正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)1中職數(shù)學(xué)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)形如：y=Asin(ωx+)（其中A、ω、為常數(shù)。正弦型函數(shù)不妨設(shè)A＞0，ω＞0）五點(diǎn)作圖法1列表2描點(diǎn)3連線(xiàn)1列表2描點(diǎn)3連線(xiàn)1、A作用1列表2描點(diǎn)3連線(xiàn)1、A作用：研究y=Asinx與y=sinx圖象關(guān)系先觀(guān)察y=2sinx、y=sinx與y=sinx圖象間關(guān)系y0xπ2π12-1-2y0xπ2π12-1-2A作用：使正弦函數(shù)對(duì)應(yīng)函數(shù)值發(fā)生改變。y=Asinx（A>0,A1)圖象是由y=sinx圖象沿y軸方向伸長(zhǎng)

(當(dāng)A>1時(shí))或壓縮（當(dāng)0<A<1時(shí))A倍而成.1、A作用：研究y=Asinx與y=sinx圖象關(guān)系先觀(guān)察y=2sinx、y=sinx與y=sinx圖象間關(guān)系2、ω作用：研究

y=sinωx與y=sinx圖象關(guān)系y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描點(diǎn)3、連線(xiàn)作y=sinx圖象先觀(guān)察y=sin2x、y=sinx與y=sinx圖象間關(guān)系

x

02

sinx010-10y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描點(diǎn)3、連線(xiàn)作y=sin2x圖象先觀(guān)察y=sin2x、y=sinx與y=sinx圖象間關(guān)系2、ω作用：研究

y=sinωx與y=sinx圖象關(guān)系

2x02

x

0

sin2x

010-10y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描點(diǎn)3、連線(xiàn)先觀(guān)察y=sin2x、y=sinx與y=sinx圖象間關(guān)系1、ω作用：研究y=sinωx與y=sinx圖象關(guān)系

x02

x0234

sinx010-10作y=sinx圖象y0xπ2π3π4π1-1ω作用：使正弦函數(shù)周期發(fā)生改變。y=sinωx（ω>0,ω1)圖象是由y=sinx圖象沿x軸關(guān)于y軸壓縮(當(dāng)ω>1時(shí))或伸長(zhǎng)（當(dāng)0<ω<1時(shí))而成.先觀(guān)察y=sin2x、y=sinx與y=sinx圖象間關(guān)系1、ω作用：研究y=sinωx與y=sinx圖象關(guān)系y0xπ2π1-13、作用：研究y=sin(x+)與y=sinx圖象關(guān)系與y=sinx圖象間關(guān)系先觀(guān)察y=sin（x+）、y=sin（x－

）y0xπ2π1-1

作用：使正弦函數(shù)圖象發(fā)生位移改變。y=sin(x+)（0)圖象是由y=sinx圖象沿x軸方向平移-個(gè)單位而成.3、作用：研究y=sin(x+)與y=sinx圖象關(guān)系與y=sinx圖象間關(guān)系先觀(guān)察y=sin（x+）、y=sin（x－

）y0xπ2π1-1

y=sin（x＋

）y=sin（x－）

y=sinx

y0xπ2π3π4π1-1

y=sin2x

y=sinx

y=sinxω變周期

y=2sinx

y=sinx

y=sinxy0xπ2π12-1-2A變最值小結(jié)1、定義域：

R2、值域：

[-A，A]3、周期：正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+)性質(zhì)(A＞0，ω＞0）例求以下函數(shù)最大值、最小值、周期解：∵A=2∴y最大值=2，∵ω=4

y最小值=-2例求以下函數(shù)最大值、最小值、周期解：∵A=∴y最大值=，y最小值=∵ω=∴練習(xí)：求以下函數(shù)最大值、最小值、周期1、2、3、4、5、6、小結(jié)：1、正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ）性質(zhì)：