深圳大學復試過程

07一間答題5*101什么是因果系統(tǒng)？什么是線性時不變系統(tǒng)？2什么是Nyquist率？信號采樣離散化后的傅立葉變換和原信號的傅立葉變換之間有什么關系？3什么是IIR與FIR濾波器？他們可以有那些實現(xiàn)結構？4正弦波振蕩器有那些類型，振蕩頻率如何估計？5GSM通信系統(tǒng)中的信號有那些形式？二計算題5*101求下列兩個序列的卷積X[n]=u[n]-u[n-4],h[n]=2&[n-l]+2&[n-2](注意&是沖擊信號的符號這里打不出來我用&代替)說明如何用基-2FFT來實現(xiàn)上述卷積2設信號a⑴(帶寬為B)采用幅度調制的方式傳輸，調制后的信號為a⑴cos(2pai*⑴f?B,試給出解調的方法并說明解調原理3求信號x6=exp(-t+2)u(t-2)的傅立葉變換4題是一個運放有圖，不好畫，就先不在這里講了模擬電子很重要無論筆試還是面試都是重點5題是一個離散信號的卷積很簡單不寫了08—簡答題7*101、線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判別方法有哪些？2、什么是時域采樣定理？什么是Nyquist率？3、什么是HR和FIR濾波器？它們各自有哪些特點？4、正弦波振蕩器的起振條件是什么？5、什么是電磁場？什么是電磁波？6、如何用FFT實現(xiàn)兩個有限序列的線性卷積？7、調制信號的解調方法有哪些？1、求X⑴=exp(-2|t|)的傅立葉變換。2、題目是一個運放，如下圖。求X⑴的傳遞函數(shù)和沖激響應。電阻都為R。0916號晚上7點考聽力，語速有點快，有2選1的，4選1的，還有填單詞的，還有判斷對錯的，總體不是很難，就是語速快了點。（30分鐘）（45分）完了就是專業(yè)課考試：（90分）1、連續(xù)傅里葉級數(shù)公式和系數(shù)公式2、調幅：單邊和雙邊調幅公式3、線性時不變系統(tǒng)4、電磁場：什么叫均勻平面波，什么叫極化波，什么是橢圓、園、直線極化波。5、什么叫IIR濾波器和FIR濾波器，2個的一般的設計方法有哪些。6、S域變換，求零狀態(tài)響應（很簡單）7、有2個電路圖，判斷可以不可以起振？為什么8、畫基-2FFT流程圖9、是一個運放，有圖，圖中含有積分的電路圖10、每個10分1：寫出周期信號的傅里葉級數(shù)，并寫出各自系數(shù)的表達方式2：普通調幅波德表達式，及單邊帶調制和雙邊帶調制的表達式3：什么是線性系統(tǒng)，以及給出了兩個表達式一個事連續(xù)的一個事離散的要求判斷是否是線性和時不變性4：什么是HR,FIR濾波器以及各自的設計方法5：電磁波的概率以及橢圓極化，直線極化6題是一個微分方程要用到拉氏變換的時域微分性質把微分方程化為代數(shù)方程求解零狀態(tài)相應（很簡單大家不要擔心）7題是一個用所學到的自激振蕩器的起振判別條件判斷兩個電路圖是否可以自激振蕩，（這個知識點第一年這樣考大家要注意很重要吧）8題是要求畫出8點FFT時域抽取的圖，今年很可能考頻域抽取圖9題是3級放大器的考察很簡單第一級是電壓跟隨器第二級是減法器第三極是微分器這里要記住放大器的原理計算公式以及用疊加的方法對放大器兩端都有輸入的信號的分析方法第二天上午9點考上機（c語言和VB等都行）（40分）題目如下：編寫成績排序，按學生（學生的總數(shù)可變）的序號輸入學生的成績，按照分數(shù)由高到低的順序輸出學生的名次、該名次的分數(shù)、相同名次的人數(shù)和學號（1000+學號）；同名次的學號輸出在同一行中，一行最多輸出5個學號。include<stdio.h>include<malloc.h>structStudent（intnum;floatscore;）；intmain(void)intlen,no,count,ent;structStudent*pArr;inti,j,k;structStudentt;〃動態(tài)的構造一維數(shù)組printf(”請輸入學生的個數(shù):\n”);printf(Hlen=")；scanf("%d",&len);pArr=(structStudent*)malloc(len*sizeof(structStudent));//輸入for(i=0;i<len;++i)(printf("請輸入序號為％d的學生成績:\n”,i+1);pArr.num=i+l;printf(nscore=");scanf("%f\&pArr.score);}〃按學生成績排序冒泡算法for(i=0;i<len-l;++i){for(j=0; ++j){if(pArr[j].score<pArrfj-^1].score)(t=pArrfj];pArr[j]=pArr[j+1];pArr[j+l]=t;printf(,\n\n學生的成績排序為W);〃輸出no=l;cnt=l;for(i=0;i<len;i++)if(pArr.score>pArr[i+/].score)printf(,f\n%d%f%d",no,pArr.score,ent);for(j=0;j<cnt;j++)printfC1000%dHtpArr[i-j].num);if(cnt%5==0)printf(,\n,r);cnt=l;〃o++;}else{cnt++;printfCynreturn0;)#include"stdio.h"structstudent(intnumber;intscore;)；main()(structstudentstu[10];structstudenttemp;intnum;inti,j;printf(”請輸入學生人數(shù)num：")；scanf(n%d",&num);for(i=O;i<num;i++)(scanf(n%d';&stu[i].score);/*學號/*學號的形式為100*/)printf(u\nu);printf("初始學生的學號和對應的成績?yōu)椋篭n");for(i=0;i<num;i++)printf(u%d號一%d分”,stu[i].number,stu[i].score);printfCVn'1);)printf("\n");printff經(jīng)過排序過后的成績及對應學號為：\n");for(i=0;i<num;i++) /*排序*/for(j=i+l;j<num;j++)if(stu[i].score<stu[j].score)(temp.score=stu[i].score;stu[i].score=stu[j].score;stu[j].score=temp.score;temp.number=stu[i].number;stu[i].number=stu[j].number;stu[j].number=temp.number;)*排序*/for(i=0;i<num;i++)(if(stu[i].score-stu[i+1].score) /*如果兩個相鄰的分數(shù)相等*/(j=i；printf("第％d名是:",i+1);do(j++；}while(stu[j].score==stu|j4-1].score);for(;i<j+l;i++) /*將相同的分數(shù)在同一行中輸出*/printf(,"%d號一%d分；u,stufi].number,stu[i].score);i=i-l;)elseprintf("第％d名是:％d號一%d M,i+1,stu[i].number,stu[i].score);printf(n\nn);然后就是第三天的面試：（125分）按成績把35人分成A/B組，A組20人。5個老師一組，面試的問題不一樣。個人情況都不同。我是A組的。進去老師就叫我們抽專業(yè)英語的紙條，然后就讀一下，然后翻譯（沒有口語對話），完了以后，就問些專業(yè)的基礎知識。。。一起大概就20分鐘的樣子10年晚上先是英語聽力，選擇題、填單詞題、判斷正誤題。半個小時45分簡答題1,基于LTI系統(tǒng)分析的時域、頻域、復頻域的異同點和LSI系統(tǒng)分析的基本思想；2,低通濾波、抽樣、量化的含義；3,LSI系統(tǒng)的線性時不移性質；4,交越失真的定義和如何克服；5,FIR和IIR的定義及其特點；6,電磁場的定義，感應電場和靜電電場在線性條件下的差異；7、物理信道定義和種類，邏輯信道的定義、TA值和動態(tài)功率調整在那個信道上發(fā)送。計算題1;差分方程利用Z變換求沖擊系統(tǒng)的沖擊響應；2,根據(jù)系統(tǒng)圖，分析帶通濾波器的載波信號與相干信號的形式。1,比較時域設計，頻域設計（傅里葉變換），復頻域設計（S變換）設計LTI系統(tǒng)的異同點。LTI系統(tǒng)設計的基本思想是什么。2,什么叫交錯失真，怎樣克服？3,什么叫線性時不變系統(tǒng)，他的性質有哪些？4,什么叫FIR濾波器，什么叫IIR濾波器，各自的特點是什么？6,靜電場和感應電場的比較，怎樣產(chǎn)生，公式。。。7,什么叫物理信道，他有幾種。什么叫邏輯信道（后面那一問記得不清了）還有一個題目想不起來了二.計算題1,一個很簡單的Z變換，求H（z）,和單位沖激響應2,題是關于帶通濾波器的題目，有圖（不好畫）飽和失真、截止失真，都是放大器靜態(tài)工作點設置不當，加上輸入信號幅度過大，使放大器進入了輸出特性曲線的飽和區(qū)或截止區(qū)，使輸出信號的正半周或負半周最大值附近出現(xiàn)了削波現(xiàn)象。交越失真，是指在乙類推挽放大器中，甲乙兩管交替工作時，睜態(tài)起始電流過小，使得輸入信號在幅度很小時，進入放大管的輸入特性曲線的彎曲段，出現(xiàn)失真，故也稱為“小信號失真”。不對稱失真，就是輸出信號的正負半周信號幅度、波形，與輸入信號不一致。上述的飽和失真、截止失真，也屬于不對稱失真。高頻：無線電波的劃分中，高頻(HF)是指頻率為3-30MHZ、短波段、波長為100?10m的電磁波。通信是通過某種媒體進行的信息傳遞。在古代，人們通過驛站、飛鴿傳書、烽火報警等方式進行信息傳遞。到了今天，隨著科學水平的飛速發(fā)展，相繼出現(xiàn)了無線電，固定電話，移動電話，互聯(lián)網(wǎng)甚至可視電話等各種通信方式。通信技術拉近了人與人之間的距離，提高了經(jīng)濟的效率，深刻的改變了人類的生活方式和社會面貌。電磁場，有內在聯(lián)系、相互依存的電場和磁場的統(tǒng)一體和總稱。隨時間變化的電場產(chǎn)生磁場，隨時間變化的磁場產(chǎn)生電場，兩者互為因果，形成電磁場。電磁場可由變速運動的帶電粒子引起，也可由強弱變化的電流引起，不論原因如何，電磁場總是以光速向四周傳播，形成電磁波。電磁場是電磁作用的媒遞物，具有能量和動量，是物質存在的一種形式。電磁場的性質、特征及其運動變化規(guī)律由麥克斯韋方程組確定。電磁波是電磁場的一種運動形態(tài)。在高頻電磁振蕩的情況下，部分能量以輻射方式從空間傳播出去所形成的電波與磁波的總稱叫做“電磁波”。在低頻的電振蕩中，磁電之間的相互變化比較緩慢，其能量幾乎全部反回原電路而沒有能量輻射出去。然而，在高頻率的電振蕩中，磁電互變甚快，能量不可能全部反回原振蕩電路，于是電能、磁能隨著電場與磁場的周期變化以電磁波的形式向空間傳播出去。上機考試，題目是根據(jù)公式編寫計算三角形面積的程序，首先要判斷三條邊長能否構成三角形，不能構成，需要重新輸入，其次將三條邊長按著從大到小排序輸出，第三，利用函數(shù)計算三角形的面積，最后，所有的輸入、輸出，都在一個函數(shù)中實現(xiàn)。#include<stdio.h>#include<math.h>intmain()(floats,a,b,c,p;printf("請輸入三角形的三邊，以空格隔開)scanfC，%f%f%f,,&a,&b,&c);if(a+b>c&&a+c>b&&c+b>a){p=(a+b+c)/2;p=p*(p-a)*(p-b)*(p-c);s=sqrt(p);printf(M%r,s);}elseprintf("你輸入的三邊，不能構成三角形)return0;11年聽力：老四級原題，極其簡單，本人還是不會，汗一個（45分）筆試：原題居多，信號方面考的多（首尾兩題各15分余每個10分）1、IIR與FIR定義及特點2、何謂因果信號，LTI的性質3、闡述法拉第電磁感應定律與麥克斯韋理論4、連續(xù)信號數(shù)字化的步驟？5、級間耦合種類放大電路最常見是幾級？6、跳頻的優(yōu)點GSM中的跳頻方式7、z變換8、判斷是否為線性、時不變、穩(wěn)定、因果、記憶上機：參照通信熱心人士貼或譚浩強書上原題，提請注意二次項系數(shù)不能等于0! （40分）面試：專業(yè)英語朗讀、翻譯 問題不大！問的最多的也是信號基礎畢設還有就是談談人生哲學求一個二元方程的根，輸入方程的系數(shù)A,B,C;（1）采用子函數(shù)判定方程根的個數(shù)；（2）若方程有根時，求出相應的根；（3）若方程無根時，則繼續(xù)改變方程的系數(shù)，直到有解輸出為止；先要判斷A是否等于0,或者B=0的情況。#include<stdio.h>#include<math.h>voidmain()floata,b,c,xl,x2;intd;int sort(floata,floatb,floatc);〃子函數(shù)的申明printf(nplsinputthea,b,c\nn);scanf(n%f%f%f',&a,&b,&c);d=sort(a,b,c);doif(d==0)printf("thefunctionhasnoelemen^n");scanf(n%f%f%f',&a,&b,&c);d=sort(a,b,c);while(4*a*c-b*b>0);if(d==l){printf("thefunctionhastwoelement\nH);x1=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/2*a;printf(uxl=x2=%i\n,,,xl);)if(d==2)(printf("thefunctionhastwoelement\n");x1=(?b+sqrt(b*b-4*a*c))/2*a;x2=(-b-sqrt(b*b-4*a*c))/2*a;printf(nx1=%fx2=%f\nM,xl,x2);)intsort(floata,floatb,floatc)〃子函數(shù)的定義(intflag;if(b*b-4*a*c>0)flag=2;elseif(b*b-4*a*c==0)flag=l;elseflag=0;return(flag);)2012年復試題目一、簡答題(65分).連續(xù)時間系統(tǒng)的分析方法有哪些？離散時間系統(tǒng)的分析方法有哪些？(10分).什么是時域采樣定理？奈奎斯特率是什么？(10分).比較說明LTI系統(tǒng)時域分析法(卷積積分)，頻域分析法(傅里葉變換)和復頻域分析法(拉普拉斯變換)的異同點。并簡要說明LTI系統(tǒng)的分析思想。(10分).什么是亥姆霍茲定理？寫出矢量場的兩個微分方程。(10分).調幅波和調頻波的特點？(10分).傳統(tǒng)電路系統(tǒng)用什么類型的交換？數(shù)據(jù)交換用什么類型的交換？DNS和HTTP分別使用什么協(xié)議？(5分).引入直流深度負反饋的作用是什么？引入交流負反饋的作用是什么？(5分).移動通信網(wǎng)的主要結構有哪些？(5分)二、計算題(25分).y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)和收斂域；(2)求h(n)(15分).給出一個圖(如圖)，(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(s);(2)x(t)=exp(-t)*u(t),求該系統(tǒng)的的拉普拉斯變換(10分)

上機題編寫一程序，找出并顯示100-200間的所有素數(shù)，要求如下：程序要有主函數(shù)和用戶自定義函數(shù)；自定義函數(shù)用于判斷一個數(shù)是否是素數(shù)，是返回1,不是返回0;主函數(shù)完成自定義函數(shù)的調用，素數(shù)個數(shù)的統(tǒng)計，素數(shù)個數(shù)和所有素數(shù)的輸出顯示。2014年深大信息與通信工程復試回憶版專業(yè)課筆試：一、離散傅里葉變換有哪些性質？（io分）二、連續(xù)時間系統(tǒng)的分析方法有哪些？離散時間系統(tǒng)的分析方法有哪些？（10分）三、比較說明LTI系統(tǒng)時域分析法（卷積積分），頻域分析法（傅里葉變換）和復頻域分析法（拉普拉斯變換）的異同點。并簡要說明LTI系統(tǒng)的分析思想。（10分）四、什么是交越失真？怎樣克服？（5分）五、什么是法拉第電磁感應定律？什么是麥克斯韋電磁場理論？（10分）六、跳頻的優(yōu)點有哪些？在GSM系統(tǒng)中跳頻的幾種方式？（10分）七、按用戶通話狀態(tài)和頻率使用方法，移動通信分為哪三種方式？(10分)八、單邊帶調制產(chǎn)生的方法？單邊帶調制的有哪優(yōu)缺點？(10分)九、有一因果穩(wěn)定系統(tǒng)，其差分方程為：y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)和收斂域、零極點；(2)求單位脈沖響應h(n)(15分)十、有一LTI系統(tǒng)，其微分方程為4乎+4&皿+3〉(。=&半+2也0+》?),其dt-dt dfdt激勵為x(f)=e~“Q),求零狀態(tài)響應。(10分)上機考試題目：編寫一程序，找出并顯示100-200間的所有素數(shù)，要求如下：程序要有主函數(shù)和用戶自定義函數(shù)；自定義函數(shù)用于判斷一個數(shù)是否是素數(shù)，是返回1,不是返回0；主函數(shù)完成自定義函數(shù)的調用，素數(shù)個數(shù)的統(tǒng)計，素數(shù)個數(shù)和所有素數(shù)的輸出顯zjso寫一個計算器程序，用戶輸入運算數(shù)和四則運算符，輸出計算結果。當輸入的不是四則運算符或除數(shù)為0時,提示出錯信息。比如,輸入“44+6.5"，輸出“=10.9"。要求用switch語句完成.include"iostream"#include"string"usingnamespacestd;voidcheck(char*input,double&x,double&y,int&op,char*&err);doublechage(char*ch);intmain()(doublex,y;intop;charinput[40],*err;doubleresult;gets(input);check(input,x,y,op,err);if(op<0){cout?err?endl;return0;}switch(op)result=x+y;break;result=x-y;break;result=x*y;break;result=x/y;break;)cout?input?"="?result<<endl;return0;)voidcheck(char*input,double&x,double&y,int&op,char*&err)(inti=O,j=O,k;intpoint=0;charleftx[20],righty[20];while(input[i]=='') i++;j=i；if(inputO]=='0'&&(inputO+1]>='0,&&inputg+1]<=,9,)){err="左操作數(shù)錯誤!"；op=-1;return;}while((input(j]>='0'&&inputO]<='9')||inputg]=='.')(if(inputO]=='.')point++;if(point>1){err="左操作數(shù)錯誤!";op=-1;return;}j++；)k=0;while(i<j)leftx[k++]=input[i++];leftx[k]='\O';x=chage(leftx);while(input[i]=='')i++;switch(input[i])case op=1;i++;break;case op=2;i++;break;case op=3;i++;break;case7':op=4;i++;break;default:op=-3;err="運算符錯誤!”；return;}while(input[i]=='') i++;j=i；point=0;if(input[j]=='0'&&(input[j+1]>='0'&&inputO+1]<=,9')){err="右操作數(shù)錯誤!"；op=-2;return;}while((inputD]>='0'&&input[j]<-9')||inputD]==,.')(if(inputO]=-.')point++;if(point>1){err="右操作數(shù)錯誤叱op=-2;return;}J++；)k=0;while(i<j)righty[k++]=input[i++];righty[k]='\O';y=chage(righty);if(op==4&&y==0){err="除數(shù)不能為0";op=-2;return;})doublechage(char*ch)(inti=0,j,f=-1;doubleresult=0,wre;while(ch[i])if(ch[i]=='.')break;i++；)f=i;for(i=f-1;i>=0;i-)(wre=1;j=0；while(j<f-i-1){wre*=10;j++;}result+=(ch[i]-'O')*wre;)for(i=f+1;ch[f]&&ch[i];i++)(wre=1;j=0；while(j<i-f){wre*=0.1;j++;}result+=(ch[i]-'O')*wre;returnresult;).矩陣A的兩對角線元素之和；.矩陣A的元素中負數(shù)的平均值；.矩陣A的轉置；.從鍵盤輸入另一個4*4的矩陣B,計算矩陣A和B的乘積。 (30分鐘，滿分40分)以上四個問題要求用函數(shù)編寫.#include<stdio.h>voidfl(float矩陣A的兩對角線元素之和voidf2(floata[][4]);〃矩陣A的元素中負數(shù)的平均值；voidf3(floata[][4]);〃矩陣A的轉置；voidf4(floata[H4])；〃從鍵盤輸入另一個4*4的矩陣B,計算矩陣A和B的乘積。voidmain()inti,j;floata[4][4];printf("請輸入二維數(shù)組(4行4列for(i=0;i<4;i++)for(j=0;j<4;j++)scanf(n%r,&a[i][j]);fl(a)；f2(a);f3(a);〃矩陣A的轉置f3(a);〃為了得到A矩陣(矩陣A的轉置的轉置)f4(a);voidfl(floata[][4]){inti,j;floatsum1=0.0;floatsum2=0;i=0;for(i=0;i<4;i++)suml+=a[i][i];for(i=0;i<4;i++)sum2+=a[i][3-i];printf(H%f%f\nM,suml,sum2);voidf2(floata[][4])(inti,j,n=0;floatsum=();for(i=0;i<4;i++)for(j=0;j<4;j++)(if(a[i]U]<0)n++;sum+=}if(!n)printf("平均值為0!\n");elseprinlf("平均值為％f!\n",sum/n);voidf3(floata[Jl4J){inti,j;floatt;for(i=0;i<4;i++)fbr(j=O;j<=i;j++)(t=a[i][j];a[i皿=afj][il=t；voidi4(floata[][4])|intfloatb[4][4],c[4][4];printf("請輸入又一個二維數(shù)組(4行4列):\n");for(i=0;i<4;i++)for(j=0;j<4j++)scanf("％F,&b[i][j])；for(i=0;i<4;i++)for(j=0；j<4;j++)(c[i]U]=0;for(l=0;l<4;l++)c[i]U]+=a[i][l]*b[l]U];)for(i=0;i<4;i++)for(j=0;j<4;j++)printf("%4f",c[i][j]);printf("\n");）電磁波與電磁學這是曹建章老師總結的考試重點，，好好看吧，期末不掛科一第一章：矢量場的描述：散度，梯度，及其運算：通量，環(huán)量及其運算：標量場的描述：梯度，方向導數(shù)，微元在直角坐標系下的表示；第二章：1、求靜電場的方法2、線分布，面分布，求電場，方法有三：.建坐標系，找微元，利用公式2-7,2-829.求電位,然后求電場,利用公式2-15,2-16,2-17.利用高斯定理。（條件：高斯面電場相等，面法向與電場方向相同或相反）.電偶極子，利用公式2-29.極化：注意極化強度矢量的物理含義，和概念.描述靜電場基本方程：2-65,2-66,2-67以及2-46,2-56.拉普拉斯方程和泊松方程.邊界條件，記清楚兩種邊界條件的證明和應用.電容，電場能量，，都要清楚，公式2-99,2-100.邊值問題：應該有大題，，利用鏡像法，注意唯一性定理，分離變量法不考。第三章：lo自由電荷體密度，自由電流體密度，以及各自的線密度和面密度.電動勢，焦耳定律，，注意公式,3-22,3-23,3-24.恒定電場基本方程，電流連續(xù)性方程，3-28,3-30.邊界條件：兩種分別搞清楚第四章：注意畢奧薩法爾定律，，，認真做103頁的例4.1注意矢量磁位，，磁化強度，磁偶極子安培環(huán)路定律，邊界條件，過程要看仔細恒定磁場基本方程，磁場能量，注意4-51,4-53以上為前四章考點，后面三章下節(jié)課再講，考試分為概念題10*4,選擇題5*4,證明題1*20,計算題2*10,,暈了沒？所以重視基礎概念。。。第五章麥克斯韋方程，介質分界面上的邊界條件坡印廷定理 5——60,5——61,5-64波動方程主要公式 5-71,72,73,74 ,5—88,89時諧電磁場5——96,97,98,99 ,5—111,112 ,5-124,125,126波數(shù)，頻率，波長，等等物理量之間的關系和概念第六章6—1,,6—2, 6—21, 6—24, 6—25注意等相位面，相速度，，橫波特性的概念，和計算能量和能流密度，，比較重要6——57,58 ,63,,64趨膚深度 概念很重要6——81,86波的極化很重要，，主要看線極化，圓極化，標準橢圓極化，，還有注意怎么判斷左旋和右旋，并熟悉用數(shù)學語言描述各種極化第七章掌握理想介質和理想導體分界面的垂直入射，，理想介質和理想介質分界面的垂直入射 記住兩種分界面的反射和透射系數(shù)，，再記住兩種分布的特征就好了看公式7——13,14 ，7——27,28第一章矢量分析I、內容：三種常用坐標系，矢量代數(shù)，標量函數(shù)的梯度，矢量函數(shù)的散度，矢量函數(shù)的旋度，2、基本要求：(1)掌握三種常用坐標系，直角，園柱和球坐標系之間的變量，單位矢量的關系及變量在各種坐標系之間的轉換。(2)了解梯度、散度、旋度的概念，并掌握它們在各種坐標系中的運算。3、重點：梯度、散度、旋度在各種坐標系中的運算4、難點：各種坐標系之間的變量，單位矢量的轉換。第二章靜電場1、內容：庫侖定律與電場強度，電位，靜電場中的導體與電介質，高斯通量定理，泊松方程和拉普拉斯方程，分界面上的邊界條件，唯一性定律，鏡像法，導體系統(tǒng)電容，靜電磁能量，靜電力。2、基本要求(1)掌握庫侖定律，高斯定理，并能用高斯定理計算簡單的對稱場。(2)理解電位的概念，掌握電位的計算及電位與電場的相互關系。(3)理解和掌握電場的基本性質和基本方程。(4)理解電容的物理意義及部分電容的概念，并能計算傳輸電容及一些典型的電容器的電容量。(5)掌握唯一性定理及鏡像法的分析方法，3、重點(1)應用有關的基本定律及基本關系計算各場量E(D)、電位V和電容C?(2)掌握高斯定理的應用。(3)掌握鏡像法的計算步驟。4,難點(1)根據(jù)不同的電荷分布情況，如何選擇有關的基本原理和基本關系簡單有效地計算靜電場量。(2)如何理解靜電場的無旋性。(3)應用鏡像法求電位時，如何確定電荷的個數(shù)，位置及其極性。第三章恒定電場1、內容電流密度，歐姆定律，焦耳定律，恒定電場的基本方程，恒定電場的邊界條件，恒定電場與靜電場的比擬，接地電阻。2基本要求了解產(chǎn)生恒定電場的條件。(2)掌握導電媒質中的歐姆定律、焦耳定律的微分形式及其物理意義。(3)掌握恒定電場的基本性質及其方程(4)熟悉恒定電場與靜電場的類比，掌握接地電阻的計算。3、重點用靜電比擬及場的方法計算電導、接地電阻。4、難點(1)恒定電場分界面上的自由電荷分布。(2)什么條件下，恒定電場與靜電場可以比擬。第四章恒定磁場I、內容恒定電場的實驗定律和磁場感應強度，磁場的散度和磁通連續(xù)性原理，真空中的安培環(huán)路定律和恒定磁場的旋度，矢量磁位和矢量泊松方程，媒質中的磁化和安培環(huán)路定律，標量磁位,恒定磁場的基本方程，分界面上的邊界條件，電感，磁場能量。2、基本要求(1)掌握恒定磁場的基本性質和基本方程。(2)應用基本定律，基本關系式計算恒定磁場的場量B(H)磁通Wm(3)理解矢量磁位和標量磁位的含義及矢量位的計算。(4)掌握安培環(huán)路定律的應用。了解恒定磁場的邊界條件。(6)理解電感的物理意義，掌握電感和互感的計算。3、重點(1)恒定磁場的基本定律的推導。(2)應用有關的基本定律及基本方程計算場量B、H和矢位A。(3)互感的計算公式的推導及其計算。4,難點(1)根據(jù)電流的不同分布狀態(tài)，如何選擇有關的基本定律或關系式簡單、有效地計算各場量。(2)矢量位的計算。(3)應用比一沙定律計算B時，如何確定B的方向。(4)如何理解及計算內自感第五章靜態(tài)場的邊值問題1、內容：靜態(tài)場邊值問題的基本概念，分離變量法，有線差分法。2、基本要求：(1)理解邊值問題的類型及邊值問題的基本概念(2)掌握分離變量法的解題步驟。(3)掌握邊值條件(場域邊界上的條件，銜接條件自然邊界條件)的應用，了解有限差分法的計算方法。3、重點用分離變量發(fā)求解電位函數(shù)4、難點(1)如何根據(jù)實際邊值決定分離變量法通解中的積分常數(shù)。(2)用有限差方法如何解決靜態(tài)場問題。第六章時變電磁場I、內容法拉地電磁感應定律與麥克斯韋第二方程，位移電流和全電流定律，麥克斯韋方程組，分界面上的邊界條件，坡印亭定理和坡印亭矢量，標量位和矢量位，時諧電磁場。2、基本要求(1)掌握電磁感應定律和全電流定律，位移電流概念。(2)掌握麥克斯韋方程組的微分和積分形式及其物理意義(3)理解坡印亭定理的物理意義，掌握坡印亭矢量及其平均值的計算。(4)理解動態(tài)標位和矢位及滯后位所反映出的波動概念，掌握場量E、B與位函數(shù)之間的關系。(5)熟悉時諧電磁場的復數(shù)表示法。3、重點(1)理解和掌握麥克斯韋方程組的微分形式，物理意義以及時變電磁場相互的關系，并能利用方程組進行簡單的計算。(2)位移電流的概念及其計算(3)坡印亭矢量的瞬時、平均值的計算及時諧變時的復數(shù)表示法。4,難點(1)位移電流的定義及其計算。(2)能量、能流的概念區(qū)別及其計算。第七章 平面電磁波I、內容波動方程，理解介質中的平均平面波，平面波的極化，導電媒質中的均勻平面波，平面邊界上平面電磁波正入射，相速與群速。2、基本要求(1)理解平面波，均勻平面電磁波的概念.(2)掌握均勻平面電磁波在理想介質及導電媒質中的傳播規(guī)律及傳播特性。(3)掌握波的極化概念及其分類。(4)掌握電磁波的周期T(或頻率f),相位常數(shù)p,衰減常數(shù)n,波阻抗n,波長入，相速Vp等的概念及其計算。(5)掌握兩種媒質分界面上的入射，反射，折射規(guī)律。(6)理解行波、駐波的概念及其特性。3、重點(1)均勻平面波在理想介質及導體媒質中的傳播特性和反射規(guī)律。(2)電磁波的p、n、f、T.Vp等概念及其關系和計算。4、難點(1)根據(jù)均勻平面波的傳播規(guī)律，利用復數(shù)表示法計算電磁量及其入射、反射、折射分量。(2)波的極化特性的判別。'(3)兩個具有不同傳播方向的平面波形式的合成波及其特性的分析。信號與系統(tǒng)1信號的描述幾種常見的信號如指數(shù)信號、正弦信號、復指數(shù)信號、抽樣信號、階躍信號、沖激信號，重點是階躍信號、沖激信號。2信號的分解3系統(tǒng)的無記憶性、可逆性、因果性、穩(wěn)定性、時不變、線性等特征的判斷。4線性時不變系統(tǒng)的時域分析，求解微分方程包括輸入信號為常數(shù)，指數(shù)信號或正弦信號的情況，卷積，卷積的性質，離散卷積。利用微分方程，卷積求系統(tǒng)的響應。5傅里葉變換的定義，傅里葉變換的性質，特別是卷積特性，微分特性，積分特性等，利用傅里葉變換的求系統(tǒng)的響應。6拉普拉斯變換的定義，收斂域，基本性質，系統(tǒng)函數(shù)，由系統(tǒng)函數(shù)零、極點分布決定時域特性，由系統(tǒng)函數(shù)零、極點分布決定頻率響應特性，利用拉普拉斯變換求系統(tǒng)的響應。7利用系統(tǒng)函數(shù)H(jw)求響應，理想低通濾波器，Butterworth濾波器的設計。8Z變換的定義，典型序列的Z變換，Z變換的收斂域，逆Z變換，Z變換的基本性質，Z變換與拉普拉斯變換的關系，利用Z變換求系統(tǒng)的響應，離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，離散時間系統(tǒng)的頻率響應特性。9離散傅葉變換的性質，離散傅里葉變換與Z變換的關系，快速傅里葉變換(FFT),離散傅里葉變換的應用。10系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析，連續(xù)時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立，求解；離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立，求解。教學重點放在分析系統(tǒng)的基本方法上，主要介紹分析線性時不變(LTI)連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)的時域法和變換法。時域分析法中的重點包括離散線性時不變系統(tǒng)的卷積和表示以及連續(xù)線性時不變系統(tǒng)的卷積積分表示，還包括線性常系數(shù)微分方程及差分方程所表征的因果線性時不變系統(tǒng)的分析。變換法中主要有用于連續(xù)系統(tǒng)的傅立葉變換法和拉普拉斯變換法以及用于離散系統(tǒng)的Z變換法。此外，采樣定理及正弦幅度調制也作為重要的知識點進行詳細講解.掌握信號的圖形表示，信號的時移，信號的翻轉，信號的尺度變換，信號的周期性，信號的能量，信號的功率，復指數(shù)信號、正弦信號、單位沖激信號、單位階躍信號，系統(tǒng)的線性、時不變性、因果性、穩(wěn)定性、可逆性、記憶性，系統(tǒng)的級聯(lián)、并聯(lián)、反饋連接。掌握連續(xù)LTI系統(tǒng)的卷積積分分析方法及離散LTI系統(tǒng)的卷積和分析方法，LTI系統(tǒng)特性與其單位沖激響應之間的對應關系，系統(tǒng)級聯(lián)、并聯(lián)時單位沖激響應與各子系統(tǒng)單位沖激響應之間的關系。掌握連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù)表示，離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)表示，連續(xù)時間周期信號和離散時間周期信號的頻譜特點，Parseval定理，系統(tǒng)函數(shù)，頻率響應，LTI系統(tǒng)對周期信號的響應。掌握連續(xù)時間信號的傅立葉變換，信號時域特性與頻域特性的關系，傅立葉變換的性質，LTI系統(tǒng)的頻域分析方法，線性常系數(shù)微分方程表征的系統(tǒng)的頻域分析,系統(tǒng)互聯(lián)時，系統(tǒng)頻率響應與各子系統(tǒng)頻率響應的關系。掌握離散時間信號的傅立葉變換，離散時間信號時域特性與頻域特性的關系，傅立葉變換的性質，離散LTI系統(tǒng)的頻域分析方法，線性常系數(shù)差分方程表征的系統(tǒng)的頻域分析，系統(tǒng)互聯(lián)時，系統(tǒng)頻率響應與各子系統(tǒng)頻率響應的關系。掌握雙邊拉普拉斯變換及其反變換，雙邊拉普拉斯變換的收斂域，零極點圖，用拉普拉斯變換分析與表征LTI系統(tǒng)，LTI系統(tǒng)的特性與系統(tǒng)函數(shù)之間的關系，應用拉普拉斯變換方法分析線性常系數(shù)微分方程表征的LTI系統(tǒng)。掌握Z變換及其反變換，收斂域，零極點圖，用Z變換分析與表征LTI系統(tǒng)，LTI系統(tǒng)的特性與系統(tǒng)函數(shù)之間的關系，應用Z變換方法分析線性常系數(shù)差分方程表征的LTI系統(tǒng)。信號與系統(tǒng)概念，公式集:第一章：概論.信號：信號是消息的表現(xiàn)形式。（消息是信號的具體內容）.系統(tǒng)：由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。第二章：信號的復數(shù)表示：.復數(shù)的兩種表示方法：設C為復數(shù)，a、b為實數(shù)。常數(shù)形式的復數(shù)C=a+jba為實部，b為虛部：或C=|C|d",其中，|C|=J一+一為復數(shù)的模，tan4>=b/a,小為復數(shù)的輻角。（復平面）.歐拉公式：=coswf+jsinwf（前加一，后變減）第三章：正交函數(shù)集及信號在其上的分解.正交函數(shù)集的定義：設函數(shù)集合方=｛交⑴,/2J："⑺力⑺力=0 i^j如果滿足：；f2f^tydt=k, i=i,2…〃則稱集合廠為正交函數(shù)集如果K,=l，=1,2,…〃，則稱尸為標準正交函數(shù)集。如果產(chǎn)中的函數(shù)為復數(shù)函數(shù)J；"⑺=0⑺條件變?yōu)椋篒tfiH）-f；（t）dt=Kj"1,2…〃其中力*⑺為力?）的復共軌。.正交函數(shù)集的物理意義：一個正交函數(shù)集可以類比成一個坐標系統(tǒng)；正交函數(shù)集中的每個函數(shù)均類比成該坐標系統(tǒng)中的一個軸；在該坐標系統(tǒng)中，一個函數(shù)可以類比成一個點；點向這個坐標系統(tǒng)的投影（體現(xiàn)為該函數(shù)與構成坐標系的函數(shù)間的點積）就是該函數(shù)在這個坐標系統(tǒng)中的坐標。.正交函數(shù)集完備的概念和物理意義：如果值空間中的任一元素均可以由某正交集中的元素準確的線性表出，我們就稱該正交集是完備的，否則稱該正交集是不完備的。如果在正交函數(shù)集g1（t）,g2（t）g（t）,…g“（f）之外，不存在函數(shù)X（t）放<8,滿足等式：『珀屹（力小=0,則此函數(shù)集稱為完備正交函數(shù)集。一個信號所含有的功率恒等于此信號在完備正交函數(shù)集中各分量的功率總和，如果正交函數(shù)集不完備，那么信號在正交函數(shù)集中各分量的總和不等于信號本身的功率，也就是說，完備性保證了信號能量不變的物理本質。.均方誤差準則進行信號分解：設正交函數(shù)集/為尸={工⑺，力⑺，…力⑺},信號為/（0所謂正交函數(shù)集上的分解就是找到一組系數(shù)“ 2使均方誤差&= ⑺最小。區(qū)的定義為：#=元5『［/。）一24.力（'）］2］/如果產(chǎn)中的函數(shù)為實函數(shù)則有：b⑺加）流1九）工⑺力a. ‘⑺力⑶力K>如果產(chǎn)中的函數(shù)為復函數(shù)則有:⑺r⑺力「了⑺力*⑺力、：次）￡⑦出尺第四章：連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù).物理意義：付里葉級數(shù)是將信號在正交三角函數(shù)集上進行分解（投影），如果將指標系列類比為一個正交集，則指標上值的大小可類比為性能在這一指標集上的分解，或投影；分解的目的是為了更好地分析事物的特征，正交集中的每一元素代表一種成分，而分解后對應該元素的系數(shù)表征包含該成分的多少.三角函數(shù)形式：/(/)可以表示成:f(f)=a0+a1cos(卬K)+a2cos(2vV1/)4 F+ancos(hw/)+瓦sin(yr/)+b2sin(2w/)+…+sin(=a0+V[ancos(nwxt)+bnsin(mv/)]〃=1其中，4。被稱為直流分量ancos(nw}t)+bnsin(nw}t)被稱為n次諧波分量。rT}f2Jy/2/⑺“ 1fr,/2Ko5——=7J;o"'辿Ko1/2If(t)cos(nw}t)dt2問/2%=一^ =—[f(t)cos(nwit)dtKan T\f以T}/2/⑺sin(mtv)力 2T1/2bn=「Kb” =耳L/⑺sigbn=.一般形式：“)=Z%cos(nwt+%)?=0或者:f(t)=Zdnsin(nWt+%)H=0Co=do=《)g=dn=」a：+b：° a(Pn=arctg(--en=arctg(d)% 為.指數(shù)形式：第五章：連續(xù)信號的傅里葉變換.連續(xù)非周期信號的傅里葉變換及性質：F(w)=rf(t)e-jw,dtJ/(，)=y—匚F(w)ejw,dw性質：.對稱性：若E(w)=/[/(?)]，f[/(0]表示對/?)做付里葉變換，則：f[F(t)]=27rf(-w).線性：若『"?)]=￡") (z=1,2,????),則九￡見/⑺]二￡45(卬)Z=1 Z=1.奇偶虛實性：若/?)為實函數(shù)，則/(川)的實部R(w)為偶函數(shù)，虛部X(w)為奇函數(shù)；其幅度譜怛(卬)|為偶函數(shù)，相位譜8(坡)為奇函數(shù)：若/。)為實偶函數(shù)，則尸(卬)為實偶函數(shù)若/?)為實奇函數(shù)，則歹(叩)為虛奇函數(shù).尺度變換：若/[/G)]=尸(?)，則-* 1W/"(〃)]=7-7F(-)\a\a其中a為非零的實常數(shù)。.時移：若/[/(01=/(卬)，則二尸(卬)「而°.頻移：若/[/(01=尸(卬)，則/=F(w-w0)即/{/(O[cos(w0O+jsin(w0/)]}=F(w-w0).微分：若/[/(^)]=F(w),fvdf(On.rz\則/[-;-]=JwF(w)dt九"/,")]二(加)"/(w)at.積分：若了[/?)]=F(w),則九[/⑺dr]=^^+"(0)b(w)JJ-8 J..連續(xù)周期信號的傅里葉變換：尸(W)=7[/(0]=2%ZFn6{w-nyv^〃二一8M1/2 ,.特殊信號的傅里葉變換：.直流信號f(t)=1,其付里葉變換得到的頻譜即為2%b(w).U⑺的付里葉變換為西(W)+.單邊指數(shù)：/(f)=e-a,,t>0F(w)=——!—a+jw幅度譜：|尸(卬)|=17a，+w2相位譜：。(坡)二一arctg(w/a).雙邊指數(shù)：f(r)=-6,1/1/(卬)=J"~丁a+w幅度譜：|尸(卬)|=2q/(q2+w2)相位譜：。（w）=02Esin(wr/2).矩形脈沖信號：F(w)一W.鐘形信號：f(t)=Ee F(w)=r)coswtdt=4/rEt-e~(wr2)J1t>0_f(t)=<0t=07.符號函數(shù)：J'7-1t<0/(卬)=—JW, , 2幅度譜|尸(卬)|=rq71 w>0相位譜夕(卬):/——w<0I2第七章：連續(xù)時間系統(tǒng)及卷積.連續(xù)線性系統(tǒng)：設某系統(tǒng)，如果該系統(tǒng)對輸入工⑺，力⑺有輸出耳⑺,“。），則該系統(tǒng)對輸入C"；（，）+GJQ），有輸出C]?S[（。+G?$2⑺.該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。.連續(xù)時不變系統(tǒng)：設某系統(tǒng)，如該系統(tǒng)對輸入/。）有輸出S。），則該系統(tǒng)對輸入/Q-T）有輸出該系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)。.連續(xù)因果系統(tǒng)：如果某系統(tǒng)在務時刻的輸出S&）僅于t0時刻前的輸入段）t<t0有關，而與"時刻以后的輸入/?）1無關，則該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。.連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：對有界輸入信號的響應還是有界信號的系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。.卷積公式：$切二f(T)h(t-T)dTJ—oo即為卷積公式，表示為：5(f)=/(00/2(0物理意義：將信號分解為沖激信號之和，借助系統(tǒng)的沖激響應h(t),求解系統(tǒng)對任意激勵信號的狀態(tài)響應..連續(xù)系統(tǒng)沖激響應、卷積及其物理意義：卷積：￡(。=虱力⑤*，)二號(。，稱為恒等系統(tǒng)。物理意義：指沖激信號30)經(jīng)過系統(tǒng)的響應。換句話說，系統(tǒng)函數(shù)用0)就是輸入信號為3")時系統(tǒng)的輸出信號。.連續(xù)互連系統(tǒng)的沖激響應：級聯(lián)：h(t)=hl(t)?h2(t)并聯(lián):h(t)=hl(t)+h2(t).連續(xù)系統(tǒng)卷積的時域及頻域的性質及對應關系：X0=/(00A(0,則：S(w)=F(w)H(w)s⑺=/?)?/?),則：S(w)=-J-[F(w)@L(w)]2%時域卷積等價與頻域乘積的物理意義：從廣義上看，任何一個系統(tǒng)(h(t))都可以看成是一個濾波器。因為它們均實現(xiàn)了一定的頻率選擇性。第八章：離散信號的傅里葉變換：1.離散周期信號的傅里葉變換：/V-1x(n)=￡akejk(27C'N)nk=0N-\4=：儲(〃)6-網(wǎng)2小)"N〃=o.離散時間付里葉變換及性質：X(。)=￡x(n)e-jQ"〃=-?ox(〃)=J-X(Q)e4"dQ2兀J。性質：i.線性.時移：若%(八)的付里葉變換為X(Q)則：x(?-?o)的付里葉變換為X.頻移：若x(n)的付里葉變換為X(Q)則：eJ^"x(ti)的付里葉變換為X(Q—Q。).差分.頻域微分：若x(n)的付里葉變換為X(Q)則：nx(n)的付里葉變換為乎)ciLl3.離散傅里葉變換：N-1 _j2冗k.X(k)=Ex(n)eNk=0,l,-,N-Iw=01N—1 .2冗kJ—n%")= X(k)en物理含義：對原信號做周期拓展可使其變成周期信號，DFT實際上是該周期信號的離散時間付里葉變換DTFT,不過只取了一個周期。DFT從數(shù)值上講是對原信號的離散時間付里葉變換(DTFT)頻譜的采樣。4.快速付里葉變換：TOC\o"1-5"\h\zN/2-1 N/2-1由X(左)=Zx(2r+l)W52r=0 r=0N/2-1 N/2-1令G(k)=2x(2r)W；%，H(k)=Zx(2r+l)W嘉則:r=0 r=0X(k)=G(k)+W^H(k)第九章：離散時間系統(tǒng)及卷積.離散時間系統(tǒng)的概念及模型：離散時間系統(tǒng)是指輸入及輸出信號均是離散信號的系統(tǒng)。離散時間系統(tǒng)輸入輸出之間的關系可以采用一些數(shù)學模型來描述，如:b,Fo(71)+bn_}s0(72-1)=如i(〃).離散線性系統(tǒng):設某系統(tǒng)對輸入工（〃）,力（及），有輸出S|（〃）,S2（〃），則該系統(tǒng)對輸入G?工（〃）+。2/（〃），有輸出G71（〃）+G?%（〃），則該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。.離散時不變系統(tǒng)：設某系統(tǒng)對輸入/（“），有輸出s（〃），則該系統(tǒng)對輸入/（〃一乂），有輸出s（〃一M），則該系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)。.離散因果系統(tǒng)：如果某系統(tǒng)在為時刻的輸出$（%）僅于時時刻前的輸入/5）場《修）有關，而與“0時刻以后的輸入/（〃）〃＞為無關，則該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。.離散穩(wěn)定系統(tǒng)：對有界輸入信號的響應還是有界信號的系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。.卷積：s(n)=￡/(k)h(n-k)當〃（八）=3（〃一九0）%（〃）=WXWS-ZX3（%煩〃一"%）二號5-4））.離散互聯(lián)系統(tǒng)的沖激響應（同連續(xù)）.離散卷積的時域和頻域性質及對應關系:如果:s(n)=f(n)?h(n)則：5(Q)=F(Q)H(Q)求解方法：對于方程（〃- （〃-「），有:=Z%X(Q)e-"Q,所以.圓周卷積及處理方法：N.l 1N-1 .Ijunk.17mky(〃)=￡x(m)不￡H(k)e，N/Nm=o N左=()NT?=y^x(tn)h(n-m)/〃二()園卷積與正常卷積不同，但在特殊處理之后，可以相同。求解步驟：第一步將K點的x(n)和L點的h(n)展成大于K+L-1點且最貼近的2M長序列。第二步分別做展長后的序列的FFT變換得X(k)和H(k)第三步將X(k)和H(k)相乘得Y(k)第四步將Y(k)做IFFT變換得y(n)即可。第十一章：濾波器設計.線性相位的物理意義及如何保證線性相位：線性相位：h(n)的相位譜滿足：(p(w)=-A,w,其中X為常數(shù)。物理意義：線性相位是保證信號無失真?zhèn)鬏數(shù)闹匾獥l件。如果有限長的實序列h(n)滿足偶對稱條件：h(n)=h(N-1-n),那么它所對應的頻率特性滿足線性相位。.有限沖激響應濾波器FIR濾波器設計——窗函數(shù)法：窗函數(shù)是人們經(jīng)過長期研究后找到的一些函數(shù)，用這些函數(shù)去乘1IR無限長沖激響應濾波器的hl(n),實現(xiàn)窗口截斷，達到構造FIR有限長沖激響應濾波器h(n)的目的。步驟：從理想特性的濾波器H(C)出發(fā)，經(jīng)過離散付里葉反變換可以得到hl(n)對hl(n)再乘一個窗函數(shù)w(n),可以得到：h(n)=hl(n)w(n)o其中，窗函數(shù)w(n)有兩個作用，一個作用是對頻譜的修整，另一個作用是做截斷，使無限序列hl(n)變成有限長序列h(n),從而構成FIR濾波器。.FIR濾波器設計——頻域采樣法：思路：根據(jù)需要的濾波器頻譜，每隔一個頻率間隔采一次樣，在一個周期內，可得H(k),k=0,1,2, 然后對H(k)做逆DFT即可得到h(n)。方法：如采樣點數(shù)為奇數(shù)，相位譜為兩段直線(保證線性相位)，斜率均為-(N-l)/2,零點分別為n=0,和n=N。前一段直線的起止點為0~(N-1)/2,后一段直線的起止點為(N-1)/2-N-1?這樣可以保證h(n)為實數(shù)，采樣間隔為27T/N,H(k)為復數(shù)，即：H(k)=\H(k)\ej<p(k)如采樣點為偶數(shù)，相位譜為兩段直線(保證線性相位)，斜率為-(N-l)/2,零點分別為n=0,和n=N。前半段直線的起止點為0~N/2-l,后一段直線的起止點為N/2+l~N-l。要求N/2點處的幅度值必須為0,BPH(N/2)=0,N/2點的相位可取0,這樣可以保證h(n)為實數(shù)。采樣間隔為2兀/N,H(k)為復數(shù),即：H(k)=\H(k)\ej,pW信號與線性系統(tǒng)復習(連續(xù)部分)信號分析信號的時域分析 f(t)1、常見信號①單位沖激函數(shù)：6(t)定義： [匚6(f)市=1[b(t)=O抽樣性： /(/)^(/)=/(0)^)f8{t}-f{t}dt=\^(0/(0)^=/(o)f3(t)dt=f(0)JJJ②單位階躍函數(shù)：￡(/)、、， fl^>0定義：E(t)=<0Z<03{t}=階躍與沖激的關系：\dte(t)=『3(t)dt

③斜變函數(shù)：R(t)=te(t)京一幽2斜變與階躍的關系：-dtR(t)=[e(T)dT

J—8④指數(shù)函數(shù)：e-ae(t)⑤門函數(shù)：GT(t)⑥余弦函數(shù)：COS00f⑦正弦函數(shù)：sin?/⑧沖激序列：6r⑺=￡b"-〃T)

2、信號的運算：K")±/2(f)/1(0*/2(0zl\z(xzl\r///^3、信號的變換：移位:反折:展縮:倍乘:zl\z(xzl\r///^4、卷積：J—oo性質：延時特性:)*&?-幻=/?-「幻微積分特性：工⑴/止]/ 力⑴=駕31九⑺de

dtJ—二、信號的頻域分析(傅立葉變換分析法)1、定義： 產(chǎn)F(ja))=\f{t}e-]tadtf(t)=^TF(ja))eJ<ada)2吐82、性質:設力⑴一居(J。)；/式?！狥式jm)；f(t)^F(ja))①線性：4K(。+磯(。601K(泗+%鳥(聞②對稱性：F(jt)02項(6))③延時：土%)c尸(加把土加。④移頻：f{t)e±j^cF(ja)+ja)[})⑤尺度變換：/(M-W尸(j絲)；/(畫一切》neflF(j-)網(wǎng)a 網(wǎng)a⑥奇偶特性：若/H)為實偶函數(shù)，則尸(J/)也為實偶函數(shù)；若/?)為實偶函數(shù)，則尸(jo)也為實偶函數(shù)；⑦時域微分：名"堂(網(wǎng)"F(/0)dt dt⑧時域積分：f(T)dTnF^)8((0)+—F(ja))J- jd)⑨頻域微分：(一捫/⑴c；(一戶)”/(。一今爭dm dm⑩頻域積分：<(0)^(0--f(t)c「F{Q}dQjtJ?卷積定理：/,(o*/2(ocF,((j。)/,(/)?癡一二月(加)*FJjto)

27V3、常見信號的傅立葉變換8(t)-1￡?）―研⑼+—aCOS0（/—加b（0-0o）+b（0+0o）］sina）ot<-?jn［6（（o+包）一3（。-%）］e-a￡（t）―—1—a+j（o.T（O

sin一TOC\o"1-5"\h\zGT（t）-rSa（——）=t -2TO）23t(/)=—nT) Q6Q(oi)=Q，',6(?！?=—T4、周期信號的頻譜①性質：離散性，諧波性，收斂性

②級數(shù)展開:4一2②級數(shù)展開:4一2/一2

--\7￡z(\卜Z(%cosnQi+bnsinnfit)n=l+yA,cos5a-0?)”i+ran—yjf(t)cosnQtdt2M+rbn-yJ/(/)sinn￡2tdt? 2M+r cTcn=M，，+Tf(t)e-jnadt1"③頻譜：，，與0（=〃a）之間的關系圖稱頻譜圖；A,與。（=〃a）之間的關系圖稱為振幅頻譜圖；（p?與（?（=〃a）之間的關系圖稱為相位頻譜圖；域期散WP型

時周離域域頻域域期散WP型

時周離域域頻域無限頻域有限5、帕色伐爾定理口/⑺]I"?!!，（網(wǎng)三、信號的復頻域分析（拉普拉斯變換分析法）1、定義：尸（s）=[：/（f）e-"由1 9+70° I2、性質：①線性：ajx(t)+a2f2(t)atFt(s)+a2F2(s)②時移:F(s)e』③頻移：/?)〃cF(s-s0)④尺度變換：/(M―工F(3aa⑤時域微分:d —s"F(s)-s"-"((F)-sn-2f(0-) (CT)dtH⑥時域積分：「f(T)dT^-F(S)J-oo s⑦復頻域微分：/⑴--華。as⑧復頻域積分：:/")一「尸⑸心⑨初、終值定理：/(0+)=limsP(s)；(/(s)為真分式)/(8)=limsF(s)stO⑩卷積定理：<(/)*&⑺"K(S"2(S)￡")1(f)—上招(s)*居(s)

2%3、常見信號的拉氏變換、收斂區(qū)J")—1,/、1￡(￡)<->—，Seae(t}——^―,s—an!s"+i. (DsinfiX ,s+a)scosax<-?— s+co4、反變換a.部分分式展開法?、k\&2 %F(S)=——-+——-一S-S{S-S2 $一，f(t)=(w'+kz*+……+knes"')e(t)b.留數(shù)法f(t)=￡Rest

1=1①單根s’處的留數(shù)ReSi=[b(s)e"(s-s')]『1②p重根Sj處的留數(shù)Res,=--[—rF(5)ZGv-5,.)/，U.(p-1)!s" '系統(tǒng)分析(時域、頻域、復頻域)一、 系統(tǒng)的時域分析1、描述：a.連續(xù)系統(tǒng)“微分方程d>⑴4 d"，⑺上上dr(t)上...dme(t),dm-le{t}工人血⑺上八,八：，=binbni, ；，仇 bn€(t)dt" dt"~l 'dt°mdt"'m-l"I*dt°e") r(f) a//(/) aan-i-徹3、全響應的求解零輸入響應心⑺、特征方程：彳'+cn_tA"1+…+a/+a()=0(4—4)(A—丸2)…(丸—4”)=0特征根:零輸入響應:rzi(t)=qe4'+。2。孫 卜代定常數(shù)c由初始條件決定:ra(0),<(0)……堪t(0)b.零狀態(tài)響應q(f)、h(p)=K;+&P+dP+a?-iP+--+alp+an0h(t)q")=h(t)*e(t)4、解的分解「零輸入響應+零狀態(tài)響應1自然響應+受迫響應［暫態(tài)響應+穩(wěn)態(tài)響應二、系統(tǒng)的頻域分析1、頻域系統(tǒng)函數(shù)2、系統(tǒng)特性幅頻特性：|//(?|相頻特性： 火0)3、信號通過線性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真的條件時域：r(t)=Ke(t-t0)頻域：H(ja)=Ke-JeXa三、系統(tǒng)的復頻域分析法1、微分方程的拉氏變換分析法利用拉氏變換的微分特性：

d/⑺<->s"F(s)-s"-"(0-)-s"-2y，(()-) /<n-1)(0-)dtn把微分方程：d"r⑴上 d'-'rd)^上d?)上dme(t}.d--le(t)de(t). Ha,—i i-I-…+% F)=b 1-bx …+仇 F瓦e(f)dtnidt"-1 、dt°dt"'Idtn,-x1dt0變?yōu)榇鷶?shù)方程，其過程為：① 6skR(s