2019年北京市九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷附答案

2019年北京市九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷附答案一、選擇題1.己知b是方程亍+x—3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則b+2019的值是（）A.2023B.2021A.2023B.2021C.2020D.2019等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3,它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（）A.27B.36A.27B.36C.27或36D.183.如圖,拋物線y=ax?+bx+c（a丸）的對(duì)稱軸為直線x=l,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（一1，0）,其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：?4ac<b-;②方程ax-+bx+c=o的兩個(gè)根是x】=—1,X2=3；③3a+c>0；④當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是一l<x<3：⑤當(dāng)x<0時(shí)，y隨X增犬而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）4.若OO的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm,那么點(diǎn)A與。O的位置關(guān)系是A.C.5.點(diǎn)A在圓外點(diǎn)A在圓內(nèi)下列圖標(biāo)中，B.點(diǎn)A在圓上A.C.5.點(diǎn)A在圓外點(diǎn)A在圓內(nèi)下列圖標(biāo)中，B.點(diǎn)A在圓上D.不能確定既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（A.B.C.6.A.用配方法解方程x2+2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）（x-1）2=6B?（x+1）2=6C?（x+2）2=9D.(x-2)2=97.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（?2,0）和（4,0）兩點(diǎn)，當(dāng)A.x<-2B?-A.x<-2B?-2<x<4C.x>0D.x>48?下列對(duì)一元二次方程x2+x-3=0根的情況的判斷，正確的是（）A.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根c.有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根二次函數(shù)y=3(x-2)2-5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(0,2)B.(0,-5)C.(0,7)D.(0,3)當(dāng)-22S1時(shí)，二次函數(shù)y=-(x-m)2+nr+l有最人值4,則實(shí)數(shù)m的值為()TOC\o"1-5"\h\z77A.--B.石或一C.2或一7TD.2或一羽或--44天虹商場(chǎng)一月份鞋帽專柜的營業(yè)額為100萬元，三月份鞋帽專柜的營業(yè)額為150萬元.設(shè)一到三月每月平均增長(zhǎng)率為"，則下列方程正確的是()A.100(l+Zv)=150B.100(1+x)2=150C.100(1+x)+100(1+A-)2=150D.100+100(1+x)+100(1+x)2=150某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是()A.正三角形B.矩形C.正八邊形D.正六邊形二、填空題從五個(gè)數(shù)1,2,3,4,5中隨機(jī)抽出1個(gè)數(shù)，則數(shù)3被抽中的概率為.拋物線尸2(x-3)M的頂點(diǎn)坐標(biāo)是-一個(gè)不透明的「1袋中有5個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)是偶數(shù)的概率為_.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Po的坐標(biāo)為(2,0),將點(diǎn)P。繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。得點(diǎn)P】，延長(zhǎng)OP】到點(diǎn)P),使OP：=2OPi,再將點(diǎn)P：繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。得點(diǎn)P3,則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是.如圖,RtAASC中，ZC=90。，AC=3QcmfBC=40cm,現(xiàn)利用該三角形裁剪一個(gè)最用半徑為3c川，圓心角是120。的扇形闈成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑等于cm.三角形兩邊長(zhǎng)分別是4和2,第三邊長(zhǎng)是2*-9.丫+4=0的一個(gè)根，則三角形的周長(zhǎng)是20.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx-+(k--2)x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為三、解答題一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的完全相同的小球，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.(1)采用樹狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現(xiàn)的所冇可能結(jié)果：（2）求摸出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4的概率.如圖，已知AABC,ZA=60。，AE=6,AC=4.（1）用尺規(guī)作AABC的外接圓O；（2）求AABC的外接圓O的半徑；（3）求扇形EOC的面積.在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（?>0）圖象與x軸交于點(diǎn)A,B（點(diǎn)4在點(diǎn)3的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（2）若M為對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)，且DM=2AM.求二次函數(shù)解析式；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最大值5,求f值：若直線.Z與此拋物線交于點(diǎn)E，將拋物線在C,￡之間的部分記為圖彖記為圖彖P（含C,E兩點(diǎn)），將圖彖P沿直線x=4翻折，得到圖彖0,又過點(diǎn)（10,-4）的直線.尸Jh+b與圖彖P圖象0都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍.某商場(chǎng)今年“十一”期間舉行購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)箱里有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4的質(zhì)地，大小都相同的小球，任意摸出一個(gè)小球，記下小球標(biāo)號(hào)后，放回箱里并搖勻，再摸出一個(gè)小球，再記卞小球標(biāo)號(hào).商場(chǎng)規(guī)定：兩次摸出的小球之和為“8”或“6”時(shí)才算中獎(jiǎng).請(qǐng)結(jié)合“樹形圖法”或“列表法”，求出顧客小彥參加此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率.今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價(jià)出售時(shí)，每天的銷售量是300本.已知在每本漲價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每本漲價(jià)1元，則每天就會(huì)少售出10本，設(shè)每本書上漲了x元.請(qǐng)解答以下問題：（1）填空：每天可售出書本（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤(rùn)，應(yīng)漲價(jià)多少元？【參考答案】林*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意可知b=3-b2,a+b=-l?ab=-3,所求式子化為a2-b+2019=a2-3+b2+2019=（a+b）2-2ab+2016即可求解.【詳解】",b是方程亍+x—3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，:.b=3-b'，a+b=—l?ab=-3,?°?a，-b+2019=a，—3+/?'+2019=（a+b）~-2°b+2016=1+6+2016=2023:故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系將所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)代入是解題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】試題分析：由于等腰三角形的一邊長(zhǎng)3為底或?yàn)檠荒艽_定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)3為腰時(shí)，其他兩條邊中必有一個(gè)為3,把*3代入原方程可求出k的值，進(jìn)而求出方程的另一個(gè)根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；（2）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由可求出k的值，再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可.試題解析：分兩種情況：（1）當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí)，將x=3代入原方程，得：32-12x3+k=0解得:k=27將k=27代入原方程，得：x2-12x+27=0解得x=3或93,9不能組成三角形，不符合題意舍去；（2）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩邊相等，即SO,此時(shí)：144-4k=0解得：k=36將k=36代入原方程，得：x2-12x+36=0解得：x=63,6,6能夠組成三角形，符合題意.故k的值為36.故選B.考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.一元二次方程的解.B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：???拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，???b—4ac>0,所以①正確：???拋物線的對(duì)稱軸為直線心1,而點(diǎn)（-1,0）關(guān)于直線.L1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）,???方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是Ai=-1,j2=3,所以②正確：*/.￥=-—=1?即b=_2a,而人二-1時(shí)，v=0,即a-b+c-0,a+2a+c=Q,所以③錯(cuò)誤；2a???拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,（3,0）,???當(dāng)-1VX3時(shí)，y>0,所以④錯(cuò)誤：???拋物線的對(duì)稱軸為直線41,???當(dāng)XI時(shí)，y隨X增人而增人，所以⑤正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù).y=oF+bx+c（°工0）,二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開II方向和人?。寒?dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開I】；當(dāng)aVO時(shí)，拋物線向下開II；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)。共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab>0）,對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab<0）,對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0,c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：A=b2-4（100時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)：A=b2-4nc=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；A=b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).C解析：C【解析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的人小關(guān)系；利用d>i時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d<r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可.【詳解】解：TOo的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm,/.d<r,???點(diǎn)A與0O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在圓內(nèi)，故選C.D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，可知：A既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故不正確；B不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形，故不正確；C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不正確；D即是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確.故選D.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形識(shí)別B解析：B【解析】x2+2x-5=0,x2+2x=5,x2+2x+l=5+l,(x+1)：=6,故選B.B解析：B【解析】【分析】【詳解】當(dāng)函數(shù)值yAO時(shí)，自變量x的取值范圍是：-2VXV4.故選E.A解析：a【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出厶=13>0,進(jìn)而即可得出方程疋+x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【詳解］Va=l,b=l,c=-3,AA=b2-4ac=l2-4x(1)x(-3)=13>0,??.方程x-+x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：(1)A>0^方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)厶二。。方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：(3)△<0o方程沒有實(shí)數(shù)根.C解析：C【解析】【分析】由題意使x=0,求出相應(yīng)的y的值即可求解.【詳解】Vy=3(x-2)2-5,???當(dāng)x二0時(shí)，yh,???二次函數(shù)y二3(x-2)2-5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,7).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是二次函數(shù)圖彖上的點(diǎn)滿足其解析式?10.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的位置，分三種情況討論求解即可.【詳解】二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線X=m,?m<-2時(shí)，x=-2時(shí)二次函數(shù)有最人值，此時(shí)-(-2-m)2+nr+l=4,7解得m=,與mV-2矛盾，故m值不存在;4當(dāng)-2<m<1時(shí)，x=m時(shí)，二次函數(shù)有最人值，此時(shí)，m2+l=4,解得(舍去)；當(dāng)m>l時(shí)，x=l時(shí)二次函數(shù)有最人值，此時(shí)，-(1-m)2+nr+l=4,解得m=2,綜上所述，m的值為2或?故選C.B解析：B【解析】【分析】可設(shè)每月營業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x,則二月份的營業(yè)額是100(1+x),三月份的營業(yè)額是100(1+x)(1+x),則可以得到方程即可.【詳解】設(shè)二、三兩個(gè)月每月的平均增長(zhǎng)率是兒根據(jù)題意得：100(1+x)2=150,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)量平均變化率問題.原來的數(shù)量為6平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到ax(l±x),再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a(l±x)(l±x)=a(l±x)2.增長(zhǎng)用“+”，下降用①".C解析：C【解析】因?yàn)檎诉呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角為135°,不能整除360度，故選C.二、填空題【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案詳解：從12345中隨機(jī)取出1個(gè)不同的數(shù)共有5種不同方法其中3被抽中的概率為故答案為點(diǎn)睛：本題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情解析：-5【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.詳解：從1,2,3,4,5中隨機(jī)取出1個(gè)不同的數(shù)，共有5種不同方法，其中3被抽中的概率為｛?故答案為35點(diǎn)睛：本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.(34)【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)配方的圖像與性質(zhì)即可以求出答案【詳解】在二次函數(shù)的配方形式下X-3是拋物線的對(duì)稱軸取歸則尸4因此頂點(diǎn)坐標(biāo)為(34)【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解析：(3,4)【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)配方的圖像與性質(zhì)，即可以求出答案.【詳解】在二次函數(shù)的配方形式卞，x-3是拋物線的對(duì)稱軸，取x=3,則y=4,因此，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4).【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).15.【解析】試題分析：確定出偶數(shù)有2個(gè)然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解T標(biāo)號(hào)為12345的5個(gè)小球中偶數(shù)有2個(gè)J.P二考點(diǎn):概率公式解析：|【解析】試題分析：確定出偶數(shù)有2個(gè)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.???標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的5個(gè)小球中偶數(shù)有2個(gè),???"￡.考點(diǎn)：概率公式16.(-22)【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OP2=2OP1=OP3=4ZxOP2=ZP2OP3=60°作P3H丄x軸于H利用含30度的直角三角形求出OHP3H從而得到P3點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：如圖???點(diǎn)解析：（?2,2^3）?【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OP2=2OPi=OP3=4,ZxOP2=ZP2OP3=601,作P3H丄x軸于H,利用含30度的直角三角形求出OH、P3H,從而得到P3點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：如圖，???點(diǎn)Po的坐標(biāo)為（2,0）,OPo=OPi=29???將點(diǎn)Po繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P1,延長(zhǎng)OP］到點(diǎn)P2,使OP2=2OP1,再將點(diǎn)匕繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P3,r.OP2=2OPi=OP3=4,ZxOP2=ZP2OP尸60。，作P』H丄x軸于H,/.P3（-2,2y/3）.故答案為（-2,2JI）.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30。，45°,60。，90°,180°.17.【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出的斜邊AB再由等面積法即可求得內(nèi)切圓的半徑【詳解】由題意得：該三角形裁剪的最大的圓是RMABC的內(nèi)切圓設(shè)AC邊上的切點(diǎn)為D連接OAOBOCODTZACB=90°AC解析：【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出的斜邊再由等面積法，即可求得內(nèi)切圓的半徑.【詳解】由題意得：該三角形裁剪的最大的圓是RtZVlBC的內(nèi)切圓，設(shè)4C邊上的切點(diǎn)為D,連接OA.OB、OC,OD,AVZACB=90°,AC=30cm,BC=40cm,???AB=^302+402=50g設(shè)半徑OD=rcm.:?S從cb=—AC?BC=—AC-rh—BC-fh—AB-r,2222.?.30X40=30r+40卅5(k,Ar=10,則該圓半徑是lOc/n.故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)切圓、勾股定理和等面積法的問題，屬中檔題.18.【解析】【分析】把扇形的弧長(zhǎng)和圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系列方程求解【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為「根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得:271「解得：T故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐解析：【解析】【分析】把扇形的弧長(zhǎng)和圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解.【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為r.根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得：120^x32nr=,180解得：尸1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).19.【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解再由三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊最后求周長(zhǎng)即可【詳解】解：方程2x2-9x+4=0分解因式得：(2x-1)(x-4)=0解得：乂=或乂=4當(dāng)乂=時(shí)+2<4解析：【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解，再由三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊，最后求周長(zhǎng)即可.【詳解】解：方程Zr2-9x+4=0,分解因式得：(2x?l)(x-4)=0,當(dāng)時(shí)，；+2<4,不能構(gòu)成三角形，舍去；22則三角形周長(zhǎng)為4+4+2=10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，正確使用因式分解法解一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵.-3【解析】【分析】把x=2代入kx2+(k2-2)x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k十4=0再解關(guān)于k的方程然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可【詳解】把x=2代入kx2十(k2-2)x解析：?3【解析】【分析】把x=2代入kx2+(k2-2)x+2k+4=0得4k+2k，-4+2k+4=0,再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可.［詳解］把x=2代入kx2+(k2-2)x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0,整理得k，+3k=0,解得ki=0,kz=-3,因?yàn)閗R,所以k的值為?3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.三、解答題(1)見解析;(2)|.【解析】【分析】畫樹狀圖列舉出所有情況：讓摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.【詳解】解：(1)根據(jù)題意，可以畫出如卞的樹形圖：從樹形圖可以看出，兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種.(2)由樹狀圖知摸出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4的有2種結(jié)果，91???摸出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4的概率為壬吉.63【點(diǎn)睛】本題要查列表法與樹狀圖法求概率，列出樹狀圖得出所冇等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵.22?(1)見解析；(2)也I；(3)—【解析】【分析】分別作出線段BC,線段AC的垂直平分線EF,MN交于點(diǎn)0,以0為圓心，0B為半徑作00即可.連接OB,0C,作CH丄刖于77.解直角三角形求出BC,即可解決問題.利用扇形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】(1)如圖即為所求.(2)連接OB,0C,作CH丄43于乩在RtAACH中，VZ^HC=90<,,AC=4,ZA=60:>,???ZACH=30°,VAB=6,

??-BC=y]BH2+CH2=^42+(2>/3)2=2^7，VZBOC=2ZA=120°,OB=OC,OF丄BC,??.BF=CF=苗,ZCOF=^ZBOC=6G0,_CF_a/7_2a/H???OC_曲760?！齌~T36028/r.36028/r.~~9~【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，勾股定理，解直角三角形，三角形的外接圓與外心等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型.（1）4（-1,0）、B（3,0）；（2）①）=F-2a-3；②/值為0或4；③-\Wb<11或b=-4.【解析】【分析】（1）令）=0,即：ax2-lax-3a=0,解得：x=-1或3,即可求解：（2）①DM=24M=4,即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,-4）,將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；分x=t和x=t-2在對(duì)稱軸右側(cè)、左側(cè)或兩側(cè)三種情況，討論求解即可；如下圖所示，直線加、/、〃都是直線>=爍"與圖彖P、0都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)的臨界點(diǎn)，即可求解.【詳解】解：（1）令）=0,即：ax2-2ax-3a=0,解得：尸-1或3,即點(diǎn)4、B的坐標(biāo)分別為（-1,0）、（3,0）,函數(shù)的對(duì)稱軸%=-—=1:2ci（2）①DM=2AM=4,即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,-4）,將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：-4=a-2a-3a,解得：a=l,即函數(shù)的表達(dá)式為：｝^=x2-2x-3；當(dāng).l/和x=t-2在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，函數(shù)在.r=/處，取得最大值，即：t2-2t-3=5,解得：/=-2或4（舍去t=-2）,即Z：同理當(dāng)％=/和x=t-2在對(duì)稱軸左側(cè)或兩側(cè)時(shí)，解得：f=0,故：/值為0或4；如下圖所示，直線加、/、〃都是直線與圖象P、0都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)的臨

R的坐標(biāo)代入直線尸也+b得:5=4k+bR的坐標(biāo)代入直線尸也+b得:5=4k+b[_4=10