小學(xué)數(shù)學(xué)《圖形與幾何》教案

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學(xué)校數(shù)學(xué)《圖形與幾何》教案1

設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課復(fù)習(xí)的是“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識(shí)，留意引導(dǎo)同學(xué)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)同學(xué)動(dòng)手操作技能的培育，把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，使復(fù)習(xí)課的數(shù)學(xué)課堂鮮活而精彩。

1．引導(dǎo)同學(xué)歸納總結(jié)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

復(fù)習(xí)整理重在引導(dǎo)同學(xué)回憶學(xué)過的知識(shí)，并梳理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建良好的知識(shí)體系。由于長方體和正方體的知識(shí)點(diǎn)眾多，各概念之間的聯(lián)系非常緊密，同學(xué)簡單混淆，因此嘗試讓同學(xué)回憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，列出復(fù)習(xí)綱要，利用表格的形式分別對長方體和正方體的特征、表面積和體積的意義等知識(shí)進(jìn)行整理，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2．著重知識(shí)間的融會(huì)貫穿。

在練習(xí)的過程中，假如要將長方體和正方體全部的知識(shí)點(diǎn)一一進(jìn)行練習(xí)，那么顯著題型過多，題量過大，不利于知識(shí)間的比較。因此，本節(jié)課在練習(xí)時(shí)利用“魚缸”這個(gè)素材，把一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)地貫穿起來，讓同學(xué)圍繞“魚缸”這一情境提出相關(guān)的問題，并加以解決。這樣的設(shè)計(jì)不僅能加深同學(xué)對各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與貫穿，還能培育同學(xué)敏捷運(yùn)用知識(shí)的技能。

課前預(yù)備

老師預(yù)備PPT課件

教學(xué)過程

⊙徑直引入，回顧知識(shí)

1．徑直揭示課題：長方體和正方體及確定位置的復(fù)習(xí)。

2．整理知識(shí)點(diǎn)。

(1)展示整理要求：

①想一想關(guān)于長方體、正方體及確定位置的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

②概括出各知識(shí)點(diǎn)，用自己喜愛的方式表示出來，盡量做到簡潔明白，便于記憶。(提示：可以用圖表法、樹形圖法或列舉法表示)

(2)小組溝通，要求：組長和組員相互介紹自己整理了哪些知識(shí)點(diǎn)。比較一下誰整理得簡潔明白，便于記憶。

(3)展示同學(xué)的學(xué)習(xí)成果。(投影展示)

長方體和正方體

確定位置必備的要素：確定觀測點(diǎn)和方向，同時(shí)還要量出距離和角度。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)本節(jié)課的重要目的是知識(shí)的綜合化，因此，復(fù)習(xí)時(shí)要留意對知識(shí)進(jìn)行歸納整理，使之條理化、系統(tǒng)化，并構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

⊙歸納整理，系統(tǒng)復(fù)習(xí)

1．復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征。

長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們之間有什么聯(lián)系呢？怎樣整理才能讓人很清晰地看出它們之間的異同與聯(lián)系呢？

(1)同學(xué)小組合作整理表格。

(2)展示溝通，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

(1)關(guān)于表面積、體積和容積，你都知道些什么？你能用自己喜愛的方式把這些知識(shí)進(jìn)行整理嗎？

2.長方體和正方體的表面積、體積、容積。

(2)同學(xué)獨(dú)立整理。

(3)展示溝通，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

學(xué)校數(shù)學(xué)《圖形與幾何》教案2

設(shè)計(jì)說明

“圖形與幾何”領(lǐng)域的概念許多，這部分知識(shí)對四班級(jí)同學(xué)來說有肯定的難度，在復(fù)習(xí)這些內(nèi)容時(shí)，我采納“梳理知識(shí)——?jiǎng)邮植僮鳌獜?qiáng)化練習(xí)”的模式。通過復(fù)習(xí)，系統(tǒng)地整理知識(shí)，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)缺陷，進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，促進(jìn)同學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。

課前預(yù)備

老師預(yù)備PPT課件

教學(xué)過程

⊙復(fù)習(xí)回顧，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

1.談話導(dǎo)入。

師：本節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)“圖形與幾何”領(lǐng)域中的“認(rèn)識(shí)三角形和四邊形”和“觀測物體”的內(nèi)容。

2.歸納整理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

(1)提問：在這一部分，你學(xué)到了哪些知識(shí)？

(2)同學(xué)獨(dú)立反思、回顧整理，然后小組展示溝通。

(3)匯報(bào)溝通，師引導(dǎo)歸納，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

認(rèn)識(shí)三角形和四邊形

觀測物體

設(shè)計(jì)意圖：在引導(dǎo)同學(xué)復(fù)習(xí)、回顧相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用課件指導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，使同學(xué)對所復(fù)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)比較系統(tǒng)的了解。

⊙復(fù)習(xí)，分項(xiàng)整理

1.復(fù)習(xí)三角形分類。

師：請小組同學(xué)爭論一下，三角形有哪些分類標(biāo)準(zhǔn)？詳細(xì)是怎樣分類的？

小組爭論、溝通并推舉代表進(jìn)行匯報(bào)。

(三角形按角分包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；三角形按邊分包括等腰三角形和不等邊三角形)

反饋練習(xí)：完成教材101頁1題。

2.復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和。

師：想一想，三角形的內(nèi)角和是多少度？我們是怎樣推導(dǎo)出三角形的內(nèi)角和的？我們可以運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決哪些問題？

小組爭論、溝通并推舉代表進(jìn)行匯報(bào)。

(三角形的內(nèi)角和等于180°。直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°)

反饋練習(xí)：想一想，算一算。

∠1＝()∠2＝()∠3＝()

3.復(fù)習(xí)三角形邊的關(guān)系。

師：說一說，三角形三條邊的長度之間有什么樣的關(guān)系？你能舉例說明嗎？

同學(xué)思索后匯報(bào)。

(三角形任意兩邊之和大于第三邊)

反饋練習(xí)：完成教材101頁3題。

4.復(fù)習(xí)四邊形分類。

師：大家回憶一下，我們本學(xué)期學(xué)過幾種四邊形？它們分別有什么樣的特征？

小組爭論、溝通，并推舉代表匯報(bào)。

(兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形，平行四邊形的對邊平行且相等；只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形)

反饋練習(xí)：

(1)判斷。

①長方形是非常的平行四邊形。()

②兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。()

③兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。()

④一個(gè)梯形中只有一組對邊相互平行。()

(2)完成教材101頁5題。

設(shè)計(jì)意圖：通過由淺入深的復(fù)習(xí)，援助同學(xué)按部就班地掌控所學(xué)知識(shí)，建立清楚完整的知識(shí)體系，有效地鞏固了學(xué)習(xí)成果。

5.復(fù)習(xí)觀測物體。

(1)引導(dǎo)同學(xué)用4個(gè)大小相同的正方體拼擺出幾種不同外形的立體圖形。

(2)提問：請同學(xué)們說一說從它們的前面、后面、左面、右面分別看到的是什么外形。

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設(shè)計(jì)說明

培育同學(xué)的空間觀念對于一班級(jí)同學(xué)來說有肯定的難度，這是一個(gè)按部就班的過程。結(jié)合這一點(diǎn)，本節(jié)課在設(shè)計(jì)上主要從以下兩方面入手：

1、動(dòng)手操作，激發(fā)同學(xué)深厚的學(xué)習(xí)愛好。

在復(fù)習(xí)中，為同學(xué)預(yù)備充分的學(xué)具，采納分組學(xué)習(xí)的形式讓同學(xué)動(dòng)手操作、爭論溝通。在小組學(xué)習(xí)中通過自主探究、合作溝通，真正達(dá)到充分調(diào)動(dòng)每個(gè)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)自主性的目的。

2、培育同學(xué)初步的空間觀念。

同學(xué)初步的空間觀念的形成，不僅要靠常規(guī)教學(xué)去實(shí)現(xiàn)，而且要讓同學(xué)有更多動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。所以在教學(xué)中，著重讓同學(xué)自己動(dòng)手去畫、去拼，把同學(xué)的視覺、聽覺、觸覺、思維有機(jī)地結(jié)合起來，這樣做能更好地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

課前預(yù)備

老師預(yù)備

PPT課件、各種平面圖形模型

同學(xué)預(yù)備

各種平面圖形模型、七巧板學(xué)具

教學(xué)過程

⊙情境引入，點(diǎn)明課題

1、情境創(chuàng)設(shè)：課件呈現(xiàn)七巧板拼成的漂亮圖案。

師：同學(xué)們，這些圖案美麗嗎？這里面有我們學(xué)過的哪些平面圖形？

〔1〕同學(xué)匯報(bào)溝通。

〔2〕老師補(bǔ)充：除了這些圖形，我們還學(xué)過哪些圖形？

2、點(diǎn)明課題。

師：今日，我們就繼續(xù)來復(fù)習(xí)一下列圖形與幾何的相關(guān)知識(shí)。〔板書：圖形與幾何〕

設(shè)計(jì)意圖：通過直觀呈現(xiàn)，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，讓同學(xué)回顧所學(xué)知識(shí)，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

⊙師生合作，復(fù)習(xí)整理

1、平面圖形的特征。

〔1〕課件呈現(xiàn)多個(gè)雜亂排列的平面圖形，讓同學(xué)依據(jù)已有的認(rèn)識(shí)，將這些圖形分類。

〔2〕組內(nèi)溝通：你是怎么辨別長方形的？我們學(xué)習(xí)了長方形的哪些知識(shí)？

〔3〕指名回答：正方形有什么特征？

〔4〕爭論：平行四邊形與長方形、正方形有什么不同？

〔5〕說一說三角形有幾條邊。

〔6〕說一說圓與以上的平面圖形有什么不同。

2、圖形的拼組。

〔1〕拼一拼。

①用2個(gè)同樣的三角形可以拼成什么圖形？同學(xué)拼好后，留意讓同學(xué)說一說拼出來的是什么圖形，是怎么拼成的。

②用4個(gè)同樣的'正方形可以拼成什么圖形？同學(xué)拼好后，留意讓同學(xué)說一說拼出來的是什么圖形，是怎么拼成的。

〔2〕設(shè)計(jì)圖案。

①請用七巧板設(shè)計(jì)一幅圖案。

②匯報(bào)展示：讓同學(xué)上臺(tái)展示，并說一說自己的設(shè)計(jì)思路。

3、分一分?！舱n件呈現(xiàn)教材94頁3題的20個(gè)圖形〕

〔1〕讓同學(xué)分別回答是什么圖形。

〔2〕同學(xué)回答后，老師讓同學(xué)說一說：你是怎么想的？特別是在同學(xué)說出第11、15、17個(gè)圖形是平行四邊形后，老師要特別強(qiáng)調(diào)讓同學(xué)說出：你是如何想的？

〔3〕老師提問：剛才我們都弄清了每個(gè)圖形分別是什么圖形了，那每一類圖形究竟有多少個(gè)呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)活動(dòng)，鞏固同學(xué)對平面圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步感受平面圖形的特征及其相互間的關(guān)系，積累數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)閱歷，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的愛好，進(jìn)展同學(xué)的制造力，同時(shí)留意在相互研討中培育同學(xué)傾聽和溝通的技能。

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設(shè)計(jì)說明

本復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)就是讓同學(xué)經(jīng)受回顧、梳理、應(yīng)用、拓展知識(shí)的過程。在整理知識(shí)的過程中，同學(xué)不但能整合知識(shí)，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，而且能在由易到難的練習(xí)中進(jìn)一步鞏固和加深對知識(shí)的理解及應(yīng)用。本復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注了以下幾個(gè)方面：

1、回顧所學(xué)知識(shí)，散落的知識(shí)經(jīng)過小組的梳理與全班的溝通基本上連成了線，同學(xué)基本上清晰了知識(shí)的前后聯(lián)系；經(jīng)過應(yīng)用與拓展，這些連成線的“知識(shí)珍珠”被穿了起來，這些閃亮的小珍珠足以顯示同學(xué)的思維魅力。

2、引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。復(fù)習(xí)不是簡約地把前面所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行練習(xí)的過程，而是讓同學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)整理、學(xué)會(huì)歸納。通過把知識(shí)用情境的形式或者習(xí)題的形式呈現(xiàn)出來，才能系統(tǒng)化的整理歸納。

3、引導(dǎo)同學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。讓同學(xué)在練習(xí)中進(jìn)一步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在綜合運(yùn)用中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)是聯(lián)系在一起的。同學(xué)的學(xué)習(xí)技能會(huì)得到提高。

4、讓同學(xué)在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)有新的收獲，這個(gè)新的收獲就是在解決問題中提出或者發(fā)覺新的解決問題的策略。設(shè)計(jì)本課應(yīng)特別留意的就是要把知識(shí)連成線、形成串，便于同學(xué)把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

課前預(yù)備

老師預(yù)備PPT課件

同學(xué)預(yù)備方格紙

教學(xué)過程

⊙整理復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)軸對稱和平移。

引導(dǎo)同學(xué)按下面幾個(gè)問題進(jìn)行梳理：

(1)軸對稱圖形的意義。軸對稱圖形的特征。畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形的方法。

(2)在方格紙上畫簡約圖形平移后的圖形的方法。

(3)如何利用平移和軸對稱設(shè)計(jì)圖案？

(4)完成教材111頁3題。(課件展示)

設(shè)計(jì)意圖：使同學(xué)再次經(jīng)受軸對稱和平移的過程，進(jìn)一步體會(huì)圖形的變換過程，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

2、先想一想比較圖形面積的方法，再借助方格紙，在下面圖形中找出與圖①面積相等的圖形。

結(jié)合上面的練習(xí)題，復(fù)習(xí)了平面圖形面積大小的比較有多種方法：依據(jù)圖形面積的大小，可以徑直進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行比較；可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較；可以借助方格，利用數(shù)方格的方法進(jìn)行比較；可以徑直計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。

3、復(fù)習(xí)不規(guī)章圖形面積的計(jì)算方法。

(1)求下面圖形的面積。

(2)結(jié)合上面的練習(xí)題，復(fù)習(xí)求不規(guī)章圖形面積的方法：

①徑直通過數(shù)方格的方法得出不規(guī)章圖形的面積。

②將圖形進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即依據(jù)圖形的特點(diǎn)，將整個(gè)圖形分割為假設(shè)干規(guī)章的小圖形，通過求小圖形的面積，得出整個(gè)圖形的面積。

③采納“大面積減小面積”的方法，即通過計(jì)算相關(guān)圖形的面積，得到所求圖形的面積。

4、復(fù)習(xí)底和高。

先讓同學(xué)在紙上分別畫出平行四邊形、三角形、梯形，然后邊畫高邊總結(jié)方法。

(1)復(fù)習(xí)了平行四邊形的底和高。

從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊就是平行四邊形的底。

(2)復(fù)習(xí)用三角尺畫出平行四邊形的高的方法。

①把三角尺的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角尺的另一條直角邊過對邊的某一點(diǎn)。

②從這一點(diǎn)沿著三角尺的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線(從點(diǎn)到垂足)就是平行四邊形一條邊上的高。

留意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對邊畫高，但把高畫在底邊延長線上在學(xué)校階段暫不要求。

(3)復(fù)習(xí)三角形的底和高。

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

(4)復(fù)習(xí)用三角尺畫出三角形的高的方法。

①把三角尺的一條直角邊對準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對邊重合。

②從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角尺的一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線(從頂點(diǎn)到垂足)就是三角形一條邊上的高。

(5)復(fù)習(xí)梯形的底和高。

從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。

學(xué)校數(shù)學(xué)《圖形與幾何》教案5

設(shè)計(jì)說明

1．重視知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。

為使所學(xué)知識(shí)有條理地展示在同學(xué)面前，加深同學(xué)的記憶，本設(shè)計(jì)先引導(dǎo)同學(xué)自己整理所學(xué)知識(shí)，嘗試把所學(xué)知識(shí)有層次地表達(dá)出來，并形成結(jié)構(gòu)圖，然后依據(jù)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，不僅起到了進(jìn)一步鞏固知識(shí)的作用，還提高了同學(xué)整理信息的技能。

2．重視圖形特點(diǎn)及圖形運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的強(qiáng)化訓(xùn)練。

本設(shè)計(jì)著重對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有針對性地、多種形式地訓(xùn)練，使同學(xué)加深對平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象的理解。同時(shí)結(jié)合各種詳細(xì)圖形，讓同學(xué)描述圖形的運(yùn)動(dòng)，使表達(dá)與理解相互促進(jìn)，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。

課前預(yù)備)

老師預(yù)備PPT課件

教學(xué)過程

⊙引入課題，明確目標(biāo)

今日這節(jié)課我們復(fù)習(xí)圖形與幾何的知識(shí)。(板書課題：圖形與幾何)

⊙分工合作，梳理知識(shí)

1．引導(dǎo)同學(xué)在小組內(nèi)用適當(dāng)?shù)姆绞礁爬ㄐ缘卣淼谌龁卧膬?nèi)容，可以用文字、表格等方式表示出這部分的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2．提示整理知識(shí)的一般方法。

3．讓同學(xué)將自己整理的知識(shí)結(jié)構(gòu)在小組內(nèi)進(jìn)行溝通，老師查找整理得較全面、較有規(guī)律性的同學(xué)作品，全班展示，并引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4．老師將自己整理的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖向同學(xué)展示，并結(jié)合知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，引導(dǎo)同學(xué)回憶所學(xué)的知識(shí)：

圖形的運(yùn)動(dòng)(一)

5．老師引導(dǎo)同學(xué)溝通質(zhì)疑：對以上的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你有什么疑問？

組織同學(xué)質(zhì)疑、釋疑并溝通整理知識(shí)的體會(huì)。

設(shè)計(jì)意圖：提倡自主整理、合作溝通的復(fù)習(xí)方式。通過