【優(yōu)化方案】高考數(shù)學總復(fù)習 第2章§2.6指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 大綱人教

§2.6指數(shù)與指數(shù)函數(shù)編輯ppt

考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考2.6指數(shù)與指數(shù)函數(shù)雙基研習·面對高考編輯ppt雙基研習·面對高考1．指數(shù)冪的概念與性質(zhì)編輯ppt編輯ppt2.指數(shù)函數(shù)編輯ppt編輯ppt思考感悟1．分數(shù)指數(shù)冪表示相同因式的乘積嗎？提示：分數(shù)指數(shù)冪不表示相同因式的乘積，而是根式的另一種寫法，分數(shù)指數(shù)冪與根式可以相互轉(zhuǎn)化．2．底數(shù)不同的指數(shù)函數(shù)圖象在第一象限有怎樣的位置關(guān)系？提示：在第一象限內(nèi)，底數(shù)越大，其圖象越位于其它圖象的上方．編輯ppt答案：B課前熱身編輯ppt2．函數(shù)f(x)＝3－x－1的定義域、值域是(

)A．定義域是R，值域是RB．定義域是R，值域是(0，＋∞)C．定義域是R，值域是(－1，＋∞)D．以上都不對答案：C編輯ppt3．函數(shù)f(x)＝3x(0<x≤2)的反函數(shù)的定義域為(

)A．(0，＋∞)B．(1,9]C．(0,1)D．[9，＋∞)答案：B4．函數(shù)y＝ax－3＋2的圖象過定點__________．答案：(3,3)編輯ppt5．函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)在[0,1]上的最大值與最小值的和是3，則a的值是________．答案：2編輯ppt考點探究·挑戰(zhàn)高考考點一指數(shù)式的化簡與求值在進行冪和根式的化簡時，一般是先將根式化成冪的形式，并化小數(shù)指數(shù)冪為分數(shù)指數(shù)冪，并盡可能地統(tǒng)一成分數(shù)指數(shù)冪形式，再利用冪的運算性質(zhì)進行化簡、求值、計算．參考教材的例3、例4、例5.考點突破編輯ppt例1編輯ppt【思路分析】

(1)因為題目中的式子既有根式又有分數(shù)指數(shù)冪，先化為分數(shù)指數(shù)冪以便用法則運算；(2)、(3)題目中給出的是分數(shù)指數(shù)冪，先看其是否符合運算法則的條件，如符合用法則進行下去，如不符合應(yīng)再創(chuàng)設(shè)條件去求．編輯ppt編輯ppt【領(lǐng)悟歸納】指數(shù)冪的化簡與求值的常用方法(1)化負指數(shù)為正指數(shù)；(2)化根式為分數(shù)指數(shù)冪；(3)化小數(shù)為分數(shù)．編輯ppt考點二指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用編輯ppt例2編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt(2)由圖象知函數(shù)在(－∞，－1]上是增函數(shù)，在[－1，＋∞)上是減函數(shù)．(3)由圖象知當x＝－1時，有最大值1，無最小值．編輯ppt編輯ppt指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，a≠1)是單調(diào)函數(shù)，復(fù)合函數(shù)y＝au(其中u是關(guān)于x的函數(shù)u(x))的單調(diào)性是由y＝au和u＝u(x)的單調(diào)性綜合確定(遵循同增異減的規(guī)律)．利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可以處理有關(guān)指數(shù)式的比較大小問題，以及某些最簡指數(shù)方程(不等式)的求解．參考習題2.6的等4題．考點三指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用編輯ppt例3編輯ppt【思路分析】

(1)首先看函數(shù)的定義域而后用奇偶性定義判斷；(2)單調(diào)性利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性易于判斷，還可用導(dǎo)數(shù)解決；(3)恒成立問題關(guān)鍵是探求f(x)的最小值．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt方法感悟編輯ppt這個性質(zhì)可概括成“底冪同，大于0，底冪異，小于0”．這個性質(zhì)可用于研究由值域求自變量的范圍．2．指數(shù)式化簡結(jié)果的形式，如果題目以根式的形式給出，則結(jié)果用根式的形式表示，如果題目以分數(shù)指數(shù)冪的形式給出，則結(jié)果用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示．結(jié)果不要同時含有根式和分數(shù)指數(shù)冪，也不要既有分母又含有負指數(shù)冪．如例1.編輯ppt3．底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象相對位置關(guān)系①由指數(shù)函數(shù)y＝ax與直線x＝1相交于點(1，a)可知：在y軸右側(cè)，圖象從下到上相應(yīng)的底數(shù)由小變到大．編輯ppt編輯ppt失誤防范編輯ppt考向瞭望·把脈高考近兩年高考對指數(shù)和指數(shù)函數(shù)的考題主要是以其性質(zhì)及圖象為依托，常與其他函數(shù)進行復(fù)合，試題以選擇題，填空題為主，考查學生計算能力和數(shù)形結(jié)合能力，屬低檔題．題型有數(shù)值的計算、函數(shù)值的求法、數(shù)值的大小比較、簡單指數(shù)不等式等．在解答題中，常與導(dǎo)數(shù)結(jié)合(理科)．考情分析編輯ppt在2010年高考中，重慶理5題考查了指數(shù)函數(shù)的恒等變形及性質(zhì)，難度較小，大綱全國卷Ⅱ理22題，四川22題，都是指數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合，研究單調(diào)性及反函數(shù)性質(zhì)，難度較大．預(yù)測2012年的高考中，主要以指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為主，利用性質(zhì)比較大小和解不等式為重點，同時關(guān)注解答題與導(dǎo)數(shù)的融合．編輯ppt例命題探源編輯ppt【解析】要使函數(shù)有意義，則16－4x≥0，又∵4x>0，∴0≤16－4x<16，y∈[0,4)．【答案】

C編輯ppt編輯ppt從高考反饋的信息得知，錯選為A、B、D的考生都有，其主要原因是對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)誤用．編輯ppt名師預(yù)測編輯ppt編輯ppt2．若函數(shù)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，且滿足f(x)－g(x)＝ex，則有(

)A．f(2)