2019-2020學(xué)年四川省成都市雙流實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

試卷第試卷第頁(yè)，總8頁(yè)11.如圖所示，某公園設(shè)計(jì)節(jié)日鮮花擺放方案，其中一個(gè)花壇由一批花盆堆成六角垛頂層一個(gè)，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，若這垛花盆底層最長(zhǎng)的一排共有13個(gè)花盆，則底層的花盆的個(gè)數(shù)是（）第四層第舉第三層轍情況A.排共有13個(gè)花盆，則底層的花盆的個(gè)數(shù)是（）第四層第舉第三層轍情況A.91B.127C.169D.25512.如圖，乙ABD,AACD的角平分線交于點(diǎn)P,若Z4=5O。，ZD=1O。，貝V乙P的度數(shù)為（）AATOC\o"1-5"\h\zA.15。B.20。C.25。D.30。二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.已知（％+5）（%+巧=%2-5,則m+^=?14.如圖，在AMON中，以點(diǎn)0為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交射線0M于點(diǎn)4,交射線ON于點(diǎn)B,再分別以4、B為圓心，04的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AMON的內(nèi)部交于點(diǎn)C,作射線0C,若04=5,AB=6，則點(diǎn)B到AC的距離為.15.如圖所示，AB=DB,AABD=ACBE，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC蘭HDBE.（只需添加一個(gè)即可）D.'ESD.'ES16.把兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)S到C方向平移到三角形DEF的位置，AB=9,DH=3，平移距離為4,則陰影部分的面積是17.現(xiàn)在規(guī)定兩種新的運(yùn)算"*”和“◎”：a*b=a2+b2；a?b=2ab，如(2*TOC\o"1-5"\h\z3)(2◎3)=(22+32)(2X2X3)=156，則[2*(-1)][2^(-1)]=.已知，尤:y:z=2:3:4，且xy+yz+xz=104,求2%2+12y2-9z2的值是已知一列數(shù)：a1=2，a2=a1+4,a3=a2+6,，a他=an-1+2n（nfy正整數(shù)，n>2），（1）^4的值是；（2）當(dāng)n=2018時(shí)，則an—37n+324的值是.如圖所示，第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖中共有9個(gè)三角形，依此類(lèi)推，則第6個(gè)圖中共有三角形個(gè)．

三、解答題(共9小題，滿分0分)計(jì)算：(1)[x(x2y2-xy)-y(x2-%3y)]x2y；(2)已知：a—1=2,求。2+丄和°4+丄的值.aa2a4(3)化簡(jiǎn)并求值：(2a+b)2—(2a—b)(a+b)—2(a—2b)(a+2b)'其中a=丄，b2=_2.(4)已知a=—^x2+2018,b=—^x2+2017,c=—^x2+2019,求a2+02+201820182018c2—ab—be—ac的值如圖(1),方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)4,B,C都是格點(diǎn).(1)畫(huà)出HABC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)的△41B1C1；⑵寫(xiě)出AA1的長(zhǎng)度；(3)如圖(2),A,C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫(huà)出點(diǎn)夕,使ABr+B^C最小.(?”“i(?”“i“““I…i“““i“?“&■…-5…￡■…6■…I…I?”“1“““I…I“““I“?“&■…-5““t■…臺(tái)“…M圖⑴23.為開(kāi)展"學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)"的活動(dòng)，我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)4：毽子，B:籃球，C：跑步，D:跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

1)該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？2)計(jì)算本次調(diào)查學(xué)生中喜歡“跑步”的人數(shù)和百分比，并請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；3)在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？24.如圖，在4ABC中，CD丄于D,FG丄于G,ED//BC，求證Z1=Z2.以下是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空：解：TCD丄AB,FG丄乙CDB=/FGB=90。(垂直定義)TOC\o"1-5"\h\z二//FG().=乙3()又:DE//BC(已知).乙=Z3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).z1=z2()25.已知如圖，四邊形ABCD，BE、DF分別平分四邊形的外角乙MBC和ZNDC，若ABAD=a，乙BCD=B(1)如圖1,若a+0=150。，求乙MBC+乙NDC的度數(shù)；(2)如圖1,若BE與DF相交于點(diǎn)G，乙BGD=45。，請(qǐng)寫(xiě)出a、B所滿足的等量關(guān)系式;(3)如圖2,若a=P，判斷BE、DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

EFCDNDmiEFCDNDmi26.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8cm,BC=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，沿路線4tBtC作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/秒，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為上秒.(1)用含的代數(shù)式表示點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，當(dāng)4.5時(shí)，點(diǎn)在邊上；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，寫(xiě)出"DP的面積S(cm2)與t(秒)之間的關(guān)系式,并求當(dāng)上為何值時(shí)，S=8；(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，"DP的形狀也隨之改變，判斷并直接寫(xiě)出上為何值時(shí)，△(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，"DP的形狀也隨之改變，判斷并直接寫(xiě)出上為何值時(shí)，△27.ffllS3(1)我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽，早在公元3世紀(jì)，就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形，用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)大的正方形(如圖1)，這個(gè)矩形稱(chēng)為趙爽弦圖，驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊I、b與斜邊c滿足關(guān)系式a2+b2=c2，稱(chēng)為勾股定理.證明：???大正方形面積表示為S=c2，又可表示為s=4X丄血+(b-a)2，2二4X1ab+(b—a)2=c2.2

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．(2)愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖2)也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程．(3)如圖3所示，aABC=aACE=90°,請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)妮o助線，證明結(jié)論a2+02=C2.28.在△ABC中，AB=AC,aBAC=120°,以C4為邊在AACB的另一側(cè)作^ACM=^ACB,點(diǎn)D為射線CM上任意一點(diǎn)，在射線CM上載取CE=BD，連接AD、AE.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△4BDVA4CE；在(1)的條件下，求出^ADE的度數(shù)；如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC(不含端點(diǎn))上時(shí)，作AH丄如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC(不含端點(diǎn))上時(shí)，作AH丄EC，垂足為H,作4G丄EC，垂足為G,連接HG,判斷ZHC的形狀，并說(shuō)明理由.EFBCCDB_D圏2Ei29.【原題】已知直線AB//CD，點(diǎn)P為平行線AB,CD之間的一點(diǎn).如圖1,若"BP=50。,乙CDP=60。,BE平分乙ABP,DE平分乙CDP，貝^^BED=.【探究】如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在直線的上方時(shí)，若AABP=a,乙