【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章3.1統(tǒng)計(jì)案例精品 新人教A選修23

第3章統(tǒng)計(jì)案例整理課件課標(biāo)領(lǐng)航本章概述本章內(nèi)容的重點(diǎn)是回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想與方法；難點(diǎn)是回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的初步應(yīng)用.整理課件學(xué)法指導(dǎo)本章內(nèi)容實(shí)踐性強(qiáng)，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)結(jié)合具體案例，了解幾種統(tǒng)計(jì)方法的基本思想及初步應(yīng)用，避免單純記憶和機(jī)械套用公式.整理課件3．1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用整理課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解隨機(jī)誤差、殘差、殘差圖的概念．2．會通過分析殘差判斷線性回歸模型的擬合效果．3．掌握建立回歸模型的步驟．4．通過對典型案例的探究，了解回歸分析的基本思想方法和初步應(yīng)用．整理課件

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練3．1課前自主學(xué)案整理課件課前自主學(xué)案1．我們在《必修3》中已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)的知識，還記得抽樣方法嗎？三種隨機(jī)抽樣方法是____________、________和________．2．我們還學(xué)習(xí)了用樣本的頻率分布估計(jì)________，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)______________．溫故夯基簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣總體分布總體的數(shù)字特征整理課件0整理課件知新益能整理課件(2)線性回歸模型y＝bx＋a＋e，其中a和b為模型的未知參數(shù)，e稱為________．(3)隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因主要有以下幾種：①所用的確定性函數(shù)不恰當(dāng)引起的誤差；②忽略了某些因素的影響；③存在觀測誤差．隨機(jī)誤差整理課件②殘差圖：作圖時(shí)______為殘差，______可以選為樣本編號，或身高數(shù)據(jù)，或體重估計(jì)值等，這樣作出的圖形稱為殘差圖．殘差點(diǎn)比較____地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較適合，這樣的帶狀區(qū)域的寬度____，說明模型擬合精度越高．縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)均勻越窄整理課件解釋預(yù)報(bào)1整理課件回歸分析中，利用線性回歸方程求出的函數(shù)值一定是真實(shí)值嗎？為什么？提示：不一定是真實(shí)值．利用線性回歸方程求的值，在很多時(shí)候是個(gè)預(yù)報(bào)值，例如，人的體重與身高存在一定的線性關(guān)系，但體重除了受身高的影響外，還受其他因素的影響，如飲食，是否喜歡運(yùn)動等．問題探究整理課件課堂互動講練考點(diǎn)一線性回歸分析考點(diǎn)突破該類問題屬于線性回歸問題，先通過散點(diǎn)圖來分析兩變量間的關(guān)系是否相關(guān)，然后再利用求回歸方程的公式求解回歸方程．某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚豪?整理課件學(xué)生學(xué)科成績ABCDE數(shù)學(xué)成績(x)8876736663物理成績(y)7865716461整理課件(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求物理成績y對數(shù)學(xué)成績x的回歸直線方程；(3)一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是96，試預(yù)測他的物理成績．【思路點(diǎn)撥】先畫散點(diǎn)圖，分析物理與數(shù)學(xué)成績是否有線性相關(guān)關(guān)系，若相關(guān)再利用線性回歸模型求解預(yù)報(bào)變量．整理課件【解】

(1)散點(diǎn)圖如圖：整理課件整理課件整理課件整理課件變式訓(xùn)練有下列數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5整理課件解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示：整理課件整理課件整理課件通過散點(diǎn)圖，與冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖象作比較，挑選一種跟這些散點(diǎn)擬合得最好的函數(shù)，然后采用適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，把問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題，使其得到解決．考點(diǎn)二非線性回歸分析整理課件例2整理課件試求y對x的回歸方程．整理課件整理課件整理課件【思維總結(jié)】對于非線性問題，求其有關(guān)系數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是變量替換，轉(zhuǎn)化為線性方程形式．整理課件通過對殘差圖的分析，得出模型的擬合效果．已知某種商品的價(jià)格x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：考點(diǎn)三殘差分析例3x1416182022y1210753整理課件求y對x的回歸直線方程，并說明回歸模型擬合效果的好壞．【思路點(diǎn)撥】回歸模型擬合效果的好壞可以通過計(jì)算R2來判斷，其值越大，說明模型的擬合效果越好．整理課件整理課件整理課件列出殘差表：整理課件整理課件【思維總結(jié)】這類題目的數(shù)據(jù)運(yùn)算繁瑣，通常采用分步計(jì)算的方法，由R2可以看出回歸模型的擬合效果很好，也可以計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，看兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系是否很強(qiáng)．整理課件方法技巧1．對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，首先進(jìn)行相關(guān)關(guān)系的判斷(可作散點(diǎn)圖)，在確認(rèn)具有線性相關(guān)關(guān)系后，再求回歸直線方程．對于非線性回歸問題，可以轉(zhuǎn)化為線性回歸問題去解決．如例1、例22