼，E=2\0GPa,/=8.76/n規(guī)定[/]=——.試校核大梁的剛度。500主視田直角折軸桿4BC如圖所示。A處為一軸承，允許AC軸的端截面在軸承內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，但不能上下移動。已知P=60ME=2\0GPa,G=0.4E。試求截面B的垂直位移。載荷P沿等截面懸臂梁移動，如圖所示，若使載荷移動時(shí)總保持相同的高度，試問應(yīng)將梁軸線預(yù)彎成怎樣的曲線？

7.15圖中兩根梁由錢鏈相互聯(lián)接，E/相同，且E/=常量。試求P力作用點(diǎn)。的位移補(bǔ)6梁的B處支承為一彈簧，其剛度為K(N/m),若梁的EI為已知，試求A處撓度圖示靜不定梁，E/=常量。試作梁的剪力圖和彎矩圖。房屋建筑中的某一等截面梁簡化成均布載荷作用下的雙跨梁（見圖）。試作梁的剪力圖和彎矩圖。

圖示結(jié)構(gòu)中，梁為16號工字鋼；拉桿的截面為圓形，d=10博”。兩者均為低碳鋼,E=200GPa.試求梁及拉桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。 g= g=】OkN/mHHHi川iimrr應(yīng)力狀態(tài)單項(xiàng)選擇題.現(xiàn)有兩種說法：①從單向拉伸直桿內(nèi)截取的單元體受力狀態(tài)一定如圖(a)所示；②從受扭薄壁圓筒壁內(nèi)截取的單元體受力狀態(tài)一定如圖(b)所示。其中說法。Q)而卜、①正確，②不正確口b、①和②都正確匚c、①不正確，②正確rd、①和②都不正確小莊,=型.設(shè)受內(nèi)壓夕作用的封閉薄壁圓筒縱、橫截面上的應(yīng)力分別為 3、q，則式中.□a、。=2,P=4□b、。=4,0=2Cc、a=B=2 E0a=0=4.彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形圓軸表面1、2、3、4點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。其中—是錯(cuò)誤的。(圖中的陰影面為自由表面)。

A、ACB、bCC、CCD、D.圖示兩端封閉的薄壁圓筒，受內(nèi)壓和扭轉(zhuǎn)力的偶作用，其表面上A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為一。C\ %=%=5)C\ %=%=5)CB、巴=。0，叫*%Crb"5)，=(To□<Tt+cr0,4Hb。L?、 U、.圖示單元體，若b=5OMPa,則％=?？贏、150MpaCB、100MPa匚C、50MPa口D、0.二向應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，其最大主應(yīng)力必=「A、?？贐、2b匚C、3b口D、4b.在單元體的主平面上，口A、正應(yīng)力一定最大口B、正應(yīng)力一定為零口C、剪應(yīng)力一定最小口D、剪應(yīng)力一定為零.任一單元體，

CA、在最大正應(yīng)力作用面上，剪應(yīng)力為零CB、在最小正應(yīng)力作用面上，剪應(yīng)力最大CC、在最大剪應(yīng)力作用面上，正應(yīng)力為零CD、在最小剪應(yīng)力作用面上，正應(yīng)力最大1().受拉等宜平板如圖所示。其上不同點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓的0應(yīng)力狀態(tài)。口A、純剪切匚B、單向cc、二向rd、三向13.與圖不應(yīng)力圓對應(yīng)的是,14.圖示應(yīng)力圓對應(yīng)于應(yīng)力狀態(tài)A、A匚B、bCC、CCD、D15.圖示應(yīng)力狀態(tài)的「max=MPa。□A、25匚B,50匚C、75匚D,10016.圖示正方體和球體，在整個(gè)外表面上都受到均布壓力q的作用。今在兩者中各取一任意斜截面，則兩斜截面上。CA、只有正應(yīng)力，無剪應(yīng)力CB、只有剪應(yīng)力，無正應(yīng)力CC、既有正應(yīng)力，又有剪應(yīng)力CD、既無正應(yīng)力，也無剪應(yīng)力17.在下列說法中，是正確的?？贏,在有正應(yīng)力作用的方向，必有線應(yīng)變口B、在無正應(yīng)力作用的方向，必?zé)o線應(yīng)變口C,在線應(yīng)變?yōu)榱愕姆较蛘龖?yīng)力也一定為零二D、在正應(yīng)力最大的方向線應(yīng)變也一定最大18.圖示等直桿分別在自由狀態(tài)（圖（a））和剛性模中（圖（b））承受向下壓力P,則該桿任一點(diǎn)在兩種狀態(tài)下的相等。A、軸向壓應(yīng)力匚B、軸向線應(yīng)變CC,最大剪應(yīng)力CD,最大剪應(yīng)變A、A、單向應(yīng)力狀態(tài),單向應(yīng)變狀態(tài)「b、平面應(yīng)力狀態(tài)，平面應(yīng)變狀態(tài)19.圖示矩形板ABCD,在AD、BC面上作用有均布壓力P1,在AB、CD面上作用有均布壓力P2欲使AD、BC兩面的相對距離不變，則應(yīng)使得巴管2=.1A、1口B、“「C、R「D、1//.二向應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。設(shè)材料的彈性常數(shù)E、p為已知，則其最大主應(yīng)變與=/E.□A(l-3//)cr□b、_(l+3〃)crCC(l+3〃)crcD —u.圖示剛性槽內(nèi)嵌入一個(gè)鋁質(zhì)立方塊。設(shè)鋁塊與剛槽間既無間晾，也幾磨際!坳的仄力P作用下鋁塊處于。CC、單向應(yīng)力狀態(tài)，平面應(yīng)變狀態(tài)CD、平面應(yīng)力狀態(tài)，單向應(yīng)變狀態(tài).在下列論述中，是正確的?！窤、強(qiáng)度理論只適用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)CB,第一、第二強(qiáng)度理論只適用于脆性材料C、第三、第四強(qiáng)度理論只適用于塑性材料口D、第三、第四強(qiáng)度理論只適用于塑性流動強(qiáng)度.若某低碳鋼構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為近乎三向等值拉伸。進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)宜采用—強(qiáng)度理論CA、第一口B,第二口C、第三「D、第四.在強(qiáng)度理論中，強(qiáng)度條件不僅與材料的許用應(yīng)力有關(guān)，而且與泊松比有關(guān)。ca、第一cb、第二「c、第三rD、第四25.四種應(yīng)力狀態(tài)分別如圖所示，按照第三強(qiáng)度理論，其相當(dāng)應(yīng)力最大的是。.圖示平面應(yīng)力狀態(tài)，按照第三、第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力C4、分別為=Jb：+4-,b"4=db+3廠口B、分別為=Ji+31,crxd4=yl(y'+4f匚C、。必==yl(y2+3r-CD、b"3=b"4=J/+4d.受內(nèi)壓p作用的封閉薄壁圓筒，筒壁材料處于二向應(yīng)力狀態(tài)。用第三強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為oCA、。"'"吟勺刈口B、團(tuán)□c、"瑞士七口、巴"'=當(dāng)勺6.厚壁玻璃杯因沸水倒入而發(fā)生破裂，裂紋起始于.「A、內(nèi)壁口B、外壁口C、壁厚的中間匚D、內(nèi)、外壁(同時(shí)).鑄鐵水管冬天結(jié)冰時(shí)會因冰膨脹而被脹裂，而管內(nèi)的冰卻不會破壞。這是因?yàn)開。CA、冰的強(qiáng)度較鑄鐵高匚B、冰處于三向受壓應(yīng)力狀態(tài)CC、冰的溫度較鑄鐵高CD、冰的應(yīng)力等于零

應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算題8.1對圖示受力構(gòu)件，應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算題8.1對圖示受力構(gòu)件，（1）確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，（2）用單元體表示危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。8.2 已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，應(yīng)力單位為試用解析計(jì)算和應(yīng)力圓分別求：（1）主應(yīng)力大小，主平面位置：（2）在單元體上繪出主平面位置和主應(yīng)力方向；（3）最大切應(yīng)力。(b)(c)b°ZO(c)8.38.3在圖示應(yīng)力狀態(tài)中應(yīng)力單位MPa,試分別用解析法計(jì)算和應(yīng)力圓求出指定斜截面上的應(yīng)力。160|40(c)70二向應(yīng)力狀態(tài)（見圖）的應(yīng)力單位為MPa,表中所列各題分別給出了某些應(yīng)力分量或斜面方位。試求表中空出的未知量，并用單元體草圖表明主平面的位置和主應(yīng)力的方向。題號ox/MPaMPaMPa斜面的方位和應(yīng)力主應(yīng)力及主平面位置MPaaoJMPaTalMPa°i/MPaoyMPa°yMPa0i的方向⑴10015°80(2)30°-2020(3)8012070圖示鍋爐直徑壁厚f=10如"，鍋爐蒸汽壓力試求：（1）壁內(nèi)主應(yīng)力。I、。2及最大切應(yīng)力T“r；（2）斜截面ab上的正應(yīng)力及切應(yīng)力。圖示矩形截面梁某截面上的彎矩和剪力分別為Af=10kN?,”，Q=120kN。試?yán)L出截面上1、2、3、4各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)單元體，并求其主應(yīng)力。以繞帶焊接成的圓管，焊縫為螺旋線，如圖所示。管的內(nèi)徑為300mm，密t=\mm管內(nèi)壓力p=0.5MPa.求沿焊縫斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。圖為薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)一拉伸示意圖。若尸=20kMT=600N”,且d=50mm,S=2mm,試求：（1）A點(diǎn)在指定斜截面上的應(yīng)力；（2）A點(diǎn)主應(yīng)力的大小及方向，并用單元體表示。圖示簡支梁為36a工字鋼，P=l40kN,l=4m.A點(diǎn)所在橫截面在P的左側(cè)，且無限接近尸。試求：（1）通過A點(diǎn)在與水平線成30°的斜面上的應(yīng)力；（2）4點(diǎn)的主應(yīng)力及主平面位置。

圖示木質(zhì)懸臂梁的橫截面是身為200斤"冗、寬為60,加"的矩形。在4點(diǎn)木材纖維與水平線的傾角為200°試求通過A點(diǎn)的沿纖維方向的斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。圖示二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力單位為MPa,試作應(yīng)力圓，并求主應(yīng)力。50,在處于單向應(yīng)力狀態(tài)的物體的邊界he上（見圖）,4點(diǎn)處的最大切應(yīng)力為35MPa,試求A點(diǎn)的主應(yīng)力。若在A點(diǎn)周圍以垂直于x軸和y軸的平面分割出楔形單元體，試求單元體各面上的應(yīng)力分量。在通過一點(diǎn)的兩個(gè)平面上，應(yīng)力如圖所示，單位為MPa。試求主應(yīng)力的數(shù)值和主平面的位置，并用單元體草圖來表示。

列車通過鋼橋時(shí)，用變形儀測得鋼橋橫梁A點(diǎn)（見圖）的應(yīng)變?yōu)?=0.0004,€,.=-0.00012?試求A點(diǎn)在x和y方向的正應(yīng)力。設(shè)E=200GPa,〃=0.3。邊長為10mm的立方鋁塊緊密無隙地置于剛性模內(nèi)，如圖所示，模的變形不計(jì)。鋁的E=70GPa,〃=0.33。若P=6kN,試求鋁塊的三個(gè)主應(yīng)力和主應(yīng)變。從鋼構(gòu)件內(nèi)某一點(diǎn)的周圍取出一部分如圖所示。根據(jù)理論計(jì)算己經(jīng)求得。=30MPa,I=15MPa.材料的E=200GPa,〃=0.30。試求對角線AC的長度改變A對題8.2中的各應(yīng)力狀態(tài)，寫出四個(gè)常用強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。，。設(shè)〃=0.25。車輪與鋼軌接觸點(diǎn)的主應(yīng)力為-800MPa、-900MPa、-1100MPa。若［。］=300Mp試對接觸點(diǎn)作強(qiáng)度校核。某厚壁圓筒的橫截面如圖所示。在危險(xiǎn)點(diǎn)處，。產(chǎn)550MPa,。產(chǎn)-350MPa,第三個(gè)主應(yīng)力垂直于圖面是拉應(yīng)力，且為420MPa。試按第三和第四強(qiáng)度理論計(jì)算其相當(dāng)應(yīng)力。鑄鐵薄壁圓管如圖所示。管的外徑為200mm,壁厚6=15mm,管內(nèi)壓力p=4MPa,P=200kN。鑄鐵的抗拉許用應(yīng)力為[o,]=30MPa,〃=0.25。試用第一和第二強(qiáng)度理論校核薄管的強(qiáng)度。鋼制圓柱薄壁容器，直徑為800如〃，壁厚為4mm,[o]=120MPa。試用強(qiáng)度理論確定可能承受的管內(nèi)壓力p。

組合變形單項(xiàng)選擇題2.梁的橫截面如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)位于截面形心。若作用在過。y軸的縱向面內(nèi)的彎矩為M,則圖 組合變形單項(xiàng)選擇題2.梁的橫截面如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)位于截面形心。若作用在過。y軸的縱向面內(nèi)的彎矩為M,則圖 所示截面梁發(fā)生斜彎曲變形。3.薄壁梁的橫截面如圖所示，壁厚處處相等，外力作用面為縱向平面a-a,其中圖示截面梁發(fā)生斜彎曲變形。4.分析任意實(shí)心截面形狀桿件的斜彎曲時(shí)，載荷分解的方向應(yīng)當(dāng)是一對 .1.圖示槽形截面梁，C點(diǎn)為橫截面形心。若該梁橫力彎曲時(shí)外力的作用面為縱向的平面a-a,則該梁的變形狀態(tài)為 口A、平面彎曲 口B、斜彎曲C、平面彎曲+扭轉(zhuǎn)L*D、斜彎曲+扭轉(zhuǎn)CA、任意的正交坐標(biāo)軸CB、過形心的正交坐標(biāo)軸CC、過形心的水平與垂直正交坐標(biāo)軸CD、形心主慣性軸.圖示四種截面形狀的梁，若載荷通過形心，但不與y、z軸重合。其中圖所示截面梁的A、A口B、bCC、CCD、D.圖示受拉構(gòu)件危險(xiǎn)截面的變形屬于—變形。A、單向拉伸、拉、彎組合 1AC、壓、彎組合D、斜彎曲7.矩形截面桿的截面寬度沿桿長不變，桿的中段高度為2a,左、右段高度為3a,在圖示三角形分布載荷作用下，桿的截面m-m和截面n-n分別發(fā)生變形?？贏,單向拉伸，拉彎組合CB、單向拉伸，單向拉伸CC、拉彎組合，單向拉伸

CD、拉彎組合，拉彎組合10.一正方形截面短粗立柱(圖(a)),若將其底面加寬一倍(圖(b)),原厚度不變，則該立柱的強(qiáng)度一CA、單向拉伸CCD、拉彎組合，拉彎組合10.一正方形截面短粗立柱(圖(a)),若將其底面加寬一倍(圖(b)),原厚度不變，則該立柱的強(qiáng)度一CA、單向拉伸CA、提高一倍CB、提高不到一倍匚c,降低8.用吊索將一工字鋼吊起，如圖所示，在自重和吊力作用下，其AB段發(fā)生—變形?？贏、單向壓縮CD、壓彎組合9.圖示等邊角鋼受軸向拉力作用時(shí)，其變形狀態(tài)為CB,平面彎曲CC、斜彎曲+拉伸口D、平面彎曲+拉伸CB,平面彎曲□c、斜彎曲CD、不變.圖(a)所示平板，上邊切了一深度為h/5的槽口。若在下邊再開一個(gè)對稱槽口，如圖(b)所示則平板的強(qiáng)度—.B|—B|—0|L*C、不變(a) ⑹,D、提高了.剛軸AB上聯(lián)接一鋼制斜桿CD,如圖所示。若軸AB勻速旋轉(zhuǎn)，則下列結(jié)論中，—是錯(cuò)誤的?？贏、軸AB發(fā)生彎曲變形 ■飛， ，.廠,....(,、口B、斜桿CD發(fā)生拉伸變形 ，兒，，，，〃rC、斜桿CD發(fā)生拉彎組合形口D、軸和斜桿均在C處最危險(xiǎn).圖示任意截面形狀的等直桿。當(dāng)一偏心軸向力的作用點(diǎn)為F時(shí)，截面上相應(yīng)的中性軸可能是 .圖示圓軸，垂直中集力p作用于自由端B,扭轉(zhuǎn)力偶作用于截面C處。該軸的—.CA、AC段發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，CB段發(fā)生彎曲變形CB、AC段發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，CB段發(fā)生彎扭組合變形匚C、AC段發(fā)生彎扭組合變形，CB段發(fā)生彎曲變形匚D、AC段和CB段均發(fā)生彎扭組合變形.圖示標(biāo)志牌固定在一薄鑄鐵管上。在風(fēng)力的作用下（不計(jì)自重），其危險(xiǎn)點(diǎn)出現(xiàn)在截面1—1上的A、ArB、13口C、CCD、D.在下列強(qiáng)度條件的表達(dá)式中，只適用于彈性圓軸彎扭組合變形情況的是CA、[一丐4匕]CBa/ct2+3t2<[ct]CC、D-M'+TY。.圖示鋼質(zhì)圓直桿的抗彎截面模量為W、橫截面面積為A,同時(shí)受到軸向力p、扭轉(zhuǎn)力偶Mn,是正確的。彎曲力偶M的作用。在下列強(qiáng)度條件中,

,是正確的。9.3 圖示起重架的最大起吊重量（包括行走小車等）為P=40kN,橫梁AC由兩根189.3 圖示起重架的最大起吊重量（包括行走小車等）為P=40kN,橫梁AC由兩根18號槽鋼組成，材料為。235鋼，許用應(yīng)力[o]=120MPa。試校核梁的強(qiáng)度?！狪 』M，+M*“4[（T]_AW Lj+（小+聆）2-[<T]4+，）2+4華）2+]AWW9.2 人字架承受載荷如圖所示2S0kN組合變形計(jì)算題o試求I-I截面上的最大正應(yīng)力及A點(diǎn)的正應(yīng)力。由45由45鋼制成,許用應(yīng)力［。］=180MPa.試按爪的強(qiáng)度確拆卸工具的爪（見圖）定工具的最大頂壓力P。單臂液壓機(jī)機(jī)架及其立柱的橫截面尺寸如圖所示。P=1600kN,許用應(yīng)力［。］=160MPa.立柱橫截面幾何量的計(jì)算見例4.7。試校核機(jī)架立柱的強(qiáng)度。

圖示鉆床的立柱由鑄鐵制成，P=15kN,許用拉應(yīng)力[。,]=35加尸"。試確定立柱所需直徑d。在力尸和，聯(lián)合作用下的短柱如圖所示。試求固定端截面上角點(diǎn)A、B、C、D的正應(yīng)力。作用于圖示懸臂木梁上的載荷有：xy平面的P|=800N；xz平面內(nèi)的匕=1650以h若木材許用應(yīng)力［。］=10MPa,矩形截面邊長之比為一=2,試確定截面的尺寸。

b圖示16號工字梁兩端簡支，載荷P=lkN,作用于跨度中點(diǎn)截面，通過截面形心

并與Z并與Z軸成20°角。若［。］=160Mpa,試校核梁的強(qiáng)度。9.10圖示手搖錢車的軸的直徑4=30機(jī)機(jī)，材料為。235鋼，［。］=80河&。試按第三強(qiáng)度理論求校車的最大起吊重量P。圖示電動機(jī)的功率為%W,轉(zhuǎn)速715廠加帶輪直徑D=250mm,主軸直徑d=40mm外伸長度1=120mm,［。］=60MPao試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。操縱裝置水平桿如圖所不。桿的截面為空心圓，內(nèi)徑d=24mm,外徑。=30〃7團(tuán)。材料為Q235鋼，［o］=100MP〃?？刂破芰=600N。試用第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。名-SOuN

名-SOuN水輪機(jī)主軸的示意圖如圖所示。水輪機(jī)組的輸出功率為P=37500kW,轉(zhuǎn)速n=\5Mmin.已知軸向推力P-=4800&N,轉(zhuǎn)輪重W］=390kN；主軸內(nèi)徑d=340mm,外徑D=150mm,自重卬=285kN。主軸材料為45鋼，許用應(yīng)力［。］=80MPa。試按第四強(qiáng)度理論校核主軸的強(qiáng)度。圖示帶輪傳動軸傳遞功率P=7kW,轉(zhuǎn)速n=200施加。帶輪重量Q=1.8kN。左端齒輪上的嚙合力產(chǎn)“與齒輪節(jié)圓切線的夾角（壓力角）為20°。軸的材料為。255鋼，許用應(yīng)力［。］=80MPa。試分別在忽略和考慮帶輪重量的兩種情況下，按第三強(qiáng)度理論估算軸的直徑。壓桿穩(wěn)定單項(xiàng)選擇題L圖示兩端較支壓桿的截面為矩形。當(dāng)其失穩(wěn)時(shí)，CA、臨界壓力與 撓曲線位于xy面內(nèi)CB、臨界壓力"撓曲線位于xz面內(nèi)CC、臨界壓力"撓曲線位于xy面內(nèi)L p_jr2pj//2L*D、臨界壓力”- 2 ,撓曲線位于xz面內(nèi)

2.圖示三根壓桿，橫截面面積及材料各不相同，但它們的相同。CA、長度系數(shù)CB、相當(dāng)長度□c、柔度CD、臨界壓力3.壓桿的一端固定，一端為彈性支承，如圖所示。其長度系數(shù)的范圍為匚A、必<0.5匚B、0,5<〃<1□C、0.7<〃<2口D、〃>24.壓桿的一端自由，一端固接彈性墻上，如圖所示。其長度系數(shù)的范圍為口A、〃<0.7B、0.7<^<1口C,1<^<2D,〃>2A、1/2A、1/2口B、1/4匚C、1/8cD.1/16.細(xì)長桿承受軸向壓力P的作用，其臨界壓力與無關(guān)。CA、桿的材質(zhì)口B、桿的長度匚C、桿承受的壓力的大小口D、桿的橫截面形狀和尺寸.圖示兩端固定的細(xì)長鋼管在常溫下安裝，鋼管會引起失穩(wěn).ra、溫度升高口b、溫度降低□c、溫度升高或降低都 彳二二二二二一UD、溫度升高或降低都不8.壓桿屬于細(xì)長桿、中長桿還是短粗桿，是根據(jù)壓桿的來判斷的。□A、長度口B、橫截面尺寸口C、臨界應(yīng)力口D、柔度9.對于不同柔度的韌性材料壓桿，其最大臨界應(yīng)力將不超過材料的.CA、比例極限囁CB、彈性極限％口C、屈服極限b'CD、強(qiáng)度極限4.一方形截面壓桿，若在其上鉆一橫向小孔，如圖所示，則該桿與原來相比.CA、穩(wěn)定性降低，強(qiáng)度不變……O CB、穩(wěn)定性不變，強(qiáng)度降低 7 cc、穩(wěn)定性和強(qiáng)度都降低「d、穩(wěn)定性和強(qiáng)度都不變.在橫截面積等其他條件均相同的條件下，壓桿采用圖所示截面形狀，其穩(wěn)定性最好。.采取措施，并不能提高細(xì)長壓桿的穩(wěn)定性。ca、增大壓桿的橫截面面積「b、增加壓桿的表面光潔度

C、減小壓桿的柔度JD、選用彈性模量E值較大的材料.將低碳鋼改用優(yōu)質(zhì)高強(qiáng)度鋼后，并不能提高壓桿的承壓能力。FA,細(xì)長口B、中長CC、短粗口D、非短粗.邊長為a=24cm的正方形截面大柔度桿，彈性模量E=100GN/m2,受力情況如圖所示，其工作安全系數(shù)為.CA、n=l口B、n=2口C、n=3□D、n=415.圖示鋼桁架中各桿的橫截面及材料相同，在節(jié)點(diǎn)A承受豎直向下的集中力P。若僅P力的方向改為向上，其它條件不變，則結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性.CA、提高匚B、不變匚C、降低口D,變化情況不確定壓桿穩(wěn)定計(jì)算題由壓桿撓曲線的微分方程式，導(dǎo)出一端固定另一端自由的壓桿的歐拉公式。某型柴油機(jī)的挺桿長為l=257mm,圓形橫截面的直徑d^mm,所用鋼材的E=210GPa,a,-240MPa.挺桿所受最大壓力P=1.76kM規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)小產(chǎn)2?5。試校核挺桿的穩(wěn)定性若例10.1中柴油機(jī)挺桿所用鋼材的。產(chǎn)280MPa,試驗(yàn)證在該例中使用歐拉公式是否正確。圖示蒸汽機(jī)活塞桿4B（可視為兩端錢支）所受壓力為P=l20kN,/=1.8m，截面為圓形d=75mm。材料為。275鋼，E=2\0GPa,。產(chǎn)240MPa。規(guī)定％,=8。試校核活塞桿的穩(wěn)定性。飛機(jī)起落架中斜撐桿如圖所示。桿為空心圓管，外徑。=52力》1,內(nèi)徑d=44mm,/=950mmo材料為3OCrM"SiM2A,ob=1600MPa,。產(chǎn)1200MPa,E=2WGPa.試求這一斜撐桿的P,.,和。三根圓截而壓桿，直徑均為（/=160mm,材料為Q235鋼，E=200GPa,o產(chǎn)240MPa.兩端均為較支，長度分別為，1、，2和，3，且八=2,2=4/3=5加試求各桿的臨界壓力。

10.8無縫鋼管廠的穿孔頂桿如圖所示，桿長10.8無縫鋼管廠的穿孔頂桿如圖所示，桿長/=4.5m,橫截面直徑d=150m/”。材料為低合金鋼，E=210GPao頂桿兩端可簡化為較支座，規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)"?=3.3。試求頂桿的許可載荷。10.7設(shè)圖10.8(§10.3)所示千斤頂?shù)淖畲蟪休d壓力為P=150kN,螺桿內(nèi)徑d=52mm,l=500mm,材料為。235鋼，E=200GPa.穩(wěn)定安全系數(shù)規(guī)定為公產(chǎn)3。試校核其穩(wěn)定性。由三根鋼管構(gòu)成的支架如圖所示。鋼管的外徑為30mm,內(nèi)徑為22mm,長度/=2.5w,E=210GPa。在支架的頂點(diǎn)三桿較接。若取〃.“=3,試求許可的載荷P。圖示較接桿系中，A8和BC皆為大柔度桿，且截面相同材料一樣。若桿系由于在

JTABC平面內(nèi)喪失穩(wěn)定而失效，并規(guī)定0＜夕＜一,試確定P為最大值時(shí)的夕角

2萬能銃床工作臺升降絲桿的內(nèi)徑為22mm,螺距s=5m/n。工作臺升至最高位置時(shí)（見圖），/=500mmo絲桿材料為鋼材，E=210GPa,。產(chǎn)300MPa,。產(chǎn)260MPa。若傘齒輪的傳動比為1/2,即手輪旋轉(zhuǎn)一周絲桿旋轉(zhuǎn)半周，且手輪半徑為100如”，手輪上作用的最大圓周力為200M試求絲桿的工作安全系數(shù)。蒸汽機(jī)車的連桿如圖所示，截面為工字形，材料為。235鋼。連桿的最大軸向壓力為465kN。在擺動平面(xy平面)內(nèi)兩端可認(rèn)為較支：而在與擺動平面垂直的應(yīng)平面內(nèi),兩端則可認(rèn)為是固定支座。試確定其工作安全系數(shù)。兩端較支木柱的橫截面為120mmX200，”，"的矩形，l=4m,木材的E=10GPa,。,=20MPa,計(jì)算臨界應(yīng)力的公式有：(a)歐拉公式(b)直線公式。,產(chǎn)28.7-0.19A(MPa)試求木柱的臨界應(yīng)力。由兩個(gè)56nlmX56mmX8,加等邊角鋼組成的壓桿長為1.5m,兩端較支如圖所示P=T50kN。角鋼的E=200GPa,。產(chǎn)200MPa。計(jì)算臨界應(yīng)力的公式有：(a)歐拉公式(b)拋物線公式。,產(chǎn)235-0.0066入2 -A-試確定壓桿的臨界應(yīng)力及工作安全系數(shù) 奉某廠自制簡易起重機(jī)如圖所示。壓桿8。為20號槽鋼，材料為。235鋼。最大起重量P=40GN。若規(guī)定〃“=5,試校核桿B0的穩(wěn)定性。補(bǔ)9圓截面細(xì)長桿CF的直徑d]=10cm,桿E8的直徑”2=5”?,材料均為Q235鋼，[o]=160MPa,￡=200GPa,橫梁4?？梢暈閯傂?，若規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)砥產(chǎn)2,試求許可載荷P。（P=390kN）10.17圖示結(jié)構(gòu)中的桿A。和4G材料均為。235鋼，E=206GP“，。尸200時(shí)尸”，。尸235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,[。]=160MPa。兩桿均為圓截面，桿A。直徑為4=40"而，桿AG的直徑為4=25如〃。橫梁A8C可視為剛體，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)〃產(chǎn)3,試求產(chǎn)的許可值。動載荷單項(xiàng)選擇題1.梁在圖(a)1.梁在圖(a)、(b)所示兩種沖擊載荷作用下的最大動應(yīng)力分別為°“、外,最大動位移分別為.圖示兩正方形截面柱，(a)為等截面，(b)為變截面。設(shè)兩柱承受同樣沖擊物的沖擊作用，則比較柱(a)和柱(b)的動荷系數(shù)《、V及最大動應(yīng)力心；、于可知CA、k；＜k［、可＜其CB、k；＜k］、《＞其Cc、QK：、《＜四CD、幻＞K］、弓〉cr；；.自由落體沖擊時(shí)，當(dāng)沖擊物重量Q增加一倍時(shí)，若其它條件不變，則被沖擊物內(nèi)的動應(yīng)力□A、不變匚B、增加一倍已C、增加不足一倍匚D、增加一倍以上.自由落沖擊時(shí)，當(dāng)沖擊物高度H增加時(shí)，若其它條件不變，則被沖擊結(jié)構(gòu)的CA、動應(yīng)力增加，動變形減小口B、動應(yīng)力減小，動變形增加rc、動應(yīng)力和動變形均增加口d、動應(yīng)力和動變形均減小.圖示矩形截面懸臂梁受自由落體沖擊作用。若將其圖示豎放截面改為平放截面而其它條件不變，則梁的最大沖擊應(yīng)力巴和最大沖擊撓度△，/的變化情況是.CA、4增大，4不變

CB,G不變，&增大rc,%和金都增大cD、4和都不變.四種圓柱及其沖擊載荷情況如圖所示，柱