2019-2020學年山西省晉中市榆次區(qū)七年級(上)期末數學試卷

2.2.3分）下列計算正確的是（）2019-2020學年山西省晉中市榆次區(qū)七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）71.（3分）-*的相反數是（）C.DC.B.3a+2b=B.3a+2b=5abC.-3+5=2D.3x2y-2x2y=1（3分）下列調查中，調查方式選擇最合理的是（）調查瀟河的水質情況，采用抽樣調查調查我國首艘國產航母各零部件質量情況，采用抽樣調查檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，采用普查了解我省中學生每周干家務的時間情況，采用普查（3分）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A.A.厲B.害C.了D.我厲害了的（3分）獻禮新中國成立70周年的影片《我和我的祖國》，不僅彰顯了中華民族的文化自信，也激發(fā)了觀眾強烈的愛國情懷與觀影熱情.據某網站統(tǒng)計，國慶期間，此部電影票房收入約22億元，平均每張票約40元，估計觀影人次約為（用科學記數法表示）（）0.55X1080.55X108B.5.5X107（3分）下列變形中，不正確的是（A.由a=b得到a-2=b-2C.由2a=6b得到a=3b5.5X106D.5.5X105）由3a=5a+1得到5a-3a=1由壬■得到3x=2y（3分）有理數a，b對應的點在數軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A.a〉bB.A.a〉bB.a-b>08．（3分）下列結論正確的是（）A.-a一定是負數-lai—定是負數ab>0D.-aVbB.-a是非負數-lal一定不是正數（3分）某套課外書的進價為80元/套，標價為200元/套，“雙11”期間某網店打x折銷售，此時可獲利25%,則x為（）7B.6C.5D.4（3分）我國古代數學著作《孫子算經》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數和車數各多少？設車x輛，根據題意，可列出的方程是（）3x-2=2x+9B.3（x-2）=2x+9C.D.3（x-2）=2（x+9）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）（3分）如圖，每年“兩會”期間，工作人員都要進行會場布置，他們拉著線將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據的數學道理是.員這樣做依據的數學道理是.（3分）每次考試不僅是前段學習情況的檢測，更是今后學習的加油站.因而考后分析，總結得失尤為重要.如圖，A、B兩名同學用折線統(tǒng)計圖分析了各自最近5次的數學成績，由統(tǒng)計圖可知，同學的進步大.13．（3分）鉆石原石看起來并不起眼，但經過精心設計、切割、打磨，就會成為璀璨奪目的鉆石．鉆石切割是多面體截面在實際生活中的一個應用．將已經加工成三棱柱形狀的鉆石原石進行切割，只切一刀，切截面的形狀可能是.（填一種情況即可）TOC\o"1-5"\h\z14.（3分）當x=1時，ax+b+2的值為-1,貝V（a+b+1）（1-a-b）=.15．（3分）幻方是一種將數字填在正方形格子中，使每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等的方法．幻方歷史悠久，是中國傳統(tǒng)游戲如圖是一個3X3的幻方的部分，則a+b=.-9b-5-8a-6三、解答題（本大題共8個小題，共55分）16．（8分）計算（1）（-4）2三（-呈）+1-91X（-1）2000；3（2）99X（-9）（用簡便方法）.17.（5分）如圖，已知線段AB,請用尺規(guī)按照下列要求作圖:延長線段AB到C,使得BC=2AB；連接PC；作射線AP．如果AB=2cm，那么AC=cm.??衛(wèi)518．（7分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，小明為了解本班學生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調查．（1）在進行問卷調查時有如下步驟，按順序排列為（填序號）.發(fā)問卷，讓被調查人填寫；②設計問卷；③對問卷的數據進行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結論.（2）小明根據調查結果，就本班學生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖中0?0.5表示大于等于0同時小于0.5，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據圖中提供的信息解答下列問題在這次調查中共調查了多少名學生？通過計算補全頻數分布直方圖；請你根據以上統(tǒng)計結果，就學生參加戶外活動情況提出建議.（5分）先化簡，再求值：2■（-4x2+2x-8）-（2~x-1），其中x=2~.422（7分）下面是小明同學解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題.敗+1_2.X-2.=l—解：去分母，得3（3x+1）=1-2（2x-2），①去括號，得9x+3=1-4x+4，②移項，得9x+4x=1+4-3，③合并同類項，得13x=2,④系數化為1,得x=⑤丄■_!聰明的你知道小明的解答過程(填序號)處出現了錯誤，出現錯誤的原因是違背了.等式的基本性質1；B.等式的基本性質2：C.去括號法則：D加法交換律.請你寫出正確的解答過程21．(5分)常家莊園位于我區(qū)東陽鎮(zhèn)車輛村，常家被譽為“儒商世家”．國慶期間，小蘭一家三口準備騎車去欣賞這所規(guī)模宏大的民居建筑群，進一步了解晉商文化．出發(fā)時小蘭的爸爸臨時有事，讓小蘭和媽媽先出發(fā)，她倆騎行速度為12km/h?她倆出發(fā)半小時后，爸爸立即以18km/h的騎行速度去追她們，并且在途中追上了她們?請問爸爸追上小蘭用了多長時間？22．(6分)在數學活動課上，某活動小組用棋子擺出了下列圖形：*働仃:六**丄第1個團形第2個團形第3個團形第斗個團形(1)探索新知：①第5個圖形需要枚棋子；②第n個圖形需要枚棋子.(2)思維拓展：小明說：“我要用360枚棋子擺出一個符合以上規(guī)律的圖形”，你認為小明能擺出嗎？如果能擺出，請問擺出的是第幾個圖形；如果不能，請說明理由．23．(12分)綜合與實踐問題情境在數學活動課上，老師和同學們以“線段與角的共性”為主題開展數學活動．發(fā)現線段的中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉換，解法可以互相借鑒．如圖1，點C是線段AB上的一點，M是AC的中點，N是BC的中點.5,NB■AA團E2S3AV5,NB■AA團E2S3AVNs（1）問題探究若AB=6,AC=2,求MN的長度；（寫出計算過程）若AB=a,AC=b，則MN=；（直接寫出結果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學類比想到：如圖2,已知ZAOB=80°，在角的內部作射線OC,再分別作ZAOC和ZBOC的角平分線OM,ON．若ZAOC=30°，求ZMON的度數；（寫出計算過程）若ZAOC=m°，則ZMON=°；（直接寫出結果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎上提出：如圖3,若ZAOB=n°,在角的外部作射線OC,再分別作ZAOC和ZBOC的角平分線OM,ON,若ZAOC=m°，貝^ZMON=°.（直接寫出結果）2019-2020學年山西省晉中市榆次區(qū)七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請選出并在答題卡上將該項涂黑）【解答】解：-壬的相反數是壬.OO故選：B.【解答】解：A.-4-3=-7，故本選項不合題意；3a與5b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；-3+5=2，故本選項符合題意；3x2y-2x2y=x2y,故本選項不合題意.故選：C.【解答】解：A、調查瀟河的水質情況，采用抽樣調查，故A正確；B、調查我國首艘國產航母各零部件質量情況，適合全面調查，故B錯誤；C、檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，適合抽樣調查，故C錯誤；D、了解我省中學生每周干家務的時間情況，適合抽樣調查，故D錯誤；故選：A.【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“國”與“了”是相對面.故選：C.【解答】解：2200000000240=55000000=5.5X107.故選：B.【解答】解：A、Ta=b,.：a-2=b-2，原變形正確，故本選項不符合題意；B、°.°3a=5a+1,.°.5a-3a=-1,原變形錯誤，故本選項符合題意；C、T2a=6b,.°.a=3b，原變形正確，故本選項不符合題意；D、°.°￥"=舟，?：3x=2y,原變形正確，故本選項不符合題意；23故選：B.【解答】解：根據圖示，可得：aV0Vb,且-aVb,???aVb,???A不符合題意；Va-b<0,AB不符合題意；Vab<0,AC不符合題意；?-a<b,?D符合題意．故選：D.【解答】解；A、a=0時，-a=0,故A錯誤；B、a大于0時,-a是負數,故B錯誤；C、a=0時，-lal=0,故C錯誤；D、-lal是非正數，故D正確.故選：D.【解答】解：根據題意得：200X-80=80X25%,10解得:x=5.故選：C.【解答】解：設車x輛，根據題意得：3（x-2）=2x+9.故選：B.二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）【解答】解：每年“兩會”期間，工作人員都要進行會場布置，他們拉著線將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據的數學道理是：兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線.【解答】解：由圖可知，A、B兩名同學第一次成績都是70分，折線從左往右逐漸上升，即5次成績是逐漸提高，到第5次時A同學成績在90分以上，B同學只達到85分，所以A同學的進步大.故答案為A.【解答】解：三棱柱的截面可能是三角形、四邊形或五邊形，不能是六邊形，因為三棱柱有五個面，如圖所示：故答案為：三角形、四邊形、五邊形.=-=-899.?a+B+2^i1,?a+b=13,.'.(a+b+1)(1-a-b)=(13+1)[11(13)]=-8故答案為：-8．15．【解答】解：根據圖示,判斷出它是一個三階幻方,由a+(-9)=-5X2,可得：a=-1,由b+(-8)=-5X2,可得：b=-2,a+b=(-1)+(-2)=-3．故答案為：-3．三、解答題(本大題共8個小題,共55分)16.【解答】解：(1)(-4)2三(—)+1-91X(-1)2000?_|=16X(-尋)+9X1=-6+9=3；(2)99魯X(-9)=(100—)X(-9)=-900+1??BC=4cm,/.AC=AB+BC=6cm,故答案為：6．【解答】解：(1)根據問卷調查的步驟和方法可得：②①④③⑤，故答案為：②①④③⑤；(2)①28三56%=50人，50X12%=6人，補全的頻數分布直方圖如圖所示：根據頻數分布直方圖可知，活動時間在0.5?1小時的人數最多，占調查人數的56%，大多數學生積極的向活動1小時努力，而活動超過1小時的學生人數較少，需繼續(xù)加強.?時間方?時間方【解答】解：原式=-J+^~芝-2-1=-x2-1把x=*代入原式=__5【解答】解：(1)小明的解答過程在①處出現了錯誤，出現錯誤的原因是違背了B,故答案為：①；B;(2)正確解答過程為：去分母得到：3(3x+1)=6-2(2x-2),去括號得：9x+3=6-4x+4,移項合并得：13x=7,解得：x=召.【解答】解：設爸爸追上小蘭用了x小時，則12(x+*)=18x解得x=1.答：爸爸追上小蘭用了1小時.【解答】解：(1)①由圖可知，第1個圖形中棋子的個數為：1+3X1=4,第2個圖形中棋子的個數為：1+3X2=7,第3個圖形中棋子的個數為：1+3X3=10,第4個圖形中棋子的個數為：1+3X4=13，故第5個圖形中棋子的個數為：1+3X5=16,故答案為：16；②第n個圖形需要：(1+3n)枚棋子；故答案為：(1+3n)；(2)小明用360枚棋子不能擺出一個符合以上規(guī)律的圖形,理由：令1+3n=360,得n=119■,3Tn為整數，???n=119號不符合實際，???小明用360枚棋子不能擺